綜合與實踐促進數學素養落地

摘要：綜合與實踐是義務教育階段數學課程內容的四個學習領域之一，在教學實踐中有著舉足輕重的地位.本文中以“銀行存款”問題為例嘗試設計和實施綜合與實踐活動，以問題解決為導向，引導學生感受數學與經濟、金融等學科領域的融合，深化“四基”，提高“四能”，體悟“三會”，發揮數學的科學價值和育人價值，發展學生的應用意識、創新意識和實踐能力.

關鍵詞：綜合與實踐；數學素養

《義務教育數學課程標準（2022版）》中提出，綜合與實踐以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題.設計和實施有益的綜合與實踐活動，有助于核心素養的落地生根.

下面筆者以六年級第一學期設計的一次實踐活動為例，分享自己的做法和思考.

1 實踐設計

筆者給學生的問題主題是：“假如你有10萬元，只考慮就近存入鎮上的銀行，5年后獲得的最大收益是多少？”

設計意圖：有關銀行存款的計算問題是六年級第一學期的一個難點.對于這部分內容，在以往學習中學生經常會出現一些問題，如不能正確理解

本金、利率、利息、本利和等專有名詞，不能厘清幾個量之間的關系.筆者一直在思考如何輔助學生突破這些難點.今年在教學這部分內容時，筆者嘗試采用沉浸式教學方式，設計實踐活動，讓學生自己帶著問題走進生活，自主體驗.

2 實踐實施

本活動完成時間是兩周.問題給出的時間是在學習相關知識的前一周.

整個活動經歷了如下四個階段：

（1）自主調查，獲取信息

學生第一次遇到這類作業，毫無頭緒.剛剛布置完活動任務，就有學生說：“不知道利率，怎么計算呀？”隨后有學生回應道：“可以去銀行查啊！”從這里不難發現，學生遇到問題時，分析問題與解決問題的能力有很大差異的.受到啟發后，同學們就以小組為單位，自主調查了銀行利率.有一個小組還調查到了大額存款與定期存款的區別.

（2）整理材料，分析數據

每個小組都去鎮上的四個銀行調查了利率.大部分同學的利率表是零散的，四個銀行的利率四張照片.少部分學生竟然做了一個利率匯總表，把四個銀行的利率匯集在一個表格中，清楚地做好了數據對比.學生可以通過表格發現，三個國有銀行的利率是完全一樣的，上海地方銀行（上海農商銀行）的利率略高.在整理分析數據的基礎上，不少學生直接選取了上海農商銀行作為存款銀行完成了個人的存款方案.

（3）組內交流，微項目化學習

各小組內部交流方案，實施微項目化學習.小組長整理匯總本組活動方案，制作班級匯報的PPT.

有的學生給出的方案比較單一，如只計算出每次存一年，存五次.也有學生想到了一兩種方案，如直接存五年，存三年再存兩年等.只有極少數學生想到了多種方案.小組匯總時給出了5年的所有分法，即5年=5年，5年=3年+1年+1年，5年=3年+2年，5年=2年+2年+1年，方案非常精細.還有小組在給出具體方案后，進行方案優劣的比較：存五年期收益大，但存期較長，如果中途急需用錢要支取，影響收益；一年期存取五次，獲利較少，但方便取用.

（4）問題解決，交流反思

小組內部交流后，又用了兩課時的時間，以小組為單位在班級交流，小組長匯報，匯報時間不超過8分鐘.

第一天交流中有位同學的PPT中用到了自己獨立制作的條形統計圖、扇形統計圖等.課后同學們就圍著她請教起來.第二天其他小組馬上學以致用.

在第一節課交流匯報結束時，一個同學突然提出：“老師，不能只考慮存銀行，還有其他的方法比存銀行獲利要大.”一石激起千層浪，班級一下子炸了鍋，“合伙大額存款，再平均分利息”“買銀行理財產品”“買基金”“買股票”“倒賣東西”“做二房東”……第二天的交流中，有的小組就加入了理財產品、基金等元素.學生在交流中不斷反思，不斷完善解決問題的方法.

3 素養落地

筆者的本意是想通過實踐活動，讓六年級的孩子初步感悟生活中的數學.不過部分學生無形中用了微項目研究的形式完成了這次活動，表現令人驚訝！不難發現，在初中階段實施微項目化實踐活動是可行的，有益的.

（1）深化“四基”

在實踐活動中，學生通過上網查資料，實地去銀行調查，對存款問題有了更深刻的理解.之后再做類似的題目，準確率也大大提高了，讀題的理解能力也提高了.這部分教學內容一直是難點，而這屆學生這部分知識掌握得很牢固.

后續筆者會繼續優化設計該活動，讓每個學生都到銀行領取一張存款單，課上分組分角色扮演來填寫操作.沉浸式學習，能更深入幫助學生理解應用數學知識解決問題.

學生在交流時說道：“實踐活動中，我有許多收獲，老師教給了我們許多的知識，我終于可以學以致用了.用老師教給我們的知識和方法去完成實踐活動，不僅鞏固了知識，同時也增加了我學習數學的興趣.”

有個小組長匯總本組的方案，給出了5年的所有分法.這個方案匯總，有著數學劃分思想的體現.班級交流時，筆者點評了這個組長的亮點，引導全班同學感悟其中蘊含的數學思想.

綜合與實踐活動不僅達到了夯實基礎知識和基本技能的目的，還幫助學生積累了基本活動經驗，體悟了一些基本思想.

（2）提高“四能”

任務初期，學生從一頭霧水，到群策群力去銀行實地調查，進而完成任務.學生體悟到調查是做研究的重要步驟，通過調查可以獲取信息，然后進一步處理信息.

調查到大額存款與定期存款的小組，提出了兩個人合作存款可以享受大額存款的高利息的想法.其他小組都為這個調查細節鼓掌，表示做前期的調查工作要細致入微，盡可能地收集數據，獲取信息.

給出方案優劣比較的小組，體現了從定量分析到定性分析這兩種常用的研究方法.這是思維的飛躍，體現了分析問題和解決問題的能力.

綜合與實踐活動有助于提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.

（3）體悟“三會”

學生帶著數學走向生活，嘗試運用數學模型解決實際問題.大部分學生都能合理使用數據，進行合理計算，還有少部分學生能夠定量定性分析得到結論.不同的學生在實踐活動中得到了不同的發展.體現了“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”.

交流中，小組分散的利率和匯總的利率表，一對比，學生發現數學化的表格形式是處理數據信息的一個有效的方法.有位同學交流的PPT中用到了條形統計圖、扇形統計圖等，展示了較高的信息技術素養，也很好地體現了數形結合思想，揭示了數學的本質特征，更直觀地用數學特有的語言表達自己的結論.體現了“會用數學的語言表達現實世界”.

（4）彰顯育人價值

整個活動過程中，學生的表現各有千秋：有的小組長制作簡單的計劃表，合理分工、責任明確.學生學會了有條不紊地解決問題，小組長鍛煉了組織協調能力.八個小組用兩節課，經歷了討論、交流、優化方案、互相評價、自我反思評價.同學們從交流中互相學習，取長補短.

活動初期，筆者發現，那些不能認真對待實踐活動的學生，對數學學習的認識只停留在聽課、刷題層面，不能體會實踐活動的益處.活動結束后，筆者再次和這幾位同交談，他們能夠體會老師的用意，在后續的實踐活動中都能夠認真地完成分工的任務.

這次實踐，學生收獲了很多新的體驗.正如學生所說：“我體會到了探究數學問題的樂趣和團隊協作、相互交流的重要性.”“我體會到了‘現實中的應用題’，不再僅僅拘泥于試卷上的題目，真切感受到數學是一門非常實用的學科.”“我學會了有計劃、有目標地去做事，使做事更有動力、更加高效”.從學生的反思小結不難發現，綜合與實踐不僅可以深化對知識的理解和應用，更能彰顯學科的育人價值.

學生在這次實踐活動中，經歷了微項目式學習的過程.不僅有獨立思考，還有與他人合作，提出解決問題的思路，設計解決問題的方案.許多學生在活動中，進一步理解數學，應用數學，形成和發展了應用意識、模型觀念等.同時學生也提升了獲取信息和資料的能力、自主學習或合作探究的能力，提升了撰寫研究報告的能力和語言表達能力.他們體驗了整合數學與經濟學的知識，完成跨學科實踐活動，感悟了數學與生活、數學與其他學科的關聯，發展了學習能力、實踐能力和創新意識.

經過幾次綜合與實踐活動的設計和實施，筆者深刻地體會到，在活動中更能激發學生感悟數學思想，啟迪學生思維和智慧.教師只有敢于放手，才能看到學生的精彩表現.