基于問題導向的初中數學生長性教學思考與實踐

摘要：初中數學生長性教學試圖扭轉當下“重教輕學”的現狀，將學生從“被動接受知識的狀態”中解放出來.通過問題的導向改變教學的側重點，使課堂由原來單一的“知識傳遞”轉化為多元的“生命生長”，從而全面挖掘學生對數學學習的積極性和生命生長力.本文中通過問題驅動結合教學實例，對初中數學生長性教學工作進行相關研究.

關鍵詞：初中數學；問題；生長性

生長性教學是一種新的教學理念，強調從學生現有的素養出發，通過合理的教學設計和課堂引導促使學生的學科知識和思維品質得到不同層次的挖掘和提升，進而實現個體的生長.初中數學教學中的問題導向則是促進師生共同生長的一種有效途徑，通過在數學課堂教學中設置不同類型的問題，去激發學生的學習興趣，提升學生的認知水平，進而促進學生高階思維的發展.

1 問題情境是生長性教學的起點

數學是一門嚴謹而抽象的學科，同時它與我們的生活存在著密切的聯系.在掌握了一定數學基礎知識的前提下，在課堂教學中恰當地創設問題情境，不僅能夠迅速激發學生的學習興趣，而且能夠將原本抽象的數學課變得生動具體，讓數學教學過程充滿生機.

創設問題情境，可以運用動畫短視頻，開展數學小實驗或者通過數學故事引入等方式來開展.情境的選擇應該貼近生活，貼近學生的認知，最好就是身邊的一些實例，這樣的情境更能激發學生的興趣和深度思考，引發學生積極主動的探究意識.

例如，在教學初中《數學》（人教版）八年級上冊第十三章第4節“課題學習最短路徑問題”時，筆者設計了一個日常生活中學生熟悉的從當地江河調水選址問題，假設學生作為工程師，如何設計一處調水站確保到兩個小區鋪設的管道最短，費用最少.

問題的引入迅速激發了學生的探求欲望，在探究的過程中，學生運用自己已有的數學知識展開思考，在思考過程中教師引導學生尋找數學知識的“生長源”，學生實現自主“生長”.

2 "合理設置問題和開展合作探究是生長性教學的底色

初中數學的教學要遵循學生認知規律，由淺入深，由表及里.在教學過程中，要讓學生能夠體驗到思考、探究、合作、成功的快樂［1］.生長性教學更注重從學生掌握的現有知識出發，引導學生拾級而上，形成學生自己的知識結構體系.因此，課堂問題的設置一定要能夠符合學生的認知水平和教學實際，讓學生在思考問題和解決問題的過程中逐步掌握數學知識，提升數學素養.問題以合理控制難度為要，通過難度適宜的問題引導學生思考并解決；同時問題之間要具有梯度，通過逐步深入的具有明顯梯度的問題引導學生實現由淺到深的深度學習；以啟發性、引導性作為問題設置的重要參考，確保學生能夠在思考問題的過程中有所啟迪，滿足學生學科知識和數學思維同步生長的需要［2］.

例如，在教學初中《數學》（人教版）八年級上冊第十一章第2節“與三角形有關的角”時，筆者設計了以下幾個問題：

（1）觀察黑板上的三角形，它是什么三角形？內角和是多少度？（銳角三角形；180°.）

（2）請同學們利用手中的工具驗證觀察猜測的結果是否正確？（正確）有哪些不同的驗證方式呢？

（3）如何證明所有的銳角三角形內角和都是等于180°？

（4）直角三角形、鈍角三角形的內角和也等于180°嗎？

（5）（拓展）任意四邊形的內角和是多少呢？你能用所學知識證明嗎？

以上問題從觀察—驗證—歸納—證明—應用拓展幾個方面緊扣教學目標和學生學情設問，由表及里，逐步深入地研究三角形內角和的結論，并加以應用，巧搭教學的生長序列，學生參與到了知識的生成全過程，思維得到了鍛煉，知識得到了鞏固.

問題的設置雖然是由淺入深、循序漸進，但是由于學情的不同，并不是所有學生都能夠獨立解決所有問題從而完成預期的教學目標，同時問題解決的辦法也并非是唯一的.因此，在學生獨立思考后的小組合作探究非常必要，它能夠讓學生分享自己思考后的個性化感悟、困惑，在相互交流和共同協作的過程中碰撞出思維的火花，互相啟示，共同解決問題，實現所有不同層次學生思維能力和認知水平的自主生長和共同生長，有利于提高班級整體的教學效果.

例如，在驗證三角形內角和是180°這個結果時，有的學生使用量角器進行度量求和，有的學生使用了將三角形紙片的三個角剪開然后拼成平角的方法，還有的直接將三角形紙片的三個角通過對折的方法拼成了平角.雖然方法有差異，但通過大家的分享學生看出了平角的功能，也就是直線的妙用，這也為后面的結論證明奠定了基礎.在證明環節，學生普遍想到了通過平行線進行角的轉化.學生借助同位角、內錯角或同旁內角的有關性質均實現了角的等價轉化，進而證明了所歸納結論的正確性.

在思考前提下開展小組合作探究，發散了學生思維，并進一步鞏固了學科知識的掌握，加深了學生對知識應用方向、問題解決方法的認識.在彼此交流和合作中傳遞知識，拓展思維的同時也增進了友誼，培養了積極的學習態度和學習精神.在生長性教學中，教師應盡可能多地減少對學生的束縛，創設和拓寬學生的交流渠道，使學生在合作探究、互動學習中獲得生長的動力，實現個性化生長.

3 問題反饋和質疑是生長性教學的亮點

數學課堂的生長離不開教師的正確引導和問題的合理設置與循循善誘，然而學生始終是生長的主體，他們的參與、思考、探究和表達體現著學生不同的生長層次.要想將一個數學問題表達清楚是不容易的，首先它需要學生能夠很好地掌握相關的數學知識，正確地理解數學問題并找到可行的解決辦法；然后需要在大腦中進行二次加工，將問題解決的辦法轉化為科學、嚴謹的數學語言；最后在表達時要想讓別人能聽懂、愛聽，還需要根據聽者的特點和認知水平去組織恰當的語言，注入豐富的情感等.對于學生而言，課堂問題的反饋——“說”是一個非常好的鍛煉環節，同時也是檢驗學生知識掌握程度和學科素養的重要手段.教師應該在課堂上積極引導實施，讓學生在“說”中增強對知識的掌握程度，在“說”中提高思維的嚴謹性，在“說”中增強數學學習的自信.

在學生問題反饋過程中，教師也要學會創造條件鼓勵學生去質疑，培養學生的批判意識.學生在學習時不應盲目地接收知識，而應該在思辨中學習和理解吸收，思辨是發展學生高階思維的重要方法.

例如，筆者在教學“22.2二次函數與一元二次方程”時給學生出了一道練習：拋物線y=（k-1）x2-x+1與x軸有交點，則k的取值范圍是_____.大部分學生通過Δ≥0得到了答案“k≤5/4”，解答中不僅考慮了有一個交點的情況，還考慮了兩個交點的情況，他們對自己的答案都比較滿意.然而有學生對此提出質疑，認為答案不完整，因為二次函數的圖象是拋物線，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），該題目隱含的條件是k-1≠0，應該滿足k-1≠0且Δ≥0兩個條件才對.經過問題反饋和相互交流，學生進一步深化了對二次函數概念的理解，一致認為數學概念的學習一定要細致、精準，否則就會出現類似的問題.

在課堂教學中，教師應該創設有利條件鼓勵學生反思和質疑，在質疑中糾錯，在質疑中創新，在質疑中向學習深處生長.同時，學生的質疑也能積極地推動和促進教師水平的提升.當在課堂教學中學生出現各種問題和質疑聲時，教師要停下腳步，彎下身來，耐心聽取，積極回應，這是課堂中最具“生長”也是最寶貴的時刻.同時，學生的質疑也為教師進一步優化課堂設計、合理調整問題設置的層次、細化重難點講解等指明了方向，是教學相長最好的詮釋.

4 問題延伸和拓展是生長性教學的升華

數學課堂知識是有限的，巧妙進行問題延伸和拓展則能夠增加知識的廣度和深度，讓學生站在更高處來看問題，有利于建立更加清晰的知識網絡和方法體系，增強學生自主生長的能力.如在三角形內角和知識學習之后，設計拓展問題：任意四邊形的內角和是多少？學生可以通過切割化歸為兩個三角形，借助三角形內角和知識求得任意四邊形內角和，延續以上思路，那么五邊形、六邊形……n邊形的內角和也可相應推出.通過問題拓展，學生可以完成新知識的自主學習和生長.相比通過背記的方式記住的結論，學生利用知識遷移所獲得結論印象更加深刻，獲得感和滿足感更強，通過轉化與化歸，化生為熟，化繁為簡，化多為少，在問題解決的過程中去把握整體的知識結構體系，感悟數學問題解決的真諦.

生長是每一個人的需要也是一個連續不斷的過程，初中數學教學應該著眼于推動人的這一特性的發展［3］.在問題的驅動下，教師合理引導學生自主學習、獨立思考、合作探究、勇敢表達，通過生長性教學策略的實施，實現從教師的“教”為主體到教師的“教”為主導，少教或不教，從學生的“被動學”到“自學、能學、會學”的轉變，積極挖掘學生的自主性和創造性.這一過程不僅是學生學習數學知識以及認知心理的生長過程，更是學生的學習策略、學習方法、情感態度價值觀的生長過程，同時也是教師教學能力、教學策略、教育理念的生長過程.

參考文獻：

［1］張駿峰.初中數學“生長性”教學的探究與實施[J].數學教學通訊，2016（29）：13-14.

［2］張生菊.基于問題導向法下初中數學課堂教學組織策略[J].青海教育，2022（Z2）：85-86.

［3］趙輝.生長性：初中數學教學的永恒追求[J].中學數學，2023（6）：3-4.