超深氣井油套環空泄漏起壓機理與規律分析

超深氣井溫壓條件苛刻、流體分布復雜，油管柱泄漏后油套環空壓力大且起壓機理不清，嚴重影響超深氣井的長期安全平穩生產。為揭示油套環空在復雜泄漏工況下的起壓機理，建立了基于泄漏驅動、泄漏過程和氣液分布的環空壓力機理模型，對油套環空起壓關鍵參數開展了對比分析，表征了環空壓力、環空液面和環空氣體聚集量等關鍵指標的變化規律。研究結果表明：超深氣井油管柱泄漏存在氣體泄漏和液體泄漏2種類型以及5種泄漏工況；氣體泄漏情況下，上部泄漏點決定了環空壓力的最大值、環空液面最終深度和氣體聚集量，泄漏點的增多會提高壓力的上升速率，壓力上升過程可分為全部泄漏點泄漏、部分泄漏點泄漏和泄漏完全停止3個階段；液體泄漏情況下，環空液面持續下降，為環空氣體提供更多的聚集空間，增加了環空氣體聚集量，此時氣體積聚所引發的風險最大；不同泄漏工況下環空壓力與環空液面高度的表征具有一定的相似性，因此基于U型管理論的泄漏點定位方法不適用于多泄漏點的復雜工況，需要進一步研究新的泄漏識別檢測方法。研究結果可為超深氣井油套環空壓力的分析與管控提供依據。

超深氣井；油套環空；起壓機理；復雜泄漏；環空壓力

中圖分類號：TE28

文獻標識碼：A

DOI：10.16082/i.cnki.issn.1001-4578.2024.11.012

基金項目：國家自然科學基金委員會基礎科學中心項目“超深特深層油氣鉆采流動調控”（52288101）；中國石油天然氣股份有限公司油氣和新能源分公司科技項目“三高井完整性風險量化評價技術研究與現場試驗”（2022KT1904）。

Mechanism and Pattern of Pressure Generation in Tubing-Casing Annulus

Due to Leakage of Tubing String in Ultradeep Gas Wells

Cao Lihu1，2" Sun Jinsheng1，3" Zhang Bo4

（1.School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum （East China）；2.PetroChina Tarim Oilfield Company；3.CNPC Engineering Technology R amp; D Company Limited；4.College of Mechanical and Electrical Engineering，Beijing University of Chemical Technology）

In ultradeep gas wells with harsh temperature and pressure conditions and complex fluid distribution，the pressure generation in the tubing-casing annulus due to leakage of tubing string is unclear in mechanism and high in value，which impedes the long-term safe and stable production of wells.To reveal the mechanism of pressure generation in the tubing-casing annulus due to leakage of tubing string，an annulus pressure model was built based on leakage drive，leakage process and gas-liquid distribution.Then，the model was used to conduct comparative analysis on the key parameters of pressure generation in the tubing-casing annulus.Finally，the variations of key indicators such as annulus pressure，annulus liquid level and annulus gas accumulation volume were characterized.The results show that two types of leakage （gas leakage and liquid leakage） may occur in tubing string in ultradeep gas wells，mainly under five leakage conditions.In case of gas leakage，the upper leakage point determines the maximum annulus pressure，the ultimate annulus liquid level and the gas accumulation volume.The increase in leakage points accelerates the rate of pressure rise.The pressure rise process is divided into three stages： leakage at all leakage points，leakage at partial leakage points，and stop of leakage.In case of liquid leakage，the annulus liquid level continues to drop，providing more accumulation space for the annulus gas，and increasing the annulus gas accumulation volume.At this time，the risk caused by gas accumulation is the greatest.Under different leakage conditions，the characterization of annulus pressure and annulus liquid level has certain similarities.Therefore，the leakage point localization method based on U tube theory is not suitable for the complex condition with multiple leakage points，and a new leakage detection method is required.The research results provide reference for the analysis and control of tubing-casing annulus pressure in ultradeep gas wells.

ultradeep gas well；tubing-casing annulus；pressure generating mechanism；complex leakage；annulus pressure

0" 引" 言

2023年我國天然氣消費量達3 915.5 億m3 ［1］，表明天然氣已成為能源消費由重碳向可再生轉換的重要橋梁［2］。我國超深層天然氣儲量豐富［3-8］，其資源量達29.12萬億m3，能夠為天然氣的增儲上產提供有力的支撐。然而，超深氣井開發面臨“三超工況”（超深、超高地層壓力、超高地層溫度），開發過程中井筒完整性、失效問題突出［9］，其首要表征為油套環空異常帶壓［10］。不同于密閉環空壓力，生產管柱泄漏誘發的持續環空壓力的危害性和管控難度極大，可能會引起外層套管環空超壓和油氣泄漏等風險的產生，還會導致高強度油管擠毀事故［11-15］。

曹立虎，等：超深氣井油套環空泄漏起壓機理與規律分析

因此，超深氣井油套環空起壓一直是國內外的研究重點。朱紅鈞等［16］模擬了氣體自油管柱或井下封隔器泄漏引發的油套環空起壓過程，擬合獲取了壓力恢復時間的經驗公式。I.M.MOHAMED等［17］認為通過環空壓力值和變化趨勢可確定環空壓力的產生原因，從而節省修井時間并降低作業成本。張洪寧等［18］研究了產量導致的井筒壓力剖面變化對油套環空壓力的影響，提出了優化產量控制壓力的思路。ZHANG B.等［19］建立了針對油管柱單點泄漏的油套環空壓力計算方法。DING L.L.等［20］研究發現，油管泄漏位置和環空液體密度會影響環空壓力的最大值及其恢復過程。然而，由于高溫高壓條件和復雜服役環境，超深氣井油套環空起壓機理仍需要進一步深入研究。為此，本文建立了針對管柱單點泄漏、多點泄漏和氣液同漏等泄漏工況的超深氣井油套環空起壓機理模型，研究了環空壓力、氣液界面和氣體體積等關鍵參數的變化規律，可為超深氣井的完整性管控提供依據和支撐。

1" 油套環空泄漏溫壓條件

1.1" 高溫高壓工況下的氣體性質

在超深氣井生產過程中，地層產出氣體的性質會對井筒溫壓分布產生影響［21］。因此，在計算泄漏溫壓條件前需要表征氣體性質與溫度壓力的耦合關系。根據質量守恒定律，氣體密度與其速度的關系為：

ρf=pfMgZgRTf

dvfdz=-vfρfdρfdz（1）

式中：ρf為油管內氣體密度，kg/m3；pf為壓力，Pa；Mg為氣體摩爾質量，kg/mol；Zg為氣體壓縮因子，無因次；R為氣體常數，取8.341 4 J/（mol·℃）；Tf為氣體溫度，℃；vf為生產管柱內氣體流速，m/s。

壓縮因子Zg可用Ehsan公式表示［22］。氣體黏度可用薩特蘭公式計算：

μμ0=273.15+Tf273.15+T01.5273.15+T0+B273.15+Tf+B（2）

式中：μ為氣體黏度，Pa·s；μ0為氣體測量黏度，Pa·s ；T0為測量黏度所對應的溫度，℃；B為常數，取110.4。

1.2" 生產管柱與油套環空泄漏壓差

泄漏點內側壓力即為油管柱的內部壓力。考慮到氣體溫壓沿井筒呈非線性分布，自井底至井口把井筒劃分為若干較短的等長分段，假設分段內溫壓保持穩定。根據動量守恒定律，用相鄰分段間平均速度之差作為速度差值，則壓力計算如下：

pi+1f=pif-ρi+1fgsin θ+fi+1ρfvi+1f22dtΔz-

ρi+1fvi+1fΔvi+1f

Δvi+1f=ρi+1f-ρifρi+1fvi+1f（3）

式中：g為重力加速度，m/s2；θ為井斜角，°；f為摩擦因數，無因次；dt為油管內徑，m；i為分段編號，i=1，2，3，……；Δz為分段長度，m。

式（3）中的摩擦因數計算公式為［23］：

f-0.5=-2logRa3.715dt+6.943Re0.9

Re=ρfvfdtμ（4）

式中：Ra為油管粗糙度，m；Re為雷諾數，無因次。

泄漏點外側壓力則是油套環空內的壓力，由環空壓力和環空內流體產生的壓力組成。由于油套環空存在氣液共存的情況［24］，因此泄漏點外側壓力：

pL=pa+ρaghL""""""" hL≤hg

pa+ρaghg+ρLghL-hg" hLgt;hg（5）

式中：pL為泄漏點外部的壓力，Pa；pa為環空壓力，Pa；ρg為環空內氣體密度，kg/m3；ρL為環空液體密度，kg/m3；hL為泄漏點所在深度，m；hg為環空內氣柱高度，m。

1.3" 油管柱內的溫度剖面計算

為求取油管柱內的溫度剖面，首先做出以下假設：①管柱完全居中且水泥環厚度分布均勻；②井筒傳熱以導熱系數統一表征，忽略其中對流和熱輻射的影響；③氣井穩定生產，忽略沿流動方向的熱傳遞?；谝陨霞僭O，油管柱內的氣體流動符合動量和能量守恒關系，井筒內、井筒和地層間的傳熱符合徑向熱流守恒原理［25］。據此可得井筒徑向熱流量：

dQdz=2πλeTe-TfTD+2πλeRt（6）

式中：Q為井筒徑向熱流量，J/s；λe為地層導熱系數，W/（m·℃）；Te為地層溫度，℃；TD為無因次地層溫度，無因次；Rt為井筒內徑向傳熱熱阻，m·℃/W。

式（6）中的無因次溫度采用M.V.FERRAIRE等［26］建立的組合計算方法。同理，在劃分井筒為若干較短的等長分段的情況下，油管柱內的溫度分布：

Ti+1f=1A+ΔzATif+ΔzTi+1e+AΔzfi+1vi+1f22Cfdt（7）

A=wfCfTD+2πλeRi+1t2πλe（8）

式中：A為計算參數，m；Te為地層初始溫度，℃；Cf為氣體比熱容，J/（kg·℃）；wf為氣體質量流量，kg/s。

2" 復雜泄漏條件下的油套環空起壓模型

根據流體通過能力，油管柱泄漏點可分為氣體泄漏點與氣液泄漏點2種類型［27］。氣體泄漏點只允許氣體通過，氣液泄漏點則氣體、液體均可通過。表征不同泄漏對環空氣液分布的影響和環空壓力與氣液分布的關系，即可建立起壓機理模型。

2.1" 井筒氣體泄漏速率表征

油管柱發生泄漏后氣體運移聚集示意圖如圖1所示。氣體會通過油管柱泄漏點進入油套環空，最終在上部形成氣柱。通常來說，引起持續環空壓力的油管柱泄漏點尺寸較小（大孔洞或油管斷裂時，認為油管和環空連為一體），因此可用小孔泄漏模型來描述氣體泄漏過程，泄漏速率計算式為：

Qg=CopfALρs2kgkg-1MgZgRTLpLpf2kg-pLpfkg+1kg

CRlt;pLpf

CopfALρsMgkgZgRTf2kg+1kg+1kg-1" CR≥pLpf（9）

式中：Qg為標況氣體泄漏速率，m3/s；Co為流量系數，無因次；AL為泄漏點當量面積，m2；ρs為氣體標況密度，kg/m3；kg為氣體絕熱指數，無因次；Tf為泄漏點處溫度，K；CR為臨界壓力比，無因次。

式（9）中的氣體絕熱指數和流量系數分別與氣體分子結構及泄漏孔形狀相關［28］，臨界壓力比則與氣體指數相關?？紤]到同一時刻不同泄漏點泄漏速率和泄漏狀態的差異性，可對時間進行分段，則環空內的氣體體積可計算如下：

Vjg=Vj-1g+Δt∑Nn=1Qj-1gn-Δt∑Mm=1Qj-1gm（10）

式中：j為時間分段編號，j=1，2，3，…；Vg為氣體泄漏總體積，m3；Δt為時間分段，s；n為氣體自油管柱進入環空的泄漏點編號；N為氣體自油管柱進入環空的泄漏點數量；m為氣體自環空進入油管柱的泄漏點編號；M為氣體自環空進入油管柱的泄漏點數量。

上述式中氣體體積為標況體積，在計算環空中氣柱高度的時候還需要考慮環空內的溫壓分布。根據氣體的PVT定律，整個氣柱的體積：

Vjag=VjgpsTjgpjaTshj-1g（11）

式中：Vag為氣柱體積，m3；ps為標況壓力，Pa；h為環空液面深度，m；Tg為環空氣柱平均溫度，計算方法見參考文獻［25］，K；Ts為標況溫度，K。

2.2" 環空液體泄漏速率表征

部分氣液泄漏點位于環空液面以下［29］，會發生自油套環空向油管柱的環空液體漏失。根據伯努利方程，可建立液體通過泄漏點前后的動能、勢能、壓能和能量損耗平衡方程：

p1ρl+α1v212+gh1=p2ρl+α2v222+gh2+ξ+λLdv222（12）

式中：p1為泄漏點入口壓力，Pa；p2為泄漏點出口壓力，Pa；α1為泄漏點入口的動能修正系數，無因次；α2為泄漏點出口的動能修正系數，無因次；ρl為泄漏點的液體密度，kg/m3；v1為泄漏點入口的液體流速，m/s；v2為泄漏點出口的液體流速，m/s；h1為泄漏點入口的勢能高度，m；h2為泄漏點出口的勢能高度，m；ξ為液體流經小孔時時局部阻力系數，無因次；λ為沿程阻力系數，無因次，可通過試驗測量；L為泄漏孔長度，m；d為泄漏孔的直徑，m。

由于泄漏點尺寸較小，小孔斷面上流速可認為是均勻分布的，α2=1。泄漏點位于油管柱，勢能變化微小，可認為h1=h2。泄漏點可看作為油管柱上一個突然縮小的薄壁小孔，來計算局部阻力系數。環空液體被井口裝置封堵在環空中，因此處于靜止狀態，可認為v1=0。綜上所述，可得環空液體泄漏速率：

QL=v2×A2=A121+ξ+λL/dpaL-pfLρl（13）

式中：QL為環空液體泄漏速率，m3/s；A1為泄漏點入口處的橫截面積，m2；A2為泄漏點出口處的橫截面積，m2。

同理，考慮到不同泄漏點泄漏速率的差異性，環空內液體的漏失量計算表達式：

VjL=Vj-1L+Δt∑Xx=1Qj-1Lx（14）

式中：VL為液體泄漏量，m3；X為發生環空液體漏失的泄漏點數量；x為發生環空液體漏失的泄漏點編號。

2.3" 油套環空壓力及氣液分布

體積相容性原則仍然適用于發生復雜泄漏的超深氣井油套環空，即氣柱與液柱的體積仍然等于整個油套環空的體積［30］：

Va+ΔVa=Vag+VaL+ΔVaL-VL（15）

式中：Va為環空初始體積，m3；ΔVa為環空體積改變量，m3（當環空視為剛性空間時，ΔVa為0），計算方法見參考文獻［31］；Vag為環空氣柱體積，m3；VaL為環空液柱初始體積，m3；ΔVaL為溫壓變化導致的環空液柱體積變化值，m3。

結合熱膨脹系數和壓縮系數的定義［32］，基于PVT偏微分方程可建立溫壓變化導致的環空液柱體積變化值表達式：

ΔVaL=VaLΔTLαp-10-6pakT（16）

式中：ΔTL為環空液柱的平均溫度變化，K；αp為環空液體的等壓膨脹系數，K-1；kT為環空液體等溫壓縮系數，MPa-1。

3" 油套環空起壓關鍵參數對比分析

結合生產管柱泄漏的形式和空間分布，共分為如表1所示的5種泄漏工況，其中工況1為對比工況，泄漏點數量為1個，其他工況以2個泄漏點代表多點泄漏工況。以西部某超深氣井為例進行模擬，設定產氣量為20×104m3，井底溫壓分別為172.93 ℃、119 MPa，環空液面初始高度為338.5 m，井身結構、環空流體參數、井筒傳熱參數見文獻［19］，對比分析環空起壓過程、環空液面、環空氣體聚集量等關鍵參數的變化。

3.1" 環空起壓過程對比分析

圖2對比了不同泄漏工況下的環空起壓過程。由圖2可見，氣體泄漏點的增多會加速壓力的上升速率。工況2與工況4的壓力變化曲線重合，工況1與工況3的壓力最大值相同，為76.77 MPa，此時對應油壓為84.85 MPa，該數值與塔里木盆地某K井油套環空76.60 MPa的帶壓值接近。工況4的壓力最大值明顯上升，最大值接近80 MPa。這說明，氣液泄漏點位于最上方時，沒有形成向油管柱泄漏液體所需的壓差。在僅有氣體泄漏的情況下，最上方泄漏點決定了環空壓力的最大值，并且在有多個氣體泄漏點的情況下，位于下方的泄漏點會首先停止泄漏。相比于工況1，工況5的環空壓力上升速率先快后慢，且最大值小于工況1。這是因為，位于3 500 m深度的氣液泄漏點起先發生自油管進入油套環空的氣體泄漏，又轉變為自油套環空進入油管柱的液體泄漏。當位于下方的氣液泄漏點尺寸足夠大時，液體泄漏速率隨著環空壓力的上升而增加，還會出現環空壓力降低的情況。

根據環空壓力上升曲線的形態和機理模型，可進一步的對不同工況下的壓力上升過程進行分類。如表2所示，工況1單點泄漏情況下的壓力上升過程可分為臨界泄漏上升、非臨界泄漏上升2個階段。其中，非臨界泄漏階段，泄漏點外部壓力在環空壓力的共同作用下顯著上升，這是造成泄漏速率下降和環空壓力上升變緩的主要原因。工況2代表多點泄漏，環空壓力上升過程可分為全部泄漏、部分泄漏和壓力平穩3個階段，這主要是由于環空壓力上升過程中油套環空內的壓力剖面動態變化造成的。當氣體泄漏點超過2個時，也可分為同樣的3個階段，如工況3。以工況5為代表的氣液同漏環空起壓過程可分為氣體泄漏、氣液同漏和液體泄漏主導3個階段，決定性因素是氣液泄漏點處的壓力差發生逆轉，發生逆轉時氣液泄漏轉變成自油套環空進入油管柱的液體泄漏。

3.2" 環空液面動態變化規律對比分析

圖3顯示了不同泄漏工況下環空液面深度變化規律。由圖3可知，環空液面整體上隨著泄漏發生而降低，這是因為氣體進入環空后壓縮環空液體所致。對比發現，在僅有氣體泄漏的情況下，上部泄漏點所在的深度相同則最終的液面深度相同。工況5的液面深度持續下降，且后期變化規律呈現線性趨勢。這是因為前期的液面下降主要是環空壓力上升時壓縮環空液體所致，后期線性趨勢則由環空液體持續漏失導致，這與圖2中的壓力變化趨勢也一致。工況1與工況3的環空液面高度與環空壓力均相同，因此油套環空的壓力剖面一致，此時油套環空與油管柱內的壓力剖面重合點位置也相同?；赨形管的泄漏點定位方法［33-34］以壓力剖面重合點作為定位依據，因此工況1與工況3的定位是相同的，然而兩者的泄漏點數量不同?？梢?，該方法不適用于多個氣體點的泄漏工況。同理，也不適用于氣液同漏的工況。

3.3" 環空氣體積聚量變化規律對比分析

圖4顯示了不同泄漏工況下環空氣體聚集量變化規律。由圖4可知，與環空液面的變化規律相同，單一氣體泄漏點的情況下，最上部泄漏點的位置決定了環空氣體的最大聚集量。工況3與工況5的部分氣體積聚量變化曲線重合，之后工況5的氣體聚集量上升速率大于工況3。這是因為工況5中位于3 500 m的氣液泄漏點先發生氣體泄漏再發生液體泄漏，液體泄漏為環空氣體提供了更多的聚集空間，延緩了環空壓力的上升速率，因此上部泄漏點仍然保持較高的氣體泄漏速率，導致環空氣體聚集量持續上升。綜上所述，發生氣體和液體同步泄漏的超深氣井，可燃氣體積聚所引發的風險最大。

4" 結" 論

（1）氣體泄漏點的增多會加速壓力的上升速率。單一氣體泄漏情況下，上部泄漏點決定了環空壓力的最大值、環空液面最終深度和氣體聚集量。多點氣體泄漏工況下，環空壓力可分為全部泄漏、部分泄漏和泄漏停止3個階段。

（2）當油管柱氣液泄漏點位于其他泄漏點下方時，會先發生氣體泄漏再發生液體泄漏。環空液體的泄漏會為環空氣體提供更多的聚集空間，從而延緩環空壓力上升速率，造成環空液面持續下降，增加環空氣體聚集量，此時氣體積聚所引發的風險最大。

（3）油套環空壓力剖面取決于環空壓力與環空液面高度。單一氣體泄漏情況下，上部泄漏點決定了環空壓力與環空液面高度，氣液同漏情況下，環空液面處于持續變化狀態。基于U形管理論的泄漏點定位方法不適用于多點泄漏和氣液同漏的復雜工況。

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第一曹立虎，高級工程師，生于1989年，2015年畢業于中國石油大學（北京）石油與天然氣工程專業，獲碩士學位，主要從事超深油氣井井筒完整性技術研究工作。地址：（841003）新疆維吾爾自治區。email：caolh-tlm@petrochina.com.cn。

通信作者：孫金聲，中國工程院院士。email：sunjsdri@cnpc.com.cn。

2024-08-08宋治國