高中數學批判性思維培養策略的探究

摘 要：雖然教育界開始認識到批判性思維的重要性，但如何有效地在高中數學課堂上培養這種能力，仍然面臨著各種挑戰.教師如何根據不同課型提出具體的教學策略，為高中數學教學提供有益的見解和建議，通過構建批判性思維的理論基礎，在課堂上審視當前的教學實踐狀況，是擺在高中數學課堂上的一個既現實又迫切的課題.

關鍵詞：批判性思維；教學策略；教育理念

在當今社會，國家對創新人才的要求更高，批判性思維逐漸成為21世紀人才必備能力之一，而學生必須具有的關鍵能力主要是批判性思維能力.批判性思維既是對信息的評估分析能力，又是解決問題的基本工具.尤其在數學教學中，學生對抽象概念的理解、對復雜問題的解決，及其邏輯思維能力的發展，都離不開批判性思維的培養.

本文探討如何在課堂中通過構建批判性思維的理論基礎，審視當前教學實踐的狀況，根據不同課型提出具體的教學策略，并為高中數學教學提供有益的見解和建議.

1 數學批判性思維概念有關界定

批判性思維通常被定義為包括但不限于解題、分析、評價、推理、反思等方面的高級思維技能.數學批判性思維是指在數學認知過程中，為了提高思維質量，強調應用標準和原理，在數學學習中進行的一種富有目的性和自我調節性的思維.這就意味著，通過分析評價解題方法，學生不僅需要掌握數學概念和數學技巧，還需要能夠將這些知識運用到不同的情境中，獲得更深層次的認識.研究顯示，數學批判性思維的發展需要一個支持的環境，這個支持環境包括數學教師的指導，同學之間在課堂上的合作學習機會，以及學生在課后的反思與自我評估過程.此外，教師還需針對學生提出的問題，考慮不同的解決方案、評價結果等，設計具有挑戰性的任務和問題，激發學生的思考.

2 高中數學教學中批判性思維的現狀分析

盡管批判性思維的培養在教育領域被廣泛推崇，但這個目標的實現往往在現實的高中數學課堂教學中面臨許多挑戰.一方面，傳統的教學模式以傳授知識、培養技能為主，在培養批判性思維方面涉及較少，教師對公式的識記和規范解題方法的運用重視得比較多，對學生分析問題的能力、提出假設的能力和對解題方法的評價則有所忽視［1］；另一方面，現在的考核制度對培養批判性思維能力也未必有利.數學考試中的審題與估分，往往強調的是正確答案的獲得，不是思維與反思的解題過程，這種情況可能導致學生在沒有深入理解數學概念的情況下，不去發展批判性思維能力，而是選擇采取應試的學習方式.

3 教師在培養學生數學批判性思維中的作用

在高中數學課堂培養學生批判性思維能力的過程中，教師應該扮演哪些至關重要的角色？筆者認為，教師不僅是知識的傳遞者，更是引導者、促進者、支持者、角色模型和持續學習者.

3.1 引導者

數學教師為了指導學生如何思考問題，不能只是告訴他們思考什么，而是在授課過程中要設計開放性問題，并基于證據進行推理，使學生通過這種思考過程學會自主思考問題，并運用批判性思維來解決數學問題.例如，教師在教學蘇教版《普通高中教科書數學必修第一冊》“冪函數及其性質”時，要綜合各種函數的特點，設計能涵蓋所有不同類別的函數圖象，并給出相應的打亂順序的函數解析式，再向學生提問“能將其對號入座并加以歸類分析嗎”.上述設計使學生在“想”中學會思考問題并運用批判性思維，能以自己的理解為依據得出各不相同的結果，從而對冪函數有比較深刻的認識.

3.2 促進者

教師為了創造促進思考和學習的環境，要鼓勵學生分享彼此的想法，對數學概念進行探索，包括提倡學生間的合作與討論，以及在班級文化中樹立一種“錯誤被視為學習機會”的觀念，使學生愿意在課堂上自由提問并對已有的假設提出挑戰，與同伴共同對知識進行建構.例如，在教學蘇教版《普通高中教科書數學必修第一冊》“任意角的三角函數（一）”時，師生在研究完成“任意角的三角函數的定義”后，教師可以給出以下幾個命題：（1）終邊相同的角的同名三角函數值相等；（2）終邊不同的角的同名三角函數值一定不等；（3）不相等的角的同名三角函數值一定不相等；（4）若α是第二象限角，且p（x，y）是其終邊上的一點，則cos α=-xx2＋y2.這組有層次、有變化的命題的安排，不但讓學生更好地理解了任意角三角函數的概念，而且對學生理解抽象的數學概念具有積極意義.

3.3 支持者

在學生探索復雜的數學概念和問題時，教師應提供必要的支持和資源.這可能包括提供額外的學習材料、引入數學軟件和應用程序，或者安排一對一的輔導時間.教師的支持可以幫助學生克服學習中的挑戰，增強他們的自信心，并提升他們的批判性思維能力.

3.4 角色模型

教師應通過自身的行為，展示如何運用批判性思維來解決問題和做出決策，包括在課堂上講述思考過程，展示如何分析信息，如何權衡不同的觀點，以及如何基于證據作出合理的推斷.通過角色模型的引導，教師可以激勵學生模仿這些行為，將批判性思維應用到自己的學習和日常生活中.

3.5 持續學習者

教師自己也要全身心地投入批判性思維、教學能力的不斷提高中去，如參加專業拓展課程，學習同事的實踐經驗，或者對新的教學方式和技術進行研究.教師通過不斷學習，既能促進自身教學效果的提高，又能促使學生懂得學習是一輩子的過程這個道理.

教師在培養學生的批判性思維能力的過程中起著多重作用，其行為和態度直接影響著學生的學習經歷，影響著學生的成績.教師通過對學生的積極引導、支持和啟發，可以為學生今后的學習和生活打下堅實的基礎，有力促進學生的批判性思維能力的發展.

4 教師如何培養學生數學批判性思維

培養學生的批判性思維途徑有很多，數學教師可以采用以下幾種創新教學策略，幫助學生在學習中發現問題并尋找解題的途徑，從而引導學生在學習中獨立思考問題，給學生充分的自主探究時間和空間.

4.1 以問題為基礎的學習

以問題為基礎的學習是以學生為主體的授課方式，主要是利用真實世界的問題進行啟發，從而激發學生的學習興趣和思考.［2］在高中數學課堂上，教師可以設計與學生日常生活有關的數學問題，引導學生用批判性思維去解決這些問題，從而加深對數學知識的認識和運用能力的提高.這樣既能增強學生對數學知識的實際運用能力，又可以鍛煉學生的解題能力和決策能力.

4.2 合作學習與小組討論

以小組形式進行合作式學習能較好地促進學生的相互溝通與批判性思維的開拓.在教學中，教師可以將學生分成小組，以小組為單位討論特定的數學題或在抽象概念的情境下進行學習活動，促使學生對不同解法與解題過程有比較全面的認識與體會.這樣既能使學生的交際能力得到提高，促進不同觀點的交流與比較，又能使學生對數學知識有更深刻的認識和把握，從而在批判性思維上得到進一步的提高.

4.3 采用技術工具與資源

技術的進步，數學軟件在線資源的出現，使高中數學教學有了更多的可能.教師可利用這些工具創建富有挑戰性的數學模擬試題或游戲來激發學生對數學規律和解題策略的探索與試驗精神.另外，將數學解題過程以文字形式記錄在在線討論板上并加以交流與分享，可以使學生的思辨能力有更進一步的提高，從而促使學生批判性思維的進一步發展.因此，數學教師在教學中要善于采用技術工具與挖掘網絡資源，并充分利用這些工具進行教學.

4.4 反思性學習

反思是批判性思維的一個重要方面，它要求學生回顧自己的學習過程，評估解題策略的有效性，從而提高學習和思考能力.在教學中，教師可以引導學生定期進行學習日志的書寫或口頭反思，討論他們在解決數學問題時遇到的挑戰和收獲.這種反思活動不僅能幫助學生鞏固數學知識，還能培養他們的自我評價和自我調節能力.因此，教師要引導學生分析各知識點間的內在聯系，總結概括，串接知識鏈條，將知識重新編碼、排序，使之由點到線，由線到面，由面到網，由無序到系統.例如，在教學蘇教版《普通高中教科書數學必修第一冊》“函數概念與性質”時，教師可以引導學生嘗試總結概括以下結構：函數—基本初等函數—解析式—圖象—性質—應用—方程—不等式.這樣，學生懂得了知識的基本結構，不但能較容易理解整個內容，而且有助于記憶、掌握，同時客觀上也有利于教師在有限的時間內把本堂課最為核心的東西教給學生，以提高課堂教學效率.

結合以上教學策略的綜合運用，教師可在高中數學課堂中有效地培養學生的批判性思維，從而為學生今后的學習和生活打下堅實的基礎，對提高學生的學習成績和綜合素質有很大的幫助，而學生的思辨能力也會得到很好的鍛煉和提高.

由于傳統的考核體系往往更偏重于考查記憶和程序性知識的測試，因而可能在一定程度上限制教師采用更具創新性的授課方式.另外，對于教師進行有效培養和考核批判性思維能力的專業培訓和資源缺乏，可能使教師在執行相關教學策略時舉步維艱.而部分學生由于習慣于傳統的授課模式，可能對接受新的學習方法有一定的抵觸心理，從而對批判性思維的培養產生一定的影響.

5 結語

高中數學教學中培養學生的批判性思維是有一定挑戰的，但是不能因此忽略批判性思維的重要性.教師在課堂上運用以問題為基礎的學習、合作學習、運用技術工具和反思性學習等策略，對促進學生批判性思維的發展是行之有效的.教師作為指導者、促進者、支持者的角色轉換對于達到這一目標必不可少.

高中數學教學在培養學生批判性思維方面有舉足輕重的作用，這是高中數學課堂改革的必然結果，也能夠為學生的全面發展打下堅實的基礎.因此，在數學教學中，提高學生的思維能力，培養學生創新意識，促進他們批判性思維能力的提高，是教師應盡的責任.

參考文獻

［1］單墫.解題研究［M］.上海：上海教育出版社，2007.

［2］史寧中.數學基本思想18講［M］.北京：北京師范大學出版社，2016.