小學數學變式教學的實施策略探究

【摘要】變式教學作為一種有效的教學策略，通過系統地改變習題的條件、情境或解題路徑，可在深化學生對數學概念理解的基礎上，增強學生解題的靈活性與創新性思維.然而，當前小學數學在教學實踐中仍面臨著多重困境，主要體現在資源匱乏、設計缺陷以及規劃缺失等方面.文章基于變式教學在當前小學數學習題教學中存在的問題，提出了情境變式、問題變式、條件變式以及方法變式等教學策略，旨在提高學生的數學理解力、解題靈活性和創新思維能力.

【關鍵詞】小學數學；教學方法；變式教學

引 言

小學數學教育作為基礎教育的重要組成部分，其教學方法的優化和完善顯得尤為重要.傳統的小學數學教學往往側重對知識的記憶，忽視了對學生思維能力的培養和創新潛能的激發.隨著教育理論研究的深入和實踐經驗的積累，變式教學逐漸引起了教育工作者的廣泛關注.變式教學的核心理念在于通過對原有類型題進行適當改變促使學生多角度、深層次地理解數學概念，進而提升其思維的靈敏度與問題解決能力.然而，在實際的小學數學課堂中，變式教學的推廣與應用面臨諸多困境，不僅限制了教師的教學創新，也阻礙了學生數學素養的全面發展.鑒于此，教師應努力克服現有困難，將變式教學理念融入日常的教學實踐當中.

一、變式教學在小學數學教學中應用存在的問題

（一）設計缺陷：變式練習的深度與廣度不足

在小學數學教學中，變式練習的設計不僅涉及對教材內容的深入挖掘，還包括對習題形式的創新和對學生思維能力的培養，因此，良好的變式練習設計對于實現教學目標至關重要.然而，部分教師在實施變式教學時，存在著對變式練習深度或廣度應用不足的問題.一方面，部分教師設計的習題往往只停留在表面層次，缺乏對學生思維深度的挖掘.此種習題練習難以激發學生對問題的探究欲，不利于學生從本質上理解和掌握數學知識.另一方面，由于教師設計的變式練習覆蓋面有限，往往局限于特定的題型或知識點，未能形成對整個數學知識體系的全面覆蓋，致使變式練習的設計無法滿足學生全面發展的需求，進而直接影響學生綜合素養的提升.

（二）規劃缺失：缺乏系統化的教學框架

在小學數學教育中，變式教學的實效性與系統化的教學框架構建緊密相關.理想的變式教學框架應包括明確的教學目標、合理的課程設計以及及時的教學反饋，以此確保教學活動的連貫性和高效性.然而，在實際教學環境中，不少教師在嘗試實施變式教學時，遭遇了規劃上的挑戰.部分教師缺乏一套成熟、穩定的教學行動指南，在設計和執行變式教學時，過度依賴個人的以往經驗或即時創意，使得教學過程呈現出一定程度的隨意性和不可預知性.盡管部分學生在某些變式教學活動中展現出積極的學習態度，但是如果這些創新的教學實踐方法未能與學生的日常學習體驗對接，那么學生的學習動力和所得知識便難以固化，不利于學生形成穩定的思維習慣.

二、小學數學變式教學的實施策略

（一）情境變式：將抽象概念置于現實場景中

情境變式是變式教學方法中的一種，其著重于將抽象的數學概念和公式置于具體的生活情境中，以幫助學生更好地理解和應用這些概念.利用情境變式，學生可以通過觀察、操作等感知和辨別活動來建立表象，通過對比和歸納的過程，逐漸進入抽象概括階段，最終形成對數學概念的深入理解.通過此種方式，學生能夠將數學知識與日常生活聯系起來，從而提高其對數學的興趣和學習動力.

例如，在教學蘇教版三年級下冊“長方形和正方形的面積”時，教師可以根據學生已有知識水平，確立教學子目標，如：學生能解釋面積的含義，并識別出長方形和正方形的面積.”“學生能夠識別常用的面積單位，平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2），并理解不同單位間的換算關系；學生能夠使用公式（長×寬）計算出長方形的面積長.隨后，教師可以引入一個學生家庭裝修的情境，讓學生思考如何計算新購買的瓷磚的面積.教師可以提出問題：“新購買的瓷磚是長方形還是正方形？”“瓷磚的長和寬分別是多少？”“如何計算瓷磚的面積？”此時，教師可以引導學生運用已學知識，計算瓷磚的面積.學生可以通過觀察瓷磚的形狀，測量其長和寬，然后使用面積公式（長方形面積=長×寬，正方形面積=邊長×邊長）進行計算.學生在初步計算面積后，教師可以進一步拓展情境，對情境進行變式，讓學生思考如何計算整個房間鋪設瓷磚的總面積.此時，學生需要考慮瓷磚的排列方式和剩余空間，然后使用加減法計算房間鋪設瓷磚的總面積.

通過使用情境變式，將抽象的數學概念置于現實場景中，學生能夠更容易理解并掌握數學知識，習慣于將數學知識應用于實際生活，以此提高學生的數學實踐應用能力.

（二）問題變式：從單一問題到多元思考轉變

問題變式是通過設計一系列相關但有所變化的數學問題，促使學生從不同的角度思考和解決同一類問題的過程，由此加深學生對數學概念的理解和應用能力.此種變式方法鼓勵學生思考問題的不同面向，用以培養學生面對未知和復雜情境時的適應性及創造性思維.通過問題變式，學生不僅能夠鞏固基礎知識，還能學會在不同情況下靈活應用相關知識，提升個人的批判性思維.

例如，在教學蘇教版四年級下冊“平移、旋轉和軸對稱”時，教師可以基于單一問題，設計一系列由簡到繁、由易到難的層次性問題，引導學生逐步深入理解并靈活運用平移、旋轉和軸對稱的概念.首先，教師可以給出一個圖形，讓學生沿直線剪成兩個四邊形（如圖1）.

學生沿直線剪成不同的平行四邊形或非四邊形之后，教師可以繼續設計一系列問題變式，以加深學生對平移、旋轉和軸對稱概念的理解.此時，教師可以針對平行四邊形的平移變式進行提問：“如果其中一個四邊形沿著水平方向平移一定距離，使得它與另一個四邊形部分重疊，這時你能確定平移的距離嗎？”“如果兩個四邊形完全重疊了，能夠說明什么？”在教師提問的過程中，學生能夠根據問題，嘗試通過平移使兩個四邊形的一條邊對齊，然后描述平移的方向和距離.結束平移變式后，教師可以引導學生選擇其中一個四邊形的頂點作為旋轉中心，將四邊形分別旋轉90°，180°以及270°，在此期間觀察四邊形的位置變化，此時，教師可繼續提出問題：“能否找到一個旋轉角度，讓兩個四邊形通過旋轉后完全重合？如果可以，請對這個角度進行描述.”在學生完成旋轉變式后，教師可以繼續設計問題變式，以探索軸對稱的概念.教師可以提問：“能否找到一條對稱軸，使得其中一個四邊形通過軸對稱變換后與另一個四邊形完全重合？如果可以，請描述這條對稱軸的位置和方向.”學生通過自主觀察和操作，能夠發現可以通過軸對稱變換，使得兩個四邊形最終實現重合.這時，教師還可以進一步提問：“你認為軸對稱變換與平移和旋轉有什么不同？請舉例說明.”

通過采用此種問題變式的方法，學生不僅能夠鞏固對平移、旋轉和軸對稱概念的理解，還能夠學會將數學概念應用于解決實際問題中，從而促進學生對數學知識的深入理解和靈活運用.

（三）條件變式：探索變量變化下的概念理解

條件變式側重在保持數學問題本質特征的基礎上，通過改變問題中的條件或參數，讓學生觀察和分析數學概念在不同情況下的表現，從而深化對概念本質的理解.此種教學方法鼓勵學生探究數學規律的穩定性和變化性，以此促進學生形成更加全面和深刻的概念框架.

以蘇教版四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”教學為例，教師可以設計一系列圍繞此類圖形特性的變式問題，讓學生在條件變化中探索三角形、平行四邊形和梯形的性質和關系.課堂開始前，教師可以讓學生用半透明的長方形與三角形紙片重疊出梯形，同時記錄所得梯形的具體情況（如圖2）.

在實際操作期間，學生可以嘗試多次改變底邊長度，并觀察面積與底邊長度之間的關系，由此探索三角形、平行四邊形和梯形的性質.教師可以結合學生操作過程，提出更具挑戰性的變式問題，如保持平行四邊形的一組鄰邊長度不變，讓學生通過移動另一組鄰邊來觀察形狀的變化，進而探討平行四邊形面積公式的適用性.在探索梯形的性質時，教師可鼓勵學生通過切割和拼接的方法，將梯形轉化為平行四邊形或三角形，以此來推導梯形面積的計算方法.上述條件變式的教學活動不僅能夠促進學生對幾何圖形性質的深入理解，而且能夠培養學生面對問題時的靈活思維和創新能力.

通過精心設計變式問題，學生不僅能夠掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質，而且能夠學會在條件變化中尋找數學概念的本質，為日后的數學學習打下堅實的基礎.

（四）方法變式：培養多角度的解題能力

方法變式是通過改變解題方法，讓學生從多個角度理解數學問題，由此培養學生靈活運用各種解題方法的能力.通過方法變式，學生不僅能夠加深對數學概念的理解，還能提高數學應變能力和創新性思維.

通過畫出一個被平均分成8個相等部分的圓形，并用陰影標記出各個分數所相加的部分，即可直觀展示分數的加法過程.由此，學生就能為更清晰地感知到相同單位的累加是如何構成最終結果的.

采用方法變式，學生能夠應用直接相加、通分、分解與重組等多種方法解決數學問題.在方法變式的過程中，學生能夠鞏固對分數加法和減法的理解，學會根據問題的不同特點選擇合適的解題方法，以此培養多角度解題能力，在面對復雜問題時能夠靈活應對，有效提高數學學習的深度和廣度.

結 語

綜上所述，變式教學的全面實施并非一蹴而就，其需要教育工作者的持續努力和不斷創新.這也就意味著教師需要不斷更新自身的教育理念，以適應不斷變化的教育環境.教師應從傳統的教學模式中解放出來，注重學生的個體差異和個人需求，合理把控學生在學習過程中的主動性和參與度.同時，教師也需要不斷提高自己的專業技能，通過不斷學習和實踐，為學生設計出更為豐富和有效的變式教學活動，以此激發學生的學習動力，培養學生的創新思維和解決實際問題的能力.

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