基于任務(wù)驅(qū)動培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)意識的課例研究

摘要：數(shù)據(jù)意識是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。本文以蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“單式折線統(tǒng)計圖”一課教學(xué)為例，展開小學(xué)數(shù)學(xué)基于任務(wù)驅(qū)動培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)意識的教學(xué)實(shí)踐研究。在課例教學(xué)中選擇貼近學(xué)生實(shí)際生活的驅(qū)動性問題，將學(xué)生帶入統(tǒng)計活動的全程，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計問題，收集并分析真實(shí)數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)的意義和價值，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。

關(guān)鍵詞：任務(wù)驅(qū)動" 數(shù)據(jù)意識" 單式折線統(tǒng)計圖

一、課例研究定位

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱2022年版課標(biāo)）中提出“經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，會用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，解釋所表達(dá)的意義。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)從實(shí)際情境和真實(shí)問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識”。本課例以2022年版課標(biāo)中相關(guān)要求為暗線，以基于貼近學(xué)生實(shí)際生活的真實(shí)任務(wù)驅(qū)動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識為明線，在統(tǒng)計過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

二、課例學(xué)情分析

在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)分別認(rèn)識了單式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表、單式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖，生活中學(xué)生對折線統(tǒng)計圖也有一定的認(rèn)識，因此本節(jié)課的知識難度不會太大。本節(jié)課重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖的特征，能繪制出單式折線統(tǒng)計圖并利用單式折線統(tǒng)計圖進(jìn)行分析預(yù)測。從學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)綜合來看，五年級的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)統(tǒng)計活動經(jīng)驗(yàn)，思維水平已經(jīng)開始從形象思維向抽象思維過渡。而且對貼近他們生活中的具體事物都具有一定的獨(dú)立思考能力，在課堂中參與意識較強(qiáng)，既有一定的求知欲，也有一定的探究能力。

基于以上教學(xué)思考，筆者確定了“單式折線統(tǒng)計圖”一課的教學(xué)目標(biāo)：（1）結(jié)合實(shí)際問題認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法和特點(diǎn)，能看懂折線統(tǒng)計圖所表示的數(shù)據(jù)信息，能繪制折線統(tǒng)計圖表示相關(guān)的數(shù)據(jù)。（2）通過觀察、比較條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的聯(lián)系與區(qū)別，體會折線統(tǒng)計圖的作用；能根據(jù)單式折線統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，并根據(jù)數(shù)據(jù)的變化作出判斷和合理的預(yù)測，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。（3）在統(tǒng)計活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高對統(tǒng)計活動的興趣，增強(qiáng)動手實(shí)踐、合作交流的意識。

三、課例教學(xué)過程

筆者在經(jīng)過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生并不清楚自己每年的身高情況，所以在選擇具體的情境引入時，放棄選用蘇教版教材例1中“張小楠身高增長情況”的情境素材。綜合考慮學(xué)生認(rèn)知情況和統(tǒng)計的實(shí)際意義，筆者選擇了“歷年出生人口數(shù)增長情況”的情境素材。以下是以該素材為背景的教學(xué)全過程及相關(guān)說明。

（一）真實(shí)問題驅(qū)動，激發(fā)探索欲望

師：上新課前，老師想問大家一個問題。在你們家里，有幾個孩子？2021年5月31日起正式開始實(shí)行三孩政策。你知道國家為什么在這一年實(shí)行三孩政策嗎？

生：我猜是因?yàn)楝F(xiàn)在的新生兒出生率越來越低。

師：有道理。怎樣為你的猜測提供有力的證據(jù)呢？

生：可以調(diào)查近些年來新生兒出生的人口數(shù)據(jù)。

師：你真會用數(shù)學(xué)的眼光看問題，今天這節(jié)課就讓我們用調(diào)查數(shù)據(jù)來了解國家政策“背后的故事”。

（二）經(jīng)歷統(tǒng)計過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識

交流：課前老師已經(jīng)讓大家調(diào)查了我國2015年至2023年出生人口數(shù)。以下呈現(xiàn)的是三種調(diào)查結(jié)果（如圖1、圖2、圖3）。

提問：對比三種調(diào)查結(jié)果，你有什么想說的？

明確：比起用文字呈現(xiàn)所收集的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計表更加簡潔明了，條形統(tǒng)計圖則在簡潔明了的基礎(chǔ)上更加直觀地呈現(xiàn)出數(shù)量的多少。

提問：我們剛剛猜想新生兒出生率越來越低，到底是不是這樣呢？用什么方式呈現(xiàn)這組數(shù)據(jù)，能讓我們一眼看出出生人口數(shù)是增長了還是減少了呢？

交流：用手勢比畫以下2015年到2023年出生人口數(shù)的變化趨勢。

啟發(fā)：如果把剛才手勢表示的這條線在統(tǒng)計圖中畫出來，應(yīng)該是什么樣？該如何畫？

明確：連接條形統(tǒng)計圖每根直條的最高點(diǎn)，像這樣在相鄰兩點(diǎn)之間畫上線段，由點(diǎn)和線段相接而成的統(tǒng)計圖就是單式折線統(tǒng)計圖。（學(xué)生操作平板畫出表示人口數(shù)變化趨勢的折線統(tǒng)計圖）

交流：比較折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，它們有什么相同和不同？

明確：標(biāo)題沒變、橫軸的項(xiàng)目一樣、縱軸的刻度也一樣，不同點(diǎn)是條形統(tǒng)計圖中的“直條”在折線統(tǒng)計圖中變成了“點(diǎn)”和“線”。

交流：折線統(tǒng)計圖是由哪幾部分組成的？

明確：標(biāo)題、橫軸、縱軸、點(diǎn)、線。

交流：折線統(tǒng)計圖中的點(diǎn)表示什么？線又表示什么？

明確：折線統(tǒng)計圖中的點(diǎn)表示數(shù)量的多少。點(diǎn)的位置高，表示數(shù)量多；點(diǎn)的位置低，表示數(shù)量少。線表示數(shù)量的變化，上升表示數(shù)量增加，下降表示數(shù)量減少。

交流：從折線統(tǒng)計圖中獲取了哪些信息？

明確：2015年到2016年，出生人口數(shù)有所增加，從2016年到2023年出生人口數(shù)逐年降低。2019年到2021年出生人口數(shù)降低幅度最大，與2016年相比，2023年出生人口數(shù)下降了884萬。

交流：怎樣看出2019年到2021年出生人口降低幅度最大？

明確：根據(jù)線的傾斜度可以看出變化速度的快慢，線的走勢越陡，數(shù)據(jù)的變化越大。

交流：同樣一組數(shù)據(jù)，既可以用條形統(tǒng)計圖表示，也可以用折線統(tǒng)計圖表示，你認(rèn)為它們各自的優(yōu)勢是什么？

明確：條形統(tǒng)計圖可以直觀地表示數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)據(jù)的多少，也可以表示數(shù)據(jù)的變化趨勢。如果只想表示數(shù)量的多少，就選擇條形統(tǒng)計圖；如果既想表示數(shù)據(jù)的多少，又想表示數(shù)據(jù)的變化情況，就選擇折線統(tǒng)計圖。

【說明】通過問題驅(qū)動，啟發(fā)學(xué)生思考。從條形統(tǒng)計圖自然過渡到用手勢表示出生人口數(shù)的變化趨勢，接著用折線將這種趨勢表示出來，由此引入折線統(tǒng)計圖。通過比較折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的共性和差異、交流折線統(tǒng)計圖中點(diǎn)和線的作用，凸顯出折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為后續(xù)依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測提供了知識儲備，同時也幫助學(xué)生感受針對不同情況應(yīng)選擇合適的表達(dá)方式，為學(xué)生今后根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇數(shù)據(jù)表達(dá)方式提供經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)意識的養(yǎng)成。

交流：針對數(shù)據(jù)進(jìn)行開放性提問并提出自己的猜想和預(yù)測。

學(xué)生提問：為什么2016年到2023年出生人口數(shù)在逐年下降？為什么2019年到2020年出生人口數(shù)降低幅度最大？2024年出生人口數(shù)會有怎樣的變化？

小組內(nèi)就提出的問題進(jìn)行討論。（匯報結(jié)果由小組之間進(jìn)行互評，最后由教師進(jìn)行總結(jié)）

學(xué)生匯報討論結(jié)果1：2016年到2023年出生人口數(shù)逐年下降可能和近幾年的疫情有關(guān)；許多家庭更加注重經(jīng)濟(jì)壓力、教育負(fù)擔(dān)和生活成本等因素，選擇減少生育或不再生育；教育競爭激烈，家長普遍面臨為子女提供更好教育資源和更好發(fā)展機(jī)會的壓力。這些因素使得一些家庭更傾向于只生育一個子女，以便更好地關(guān)注和支持他們的教育。

學(xué)生匯報討論結(jié)果2：預(yù)測2024年人口出生數(shù)還會繼續(xù)下降，因?yàn)閺膱D中看這條折線整體呈下降趨勢。

學(xué)生匯報討論結(jié)果3：疫情相較之前有所緩和，預(yù)測2024年出生人口數(shù)會上漲。

明確：出生人口數(shù)逐年下降的趨勢以及下降的原因都建立在調(diào)查數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上。在分析預(yù)測今后每年出生人口數(shù)的變化情況時，我們一方面可以基于收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測，另一方面也要意識到數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，如果想進(jìn)一步地思考，還需要做更多更詳細(xì)的數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析。

（三）回顧學(xué)習(xí)過程，體會統(tǒng)計特點(diǎn)

師：回顧今天的統(tǒng)計活動全過程，你覺得足夠嚴(yán)謹(jǐn)嗎？請大膽提出你的想法。

生1：我們只統(tǒng)計了2015年到2023年出生人口數(shù)的數(shù)據(jù)，如果想要更清楚地了解產(chǎn)生問題的真正原因還需要更多數(shù)據(jù)的支撐。

生2：我認(rèn)為國家政策是綜合考慮各方面因素之后再實(shí)行的，所以我們應(yīng)當(dāng)調(diào)查更多方面的數(shù)據(jù)，例如，近些年老齡化人口的數(shù)量、國家經(jīng)濟(jì)情況等。

師：統(tǒng)計數(shù)據(jù)是制定決策的重要依據(jù)，而指向結(jié)果的因素是多方面的，我們只有調(diào)查多方面的數(shù)據(jù)信息才能有效地說明問題。

【說明】認(rèn)識統(tǒng)計過程的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)據(jù)意識內(nèi)涵的一部分，也是學(xué)生數(shù)據(jù)意識形成的基石。在統(tǒng)計教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生知道收集整理數(shù)據(jù)時態(tài)度要嚴(yán)謹(jǐn)，另一方面也要讓學(xué)生意識到充分全面的數(shù)據(jù)信息才能為分析預(yù)測提供有效支持。

（四）鏈接實(shí)際生活，促進(jìn)素養(yǎng)落地

交流：下面兩張折線統(tǒng)計圖（如圖4、圖5）記錄的分別是昆明市和哈爾濱市的平均氣溫。猜測哪張是昆明市的平均氣溫折線統(tǒng)計圖、哪張是哈爾濱市的。

交流：從圖中你能分析出兩個城市的氣溫特點(diǎn)嗎？

明確：從左圖中可知該城市1月和2月的平均高溫仍在零攝氏度以下；而從右圖中可知該城市11月和12月的平均高溫在20攝氏度左右，平均低溫在7攝氏度左右，非常溫暖。昆明因?yàn)樗募救绱憾碛小按撼恰钡拿婪Q，哈爾濱素有“冰城”之稱，所以右邊為昆明市的平均氣溫折線統(tǒng)計圖，左邊為哈爾濱市的平均氣溫折線統(tǒng)計圖。

交流：收集你所在城市2023年1月到12月的平均氣溫，并制作折線統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析你所在城市的氣候特點(diǎn)。

【說明】2022年版課標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。通過數(shù)學(xué)的思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對象之間，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯聯(lián)系。”

四、課例教學(xué)反思

2022年版課標(biāo)明確提出，數(shù)據(jù)意識是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。數(shù)據(jù)意識作為“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的主要表現(xiàn)之一，對于全面發(fā)展學(xué)生的“三會”核心素養(yǎng)具有重要價值。隨著互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能的發(fā)展，數(shù)據(jù)成為人們工作和生活中的重要資源。我們既是數(shù)據(jù)的使用者，也是數(shù)據(jù)的制造者，應(yīng)當(dāng)重視數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的價值。

在統(tǒng)計教學(xué)中，要將學(xué)生的數(shù)據(jù)意識落到實(shí)處，教師應(yīng)圍繞“合適的生活情境”“真實(shí)的任務(wù)驅(qū)動”“充分的數(shù)據(jù)分析”三個方面進(jìn)行教學(xué)。統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生未來的工作與生活有著重要意義。所以在小學(xué)階段的統(tǒng)計教學(xué)中應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣的養(yǎng)成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。

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責(zé)任編輯：丁 蔚