問題驅動下的初中數學深度學習策略探究

摘要：深度學習重視思維的培養、能力的建構以及知識的應用，推動深度學習是發展學生核心素養的關鍵.本文中以問題驅動思維，通過體驗式、探究式、反思性學習教學，挖掘深度學習的方法與策略，發展學生的高階思維與關鍵能力.

關鍵詞：問題驅動；深度學習；一元一次方程

縱觀當前初中數學教育存在諸多問題，如教學內容淺層化、斷裂式，教學方法陳舊化、低效式，教學過程缺乏互動性，等等.因此，如何提高初中數學教育的質量和效果，已成為當前教育界和數學界共同關注的問題.本文中基于深度學習的教學理念，以“一元一次方程”為例，探究問題驅動下的初中數學教學策略.

1 學習目標分析

理解一元一次方程的概念和意義，發展合情推理以及計算能力，體會轉化、數形結合等數學思想；掌握解一元一次方程的基本方法；合作探究一元一次方程的性質并能學以致用，能應用一元一次方程解決實際問題.培養愿意與人合作、善于交流的能力以及用數學語言表達的能力[1].

2 教學過程

2.1 體驗式學習，建立知識框架

問題1""什么是一元一次方程？一元一次方程的基本形式是什么？

師：請在小組內進行交流，嘗試說一說、寫一寫、算一算，總結出一元一次方程的基本形式.

生：（就教師給出的多個方程提示，分組討論，總結）一元一次方程是指只有一個未知數，并且未知數的最高次數為1的方程.它的基本形式為ax+b=0，其中a和b是已知數，且a≠0，x是未知數.

教學說明：深度學習的第一步是理解知識概念，設計多個方程讓學生進行區分、辨別，以此明確一元一次方程的定義和基本形式，以及方程中各個元素的含義和關系.

問題2""舉例說明如何用加減消元法解一元一次方程.

教師通過講解、演示和解題，介紹解一元一次方程的基本方法，包括加減消元法、倍加減消元法、代入法等.

師：你能求出方程2x－3=5x+1的解嗎？請說一說你的方法.

生：用加減消元法將其轉化為2x－5x=1+3，得到－3x=4，再將其轉化為x=－4/3.

師：（追加提問）方程3x－4=10x+2，你能用加減消元法解出x的值嗎？

教學說明：通過提供多樣化的數學問題和案例，培養學生對數學方法的掌握，幫助學生掌握數學方法的本質和應用.

2.2 探究式學習，厘清知識脈絡

問題3""解方程2x+3=7.

師：請先自主完成，然后與同伴交流，說一說你的解題步驟.

生：（自主練習后交流）先將3移到等號右邊，得到2x=4，等式兩邊同除以2，得到x=2.

問題4""解下列方程：

①4x－8=12；

②3（x+2）=15.

師：請大家分別交流問題2的解法.

生：第①題先將-8移到等號右邊，得到4x=20，再兩邊同除以4，得到x=5.

…………

師：都說得非常好！現在追加一個問題，解方程5（x－3）－2x=7.這樣的方程解決步驟是怎樣的呢？

生：先將括號中的式子展開，得到5x－15－2x=7，將-15移到等號右邊，得到3x=22，最后兩邊同除以3，得到x=22/3.

教學說明：從簡單的情況講起，逐步引入更復雜的情況.可以從移項、合并同類項、因式分解等基本解法開始，再引入配方法、代入法等解法.在掌握基本解法的基礎上，幫助學生學會靈活運用不同的解法來解決不同類型的問題.

2.3 反思性學習，運用知識解決問題

問題5""一輛汽車行駛了240 km，耗費了20 L汽油，這輛汽車每公里的油耗是多少？

師：能用解方程的方法求出生活中的一些實際問題嗎？請先自主完成練習，然后小組進行交流，分享你的計算過程.

生：（自主完成練習后交流、總結）這輛汽車每公里的油耗為x L，則由題目可列出方程20=240x，化簡得到x=1/12.所以這輛汽車每公里的油耗是1/12L.

問題6""一個長方形的長比寬多2 m，周長是24 m，這個長方形的長和寬分別是多少？

師：這類問題該如何假設呢？

生：設這個長方形的寬為x m，則長為（x+2） m.

師：根據題目可列出什么方程？如何求出解？

生：列出2［x+（x+2）］=24，化簡并解得x=5.所以這個長方形的寬為5 m，長為7 m.

教學說明：提供一些實際問題，讓學生應用一元一次方程解決.在教授時，通過強調方程的概念，幫助學生明確方程中各個元素的含義和關系，在具體情境中學會解決問題.

問題7""一家超市打折促銷，原價為x元的商品現在打8折出售，小明買了一件這樣的商品，花費了48元，這件商品的原價是多少元？

師：假如你是顧客，會計算自己節省了多少錢嗎？

生：假設商品的原價為x元，則根據題目可列出方程0.8x=48，

化簡得到x=60.所以這件商品的原價是60元.

師：假如你是超市老板，會如何制定打折的力度呢？

學生試著自己設定原價、現價及打折率之間的關系.

教學說明：通過強調方程的應用價值，鼓勵學生了解方程在日常生活中的應用場景，如購物、交通、房地產等.激勵學生積極參與課堂互動，共同解決問題；在小組討論、角色扮演、游戲等方式中增加互動性，更利于問題的解決.

2.4 總結課堂，內化所學

在梳理了課堂的知識脈絡之后，請學生反思自己的學習過程，總結學習方法和策略，發現自己的不足和問題，并及時調整和改進.同時，引導學生積極參與課堂討論，一起分享經驗和心得.

2.5 當堂檢測，拓展提升

問題8""解下列方程：

①2（200－15x）=70+25x；

②4（x+0.5）+x=7.

師：這樣的方程如何解？

生：先移動同類項，再依次計算.

生：不對，先拆分括號再計算.

師：你們試著按自己的想法做一做，比較一下哪種方法更合理.

教學說明：通過設置一元一次方程練習題，包括基礎題目和應用題目，加深學生對方程的理解和掌握解法的熟練度.

3 課堂反思

3.1 基于問題驅動的數學課堂深度學習策略

（1）注重數學思維的培養

通過提供多樣化的數學問題和挑戰，激發學生的數學思維，培養他們的邏輯思維、創新思維和問題解決能力.

（2）強調數學方法與技巧的掌握

通過提供多樣化的數學問題和案例，幫助學生掌握數學方法與技巧的本質.

（3）關注問題解決的能力

通過提供多樣化的數學問題和案例，幫助學生理解數學實踐的本質和應用.同時，提供生活中的實際問題，通過啟發式、探究式、反思式等方法，激發學生的思維，幫助他們理解數學概念和方法，提高解決問題的實際能力.

（4）懂得團隊合作的重要性

團隊合作是深度學習數學的重要方式，因此教師應該注重培養學生的團隊合作能力.可以通過組織小組討論、合作研究項目等活動，幫助學生理解團隊合作的本質.同時，可以通過參加競賽、實踐項目等活動，增強學生的團隊合作能力.

3.2 深度學習下提升學生數學核心素養

（1）重視數學教育的方法和手段

我們需要采用更加靈活多樣的教育方式，如讓學生自主探究、小組合作學習、數學游戲等，這些方式可以讓學生在輕松、愉悅的氛圍中學習數學，提升的數學核心素養[2].

（2）注重數學教育的實踐性

我們應該在教學中注重實踐性，讓學生通過實驗、觀察等方式來感受數學的魅力，從而更好地掌握數學知識，提升數學核心素養.

（3）注重數學教育的啟發性

我們應該在教學中注重啟發性，讓學生通過思考和發現來掌握數學知識，從而提升數學核心素養.

參考文獻：

[1]黎康麗.支架式深度學習例析——以“平方差公式”教學為例[J].中學數學教學參考，2022（3）：4-7.

[2]崔允漷．指向深度學習的學歷案[J].人民教育，2017（20）：43-48.