基于大單元教學的高中數學教學

大單元教學是圍繞某個主題或活動，對教學內容進行整體規劃，通過整合與知識點有關的課內外資料，設計并實施系統化教學活動，使學生能夠從整體視角出發，對知識進行關聯探究、拓展分析、整體實踐，以此培養學生的整體學習意識，使其建構完整的知識體系。為此，文章分析了大單元教學的內涵與特征，圍繞高中數學教學，探究通過整合教學資源，制定教學目標，開展關聯探知、拓展探知、遷移實踐等教學活動，完善評價機制等，增強數學大單元教學有效性的策略。

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，教師應不斷通過學習、探索、研究、實踐，提升自身的數學素養，了解數學知識、數學與生活、數學與其他學科之間的聯系，開發出符合學生認知規律，并有助于提升學生數學學科核心素養的優秀案例。對此，教師為了增強數學知識之間、知識與生活之間、理論與實踐之間的聯系，可以開展大單元教學活動，在教學中綜合與知識點相關的各方面信息，引導學生進行關聯學習、整體分析，使其建構完整的數學知識體系，讓他們在系統化學習與實踐中提升數學核心素養。

一、大單元教學的內涵與特征

大單元教學的關鍵之處在于“大”，要實現“整體大于部分之和”的教學。大單元教學并不是簡單整合教材具體單元中的各小節知識。而是要從宏觀視角出發，整合與所教內容有關的單元內、跨單元知識、相關的課外教學資料的教學方法，如學科理論的起源、學科技能在生活中的應用、實踐操作案例等。這意味著教師開展大單元教學時，需要重新規劃教學內容，既要重組單元知識，又要融入拓展資源，以此拓寬學生的認知視野，使其通過大單元學習，建立內容更加豐富、更加完整的學科知識體系。

大單元教學具有關聯性、多元化特征。其中，關聯性一方面是指教師根據知識之間的內在聯系，規劃、重組大單元教學內容，另一方面是指設計連貫的、有一定銜接性、遞進性特點的大單元教學活動，利用學科課程各個環節的教學活動，引導學生系統化學習知識。

多元化則強調教育資源、教學手段的多樣性、豐富性。教師開展大單元教學時，不能只整合一種類型或一個部分的學科知識，而是要合理引入多類型、多維度教育資源，同時，要根據實際教學需求，采用不同的大單元教學方法。

二、基于大單元教學的高中數學教學策略

（一）整合教學資源，合理規劃大單元內容

教師開展數學大單元教學之前，需先合理規劃教學內容，可以通過縱向和橫向兩個角度出發，對所要教授的數學知識進行深入研究，并科學地重組教材單元知識，探索其他單元中與之有關的理論、概念、技能等知識，挖掘相關的課外拓展資料，再按照一定的邏輯科學整合課內課外教育資源。

首先，從縱向角度出發，教師先分析教材某個章節的知識，并結合高中數學教材，找出與之有關的跨章節、跨學段的知識，選出關聯性最為密切，并符合其當前認知水平的知識點。其次，從橫向角度出發，教師需要利用互聯網、圖書館等各種渠道，探索與之相關的課外拓展資料，如數學家的故事、數學理論的來源與發展、數學理論的影響、理論論證實驗等。通過教師綜合所有信息，重組大單元教學內容。

以人教版A版高一數學必修第一冊第三單元“函數概念與性質”教學為例。教師需要圍繞函數的概念、基本性質，函數的應用等知識，探索相關的課內外知識，規劃大單元教學內容。

第一，教師從縱向角度出發，閱讀此單元教材內容，結合其他單元或初中階段的知識，篩選、重組關聯性強的教學內容。比如，第一單元中集合的概念、集合間的基本關系知識；初中八年級所學的函數知識等。

第二，從橫向視角出發，教師可以查找函數概念的起源與發展、德國數學家萊布尼茨、函數表示方法應用案例等相關資料。

第三，教師把以上兩部分內容進行篩選重組，確定最終的大單元教學內容。教師通過挖掘、篩選、整合教學資源，能夠規劃出更加合理、具有更強關聯性的大單元教學內容。

（二）滲透核心素養，制定大單元教學目標

培養學生數學核心素養是大單元教學的終極目標，也是高中數學教學的指導方針。基于此，教師重新規劃教學內容之后，應結合素養教育要求，制定大單元教學的目標。

首先，由于目標旨在明確學生通過大單元學習所期望達到的學習效果，因此，教師還應當深入了解當前學生的最近發展區，包括其數學基礎、對已學知識的掌握情況，包括其數學核心素養，運算能力、思維能力、分析能力、建模能力等達到怎樣的程度，同時，教師也需要評估學生的學習潛力，預判他們可能實現的學習效果，并綜合所有信息制定大單元目標。

以人教版A版高一數學必修第二冊第八單元“立體幾何初步”教學為例。教師整合柱體、椎體、幾何體表面積、空間點線面位置關系等單元內知識點，以及長方體、正方體跨單元知識和真實物體、生活案例之后，需要聚焦核心素養，結合學生的最近發展區，制訂大單元教學目標。

首先，教師根據以往教學經驗，以及其他章節測驗結果，分析學生的學習能力，了解他們對基本知識、基本技能的掌握情況，以及學習習慣、學習需求等。比如，此階段學生經過高一上學期的學習，已經初步掌握了拓展學習、遷移學習等學習方法。此外，有的學生能夠通過課堂學習理解新知識，有的學生則需要經過課后實踐才能掌握新知識，有的學生推理能力較強，有的學生需要提升直觀想象力等。其次，教師圍繞立體幾何大單元教學內容，結合班級學情與素養教育要求，制定教學目標。為此，可以圍繞以下幾點展開：

第一，針對此單元立體圖形部分的知識，教師要讓學生結合初中所學的長方體、正方體知識，探究棱柱、棱錐、球、圓柱等多面體圖形和旋轉體圖形的結構特點，理解每種立體圖形及相關要素的概念，能夠根據直觀圖正確區分各種立體圖形，培養直觀想象、數學抽象和邏輯推理能力。

第二，針對立體圖形之間的關系、空間點線面之間的位置關系知識，學生需要結合平面圖形知識的學習思路，以及立體圖形的直觀圖知識進行分析，利用韋恩圖、樹狀圖表示，培養遷移能力和邏輯思維。

第三，針對簡單組合體知識，讓學生觀察實際物體，根據不同立體圖形的不同特征，拆分組合體，判斷空間幾何體，培養觀察能力和直觀想象能力等。

教師通過制定目標，能夠進一步明確大單元教學的方向，同時，讓學生了解自身應當達到的學習效果。

（三）結合已有經驗，引導大單元關聯探知

關聯性探知活動的重點在于挖掘新舊知識之間、課內與課外知識之間的內在聯系，學生需要結合已有經驗，運用聯想思維、推理思維、分析思維等，對豐富的學習內容進行關聯探究。在大單元教學過程中，教師設計關聯性探知活動，能夠喚醒學生的已有經驗，培養他們關聯學習、推理學習的意識，使其通過深入思考和關聯分析，發現各知識點、各學習資料之間的聯系，從而根據已掌握的數學理論和簡潔明了的拓展資料，快速推導并理解新的數學知識，這樣既可以提高學生大單元數學學習的效率，又能使其建構出系統化的數學知識體系。

以人教版A版高一數學必修第二冊第十單元“概率”教學為例。首先，教師需整合此單元各小節中的知識點，如隨機事件、概率、頻率、事件的性質等，明確學生需要掌握的學科技能，如概率計算技巧、頻率計算方法、解決實際概率問題的方法等。與此同時，教師可以結合高一第一冊教材中的“集合間的基本關系”“集合的基本運算”“充分條件與必要條件”等內容展開關聯性探知活動。一是教師可以利用教學案例，幫助學生回憶已掌握的知識。比如，通過分類不同類型的事物，回憶子集、真子集、并集、交集的概念；二是通過畫韋恩圖，回憶判斷交集、并集的方法；三是通過判斷真命題、假命題，梳理充分條件與必要條件中各要素的關系。

其次，教師需引導學生結合集合知識、圖表知識，探究各種事件的概念、性質和關系判斷方法，以及探究頻率變化規律和概率估計方法等知識。一是用韋恩圖表示各種隨機事件之間的關系，掌握各種事件的判斷方法，如并事件、交事件、互斥事件等；二是運用梳理必要條件或充分條件中各要素關系的思路，推理探究概率的基本性質，讓其知道當符合哪些條件時，會出現必然事件、互為對立事件、相互獨立事件等；三是用折線圖分析頻率等。

最后，教師引導學生總結新舊知識點，使其通過建構完整的數學知識框架，理清各知識之間的邏輯關系，讓他們實現大單元知識的系統化記憶。教師通過開展關聯性探知活動，可以培養學生的推理能力、思維能力，提升其新知識探究的效率，又能使其系統化理解和記憶零散的數學知識。

（四）豐富教學資源，引導大單元拓展探知

拓展性探知活動的開展，能夠有效突破傳統教材內容講授的局限性，教師可以引入與數學知識相關的課外拓展資料，以此拓寬學生的知識面，使其能夠結合數學家的故事、理論解析資料等，理解有難度的高中數學知識，從而提升學生大單元學習的效果。另外，教師為了增強大單元教學的生動性、趣味性，使學生產生更加強烈的學習興趣，可以利用信息技術，探索更為直觀、形象的數字化教育資源，如動畫視頻、專家訪談、模型圖片等，以此改變學生的學習態度。

以人教版A版高二數學選擇性必修第一冊第三單元“圓錐曲線的方程”教學為例。在拓展探知大單元教學活動中，首先，教師利用多媒體課件出示與單元知識有關的拓展信息。比如，梅內克繆斯的“平面截圓錐”實驗視頻；阿波羅尼“圓錐曲線輪”論證解析視頻；安替繆斯的“園藝師作圖法”解析視頻等，教師可利用此類拓展信息，激發學生探究橢圓、雙曲線、拋物線知識的熱情。

其次，教師出示橢圓圖片、四種拋物線的圖片及方程表格、雙曲線的動畫視頻等，讓學生結合拓展資料進行知識探究，使其在視聽情境中深化對重難點知識的理解。此外，教師還可以針對難點知識進行拓展資料問答講解。比如，教師播放“用信息技術探究點的軌跡”視頻，讓學生針對視頻內容提出問題，通過解答問題，加深其對橢圓基本性質的理解。

教師開展大單元拓展探知活動，能夠拓寬學生視野，使其根據直觀畫面快速理解抽象的數學知識，提高其數學學習的積極性。

（五）結合現實生活，創設大單元實踐活動

遷移性實踐活動的重點在于知識應用，教師需要在大單元教學過程中引入更多與實際生活有關的元素，如生活現象、實際情境、真實案例等，讓學生把數學理論與日常生活進行關聯，引導他們運用所學知識與技能解決實際問題。教師開展此類大單元教學活動，既可以強化學生的應用意識，提升他們的遷移實踐能力、數學建模能力、問題解決能力等，還能利用真實事件，培養學生的社會責任意識，使其明白學習數學的意義，了解數學知識、技能、思想、方法的實際作用。

以人教版A版高二數學選擇性必修第二冊第四單元“數列”教學為例。對數列知識的研究本身源自人們日常生活和現實生產的需要，對此，針對大單元中的數列概念、等差數列、等比數列知識，教師結合日常生活元素，開展遷移實踐大單元教學活動。

第一，教師列舉幾個真實案例，如古巴比倫泥板上記錄月相變化的數列、北京天壇地面的扇環形石板數列等，利用案例指導學生理解數列、等比數列、等差數列的含義。

第二，教師讓學生列舉生活中的相似案例，使其綜合所有案例，探究每種數列的特征，探索數列的計算方法等知識。

第三，最后，教師出示真實案例，讓學生用通項公式解決等差數列或等比數列的相關問題，使其扎實掌握知識的用法。

教師利用生活案例，開展遷移實踐大單元活動，能夠讓學生理解數學知識的意義，提升他們學以致用和問題解決的能力。

（六）關注教學反饋，完善大單元評價機制

對于大單元教學而言，教師不僅要優化教學內容、目標和活動，還要完善評價機制，要讓評價標準與目標保持一致，同時，把評價滲透于教學的各個環節，利用評價幫助學生查缺補漏，使教師能夠合理調整大單元教學進度，從而使評價發揮出促學、促教的作用。

以人教版A版高一數學必修第二冊第七單元“復數”教學為例。首先，教師根據大單元目標，制定評價標準。其次，教師需要把評價融入大單元教學活動之中。比如，在導入環節結束后，教師需要評價學生是否回憶起已掌握的知識，是否了解各知識之間的關系，是否有積極的學習態度等。再次，在關聯探知活動結束后，教師可以評價學生是否理解復數的概念，是否能用集合知識判斷復數集合實數集的關系，是否能正確計算復數的四則運算算式等。最后，教師需要對學生進行客觀評價，重點放在能力提升、素養培養方面，同時，有針對性地提出改進建議，以此促進學生的全面發展。

三、結語

綜上所述，教師可以采用大單元教學模式，結合課內、課外教育資源，運用多種教學手段，開展豐富多樣的數學大單元教學活動，以此拓展學生的學習思路，并增強高中數學教學的系統性、豐富性和有效性，使其通過遷移學習、關聯學習、系統性學習，積累更多的數學知識，了解理論與技能、知識與現實之間的聯系，同時，建構完整的數學知識體系，達成核心素養目標，進而提高數學教學的最終質量。