基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的樹狀結(jié)構(gòu)智能找形分析

摘要：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，探討了樹狀結(jié)構(gòu)智能找形分析的方法與應(yīng)用。通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用其優(yōu)秀的非線性映射和學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)了對樹狀結(jié)構(gòu)圖像的形狀識別和分析。對樹狀結(jié)構(gòu)進行了圖像預(yù)處理和特征提取，然后將提取的特征作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型以識別不同形狀的樹狀結(jié)構(gòu)。實驗結(jié)果表明，所提方法在形狀識別的準確性和魯棒性上均取得了良好表現(xiàn)，具有較高的應(yīng)用潛力和推廣價值。為樹狀結(jié)構(gòu)圖像處理領(lǐng)域提供了一種有效的分析方法，有助于進一步提升圖像識別技術(shù)在實際應(yīng)用中的應(yīng)用效果和智能化水平。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；樹狀結(jié)構(gòu)；智能找形

一、前言

傳統(tǒng)的找形分析方法存在著計算復(fù)雜度高、收斂速度慢等問題，難以滿足工程實際需求。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性擬合能力和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，能夠有效地提高找形分析的效率和精度。建立了樹狀結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并將其轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問題。然后，通過設(shè)計合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練算法，實現(xiàn)了對樹狀結(jié)構(gòu)的智能找形分析。實驗結(jié)果表明，本文提出的方法在計算效率和收斂速度方面具有明顯優(yōu)勢，能夠有效地應(yīng)用于工程實際。研究不僅拓展了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域，也為樹狀結(jié)構(gòu)找形分析提供了新的思路和方法。希望本文能為相關(guān)領(lǐng)域的研究和實踐提供參考和借鑒。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Backpropagation Neural Network），是一種常見的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于解決分類和回歸問題。以下是關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的一些重要信息：從輸入層開始，通過隱藏層逐層計算輸出，直到輸出層。每一層的神經(jīng)元將輸入信號加權(quán)求和后，通過激活函數(shù)產(chǎn)生輸出。通過比較網(wǎng)絡(luò)的輸出和實際目標值，計算輸出層和隱藏層的誤差，并根據(jù)誤差調(diào)整權(quán)重。這一過程是通過梯度下降優(yōu)化算法實現(xiàn)的，目的是最小化損失函數(shù)。如圖1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、若干個隱藏層和輸出層組成。每一層都包含多個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元與前一層的所有神經(jīng)元連接，并帶有權(quán)重。通常隱藏層使用的激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)、ReLU（Rectified Linear Unit）函數(shù)或tanh函數(shù)，輸出層的激活函數(shù)根據(jù)具體問題選擇，如sigmoid用于二分類問題，softmax用于多分類問題，線性函數(shù)用于回歸問題。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過權(quán)重和激活函數(shù)計算得到輸出。

對于輸入數(shù)據(jù)x和網(wǎng)絡(luò)中的第l個隱層，第i個神經(jīng)元，其輸出ai（l）可以通過以下公式計算：

ai（l）=σ（j∑wij（l）aj（l-1）+bi（l）） （1）

σ是激活函數(shù)，wij（l）是從第l?1層第j個神經(jīng)元到第l層第i個神經(jīng)元的權(quán)重，bi（l）是第l層第i個神經(jīng)元的偏置。

常用的成本函數(shù)是均方誤差（Mean Squared Error，MSE），其公式為：

J=m1i=1∑m（y^（i）-y（i））2 （2）

m是樣本數(shù)量，y^（i）是網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出，y（i）是實際的標簽輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于預(yù)測、分類、控制和模式識別等領(lǐng)域，如金融預(yù)測、醫(yī)學(xué)診斷、語音識別等。

三、樹形特征及分類

樹木圖像的分割是計算機視覺和圖像處理中的一個重要步驟，它涉及將樹木圖像劃分為多個區(qū)域或段，以便于進一步分析和處理，如圖2所示。這種方法簡單快捷，但對圖像的質(zhì)量和閾值的選擇較為敏感。使用邊緣檢測算法，如Canny、Sobel、Prewitt等來識別樹木圖像中的邊緣，從而分割出樹木的輪廓。這種方法可以有效地提取樹木的主要結(jié)構(gòu)，但無法處理樹木的內(nèi)部細節(jié)。區(qū)域生長是一種基于像素相似性的圖像分割方法。它從一組初始種子點開始，逐漸將相似的像素合并到相應(yīng)的區(qū)域中。對于樹木圖像，可以從樹木的種子點開始，將具有相似顏色和紋理的像素合并為樹木區(qū)域。可以首先使用閾值分割或邊緣檢測來粗略分離樹木和背景，然后使用區(qū)域生長或水平集方法來細化分割，最后利用深度學(xué)習(xí)方法進行精確的像素級分割。

四、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的樹狀結(jié)構(gòu)智能找形系統(tǒng)設(shè)計

（一）輸入層

輸入層選擇15個節(jié)點來代表6個分形維數(shù)和9個樹形特征值。在這種情況下，假設(shè)這15個節(jié)點是用于構(gòu)建一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，每個節(jié)點代表了不同的特征。6個分形維數(shù)可以用節(jié)點1到節(jié)點6來表示，9個樹形特征值可以用節(jié)點7到節(jié)點15來表示，構(gòu)建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有15個節(jié)點，隱藏層和輸出層的節(jié)點數(shù)可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計來確定。在訓(xùn)練過程中，需要使用適當(dāng)?shù)募せ詈瘮?shù)和成本函數(shù)。激活函數(shù)可以選擇Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)等，成本函數(shù)可以選擇均方誤差（MSE）、交叉熵等。

Nδ=M^2-∑（i=1toM/δ）

∑（j=1toM/δ）（uδ（i，j）-bδ（i，j）） （3）

M是圖像的高度或?qū)挾龋僭O(shè)為M×M的方形圖像），δ是格子的大小，uδ（i，j）和bδ（i，j）分別是格子（i，j）中像素的最大灰度和最小灰度值，分形維數(shù)的估計可以通過計算不同尺寸δ的盒子數(shù)量Nδ來獲得。通常，δ的取值范圍可以從圖像尺寸的某個比例開始，如1%到10%的圖像尺寸[1]。

分形維數(shù)的計算公式為：

D=（lim（δ→0）[（log（Nδ）/log（δ））]） （4）

在實際計算中，通常對多個δ值進行平均，以減少噪聲和隨機性的影響，從而獲得更準確的分形維數(shù)估計。

（二）隱含層

選擇隱含層只有一個節(jié)點（單元）的設(shè)計是極其不尋常的。通常情況下，隱含層的節(jié)點數(shù)應(yīng)該是根據(jù)任務(wù)的復(fù)雜性和訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特點來選擇的。一般來說，較少的節(jié)點會限制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達能力，使其難以捕捉復(fù)雜的模式和關(guān)系。如圖3所示，隱含層節(jié)點數(shù)過多會增加網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間，尤其是在大型數(shù)據(jù)集上，會增加訓(xùn)練的時間成本。過多的節(jié)點導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，從而在未見過的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳。選擇適當(dāng)?shù)碾[含層節(jié)點數(shù)通常需要進行實驗和驗證。一般建議從較少的節(jié)點數(shù)開始，逐步增加，直到發(fā)現(xiàn)增加節(jié)點數(shù)不再顯著提高性能為止。這意味著任務(wù)相對簡單，或者是某種特殊情況下的優(yōu)化結(jié)果[2]。通常來說，選擇僅有一個節(jié)點的隱含層會限制網(wǎng)絡(luò)的能力，特別是在處理多樣化和復(fù)雜的樹形數(shù)據(jù)時。

（三）輸出層

輸出層的數(shù)量取決于樹形的種類，因此有6個節(jié)點。每個節(jié)點代表一種樹形，意味著網(wǎng)絡(luò)的輸出層有6個神經(jīng)元，用于生成樹形類型的預(yù)測。在BP算法中加入動量項，動量項實際上是一種阻尼項，它可以幫助減小學(xué)習(xí)過程中的振蕩趨勢，從而改善網(wǎng)絡(luò)的收斂性。

Δω（n）=η（n）×d-Δω（n-1）+Δη×Δω（n-1） （5）

Δω（n）是本次的權(quán)重點變化。Δω（n-1）是前次的權(quán)重點變化，d是本次誤差計算得到的權(quán)重點變化，η（n）是本次的慣性系數(shù)，Δη是慣性系數(shù)每次的變化量。

五、試驗及結(jié)果分析

（一）樣本分析

樣本采集于江蘇地區(qū)的行道樹，并經(jīng)過修剪。在選擇樣本時，考慮了樹形的不同種類和背景的典型性，以確保訓(xùn)練數(shù)據(jù)的代表性和多樣性。這樣的樣本選擇方法有助于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和識別準確性。在訓(xùn)練階段，選擇了36種已知樹形作為樣本，每種樹形分別取6種，以豐富訓(xùn)練數(shù)據(jù)。這種做法有助于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到不同樹形的特征，提高識別的準確性。

（二）迭代次數(shù)的確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重來最小化預(yù)測輸出和實際輸出之間的誤差。這個過程涉及前向傳播（計算輸出）和反向傳播（計算誤差并更新權(quán)重） [3]。在訓(xùn)練過程中，通常會將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，而測試集用于評估網(wǎng)絡(luò)的性能。理想情況下，訓(xùn)練集和測試集應(yīng)該能夠代表實際應(yīng)用場景中的數(shù)據(jù)分布。均方根偏差是一種衡量預(yù)測值與實際值之間差異的指標。在訓(xùn)練過程中，會監(jiān)控訓(xùn)練集和測試集的RMSE值來評估網(wǎng)絡(luò)的性能。在訓(xùn)練初期，訓(xùn)練集和測試集的RMSE都會下降，因為網(wǎng)絡(luò)在不斷學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征。隨著訓(xùn)練的進行，訓(xùn)練集的RMSE會繼續(xù)下降，測試集的RMSE會先下降后保持平穩(wěn)甚至上升，訓(xùn)練集的RMSE仍在下降，可以確保網(wǎng)絡(luò)在測試集上的表現(xiàn)已經(jīng)足夠好，從而提高在未知數(shù)據(jù)上的泛化能力。

（三）試驗結(jié)果分析

1.原始圖像結(jié)果

香樟圖像樣本展示了一個人穿著色澤鮮艷的衣服，地面有草坪，背景是一個灰色的房屋，房屋背后有各種樹木。這樣的背景信息對于樹木識別任務(wù)來說是很有挑戰(zhàn)性的，因為它包含了多種不同的物體和紋理。在圖像處理中，分割是將圖像劃分為多個區(qū)域或?qū)ο蟮倪^程。在這個案例中，分割的目的是將香樟樹冠從背景中分離出來，通常涉及閾值處理、邊緣檢測或更高級的分割技術(shù)，如區(qū)域生長、水平集方法或深度學(xué)習(xí)中的分割網(wǎng)絡(luò)。界面顯示了識別結(jié)果，包括樹形識別的類型、歸一化后樹形的6個分形維數(shù)和9個樹冠的形狀特征參數(shù)。這些特征參數(shù)是用來描述樹冠的幾何特征，圖4的右邊顯示了灰度直方圖。灰度直方圖提供了圖像中像素灰度值的分布信息，有助于理解圖像的亮度和對比度特性[4]。

2.識別結(jié)果

見表1，基于顏色的分割方法，這種方法通過分析圖像中的顏色信息來分割樹木。對于樣本8，雖然使用基于顏色的方法能夠得到完整的分割圖像，但由于分割誤差較大，識別算法無法準確地識別樹木的形狀，在實際應(yīng)用中，為了提高分割和識別的準確性，通常需要結(jié)合先驗知識[5]。樹木通常具有特定的形狀或紋理特征，可以在分割算法中加入這些知識，以幫助算法更準確地識別和分割樹木。在分割時，能夠利用形狀信息指導(dǎo)分割算法，以避免將草坪等水平區(qū)域誤分為樹木。

六、結(jié)語

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，探索了樹狀結(jié)構(gòu)智能形狀分析的方法與應(yīng)用。通過圖像預(yù)處理、特征提取和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，成功實現(xiàn)了對樹狀結(jié)構(gòu)的形狀識別和分析。研究結(jié)果顯示，所提出的方法在形狀識別的準確性和魯棒性方面表現(xiàn)出色，為樹狀結(jié)構(gòu)圖像處理領(lǐng)域提供了新的思路和技術(shù)支持，為圖像識別技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻

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作者單位：濟南職業(yè)學(xué)院

責(zé)任編輯：張津平、尚丹