核心素養背景下初中數學校本作業的設計策略

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，《義務教育數學課程標準（2022年版）》對作業設計提出了更高要求.為了提高作業設計質量，保證教學效果，教師有必要立足學生學情，制定初中數學校本作業研修計劃，開創初中數學作業設計新方向.基于此，筆者通過分析校本作業的價值，分別從趣味性、實用性、研究性、層次性角度出發，以激發學生數學學習興趣、培養學生知識遷移能力、促進學生創新思維發展、滿足學生多樣學習需求為目標，提出核心素養背景下初中數學校本作業的設計策略，旨在為初中數學校本作業設計提供思路，滿足學生的多樣化數學學習需求，提升作業設計的有效性.

關鍵詞：核心素養；初中數學；校本作業；設計策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）32-0023-03

收稿日期：2024-08-15

作者簡介：楊發寧（1979.5—），男，福建省明溪人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：福建省教育科學“十四五”規劃2023年度省級課題“整體教學視域下初中數學校本作業設計研究”（課題編號：FJJkZX23-618）.

校本作業是基于學校、班級和學生特點，根據教學目標設計的作業.校本作業能夠體現學生的個性差異，適合每一名學生完成.以《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）為依據，設計符合學生認知發展特點的校本作業，能夠優化作業內容，提高作業設計的有效性，從而激發學生的數學學習興趣.因此，教師應重視研究學生的學習情況，結合教學需求設計合適的校本作業.

1 初中數學校本作業的價值

1.1 校本作業能夠有效鞏固基礎知識

初中數學校本作業可以幫助學生鞏固課堂上學習的數學知識.學生通過完成作業，可以加深對課堂教學內容的理解，并將所學知識應用于解決實際問題.這種完成校本作業的過程，有助于學生在腦海中形成系統和完整的數學知識體系，加深對數學概念、公式和定理的理解，從而提高學生的數學學習水平，為后續的數學學習奠定堅實基礎^[1].

1.2 校本作業能培養邏輯思維能力

初中數學校本作業一般涉及具有思考性、難度適中的問題.解決此類問題，可以提升學生的數學思維和邏輯分析能力.校本作業的設計往往注重題目的層次性、邏輯性和推理性，要求學生從不同角度、不同層次分析和解決問題.在解決問題的過程中，學生需要運用所學知識進行推導、計算、分析和解決問題，從而鍛煉其數學思維能力.數學思維能力的培養對學生未來的深入學習和可持續發展具有重要意義.

1.3 校本作業能提升學生自主學習能力

在初中數學學習中，學生需獨立自主完成校本作業，這為學生提供了自主學習的機會.校本作業能夠激發學生的學習興趣和求知欲，促使他們主動思考和探索數學問題，保持良好的自主學習習慣.在長期的自主學習中，學生可以利用校本作業積累解題經驗，逐漸提高解題的正確率，提高數學學習效果，形成自主學習能力.這種自主學習能力對學生未來的學習和發展具有積極的推動作用.

2 初中數學校本作業設計策略

2.1 設計趣味性校本作業，激發學生學習興趣

校本作業具有生活化、個性化特征.設計符合學生興趣和實際生活的數學校本作業，能夠激發學生的數學學習興趣.趣味性作業旨在通過吸引學生興趣的方式，讓學生在輕松愉快的氛圍中完成作業^[2].教師可以根據學生實際，結合教學內容設計趣味性校本作業，讓學生在完成作業的同時，產生濃厚的數學學習興趣.

在學習“有理數的加減混合運算”時，教師可以為學生設計趣味接龍題、故事應用題、生活實踐題、探索挑戰題，讓學生在校本作業中感受數學學科的魅力.

作業類型1 趣味接龍題

作業1：根據第一個數，按照數字排列規律依次寫出接下來的四個數，形成一列數，并計算所有數的和.已知這列數的數字排列規律為“每個數都是前一個數加上一個整數”.

（1）+6，+7，______，______；（2）-7，-6，______，______.

作業類型2 故事應用題

作業2：已知教學樓、商店、圖書館在一條東西走向的直線上，規定向東為正方向.李浩從教學樓出發，先走了+50米到達商店，買了東西往回走，走了-30米到圖書館門口，發現忘了買筆，于是又走了+30米回到商店.請問李浩一共走了多少米？

作業3：小軍和小強進行花樣跳繩比賽，小軍比規定次數多跳了+12下，小強則比規定次數多跳了-6下.如果規定次數是200下，那么小軍和小強各自跳了多少下？

作業類型3 生活實踐題

作業4：校園商場開展促銷活動.一支原價為2元的圓珠筆提價20%后標價，然后返還1元的現金券.請問買三支圓珠筆實際需要支付多少錢？

作業類型4 探索挑戰題

作業5：觀察算式，并按照規律填空.1+（-2）+3+（-4）+……+99+（-100）=______.

作業6：已知四個有理數a，b，c，d滿足條件a+b+c+d=0，且abcdgt;0.探究這四個數中正數和負數的個數，并說明理由.

以上四種趣味性作業源自校本資源，其設計符合學生的認知規律，可以讓學生在完成作業的過程中感受數學的樂趣，激發學習興趣.

2.2 設計實用性校本作業，培養知識遷移能力

實用性校本作業強調數學知識的實際應用，鼓勵學生將課堂上學到的數學知識和方法應用于解決實際問題.在設計實用性作業時，教師需要借助校園實際活動，幫助學生理解數學理論知識，指導學生在現實生活中運用所學知識完成實踐活動，促進他們遷移應用知識，提升知識遷移能力.

在學習“平面直角坐標系”時，教師可以設計以下三種實用性校本作業，讓學生運用平面直角坐標系知識解決實際問題，使其在完成作業的過程中感受數學知識的實用性.

作業類型1 基礎鞏固題

作業1：在校園平面圖上建立適當的平面直角坐標系，請在坐標系中標出圖書館、教學樓、行政樓和國旗的位置，并寫出它們的坐標.

作業2：在校園平面圖上建立的平面直角坐標系中，已知行政樓M的坐標為（a，b），圖書館N的坐標為（c，d），請判斷線段MN與坐標軸的位置關系，并說明理由.

作業類型2 知識遷移應用題

作業3：假設你是校園建設規劃人員，需要在一個區域規劃語文詩朗誦區、英語角、數學競賽區和科學探究區.請以國旗為原點，建立平面直角坐標系，并標出各功能區的預計位置，詳細寫出各功能區的坐標，并解釋選擇這些位置的理由.

作業類型3 綜合探究題

作業4：在校園平面圖的平面直角坐標系中，有一個特殊的區域，區域對應頂點的坐標都是整數，且區域關于國旗對稱.請嘗試繪制這樣一個區域，說明區域內的建筑，并給出區域所有頂點的坐標.

以上三項實用性校本作業旨在通過解決實際問題，讓學生能夠將平面直角坐標系的知識遷移到校園規劃和建設問題中，培養學生的知識遷移能力和解決實際問題的能力.實用性校本作業的設計具有層次性和梯度性，既能鞏固基礎知識，又能提升學生遷移應用知識的能力.

2.3 設計研究性校本作業，培養學生創新思維

研究性作業側重于培養學生的探究能力和獨立思考能力.數學研究性校本作業鼓勵學生自主發現、分析和解決問題.在初中數學教學中，設計研究性校本作業時，教師可引導學生通過復習舊知識、解決新問題、研究解決問題的不同方法等方式，充實校本作業內容，促進學生創新思維發展.

在學習“用配方法求解一元二次方程”時，教師可以在作業中要求學生回顧學過的方程知識，探索配方法的應用技巧，在解決問題中運用配方法求解一元二次方程，同時思考解決問題的多樣性方法.由此培養學生的創新思維能力.

作業類型1 知識回顧

作業1：簡述利用配方法求解一元二次方程的基本步驟.

作業2：列舉可以用配方法求解的一元二次方程，展示自己的求解過程.

作業類型2 配方法的應用

作業3：利用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）.

作業類型3 配方法的創新應用

作業4：配方法通常用于求解一般形式的一元二次方程.假設你是一名數學教師，要挑戰將配方法應用于非一般形式的一元二次方程，請結合實例說明.

以上三種研究性校本作業，旨在引導學生深入研究配方法在求解一元二次方程中的應用.學生通過完成作業，可以總結應用配方法的不同情況，明確解決問題的多樣性方法.

2.4 設計層次性校本作業，滿足多樣學習需求

層次性作業則是指根據不同能力、基礎的學生的核心素養發展情況，設計不同難度的作業.這樣的校本作業設計有助于滿足不同層次學生的學習需求，促進每個學生在“最近發展區”內取得學習進步.教師可以根據學生的不同層次，設計不同難度的層次性校本作業，以滿足學生多樣化的學習需求.

在學習“圓周角和圓心角的關系”時，教師可以將學生分成基礎理解層、應用鞏固層、拓展探究層，對應三個層次的校本作業難度分別是簡單、中等、高級.

作業類型1 基礎理解層

作業1：簡述圓周角和圓心角的定義，并舉例說明.

作業2：圓周角和圓心角之間有什么關系？請用數學語言表示.

作業類型2 應用鞏固層

作業3：在校園內一個半徑為5 m的圓中，已知一個圓周角的大小為60°，圓周角內包括綠化帶、花壇等建筑物，求對應的圓心角大小.

作業4：已知在校園地面圓形區域內要選擇花盆的擺放位置，某段圓弧對應的圓心角為120°，要確定圓周角才能擺放花盆，請求出該段圓弧所對的圓周角的大小.

作業類型3 拓展探究層作業

作業5：當圓的大小發生變化時，圓周角和圓心角的關系是否仍然成立？請結合校園內的實際區域給出你的理由或證明.

這類作業有一定的難度，適合學有余力的拓展探究層學生.

3 結束語

在初中數學教學中，校本作業的設計需遵循學生的認知發展規律，符合教學目標與《課程標準》要求，能滿足學生的多樣化學習需求，促進學生的自主學習.筆者提出的趣味性、實用性、研究性、層次性校本作業設計思路，有助于激發學生的數學學習興趣，有利于學生創新思維發展，提高學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力.在今后的作業設計中，教師可在了解學情的基礎上，立足教學目標，利用學校特色育人資源，優化校本作業內容，讓學生所學的數學知識得到應用拓展和延伸.

參考文獻：

[1] 劉曉燕.“雙減”背景下初中數學校本分層作業設計與思考：以“二次函數”為例[J].數理化解題研究，2023（23）：60-62.

[2] 張建界.遵循“三適”原則優化校本作業：“雙減”背景下初中數學校本作業設計探索[J].數學大世界（下旬），2023（7）：3-5.

[責任編輯：李 璟]