函數(shù)概念課例

摘要：通過大單元教學(xué)設(shè)計將函數(shù)概念的核心素養(yǎng)有機滲透于高中數(shù)學(xué)課堂。采用情境導(dǎo)入、探究式學(xué)習(xí)與任務(wù)驅(qū)動相結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生在實際問題中理解函數(shù)的定義、性質(zhì)及其在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)過程中強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力，并注重模型建構(gòu)與數(shù)學(xué)表達的能力發(fā)展。設(shè)計分層任務(wù)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進個性化發(fā)展。此教學(xué)模式有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)其解決復(fù)雜問題的能力，為高考及日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：大單元教學(xué)；核心素養(yǎng)；函數(shù)概念；探究式學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)建模

引言：

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要概念，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力方面占據(jù)核心地位。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往側(cè)重于對公式和解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。隨著核心素養(yǎng)的提出，如何將數(shù)學(xué)思維與日常生活中的問題相結(jié)合成為教學(xué)改革的重點。通過大單元教學(xué)的實施，不僅可以系統(tǒng)化地教授函數(shù)知識，還能夠有效滲透核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具深度和廣度。

一、大單元教學(xué)設(shè)計與函數(shù)概念的系統(tǒng)化呈現(xiàn)

大單元教學(xué)設(shè)計是一種以整體性和系統(tǒng)性為特點的教學(xué)模式，將某一知識領(lǐng)域的核心概念和相關(guān)內(nèi)容進行整合，打破傳統(tǒng)教學(xué)中知識碎片化的弊端。在函數(shù)教學(xué)中，這種設(shè)計有助于學(xué)生從整體上理解函數(shù)的定義、性質(zhì)以及應(yīng)用，通過連續(xù)性和遞進式的學(xué)習(xí)，逐步形成數(shù)學(xué)思維體系。在整個教學(xué)單元中，教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)密切結(jié)合，使知識傳授與能力發(fā)展并重。

函數(shù)的系統(tǒng)化教學(xué)需要從簡單到復(fù)雜，從概念到應(yīng)用，逐步推進。首先，教學(xué)可以通過實際情境進行導(dǎo)入，將抽象的函數(shù)概念與實際生活中的現(xiàn)象相聯(lián)系，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中自然感知函數(shù)的基本特征。其次，通過對一次函數(shù)、二次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等不同類型函數(shù)的比較分析，有助于學(xué)生逐步理解各類函數(shù)的性質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系。在這一過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加深其對函數(shù)的認(rèn)識。

大單元教學(xué)還強調(diào)學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計和任務(wù)之間的銜接性。每個任務(wù)都圍繞函數(shù)概念展開，并通過不同難度層次的任務(wù)安排，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，基礎(chǔ)階段的任務(wù)可以著重于函數(shù)的基本定義和圖像特征，高層次的任務(wù)則引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)在實際應(yīng)用中的復(fù)雜問題，如利用函數(shù)模型分析數(shù)據(jù)或預(yù)測變化趨勢。這種設(shè)計既能確保學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，又能激發(fā)其思維能力和創(chuàng)新意識。

在整個單元教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們在小組討論和問題解決的過程中培養(yǎng)團隊協(xié)作和溝通表達能力。通過階段性評估和總結(jié)性反饋，讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己的不足并進行相應(yīng)的改進，確保學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成。系統(tǒng)化的大單元教學(xué)設(shè)計不僅使函數(shù)知識更加連貫和深入，還能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)的課程學(xué)習(xí)和應(yīng)對高考奠定堅實基礎(chǔ)。

二、核心素養(yǎng)在函數(shù)教學(xué)中的滲透路徑與方法

在函數(shù)教學(xué)中，有效滲透核心素養(yǎng)是提升學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵。核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)思維、問題解決、邏輯推理和團隊合作等多方面能力。為實現(xiàn)這些素養(yǎng)的滲透，需要采用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅掌握知識，還能培養(yǎng)相應(yīng)的能力。

情境教學(xué)是實現(xiàn)核心素養(yǎng)滲透的重要路徑。通過設(shè)計與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的情境問題，學(xué)生能夠在具體的情境中理解和應(yīng)用函數(shù)概念。例如，利用交通流量、氣溫變化等真實數(shù)據(jù)，鼓勵學(xué)生通過函數(shù)模型分析實際問題。這種方式不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)他們的實際應(yīng)用能力和數(shù)據(jù)分析能力。

探究式學(xué)習(xí)也是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要方法。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究來發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，例如讓學(xué)生在實驗中觀察不同類型函數(shù)的變化趨勢。通過小組討論和合作解決問題，學(xué)生可以在互動的過程中鍛煉邏輯推理和批判性思維能力。這種學(xué)習(xí)方式促使學(xué)生主動思考，并形成自己的見解，從而在討論中提高其溝通能力和團隊合作意識。

此外，利用信息技術(shù)工具可以進一步增強核心素養(yǎng)的滲透。通過使用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺，學(xué)生可以更加直觀地理解函數(shù)圖像、變化規(guī)律及其應(yīng)用。信息技術(shù)的應(yīng)用不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還有助于提升他們的信息獲取和處理能力。此外，教師可以通過在線測評和數(shù)據(jù)分析，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對性的調(diào)整教學(xué)策略，實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)。

最后，注重綜合性評價也是滲透核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。通過對學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)進行多元化評估，不僅需要關(guān)注學(xué)生對知識的掌握情況，還需關(guān)注他們在問題解決、創(chuàng)新思維以及合作交流等方面的能力表現(xiàn)。通過項目式學(xué)習(xí)或開放性問題的評估，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，培養(yǎng)其綜合運用能力。

三、大單元教學(xué)促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合能力發(fā)展的效果分析

大單元教學(xué)作為一種系統(tǒng)化的教學(xué)模式，在促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維和綜合能力發(fā)展方面展現(xiàn)出明顯的效果。通過整合相關(guān)知識點，形成有機整體，大單元教學(xué)不僅讓學(xué)生對函數(shù)概念的理解更加深入，也有助于他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成更為廣泛的思維框架。

大單元教學(xué)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在這一教學(xué)模式下，學(xué)生需要在解決問題的過程中進行分析、推理和判斷。例如，在處理不同類型函數(shù)的學(xué)習(xí)時，學(xué)生需要比較它們的性質(zhì)，找出其內(nèi)在聯(lián)系。這種比較和分析的過程，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維，使他們能夠在遇到新問題時，可以迅速應(yīng)用已有的知識進行推理。

大單元教學(xué)為學(xué)生提供了多樣化的問題解決情境，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性思維。在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，通過設(shè)定開放性問題和實際應(yīng)用場景，鼓勵學(xué)生提出多種解決方案。這種探究式學(xué)習(xí)不僅激發(fā)了學(xué)生的想象力，也讓他們在實踐中鍛煉了創(chuàng)新能力。面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)會了如何靈活運用所學(xué)知識，并在不斷的試錯中尋找最佳解決方案，從而培養(yǎng)了問題解決能力。

此外，大單元教學(xué)強調(diào)合作學(xué)習(xí)，促進了學(xué)生的綜合能力發(fā)展。通過小組討論和合作探究，學(xué)生在交流中分享不同的思考方式，學(xué)習(xí)如何傾聽他人的意見，形成合力。這種合作學(xué)習(xí)的模式培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作精神，使他們在學(xué)習(xí)中意識到集體智慧的重要性。同時，學(xué)生在互動中也提高了自己的表達能力和溝通能力，為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定了良好的基礎(chǔ)。

最后，大單元教學(xué)的系統(tǒng)性評價機制為學(xué)生提供了持續(xù)反饋，幫助他們在學(xué)習(xí)過程中不斷進行自我反思和改進。在每個學(xué)習(xí)階段，教師通過不同形式的評價了解學(xué)生對知識的掌握情況和思維發(fā)展，進而調(diào)整教學(xué)策略。這種及時反饋讓學(xué)生明確自身優(yōu)劣，提升了自我調(diào)節(jié)能力，進而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

結(jié)語：

大單元教學(xué)模式在函數(shù)概念的教學(xué)中展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢，不僅提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解深度，也有效促進了他們核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過情境教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)和信息技術(shù)的融合，學(xué)生在解決實際問題的過程中鍛煉了邏輯推理與創(chuàng)造性思維能力。同時，合作學(xué)習(xí)的實施增強了學(xué)生的團隊協(xié)作精神和溝通能力，使他們在互動中共同成長。此外，系統(tǒng)性評價機制的引入為學(xué)生提供了及時反饋，幫助其不斷進行自我反思與改進。總體而言，大單元教學(xué)不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的實踐機會，還為他們的全面發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)，值得在未來的教學(xué)中進一步推廣與應(yīng)用。

參考文獻：

[1]尚向陽.高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的思考[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2021，（09）：9-10.

[2]范晶婷.可視化教學(xué)資源支持下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實證研究[D].云南師范大學(xué)，2022.DOI：10.27459/d.cnki.gynfc.2022.001458.

[3]繆德軍.核心素養(yǎng)下的大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本范式——以一節(jié)數(shù)學(xué)新授課為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022，（12）：23-26.

[4]陳科.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022，（25）：92-94.

注：本論文系課題《高中數(shù)學(xué)典型課例的研究》的階段性成果。