高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實施策略探究

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用不僅能促進學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，而且能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和整體學(xué)習(xí)效果.在當(dāng)前學(xué)界，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)成為熱門議題.文章分析了高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)實施的意義，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、延伸數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容為目標，從明確結(jié)構(gòu)化目標、創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化情境、布置結(jié)構(gòu)化任務(wù)、設(shè)計結(jié)構(gòu)化作業(yè)等角度提出了高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實施策略，以期為高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)研究提供一些思路.

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

引 言

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是根據(jù)學(xué)生特點，設(shè)計符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律的課程內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)秩序、教學(xué)方式的一種教學(xué)方法.高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重教學(xué)的整體性和系統(tǒng)性，通過合理的組織和安排，使教學(xué)過程中的各個環(huán)節(jié)都能夠有條不紊地進行，引導(dǎo)學(xué)生按照既定的步驟和程序進行學(xué)習(xí)，完善知識結(jié)構(gòu).部分學(xué)生在當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，因此探索一種能夠有效整合數(shù)學(xué)知識、促進學(xué)生完善知識體系的教學(xué)模式顯得尤為重要.結(jié)構(gòu)化教學(xué)作為一個新興的教學(xué)研究理念，以其獨特的優(yōu)勢逐漸成為解決學(xué)生學(xué)習(xí)問題的重要方向.

一、高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)實施的意義

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅是一種教學(xué)方法的革新，更是對數(shù)學(xué)教學(xué)理念的深刻理解和實踐.在高中階段，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性強、體系嚴密的學(xué)科，其知識點之間往往存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系.結(jié)構(gòu)化教學(xué)正是基于這種認識，通過系統(tǒng)地梳理和整合數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建出一個清晰、有序的知識框架，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律.

通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中逐步建立起對數(shù)學(xué)概念的深刻理解和對數(shù)學(xué)方法的熟練掌握.這種教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實的基礎(chǔ).同時，結(jié)構(gòu)化教學(xué)還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗到探索的樂趣和成功的喜悅，從而更加熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科.因此，高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、促進他們的全面發(fā)展具有不可替代的作用.

二、高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實施策略

（一）明確結(jié)構(gòu)化目標，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計結(jié)構(gòu)化目標能夠避免教學(xué)內(nèi)容的隨意性和碎片化，確保教學(xué)活動圍繞明確、連貫的目標展開.結(jié)構(gòu)化目標有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用規(guī)律，逐步完善知識體系.結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標將數(shù)學(xué)知識體系劃分為若干個相互關(guān)聯(lián)、逐層遞進的子目標，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識框架，明確學(xué)習(xí)目標.學(xué)生通過逐步實現(xiàn)這些目標，可以建立起對數(shù)學(xué)學(xué)科的全面認識，為深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ).此外，結(jié)構(gòu)化目標還有助于教師進行教學(xué)效果的評價和反饋，從而基于實際學(xué)情調(diào)整教學(xué)策略，提升結(jié)構(gòu)化教學(xué)的效果.

例如，在湘教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊“一元二次不等式”一課教學(xué)中，教師首先要從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算四個維度入手，明確結(jié)構(gòu)化教學(xué)的目標：從實際情境中抽象出一元二次不等式的概念，理解其數(shù)學(xué)表示和本質(zhì)特征以及與一元二次方程、一元二次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系（數(shù)學(xué)抽象）；利用不等式的性質(zhì)進行推導(dǎo)，解決一元二次不等式問題，掌握求解一元二次不等式的基本步驟和方法（邏輯推理）；建立一元二次不等式模型，理解其在實際問題中的應(yīng)用價值，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并解決（數(shù)學(xué)建模）；提高求解一元二次不等式的能力，能獨立解決涉及代數(shù)運算和符號運算的一元二次不等式（數(shù)學(xué)運算）.基于以上結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標，教師可以將一元二次不等式的內(nèi)容進行分類和歸納，以便學(xué)生理解和掌握.同時，教師要通過啟發(fā)性問題和實際應(yīng)用問題將不同知識點進行聯(lián)系與拓展，幫助學(xué)生形成整體性的數(shù)學(xué)思維.教師可以通過以下案例分析等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂互動，提高學(xué)習(xí)效果.

以上兩個例子可以在結(jié)構(gòu)化的目標導(dǎo)向下，為學(xué)生的課堂互動、自主學(xué)習(xí)提供參考.教師在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中明確教學(xué)目標，指導(dǎo)學(xué)生分析解一元二次不等式的步驟與方法，在自主探索的過程中，嘗試遷移應(yīng)用所學(xué)知識與經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)效果，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).學(xué)生在結(jié)構(gòu)化目標的引導(dǎo)下，能夠明確自己的學(xué)習(xí)方向，了解每個階段的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標要求，逐步提升學(xué)習(xí)自信心，從而更加主動地參與到結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動中來.

（二）創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)往往令學(xué)生感到抽象、枯燥，但教師通過創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化情境，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活、科學(xué)探索等情境相結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識變得生動有趣.這種情境化的教學(xué)方式能夠點燃學(xué)生的數(shù)學(xué)求知欲，引導(dǎo)他們主動探索數(shù)學(xué)世界的奧秘.同時，結(jié)構(gòu)化情境還能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的背景和實際意義，提高他們的問題解決能力和應(yīng)用意識，切實激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

例如，在湘教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊“復(fù)數(shù)的四則運算”一課教學(xué)中，教師可以基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求，創(chuàng)設(shè)以下三個情境.

1.情境一：虛數(shù)奇遇記

在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中引入一個生動的歷史故事———“虛數(shù)奇遇記”.故事從文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)家們面對負數(shù)開平方的困惑講起，如卡爾達諾在求解三次方程時首次遇到虛數(shù)（i），當(dāng)時被視為“不存在的數(shù)”，引發(fā)了數(shù)學(xué)界的廣泛爭議.可以通過動畫或角色扮演的形式，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家們從排斥到接受，最終發(fā)現(xiàn)虛數(shù)在解決問題中的重要作用的過程，總結(jié)出以下四則運算公式.

在情境中，教師激發(fā)了學(xué)生對“復(fù)數(shù)的四則運算”的好奇心，讓他們理解到復(fù)數(shù)概念的誕生并非偶然，而是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的必然產(chǎn)物，從而增強對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣.

2.情境二：幾何的魔法

教師在上一個情境的基礎(chǔ)上，可以運用信息技術(shù)手段將學(xué)生帶入一個充滿幾何魔法的世界，展示復(fù)數(shù)與平面直角坐標系的緊密聯(lián)系.教師通過動畫展示，讓學(xué)生觀察到每個復(fù)數(shù)都可以表示為一個點在復(fù)平面上，其真實部分對應(yīng)x軸，虛擬部分對應(yīng)y軸.在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計一個互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生選擇幾個復(fù)數(shù)，運用多媒體在復(fù)平面上標出復(fù)數(shù)的位置，并觀察這些點隨著復(fù)數(shù)加減乘除運算的變化軌跡.如，學(xué)生通過拖動屏幕上的點模擬復(fù)數(shù)加法，可以直觀地看到“向量加法”的效果，理解復(fù)數(shù)加法就是對應(yīng)坐標相加.

在情境中，教師運用信息技術(shù)手段使復(fù)數(shù)與坐標平面“邂逅”，讓學(xué)生親身體驗到復(fù)數(shù)運算的幾何直觀性，加深了學(xué)生對復(fù)數(shù)四則運算規(guī)則的理解.

3.情境三：電路的奧秘

為了讓學(xué)生認識到復(fù)數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，可以構(gòu)建一個“電路的奧秘”情境.教師可以介紹復(fù)數(shù)在交流電路分析中的應(yīng)用價值，從而通過對電壓、電流等物理量的幅度和相位信息進行回憶，理解其中實部代表有效值，虛部代表相位差.教師可以繼續(xù)運用信息技術(shù)手段，模擬一個簡單的交流電路，如模擬“RC串聯(lián)電路”，讓學(xué)生使用復(fù)數(shù)表示法和相量圖，解釋電路中電流和電壓的相位關(guān)系.學(xué)生可以通過計算復(fù)數(shù)的乘積，求解電路的阻抗，感受復(fù)數(shù)運算在解決實際問題中的強大力量.

在情境中，學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題，既了解數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值，又激發(fā)了探索更多科技領(lǐng)域的興趣.

情境與學(xué)生的實際生活緊密相關(guān)，并且富有邏輯性和層次性，能夠使學(xué)生腦海中抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，讓數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)變得生動有趣.結(jié)構(gòu)化教學(xué)情境不僅有助于學(xué)生建立知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識體系，而且能夠觸動學(xué)生的好奇心和求知欲，有助于為重難點知識教學(xué)做好鋪墊.教師關(guān)注學(xué)生的個體差異，設(shè)計多樣化的情境活動，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在情境中積極參與、主動思考，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也隨之被充分激發(fā)，在數(shù)學(xué)探索中感受到了樂趣和成就感.

（三）布置結(jié)構(gòu)化任務(wù)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，布置結(jié)構(gòu)化任務(wù)能夠引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神.結(jié)構(gòu)化任務(wù)通常包括一系列相關(guān)聯(lián)的子任務(wù)，每個子任務(wù)都針對特定的數(shù)學(xué)知識點或方法，要求學(xué)生通過思考、討論和實踐來完成.這種任務(wù)設(shè)計能夠幫助學(xué)生逐步深入理解數(shù)學(xué)概念和方法，同時鍛煉他們的思維能力和解決問題的能力.學(xué)生通過完成這些結(jié)構(gòu)化任務(wù)，可以逐漸掌握自主學(xué)習(xí)的技巧和方法，提高自主學(xué)習(xí)能力.

例如，在湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊“點到直線的距離”一課教學(xué)中，教師可以設(shè)計以下結(jié)構(gòu)化任務(wù)，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

1.任務(wù)一：前置知識回顧與概念理解

要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)教材或教輔資料，回顧平行線、垂直線以及坐標系等相關(guān)知識.通過自主閱讀，理解點到直線距離的基本概念，即平面上任意一點到直線的最短距離.同時，鼓勵學(xué)生嘗試用自己的話解釋這一概念，并思考這一概念在實際生活中的應(yīng)用場景.

這一任務(wù)可以幫助學(xué)生鞏固前置知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)；同時，通過引導(dǎo)學(xué)生自主思考，激發(fā)了學(xué)生對新知識的好奇心和學(xué)習(xí)興趣.

2.任務(wù)二：公式推導(dǎo)與理解

分組合作，每組學(xué)生負責(zé)推導(dǎo)點到直線距離的公式.教師可以提供適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)，如利用向量法、幾何法等不同方法進行推導(dǎo).各組需詳細記錄推導(dǎo)過程，并嘗試用通俗易懂的語言解釋公式中的每個符號和步驟.完成后，各組進行匯報交流，相互補充和完善.

這一任務(wù)可以通過讓學(xué)生動手推導(dǎo)公式，加深學(xué)生對知識點的理解和掌握；同時，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通表達能力.

3.任務(wù)三：實例應(yīng)用與練習(xí)

提供一系列實際問題或練習(xí)題，要求學(xué)生運用點到直線距離的公式進行求解.這些問題可以涉及平面幾何、物理、工程等多個領(lǐng)域，以展示數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性.學(xué)生需獨立完成練習(xí)，并在完成后進行小組討論，分享解題思路和技巧.

（1）練習(xí)1：已知有一個矩形ABCD，AB=4，AD=1.判斷線段CD上是否存在一點P，使得AP⊥BP.如果存在，請計算出滿足條件的點P的數(shù)量；如果不存在，請說明你的理由.

（2）練習(xí)2：求點A（3，4）到直線2x-3y+6=0的距離.

這一任務(wù)可以通過實例應(yīng)用和練習(xí)，鞏固學(xué)生對點到直線距離公式的掌握程度；同時，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力以及將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際情境的能力.

4.任務(wù)四：拓展探究與總結(jié)

鼓勵學(xué)生進一步探究點到直線距離的相關(guān)知識，如點到平面的距離、空間中點到直線的距離等.學(xué)生可以自主選擇研究方向，收集相關(guān)資料，進行深入學(xué)習(xí)與思考.最后，每名學(xué)生需撰寫一篇學(xué)習(xí)總結(jié)，總結(jié)自己在本次學(xué)習(xí)中的收獲和體會，并提出自己對未來學(xué)習(xí)的展望和建議.

這一任務(wù)可以通過拓展探究，拓寬學(xué)生的知識面和視野；同時，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神；學(xué)生通過撰寫學(xué)習(xí)總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路，鞏固學(xué)習(xí)成果.

教師通過精心設(shè)計以上四個結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.結(jié)構(gòu)化任務(wù)以其明確的目標導(dǎo)向、清晰的步驟安排和逐步深入的挑戰(zhàn)設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生從淺入深、由表及里地探究數(shù)學(xué)問題.任務(wù)中的合作環(huán)節(jié)還促進了學(xué)生之間的交流與分享，讓他們在相互學(xué)習(xí)中拓寬視野、深化理解.學(xué)生能夠在完成任務(wù)的過程中，主動探索、積極思考、合作交流，從而培養(yǎng)出強大的自主學(xué)習(xí)能力.

（四）設(shè)計結(jié)構(gòu)化作業(yè)，延伸數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容

結(jié)構(gòu)化作業(yè)能夠鞏固學(xué)生在課堂上所學(xué)的基礎(chǔ)知識，通過層層遞進的題目設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延.這種作業(yè)形式鼓勵學(xué)生將課堂知識應(yīng)用于解決實際問題中，從而加深理解并培養(yǎng)解決問題的能力.結(jié)構(gòu)化作業(yè)能促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在完成作業(yè)的過程中，根據(jù)自身的實際情況調(diào)整學(xué)習(xí)節(jié)奏和深度，也可以通過與同學(xué)討論、合作解決難題，增強團隊協(xié)作能力.這種作業(yè)設(shè)計方式有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，并培養(yǎng)他們的終身學(xué)習(xí)能力.

例如，在湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”一課教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計結(jié)構(gòu)化作業(yè)，需要確保作業(yè)不僅能鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的導(dǎo)數(shù)基本概念和性質(zhì)，而且能引導(dǎo)學(xué)生深入理解導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用，同時培養(yǎng)他們的邏輯思維、批判性思維和解決問題的能力.具體作業(yè)設(shè)計參考以下內(nèi)容.

1.基礎(chǔ)題

求函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x的導(dǎo)數(shù)，并判斷其在哪些區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或遞減.

2.應(yīng)用題

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C（x）=200+3x+0.01x2（元），其中x為產(chǎn)量（單位：件）.售價函數(shù)為P（x）=25-0.05x（元/件）.

（1）求利潤函數(shù)L（x），并求其導(dǎo)數(shù).

（2）分析產(chǎn)量x為何值時，利潤達到最大，并求出最大利潤.

3.拓展題

小組合作研究某地區(qū)氣溫隨海拔變化的規(guī)律，假設(shè)有數(shù)據(jù)支持，建立氣溫與海拔的函數(shù)關(guān)系，并利用導(dǎo)數(shù)分析氣溫隨海拔變化的快慢.

學(xué)生通過完成作業(yè)，可以加深對導(dǎo)數(shù)定義、幾何意義、計算法則的理解，體驗導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)極值、最值、單調(diào)性、凹凸性等方面的應(yīng)用.學(xué)生能將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)建模的方式，用導(dǎo)數(shù)工具解決問題.此外，學(xué)生能在合作中共同探討復(fù)雜問題，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流與共享.教師需對每份作業(yè)進行認真批改，給予具體的反饋和建議.對于小組合作作業(yè)，教師要組織課堂展示，鼓勵學(xué)生之間互相評價和學(xué)習(xí).

基礎(chǔ)題可以復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的計算及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.應(yīng)用題可以讓學(xué)生通過解決實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)在求解經(jīng)濟問題中的應(yīng)用價值.拓展題鼓勵學(xué)生自主選擇感興趣的問題進行探究，旨在培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維.教師通過以上結(jié)構(gòu)化作業(yè)設(shè)計，能有效鞏固學(xué)生的導(dǎo)數(shù)知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提升學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，實現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的有效延伸.

結(jié) 語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種注重教學(xué)系統(tǒng)性、組織性和有序性的教學(xué)方式，它通過合理的安排和有序的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，幫助學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識，顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助其完善知識結(jié)構(gòu).學(xué)生在結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動中不斷鞏固和深化對知識的理解和掌握，能提升數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力，為核心素養(yǎng)的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).教師在今后的教學(xué)研究與實踐過程中，要關(guān)注學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)需求，探索和創(chuàng)新結(jié)構(gòu)化教學(xué)方法和手段，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

【參考文獻】

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