“學思課堂”視角下初中數學集體備課的實踐

摘 要：“學思課堂”視角下的集體備課，聚焦教學重難點問題，促使教師不斷改進核心素養導向的課堂教學，實現從理念到課堂教學行為的轉變.據此，文章從“規劃內容、交互融通、有序集備”“解讀課標、明確考情、依情磨題”“模擬評析、聚焦分層、把準重難”三個環節展開集體備課實踐.

關鍵詞：學思課堂；初中數學；集體備課

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）32-0011-03

收稿日期：2024-08-15

作者簡介：劉中華（1983.1—），男，福建省泉州人，高級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：廈門市海滄區第七批教育科研課題“核心素養導向的初中數學實踐性作業設計與實施”（課題批準號：Z2023Z007）.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，教學研究對于課程標準的有效實施具有不可或缺的作用^[1].在教學研究中，對于集體備課的研究，不少文獻均強調其重要性和存在的問題，但對于集體備課的案例分析，仍較缺乏圍繞《課程標準》、基于不同層次學生發展、能滿足教師專業發展需求的復習課集體備課的實踐.“學思課堂”的實施，需要為學生創設良好的學習環境，促進學生的深度參與課堂教學^[2].筆者以人教版第24章《圓》復習課為例，交流“學思課堂”視角下初中數學集體備課的實踐思考，以期為初中數學教學提供參考.

1 規劃內容，交互融通，有序集備

首先，內容規劃如下：第一模塊“圓的性質”包含教材《24.1 圓的有關性質》和《24.4弧長和扇形面積》兩部分內容.本模塊主要復習圓的有關性質，圍繞圓的構成要素“弧”，按照圓的軸對稱性和旋轉對稱性展開復習.第二模塊“其他圖形和圓”包含教材《24.2 點和圓、直線和圓的位置關系》和《24.3 正多邊形和圓》兩部分內容.本模塊主要復習圓與其他圖形的位置關系，側重復習切線的判定與性質.

其次，課時安排如下：第1課時《圓及其有關性質》，第2課時《點、直線和圓的位置關系》，第3課時《多邊形和圓的關系》.

最后，集體備課環節內容及分工如下：環節一，第1～3課時內容解讀及考情分析.其中教師B負責第1課時，教師C負責第2課時，教師D負責第3課時.環節二，分層選題建議、典型試題析題.以第1課時為例，教師E負責A層選題，教師F負責典例析題，教師G負責B層選題，教師H負責典例析題.環節三，交流討論，全體成員都參與.

2 解讀課標，明確考情，依情磨題

依據《課程標準》，教師B完成《圓的性質》（第1課時）的內容解讀及考情分析如下.

首先，內容及學業目標如表1所示.

其次，落實核心素養及考查形式.以“圓周角定理及推論”在福建省中考中考查為例，見表2.

基于對考題及考查形式分析，得出結論：在中考數學中，圓的基礎知識的考查有一定的穩定性，有關圓的綜合題型的考查是初中數學中的重要內容，也是中考數學重要考點.因此，復習重點為夯實基礎知識，對核心知識的結構和應用進行歸納和總結，提升解題能力.

內容解析和考情分析后，備課組成員對復習的知識內容有了統一的定位，基于對復習內容的認識，討論各課時學案題目的設計和教學建議.如教師E完成第1課時《圓的性質》A層學案選題展示，其中設計的例1和例2如下：

例1 已知AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點且位于AB上方（不與A，B重合），連接AC，BC.

（1）已知點D在⊙O上，且滿足∠ACD=∠CBA，在圖1中用尺規作圖作出點D（不寫作法，只保留作圖痕跡）；

（2）如圖2，若∠CAB=60°，⊙O的半徑為2，求弦CD的長；

（3）如圖3，連接BD，過C點作CG⊥DB，垂足為G，交AB于F．試探究CA與CF之間的數量關系.

例2 如圖4，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，BC.CD平分∠ACB，交AB于點E，交⊙O于點D.若∠CAB=60°，AD=2.求BC的長.

備課組成員討論，針對A層次學生的認識水平，需要考慮讓例1和例2的教學功能對提升學生的數學素養的關聯更緊密.充分討論后達成共識，例2的設計應在例1（2）問圖的基礎上，保留垂直結構不變，AB上下平移，即保持AB⊥CD，由此得到一些特殊結論.因此，對例1和例2進行適當調整.

例1中的第（1）和（2）兩問保留，第（3）問僅是在稍復雜的圖形中通過角的轉化，由“等角對等邊”獲得結論，與前兩小題沒有太大關聯，故刪除；例2與圓的對稱性沒有直接聯系需要更換，按照集備討論達成共識，保留圓中垂直結構不變，兼顧圓的旋轉對稱的考查，將例2更改為：

如圖5，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD于點P．

（1）探索∠AOC與∠BOD的數量關系；

（2）若AC=8，BD=6，求⊙O的半徑．

3 模擬評析，聚焦分層，把準重難

《課程標準》倡導“問題—研究—改進—實踐”模式的校本教研，即備課組成員需在實際操作中研究課堂問題的設計、研究方法的選擇、結果的整理與結論的論證等.在集體備課中進行模擬評析就是有效的實際操作手段，突出以下幾點：一是幫助學生系統掌握課本知識，形成良好的認識結構；二是幫助學生梳理、發現并解決疑難問題；三是以學生為中心，讓學生積極參與課堂教學，感悟數學思想和方法，提高數學能力，從而實現構建復習課堂中的師生和諧生態場.如A層學案中例3教學評析由教師F進行現場模擬評析.

例3 如圖6，已知AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連接AC，BC.若CD平分∠ACB交AB于點E，交⊙O于點D，連接AD.探究線段CD，CA，CB之間的數量關系.

教師F的現場評析流程如下：

①分析條件：讀題、標量，分析題目條件，包括分析關鍵條件、隱含條件及條件之間的聯系.

②探究方向：結合圖形初步猜想CD=CA+CB.

③思考論證：連結BD，延長CB并截取BP=AC，連結PD后得到如圖7.

板書：因為∠CAD=∠PBD，AC=PB，AD=BD，所以△DBP≌△DAC，所以CD=DP，∠P=45°.在Rt△CDP中，CP=√?2CD ，所以√?2CD=CA+CB.

④修正結論：猜想結論為2CD=CA+CB.

⑤方法拓展：其他方法探尋，如利用旋轉或由角平分線的性質去構造不同圖形.

⑥反思遷移：幾何圖形一般化的結論探究.

追問：在⊙O中，CD平分∠ACB，∠ACD=45°，探究線段CD，CA，CB之間的數量關系.

針對教師F現場模擬評析，備課組討論后達成共識：例3是書本例題的變式，對于A層學生要注重總結解題思維策略，提煉幾何模型結構，針對“共頂點的相等線段”感知圖形運動變化，匹配A層學生致力于到達的能力水平.

B層學案中例3由教師H進行現場模擬評析.

例3 如圖8，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD于點P，連接OA，OB，OC，OD.探索∠AOC與∠BOD的數量關系，并說明理由．

教師H的現場評析流程如下：

①激活興趣：探究角度關系，通過測量獲得結論；強調析題技巧，樹立學習信心.

②猜想結論：度量得到∠AOC與∠BOD的度數并猜想∠AOC+∠BOD=180°.

③思路分析：連結AD，易知∠AOC=2∠ADC，∠BOD=2∠BAD.在Rt△ADP中，∠ADC+∠BAD=90°，所以∠AOC+∠BOD=180°.

④板書示范：板書完整過程.

⑤歸納總結：圓心角、弧、圓周角之間的關系.

針對教師H現場模擬評析，備課組討論后達成共識：對于B層學生，復習時需強化快速解題切入點，增強學習自信心；教師通過逐步推理講解和完整板書示范展示，達到關鍵知識重點落實的目的.

4 結束語

在初中數學教學中，“學思課堂”視角下的集體備課是以系統論為基礎，從發展學生核心素養的導向出發，對《課程標準》、復習內容和學生情況進行整體分析；從關注數學知識本質、蘊含的數學思想方法的視角建立復習內容之間的關聯，以重要的數學概念、核心知識為主線，或以數學思想方法、核心素養為主線，精心設計學案；從培育數學關鍵能力的視角剖析典型例題，通過解決問題形成可以遷移的基本思路和方法策略.

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 周文葉.試論“學為中心”的教師評價框架[J].教育研究，2021（7）：150-159.

[責任編輯：李 璟]