優化引導性問題，提高課堂教學質效

摘要：基于教材內容本身、學生的具體學情以及學生的心理特征和認知規律設計適當又有價值的引導性問題，不僅可以深化學生的認知，還能提高課堂教學質效.文章從數學教學實踐出發，探討了引導性問題的優化設計.

關鍵詞：引導性問題；數學思維；優化

在課堂教學的過程中，教師為了更好地達成教學目標，基于教材內容本身、學生的具體學情以及學生的心理特征和認知規律設計適當又有價值的引導性問題，以提高課堂教學質效.然而落實在具體的教學中，我們發現一些教師在設計引導性問題時存在很大的隨意性、依賴性及保守性，甚至一些教師還是以傳統教學模式來設計引導性問題，這對于學生思維的深化和素養的提升都是十分不利的.可見，優化引導性問題是勢在必行的，那么該如何落實呢？下面筆者就從數學課堂教學的角度著手，探討一下引導性問題的優化設計.

1 引導性問題：啟發于認知的障礙處

學習從本質上來說就是從生疏到熟悉的過程，在這個過程中，個體學習需要借助已知內部認知構造對輸入信息進行整理加工，即探尋新舊知識的“媒介”，從而不斷分化和重組原有認知構造，從而獲取新知[1].但這個過程并非一蹴而就的，新舊知識往往很難順利融合，從而造成理解上的偏頗，形成認知的“障礙點”.一般來說，學生在理解一個概念、定義或知識點時往往會由于一些認知困頓或知識點的缺失而導致理解上的障礙.倘若此時教師能一針見血地發現學生認知的障礙點，并準確拋出引導性問題，則可以快速掃除障礙，幫助學生正確理解所學.

案例1""有理數減法

問題導入：2023年12月5日某城市的最低氣溫是-3℃，最高溫度是4℃，請問當日該城市的溫差是多少？

師：誰愿意說一說你所列的算式？

學生爭先恐后地舉手.

生1：3+4.

生2：（－3）－4.

師：還有其他不同的方法嗎？

學生沉默.顯然學生的回答與教師課前預設的“4－（－3）”有所出入.教師很快發現問題所在，盡管在課前進行了預設，認為學生應該能理解“溫差”，哪曾想不少學生還是出現了理解性障礙.此刻，教師發揮教學機智，巧妙追問.

師：如果該城市天氣預報中當日最高溫度是15℃，最低溫度是6℃，那么該城市當天的溫差是多少？

生3：15－6＝9.

師：你是如何理解這里的“溫差”的？

生3：最高溫度－最低溫度，就是溫差.

師：那——

生3：我知道了，剛才的問題應列式為4－（－3）.

這里，正是因為教師將引導性問題用于學生認知障礙處的，才掃除了障礙，讓新舊知識順利融合，促進學生的深刻理解與認識，為后續的自主建構做足準備.

2 引導性問題：啟發于知識的鏈接處

數學知識具有一定的連貫性和延伸性，倘若教師能在新舊知識的鏈接處拋出引導性問題，則可以促進良好認知結構的形成.因此，教師需發揮教學機智，準確定位知識的生長點，牢牢把握知識的鏈接處，精準選擇新知學習的切入點，以引導性問題為學生提供新知學習的思維支點，讓引導性問題引起學生的深度思考，最終完成對相關知識的內化，實現高效建構.

案例2""有理數除法

問題""由2×5=10，可得10÷2=5，這里的5怎么得出的？

學生獨立思考.

生1：根據乘與除互逆可得“積除以一個因數等于另一個因數”，從而得出10÷2=5.

師：那么（－12）÷（－3）=？說說你是如何思考的.

生2：結果是4.首先，我想的是（－12）是（－3）和哪個數的積，即（－3）×？=（－12）.顯然，（－3）×4=－12，因此（－12）÷（－3）=4.

師：真是思路清晰的好孩子！其他同學聽明白了嗎？下面再來思考“（－18）÷（－6）=？”

生3：等于3.

師：真不錯，我們再來觀察上述得出的有理數除法式子，從商的符號與被除數、除數符號的特征著手，看看商的絕對值與被除數、除數絕對值有何關系.

學生自主自發進行探討，很快有了想法.最終師生共同總結得出有理數除法法則.

這里，教師從乘與除互逆出發精準設問，讓學生快速、準確地思考到“非負數或是有理數，除法均是乘法的逆運算”，使新知的衍生自然而流暢.

3 引導性問題：啟發于知識的疑難處

對于每節課的教學而言，教師在教學設計中都會體現教學的重點和難點，并針對性地設計引導性問題，引領學生踏梯而上，沿著教師鋪就的“思維腳手架”掌握重點、突破難點、收獲新知.倘若教師能準確把握時機，于學生悱憤之時準確設疑問難，則可以極好地激活學生思維，在化解困惑、糾正偏差的同時，引導學生逐步建立對新知的深層次理解，形成更加完善的認知結構.

案例3""一元二次方程的應用——利潤問題

問題""某商場促銷A款洗衣機，已知A款洗衣機的進貨價格是2 500元.據調查發現，若銷售價調整至2 900元，則平均每日可銷售8臺.當銷售價每降低50元時，平均每日可多促銷4臺.若該商場中A款洗衣機的銷售利潤平均每日必須達到5 000元，那么每臺洗衣機需定價多少元？

學生根據題意，能較快梳理出數量關系，但對于理解“當銷售價每降低50元時，平均每日可多促銷4臺”是存在難度的.基于此，教師可以進行如下巧妙引導性設問：

問題1""既然“當銷售價每降低50元時，平均每日可多促銷4臺”，那么，當銷售價每降低100元時，平均每日可多促銷多少臺？每降低150元呢？200元呢？

問題2""你是如何得出上述的8臺、12臺、16臺的？會用式子表示嗎？

問題3""當銷售價每降低x元時，平均每日可多促銷多少臺？

這里，正是由于教師給出了拾級而上的引導性問題，才能準確調動學生的數學思維，從而水到渠成地化解難點，掌握重點.有了這樣符合學生認知規律的啟發和引導，不僅教會了學生數學思考的方法，還促進了他們學習能力的發展.

4 引導性問題：啟發于學生的錯誤處

對于數學學習而言，犯錯是司空見慣的，教師要允許學生犯錯，因為錯誤是學生認知水平的反映，是學生思維困頓的呈現[2].倘若教師能牢牢把握“錯誤”這個可生成性資源，對癥下藥地提出引導性問題，則可以引領學生反思與質疑，從而在自我修正中真正習得知識、發展能力.

案例4""公式（a+b）2及（a－b）2的直接應用

師：（a+b）2=？（a－b）2=？請快速在練習紙上寫出結果.

學生獨立完成.教師巡視，發現如下典型錯誤：（a+b）2=a2+b2，（a－b）2=a2－b2.在對癥結進行深入思考后，教師準確判斷學生是由于對完全平方公式內涵的模糊理解而造成的偏差.基于此，教師進行引導.

師：（a+b）2所表示的是2個a+b相乘，若用多項式乘多項式，你發現了什么？

學生基于實際計算進行感知，發現了錯誤.

師（啟發）：下面，請先畫出一個正方形，邊長是（a+b）；再從a和b的節點上將這個正方形分割為4個長方形（圖略）；最后從整體與局部這兩個視角探索長方形的面積，結果是多少？你又是如何算出的？

…………

這里，教師以兩個具有探究性和思維性的引導性問題，引領學生從數與形兩個方面剖析（a+b）2.也正是因為學生再經歷了探索與歸納的過程，才真正意義上生成和建構了（a+b）2=a2+2ab+b2.進一步，學生類比上述探究歷程，建構了（a－b）2=a2－2ab+b2，獲得了屬于自己的認知結構.就這樣，教師基于學生的錯誤準確探尋出認知不足，并針對性地進行引導，從而讓學生獲得了更加深入的理解與認識，這定是相對深刻的認識.

總之，以引導性問題為基本載體，引導學生獲取和建構新知的過程中，教師要充分發揮自身的教學機智，積極發揮學生的自主性，讓學生在引導性問題的啟發下全面參與到深度思考和探究中去，這樣的過程可以讓學生更加全面地經歷知識的自主建構，進而對數學產生更加充分的認識，提升課堂教學的質效，提高他們的數學學科素養[3].

參考文獻：

[1]安德森，等.布魯姆教育目標分類學修訂版：分類學視野下的學與教及其測評[M].蔣小平，張琴美，羅晶晶，譯.北京：外語教學與研究出版社，2009：69.

[2]皮亞杰，英海爾德.兒童心理學[M].吳富元，譯.北京：商務印書館，1981：44.

[3]徐卓君.核心素養視角下初中數學高效課堂構建策略探究[J].試題與研究，2019（34）：67.