“雙減”背景下初中數學作業優化設計實施策略

摘要：本研究在“雙減”政策背景下，從作業設計的角度，提出作業優化設計的實施策略.以教學工作中的案例為依托，通過作業分層設計、多解類題型和變式類題型作業設計、創新類和實踐類作業設計的具體實踐方法和作品分享，優化數學作業的結構，讓作業真正為素質教育服務，為學生長遠發展奠定基礎.

關鍵詞：“雙減”政策；初中數學；作業優化設計

2021年5月中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱《意見》），其中明確指出“雙減”的主要任務和重大措施有兩方面：一是全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重的作業負擔；二是健全作業管理機制，合理調控作業結構，分類明確作業總量，提高作業設計質量，加強作業完成指導［1］.“雙減”政策的落地，要求在校教師對本學科的作業量做出科學合理的安排，同時要在增效提質上下功夫，要確保題量減少的同時質量提高.作業在學生整個學習的過程中，與課堂教學一樣，有著十分關健的作用.因此，本文中主要探討“雙減”背景下利用作業如何提質增效.

1 數學作業現狀

1.1 作業設計意識偏差

大部分教師布置作業以教輔材料為主，缺乏整體性和連貫性，沒有從本班學情出發.導致作業不能貼合學生的實際情況.

1.2 作業類型單一

作業的類型單一，題海戰術偏多，忽略動手實踐能力和應用能力的培養，沒有落實“課標”的教育理念和具體要求［2］.作業類型單一的部分原因是教師教學壓力大，不能合理地給學生安排出實踐作業的完成時間.

1.3 作業指向不明

學生的個體差異影響他們對知識的理解和掌握程度，常規作業缺少作業分層設計.我們的作業設計既要符合學生年齡特點和學習規律，更要關注到每個學生個體，讓人人都能得到充分發展.

2 數學作業優化設計策略

我們課題組在日常教學中不斷探索和實踐，以“雙減”要求為根據，以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為指南針，改進和優化了作業設計.以不同的形式維度創新作業，在實踐中形成了行之有效的辦法.

2.1 分層作業設計

實際教學中布置作業很難兼顧到每位學生的具體情況.學生在學習過程中，由于認知基礎、情感準備、學習能力均不同，其學習速度和理解方式存在差異性和特殊性.我們課題小組在設計課后作業時，首先控制好作業題量，每節課內容均為5道題目.其次以教育界國際上理論Blooms Taxonomy的教育目標分類法為主要指導思想，將作業功能進行劃分：兩道題目夯實對本節課知識點的記憶與理解；兩道題目注重知識點的理解與應用；一道為拓展類或者創新類題目，著重知識點的分析和創新.學生可以根據自己的能力有選擇性的完成，這樣設計符合學生就近發展區理論，突出學生的學習主體地位.

下面以人教版《數學》七年級上冊第四章“幾何圖形的初步”中“4.1幾何圖形”為例進行作業設計（見表1）.

2.2 變式與一題多解類作業設計

為了讓學生掌握某一類題目的解題方法，很多教師習慣用一組題進行重復練習，這樣容易造成學生對題目和作業喪失興趣［3］.我們課題組認為作業題目不在多，而在于它的思維容量，是否能給學生更具深度和廣度的思考，所以作業設計中應注重一題多解或者變式類題目的精選.

2.2.1 變式類作業設計

下面以人教版《數學》八年級上冊第十三章“軸對稱”中“等邊三角形”第一課時為例：

例1""如圖1，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.

求證：△ADE是等邊三角形.

變式1""若點D，E分別在AB，AC的延長線上，結論還成立嗎？

變式2""若點D，E分別在AB，AC的反向延長線上，結論還成立嗎？

變式3""如圖1，△ABC是等邊三角形，DB=EC.

（1）求證：△ADE是等邊三角形；

（2）若△ABC的周長為18 cm，CE=2 cm，求△ADE的周長.

變式4""如圖2，在等邊三角形ABC的三邊上分別取點D，E，F，使得AD=BE=CF，求證：△DEF是等邊三角形.

本次作業設計符合分層作業要求，并且以一道題目為基礎發散變式，不但夯實了等邊三角形的性質和判定的學習，同時又將后續要學習的相似的“A字型”和“8字型”做了滲透鋪墊，既培養了學生的推理能力，又滲透了模型意識.

2.2.2 一題多解類作業設計

例2""如圖3所示，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，AF和DE相交于點P，連接BP，CP．求證：BP＝AD.（請用兩種以上方法證明.）

證法1：倍長中線法.延長DE，AB相交于點M，構造△DCE≌△MBE;得到B為直角三角形APM斜邊上的中點，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半解決問題.

證法2：如圖4所示，過點B作BQ∥DE交AD于點Q，可以利用三角形中位線的推論得到N為線段AP的中點，又因為BQ與AP的位置關系同AF與DE

的位置關系，推導出BN為線段AP中垂線的一部分，利用中垂線的性質解決線段相等問題.

證法3：如圖5，由∠ABC=∠APE=90°，可得A，B，E，P四點共圓，從而利用圓周角定理轉化角度，得到∠AEB=∠APB，易證∠AEB=∠BAP，從而利用等腰三角形的判定得出結論.

證法4：以B為坐標原點，BC，BA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，然后用參數a表示正方形的邊長，求出直線AF和直線DE的解析式，求出交點P的坐標，從而解決AB和BP相等的問題.

通過一題多解，充分挖掘題目中的已知條件和信息，從不同的角度去解決問題，培養學生綜合思維能力，促進學生的合作學習，提升學生對數學知識點的綜合應用能力.

2.3 創造類作業設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出數學教學活動應激發學生興趣，調動學生學習數學的積極性，鼓勵學生創造性思維.創造類作業設計我們堅持每半月完成一次，培養學生的動手能力，幫助他們獲得數學活動經驗，培養學生核心素養.

本課題組充分挖掘教材中的課題學習和數學活動部分內容，例如，學習完人教版《數學》七年級上冊第四章“幾何圖形的初步”后，要求學生完成課本第142頁課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒.學生完成的作品如圖6所示.

2.4 合作實踐類作業設計

初中數學實踐性作業是指以學生的親身參與、實踐操作、積極探究為主要形式，以體驗生活、培養能力、促進學生全面發展為目的而設計的一種新型作業［4］.它是課堂作業的補充，也是課外作業的重要內容；具有趣味性、活動性、探究性、綜合性、開放性等特征，是對書面作業很好的補充和拓展.我校課題組布置的合作實踐類作業取得了很好的效果，這里以實踐作業——應用所學知識“測量旗桿高度”為例，有的學生利用相似知識點完成測量，有的學生受到啟發，嘗試利用物理中自由落體運動相關知識點去解決樓高問題，很好地鍛煉了學生整合學科的能力.學生完成的實踐作業如圖7所示.

3 優化數學作業的評價

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教［5］.心理學中的強化理論也指出，積極的反饋可以起到正向強化的作用，能夠促使其當下行為活動再發性增多.依據以上理論指導，我們課題組在數學作業的評價方式上進行探究，爭取利用有效的作業評價形式，激發學生對待數學作業的主動性，緩解學生對數學作業的畏難情緒，在評價中落實立德樹人的根本目標.除常規的書面作業等級評價之外，我們還采取了以下評價方式.

3.1 優秀作業的多渠道推廣

通過微信公眾號推送、學校數學角展板展示、班級家長群分享等方法，發揮優秀作業的榜樣作用，調動學生學習的積極性.在這些評價實施的過程中，學生的學習積極性高漲，作業質量明顯提高.

3.2 作業評價與信息技術相結合

在周末作業和平時課前作業的抽測中，融入釘釘、小管家微程序、7天網絡等多媒體平臺的使用，能更高效、更快捷地獲得班級整體作業情況的數據分析，使得教學更有針對性.同時針對錯誤率高的題目，錄制微課給學生溫習.這些措施激發了學生的學習興趣，提升了學生的自信心.

4 小結

作業是課堂的延伸，是課內知識的鞏固，在“雙減”背景下，這樣有效的作業設計創新改革，不但鞏固了課堂的教學內容，而且培養了學生的各項才能，更重要的是調動了學生的學習熱情.學生有了熱情，就能主動地去參與學習，就會覺得學習是一件快樂的事，這是良性循環的開始.雖減輕了作業負擔，但不減教育質量.希望我們一線教師一起交流探索更多的優質作業設計方案，實現“動腦”和“動手”深度合拍，提升學生的學習力.

參考文獻：

[1]張亞明.優化作業設計 落實減負提效[J].安徽教育科研，20020（2）：13-14，106.

[2]黎云國.“雙減”政策背景下的初中數學作業設計[J].新課程研究，2021（34）：119-120.

[3]曹建聯.優化作業設計 提高數學素養[J].試題與研究（教學論壇），2019（2）：19.

[4]胡雯，熊建平.“雙減”背景下初中數學作業設計的優化策略[J].湖州師范學院學報，2022，44（8）：107-111.

[5]李永基.雙減背景下中學數學作業設計的統籌與策略研究[J].數理化解題研究，2022（26）：26-28.

課題信息：廣州市黃埔區教育科學“十四五”規劃2022年課題“‘雙減’背景下初中數學作業優化設計研究”，課題編號為2022104.