基于單元整體視角的小學數學作業設計策略

【摘要】基于單元整體視角設計小學數學作業，有助于學生在完成作業的過程中，用整體的、系統的眼光看待數學問題，助力學生數學思維的形成.文章簡略分析了基于單元整體視角的小學數學作業設計的意義和特點，并以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業設計為例，提出了混合型作業、探究型作業、分層型作業、語言型作業、開放型作業等多個類型的小學數學作業設計策略，旨在為教師的作業設計工作提供思路.

【關鍵詞】單元整體；小學數學；作業設計

引 言

數學作業是助力學生深入掌握知識、形成技能的重要手段，在日常教學中不可或缺，同時作業也是課程改革的重要陣地.為了減輕學生的學業負擔，提高學生對知識的理解程度，小學數學教師應基于單元整體視角設計作業，找準設計作業的著眼點和落腳點，豐富作業內容、提高作業質量，讓學生把握知識內部聯系，真正發揮作業的育人價值.

一、基于單元整體視角的小學數學作業設計的意義

（一）有利于構建完整的知識結構

單元整體教學本質上是通過突出知識之間的聯系，讓數學教學呈系統化、完整化特點.而基于單元整體視角的作業設計作為教學中的重要環節，也具有相同的特點.教師在作業中要突出知識的關聯性和遞進性，讓學生在完成作業的過程中構建完整的知識結構，解決傳統課時作業中知識點呈碎片化的問題.

（二）有利于培養學生的核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中對核心素養的概念和內涵作出了明確的界定，這代表了我國義務教育正在由“知識傳遞”向“知識建構”方向轉變.可見，核心素養提出后，小學數學教學要關注學生的學習品質、個人能力發展.相對于傳統單一的書面作業，單元作業形式更加豐富，能有效培養學生的探究精神、科學精神和創新精神，有利于學生核心素養的發展.

（三）有利于促進教師的專業發展

基于單元整體視角設計作業，不僅可以提高作業本身的質量，還能加強教師對單元知識的整體把握情況.教師在設計作業前只有先梳理教材單元內容，明晰其中的知識體系，才能通過縱向分析找準單元知識的前后關聯，保證作業的整體性、科學性.因此，基于單元整體視角精心設計作業，能促進教師的專業發展.

二、基于單元整體視角的小學數學作業設計的特點

與傳統課時作業相比，基于單元整體視角的作業設計具有整體關聯、結構合理、層次遞進等特點，具體內容如下：

（一）整體關聯

基于學生認知發展規律和學習興趣，教材內容多以單元的形式進行編排.傳統課時教學側重于幫助學生鞏固知識點，而單元整體教學則是側重于學生知識網絡的建立，基于單元整體視角設計的作業，也應突出整體性特征，克服知識碎片化的弊端.展開來說，教師設計作業時，應在目標、內容、時間三個方面突出整體性特點，即根據單元教學目標設計作業，并積極歸納整合相關聯的數學知識，為學生布置單元學習前、單元學習中、單元學習后的作業，讓學生在學習中感受到單元知識的結構化特點，建立相對完善的知識框架.

（二）結構合理

“雙減”背景下，義務教育階段的作業設計成為改革熱點，若要解決傳統課時作業內容重復、時間長、數量大的問題，教師在基于單元整體視角設計作業時，應合理統籌各方面要素，包括作業內容、類型、難度、完成時間等，使作業結構更加合理，從而真正實現減負增效目標.

（三）層次遞進

基于單元整體視角分析小學數學教材，發現內容均按難度逐步上升的原則編排，且不同單元之間也有著密切聯系，并非獨立存在.基于單元整體視角的作業設計也應具有逐層遞進的特點，一方面是作業難度體現遞進性，以滿足不同層次學生的學習需求，另一方面是作業所對應的學生能力培養要求具有遞進性，保證學生在完成作業的同時發展所需能力.

三、基于單元整體視角的小學數學作業設計策略

（一）混合型作業：梳理基本內容，考查知識掌握情況

混合型作業，即教師結合教材單元內容，深入梳理并靈活運用填空題、辨析題、解答題等多種題型，設計出符合學生認知規律的作業題目，以滿足其教學需求.展開來說，單元整體視角下，教師設計小學數學作業時，填空題應側重于基礎概念鞏固、基本運算能力培養，且為了避免考查內容重復，還應積極變換題目的情境，引導學生進行靈活思考.而辨析題是鍛煉學生思維能力的重要載體，也是學生應用知識解決問題的關鍵，教師可以通過呈現錯誤答案、比較不同解法的方式來加深學生對數學概念的理解和應用.解答題作為深化學生數學思維的關鍵題型，也是混合型作業中必不可少的題型，教師可以利用一些具有開放性的問題引導學生多維度思考，讓學生的解題能力得到顯著提升和發展.

（二）探究型作業：以情境為背景，加強學生的探究能力

《新課標》倡導教師在教學中創設真實的情境，在這一背景下，教師可以通過加工和改編生活化素材，引導學生感知數學知識在現實生活中的應用情況.而后，教師結合情境內容設計探究型作業，調動學生的學習積極性，使其在完成作業的過程中發展探究能力.

1.借助生活情境激發學生探究意識

部分學生受到傳統作業模式的影響，認為作業難度高、重復率高、內容枯燥，完成作業的積極性較低.為了解決這一問題，教師應積極搜集生活中的素材，用以創設情境，并結合情境設計探究性問題，讓學生應用所學知識去探究、思考.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”作業設計為例，學生通過本課的學習需要了解四邊形的特點，以及封閉圖形周長的含義，而現實生活中有很多與周長相關的現象或情境，對此，教師應結合生活情境設計探究性作業，具體內容如下：

【探究性作業】

（1）尋找生活中的長方形和正方形物品，并用直尺、米尺等工具測量它們的長和寬，總結其中的規律.

（2）請每名同學準備一張長為4分米、寬為3分米的長方形紙片，用它剪出一個最大的正方形，說一說這個正方形的邊長是多少.

（3）一個邊長為4厘米的正方形鐵絲框架，將其拆分后圍成長方形，長方形的長和寬可能是多少厘米？（假設長、寬的數據均為整數）你有幾種圍法？可以通過畫圖分析、計算分析或語言說明等多種方式呈現解題過程

基于此，教師選擇學生熟悉的事物或場景創設生活化情境，并設計探究型作業，讓學生主動運用課堂所學知識去推理、分析和計算，學生在此過程中既可以鞏固知識又能鍛煉科學探究意識.

2.利用問題情境設計探究型作業

問題具有啟發、驅動的育人價值，教師在小學數學課堂中利用問題來引出探究性內容，不僅可以鞏固學生的基礎知識和應用技能，還能讓學生在解決問題的過程中實現深度思考.對此，教師應結合教學重難點創設問題情境，并基于情境布置富有個性化的作業內容，引導學生展開個性化探索.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”作業設計為例，“周長”概念的建立和利用概念計算圖形的周長，是本單元的重難點知識，教師應圍繞這些重難點設計探究型作業.首先，教師結合單元內容提出以下問題：“封閉圖形一周的長度叫作周長.那么，什么是一周？一周和周長有什么區別？如何利用周長來解決問題？”學生對這些問題是模糊的，甚至在分析時，還容易將圖形大小與周長混淆在一起，這充分說明以上問題具有探究的價值.其次，教師鼓勵學生以小組合作、動手實踐等方式完成對作業問題的探究，使學生充分感知封閉圖形一周長度的含義，如某小組利用軟尺測量數學教材封面一周的長度，并合作分工測量操場一周的長度，通過實踐經驗積累建立周長的概念.最后，教師還可以展示“蠶寶寶繞樹葉一周”的情境并提出問題：“樹葉的周長是它的大小還是蠶寶寶爬行一周的長短？”讓學生結合探究經驗，靈活運用周長知識解決問題，對周長的概念形成深入認知.

（三）分層型作業：保證作業梯度，滿足不同學生需求

作業的設計還要滿足不同學生的學習需求，對此，教師應尊重學生個體差異，設計分層型作業.展開來說，為了適應不同學生的學習水平、興趣愛好，并落實個性化學習要求，教師應按照由淺入深的原則，設計具有梯度性的分層作業，再鼓勵學生根據自身實際能力選擇難度適宜的單元作業內容，進而借助作業構建適合自己的挑戰和成長空間.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業設計為例，教師應結合教學內容和學生學情，設計具有明顯梯度性的作業，在滿足學生學習需求的同時提高單元整體教學效率.具體內容如下：

【基礎作業】

【提升作業】

用一根長為16米的繩子圍成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？如果用這根繩子圍成一個長方形，長方形的長和寬分別是多少？（假設長和寬均是整米數）

【拓展作業】

數一數，圖1中共有多少個四邊形？

以上作業中，基礎作業考查的是學生對四邊形概念的理解，提升作業考查的是學生對周長公式的應用，拓展作業則考查了學生靈活運用數學知識的能力和創新意識.由此，處于不同學習層次的學生均可以在完成作業時得到鍛煉和啟發，在鞏固基礎知識的同時，又能挑戰自我，提高學習能力.

（四）語言型作業：引導學生說理，有效發展邏輯思維

“說理”是一種意識，也是一種學習方法，在小學數學教學中指導學生說理，能潛移默化地培養學生的核心素養.而基于單元整體視角進行作業設計時，教師可以設計語言型作業引導學生說理，讓學生將單元學習重難點、易錯題，通過說理的方式表達出來，錄制成視頻或音頻上傳到線上學習平臺中，這樣不僅可以激發學生完成作業的興趣，還能促進學生邏輯思維能力有效發展.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業設計為例，為了讓學生深入理解長方形周長與邊長之間的關系，教師可以設計語言型作業引導學生說理.首先，教師在教授單元知識后，設計這樣的作業內容：“如果兩個長方形的周長都是12cm（邊長均為整厘米數），那么是否可以說這兩個長方形一模一樣？為什么？”要求學生利用所學知識展開分析，并在推理后組織語言錄制視頻，上傳到班級微信群中與同學們一起分享.其次，教師給予學生充足的時間探究作業內容，引導學生借助表格和畫圖等方式，直觀呈現周長為12cm的長方形可能存在的幾種情況，進而認識到兩個長方形周長相等，不代表它們一模一樣.最后，教師要仔細觀看學生錄制的視頻內容，對于能條理清晰、流暢“說理”的學生，要給予表揚和鼓勵，而對于無法正確“說理”的學生，則要給予針對性指導，并在后續復習課上著重幫助其解答疑惑.基于此，這樣的“說理”作業有助于學生在解決問題后組織語言闡述其中的算法或算理，本質上是學習反思，能促進學生數學思維水平的提升.

（五）開放型作業：基于核心素養，培養學生的推理意識

基于核心素養培養要求設計答案不唯一的開放型作業，可以讓部分學有余力的學生繼續挑戰自我，在鞏固基礎知識的同時，豐富活動經驗，發展推理意識，進而真正滿足《新課標》中提出的發展“四基”的要求.展開來說，開放型作業設計應堅持“少而優”的原則，圍繞單元目標篩選問題，讓學生綜合運用所學知識解決問題，通過歸納、推理得出規律.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業設計為例，為了讓學生在理解單元知識的基礎上，鍛煉推理意識，教師應緊扣教學重難點設計開放型作業，讓學生在思考過程中發現周長的“變”與“不變”.具體內容如下：

【開放型作業】圖2（1）中的大正方形是由9個邊長為1的小正方形組成的，請運用周長相關知識解決以下問題：

問題1：若去掉圖中的一個小正方形①，大正方形的周長會有怎樣的變化？若拿走圖中任意一個小正方形，周長又會有怎樣的變化？

問題2：根據圖形周長變化規律，若要保持周長不變，可以怎樣拿小正方形？

以上問題具有較強的開放性和探究性，學生在思考問題1時，可以利用已學的平移知識，如將小正方形①移走后，雖然減少了2條小正方形的邊，但又露出了小正方形②④的兩條邊（如圖2（2）所示），正好可以抵消，得出大正方形周長不變的結論.同理可知，若是分別拿走小正方形②④⑥⑧則是在減少了1條小正方形的邊的同時，又露出了相鄰小正方形的3條邊，進而得出規律：若是從大正方形“角”上拿走一個小正方形，周長不變；若是從大正方形“邊”上拿走一個小正方形，則周長變大.基于這一規律，學生繼續解決問題2，發現有很多種答案，如拿掉小正方形①③⑦⑨后，大正方形的周長不變.基于此，這樣具有挑戰性的開放型作業，能有效激發學生的探究興趣，使學生在運用周長的“變”與“不變”過程中，深入理解周長變化與長方形、正方形邊長的關系，對周長概念形成新的理解.

結 語

總的來說，小小的作業中蘊含著大大的學問，教師應從單元整體視角出發設計數學作業，用于評價學生的知識掌握情況，并提高其思維能力和核心素養.同時，為了助力學生深入理解教材內容，教師在設計數學作業時，應有意豐富作業類型，引導學生在完成作業的過程中去分析、探究、說理，進而實現思維水平的提升，進一步促進教學有效性的提升.

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