PBL教學法視角下小學生運算能力的培養

摘 要：新課程改革背景下，培養核心素養成為學科教學的主要目標.運算能力作為小學數學核心素養的內涵之一，是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提到的唯一“能力”要求.如何培養小學生運算能力是教師重點思考的問題.本文聚焦PBL教學法，將PBL教學法作為培養學生運算能力的有效手段，先簡要概述PBL教學法的內涵，再分析其與運算能力之間的關系，最后以“一個數除以小數”教學為例，提出具體的培養策略，旨在提高小學數學教學效率，優化學生學習效果．

關鍵詞：PBL教學法；小學生；運算能力

以運算能力為價值導向的數學課堂更重視學生的主體地位，需要學生主動思考與實踐.以往的數學課堂，教師是課堂的主人，向學生灌輸各種數學知識.學生以“靜聽”的方式接受知識，很難發揮學習能動性，自然弱化運算能力的培養效果.PBL教學法堅持生本理念，強調被動學習到主動學習的轉變.學生深入參與到學習活動中，拓展思維廣度和深度，以便獲得指向運算能力的知識、方法和思維.因此，PBL教學法視角下小學生運算能力的培養具有必要性.教師應該認識到二者之間的關系，并積極利用PBL教學法培養學生運算能力．

1 PBL教學法概述

PBL教學法（ProblemBased Learning method），即問題導向式教學法.該教學法最早應用于醫學領域，旨在為醫學生提供自主學習的機會.隨著教育理念的更新，PBL教學法逐漸與教育領域深度融合，成為學科教學的新助力.與傳統教學方法相比，PBL教學法以學生為核心，關注學生的學習方式、學習過程和學習結果.具體而言，PBL教學法通過創設問題情境的方式，激發學生學習能動性，推動學生參與學習的全過程，并促使學生在發現問題、分析問題、解決問題的過程中提升能力和素養.^［1］可以看出，PBL教學法與《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的教學要求相契合．

2 PBL教學法與運算能力間的關系

聚焦數學課程，運算能力是對資料信息進行處理的綜合性表現.培養學生運算能力不只是向學生講授正確計算的方法，更是讓學生能夠理解算理、掌握算法、感悟運算的一致性.由此推出，僅靠剖析知識點、講解例題的方式是無法培養學生運算能力的，教師需要做的是讓學生的思維“動”起來，讓學生能夠在真實的情境中解決問題，進而獲得積極向上的學習體驗感.顯然，PBL教學法的情境化、問題化、綜合性特點滿足新課標背景下學生的發展需求.教師利用PBL教學法創設問題情境，為學生搭建自主學習和合作探究的“腳手架”，使學生在多元互動中探究知識，積極思考，形成敢想敢做的學習品質.^［2］

3 PBL教學法視角下小學生運算能力的培養策略

本文以人教版《義務教育教科書數學五年級上冊》“一個數除以小數”的教學為例，對PBL教學法視角下小學生運算能力的培養策略進行分析．

3.1 以微課為手段，了解運算能力表征水平

PBL教學法與運算能力之間是路徑與目的的關系.為帶領學生在正確的航線上學習，確保學生準確到達目的地，教師需要完成的首要任務是了解學生運算能力的表征水平，即知道學生“在哪”，進而才能找到問題的切入點，設置正確的導航系統.傳統教學中，教師在課上直接播放多媒體課件，向學生出示課時學習目標，通過簡單提問的方式引入新話題.該種教學方式雖然能夠在一定程度上提高教學效率，但忽視了學生的主體地位.由于學生之間學習差異較大，所以統一范式的教學會帶來學優生“不夠吃”、學困生“不會吃”的問題.信息化背景下，以微課為代表的現代化教學手段打破了時間和空間的限制，為第二課堂的開發提供了契機.^［3］教師提前設計預習型微課，簡單介紹課時學習內容，并發布前測題，學生自主完成探究任務，回傳預習結果.教師根據學生的預習情況，了解學生的實際學習水平，從而調整教學計劃，明確教學方向．

例如，在“一個數除以小數”正式教學前，教師借助Flash軟件設計“聰聰”卡通人物形象，以“聰聰”的口吻向學生簡單概述學習內容，如“小朋友們，大家好，歡迎來到聰聰課堂.本節課我們要學習的內容是‘一個數除以小數’，該部分內容主要分為兩個部分：其一是相同位數的小數除法，其二是不同位數的小數除法”.在卡通人物“聰聰”的帶領下，學生初步建立“一個數除以小數”的認知.在此基礎上，教師在微課結尾處插入練習題的鏈接.學生點擊鏈接進入希沃平臺的做題頁面，回答下面的前測問題．

問題1 豎式計算.

①32.1÷4.5； ②46÷0.92； ③35.234÷3.2.

問題2 下面豎式中的箭頭表示12個0.1的有（" ）個.

A. 1"" B. 2"" C. 3"" D. 4

問題3 從問題1和問題2中任選一個算式，編輯一個與算式有關的生活問題．

教師及時進入希沃平臺查看學生的預習情況，其中，問題1指向算法表征，問題2指向算理表征，問題3指向運用表征.分析結果可知，學生三項表征水平都很低，特別是運用表征，他們無法將算式與生活中的情境聯系起來.算法與算理表征是運用表征的基礎，所以教師從算法和算理的角度入手設計PBL核心問題，引導學生推出豎式計算的方法，感悟算理，提高運用能力，進而實現運算能力的培養．

3.2 以問題為驅動，明確運算能力培養路線

PBL教學法的底層邏輯是創設問題情境，讓學生通過解決系列問題實現學習目標.因此，如何設計能夠驅動學生學習行為的問題，保持運算能力培養路線的暢通性，是PBL教學法的關鍵環節.根據預習前測的結果，“一個數除以小數”知識的運算能力包括算法、算理、運用三個維度，所以課時教學重點定位為把握相同位數、不同位數小數除法的算法和算理，靈活運用所學內容解決問題.^［4］在此基礎上，教師進一步分析PBL教學法的問題特征，提取關鍵信息.由此，教師設計驅動問題串，明確運算能力的培養路線．

問題1 為慶祝即將到來的春節，“聰聰”計劃用4.56米長的絲線編織中國結，中國結的長度是0.57米，“聰聰”能夠編織多少個中國結？對你而言，想如何列式計算？

問題2 面對“聰聰”的疑惑，哪兩個數學信息可以幫到他？

問題3 請大家先憑感覺估算一下，猜測中國結的數量．

問題4 以前學習的計算方法能夠解決這個問題嗎？

問題5 用豎式如何解決問題？

問題6 供暖期馬上就到了，為提供更好的供暖服務，各大城市都在積極改造供熱管道.其中，杏花苑小區的供熱管道是8.7千米，工人叔叔們每天修0.58千米，幾天能改造完？用豎式計算．

問題7 學習這么多內容，大家能總結出“一個數除以小數”的計算方法嗎？

7個問題構成PBL教學法的核心問題體系，將“一個數除以小數”教學重點內容串聯起來.其中，問題1的目的是借助春節主題，引入生活化的情境，調動學生的學習積極性.“聰聰”是人教版數學教材中的視角化人物，學生對此感到熟悉.問題1屬于開放性問題.因為問題解決的方式不止一種，學生可以實現多元思考.問題2延續問題1的情境，旨在幫助學生找到問題的起點，促使學生提取4.56米和0.57米兩個數學信息.問題3從估算的角度引發學生思考，讓學生換一個思路解決問題.學生日常運算時，經常忽略估算的作用.事實上，估算是培養學生運算能力的重要方法，能夠快速地調取學生的生活經驗，發展學生的量感和數感.問題1到問題3是學生獨立思考的問題，問題4則需要學生合作探究，交流算法，挖掘算法中隱藏的規律.問題5需要學生糾錯豎式計算的過程，驅動學生加深對相同位數小數除法算法和算理的印象.接下來，問題6提出新的生活化問題情境，借助熱點話題引入不同位數的小數除法，幫助學生探究“轉化”方法.問題7以總結的方式引導學生歸納和概括，促使學生構建完整的知識體系．

通過設計驅動問題，學生的學習思維得到激活、學習能力得到發展，清晰明了的把握學習脈絡，了解“一個數除以小數”中運算能力的基本內涵.問題之間相互獨立又彼此聯系，按照循序漸進的邏輯進行排列，符合小學生的認知水平.后續教學時，教師參照問題串組織對應的教學活動，提高學生運算能力．

3.3 以實踐為載體，搭建運算能力提升平臺

好的設計藍圖只有落到實處才能發揮效果.小學生天性活潑好動，注意力很難長久保持，以聆聽為形式的學習方式無法點燃學生的學習熱情.對此，教師要想辦法為學生提供實踐的機會，讓學生從師生互動中跳脫出來，進入到生生互動中.小組合作是探究式學習的一種.學生在小組中互動交流，討論不同的學習方法.在這個過程中，學生難免產生觀點沖突和方法沖突，而沖突是發展學生思維、提升學生運算能力的主要契機.^［5］學生通過分享觀點、提出疑問、解決疑問，深化對探究對象的理解，實現綜合能力的提高.故而，教師將學生劃分為不同的學習小組，促使學生合作實踐，提升運算能力．

以問題4為例，教師鼓勵學生合作交流算法.學生以小組為單位參與活動，小組內部自選組長，由組長發布探究任務.首先，組員按照“演示算法過程—分析算法過程—改進更正結果”的思路獨立思考.隨后，組長組織組員分享算法，學生之間提出質疑，在熱烈的討論中釋疑、更新、總結和歸納.小組內部合并同類項，去掉重復性內容，完成一個完整的運算報告.教師利用電子白板投屏學生的運算報告，鼓勵小組成員上講臺解釋報告內容.A組分享的方法是“單位轉化”法，先將“米”的單位轉化為“厘米”，統一單位后再進行運算，即4.56米=456厘米，0.57米=57厘米，456除以57，結果是8，由此A組成員得到結論為8個中國結.B組利用的是“商不變性質”，學生將兩個數學信息分別乘100，即將被除數和除數轉化為456和57，兩者相除，得到同樣的結果.C組借鑒的是“商變化規律”，先擴大除數的倍數，將0.57變成57，再結合“商會縮小同樣的倍數”性質，列式為4.56÷57×100=8.D組提出的思路是456表示456個0.01，57則表示57個0.01，由此列出算式4.56÷0.57=（456×0.01）÷（57×0.01）=456÷57=8.在學生分享過程中，教師不需要過度的介入，而是記錄學生語言表達、運算邏輯方面的問題.在學生分享后，教師適時提出問題，如“大家認為哪種方法最方便”.學生在教師引導下對比思考，發展思辨能力和邏輯推理能力．

通過搭建小組合作的實踐平臺，學生從不同角度拓展學習思維，開闊視野，了解更多關于算法和算理的知識，同時在情境中感受數學知識與生活的聯系，形成運用意識.由此，學生的運算能力得到培養．

4 結語

PBL教學法為小學生運算能力的培養提供了契機，有助于加深學生對算法、算理、運算的理解.因此，教師應該重視PBL教學法的運用，借助微課手段，設計核心問題，組織小組實踐活動，為學生創造高質、高效的學習環境．

參考文獻

［1］周明瑤，劉樹仁.PBL在數學教學中對小學生問題意識的培養［J］.吉林教育，2023（36）：48-50．

［2］胡燕秋.PBL教學法在小學數學綜合實踐中的探索與運用——以蘇教版四年級上冊“怎樣滾得遠”為例［J］.數學學習與研究，2023（27）：128-130．

［3］吳振林.PBL教學法在小學數學教學中的應用［J］.數學學習與研究，2023（23）：83-85．

［4］楊家淦.基于PBL教學法的小學數學教學策略——以“探索活動：三角形的面積”為例［J］.名師在線，2022（32）：11-13．

［5］李芝.PBL教學法在小學數學教學中應用與實踐［J］.讀寫算，2020（22）：14．