基于多目標綜合評價體系的市域鐵路選線優化分析

摘 要：【目的】基于多目標綜合評價體系進行市域鐵路選線優化分析，解決市域復雜環境下鐵路選線難題。【方法】綜合分析既有線干擾度、環境影響、經濟可行性、征地拆遷等多源因素對鐵路選線的影響，進一步構建指標體系明確的層次結構模型。為克服主觀因素對權重的影響以及多源因素的不確定性與隨機性，在層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）中融入熵權法，構建鐵路選線多目標綜合評價體系，進而對某市域鐵路選線進行優化設計。【結果】研究表明，運用多目標綜合評價體系進行鐵路選線優化，可避免主觀性對決策結果的影響，以及單純定量分析對指標數據的嚴苛要求。【結論】該研究方法一定程度上提高了決策精度，是解決鐵路選線這一多目標決策問題的有效方法。

關鍵詞：多源因素；層次結構模型；層次分析法；熵權法；綜合評價體系

中圖分類號：U491" " " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1003-5168（2024）22-0067-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.22.014

Optimization Analysis of Urban Railway Line Selection Based on

Multi-Objective Comprehensive Evaluation System

Abstract： [Purposes] Based on the multi-objective comprehensive evaluation system， the optimization analysis of urban railway line selection is carried out to solve the problem of railway line selection in complex urban environment.[Methods] The influence of multi-source factors such as interference degree of existing lines， environmental impact， economic feasibility， land acquisition and demolition on railway line selection is comprehensively analyzed， and a hierarchical structure model with clear index system is further constructed. In order to overcome the influence of subjective factors on the weight and the uncertainty and randomness of multi-source factors， the entropy weight method is integrated into the Analytic Hierarchy Process （AHP） to construct a multi-objective comprehensive evaluation system for railway line selection， and then optimizing the design of railway line selection in a city. [Findings] The research shows that the use of multi-objective comprehensive evaluation system for railway route selection optimization can avoid the influence of subjectivity on decision-making results and the strict requirements of quantitative analysis on index data. [Conclusions] The research method improves the decision-making accuracy to a certain extent， and is an effective method to solve the multi-objective decision-making problem of railway line selection.

Keywords： multi-source factors; hierarchical structure model; analytic hierarchy process; entropy weight method; comprehensive evaluation system

0 引言

隨著我國高速鐵路網絡的迅猛發展，新建高鐵線路與既有營業線、城市軌道交通等線路的立體交叉不可避免。同時，高鐵建設受工程建設費用、線路幾何條件、建設難度、安全性、土地征用等多源因素影響，合理的選線可以優化高鐵走向、降低工程難度、節省工程投資，從而提高社會效益。

目前，國內學者關于鐵路選線設計、選線原則、方案比選等開展了大量研究。王登攀等［1］基于層次分析法及項目實際情況，從工程運營、環境影響等多個角度出發，分析多項評價指標，建立了適用于南亞某地區的鐵路選線優化模型。段榮成等［2］以風沙地區某高速鐵路為工程實例，基于災害學理論與綜合選線等手段，完善了風沙危害影響下鐵路選線與防沙工程設計的理論方法。朱穎等［3］針對鐵路選線設計本體、智能選線設計方法等關鍵問題，提出了基于知識工程的鐵路選線理論與方法。熊斌［4］針對城際鐵路選線設計缺乏系統性指導、環境保護、管線拆遷引導等問題，歸納總結了敷設方式選擇、環境保護要求、拆遷實施評估等選線原則。牟瀚林［5］以復雜山區某鐵路為研究對象，綜合考慮項目所處位置、地理特征等因素，選擇合適的限制坡度，進一步確定合理的線路走向。張明［6］為進一步完善不良地理環境下鐵路選線設計的理論與方法，提出了適應此區域的鐵路工程選線設計方案。然而，考慮到復雜市域鐵路選線比選受多源因素影響，亟須構建一種多目標評價體系。

為此，本文分析影響鐵路選線的多源因素，并構建多元目標層次結構模型。考慮決策者的主觀意愿與指標客觀規律，提出一種基于AHP-熵權法的多目標綜合評價體系。最終，以某市域鐵路選線優化為應用對象，并通過評價體系計算各方案綜合得分，從而對不同方案進行全面且有效的比選。

1 市域鐵路線路方案影響因素分析

隨著我國城市化進程的不斷推進，以及高鐵網絡的密集化，市域鐵路選線設計除了考慮經濟影響、項目成本、施工周期和安全性等因素外，還應充分考慮鐵路選線對周邊環境、高位重點建筑物及鄰近既有營業線的影響。結合項目特點與地理位置，在線路方案設計時，考慮的主要因素如下：①既有線干擾度。市域鐵路選線設計時應充分關注既有線位置，保證既有線安全運營，避免交通堵塞。②環境影響。線路方案應充分考慮擬建高鐵路線對周圍環境的影響，盡量降低工程噪聲、空氣污染、土壤污染，保護生物多樣性。③經濟可行性。線路長度、臨時設備、臨時道路、運營費用等投資成本是選線設計時應考慮的重要因素，應盡量優化選線設計，減少工程費用。④征地拆遷。選線方案應集約利用土地，避免對周圍城市規劃造成二次分割，提高土地利用率。

2 基于AHP-熵權法構建多目標綜合評價體系

為克服主觀因素帶來的不利影響，本研究基于AHP-熵權法構建一種鐵路選線多目標綜合評價體系，通過綜合評價體系科學且有效地確定鐵路選線最優方案。

2.1 構建層次結構模型

為保障指標體系清晰明確、客觀、便于評估，采用層次分析法研究各指標對選線方案的影響，構建以城市規劃、建設難易程度、房屋拆遷、服役壽命、空氣污染等為指標的多目標層次結構模型，具體分布情況如圖1所示。

2.2 基于AHP-熵權法確定綜合權重

為克服主觀因素的不利影響以及定量分析對指標數據的嚴苛要求，需要確定綜合權重，具體計算步驟如下。

①AHP主觀權重賦值。首先，采用1-9標度法［7］，邀請專家對不同基準層下的指標進行兩兩比較打分，從而確定層次分析法的判斷矩陣[A]，見式（1）。

其次，計算最大特征值[λmax]、一致性指標[CI]以及一致性比例[CR]見式（2）和式（3）。

最終，進行數據歸一化處理，并利用算術平均法求得權重向量[ωi]，見式（4）。

②熵權法客觀權重賦值。考慮到市域鐵路選線受多源因素影響，邀請多名專家對指標因素進行評估打分，從而保證結果的可靠性。假設由n個專家對m個指標進行評估打分，進一步可得評估矩陣[Xij]，見式（5）。

式中：[Xij]表示第j位專家針對第i個指標給出的分數。

首先，對評估矩陣進行標準化處理，消除各指標的量綱差異，將各指標數值壓縮在［0，1］區間內。

正向指標標準化見式（6）。

負向指標標準化見式（7）。

基于評估矩陣及式（6）和式（7），得標準化矩陣[X1]見式（8）。

其次，計算指標比重[Pij]以及第i個指標的熵值[ei]、變異系數[di]、熵權[wi]分別，見式（9）至式（12）。

2.3 最優方案確定

針對各選線方案的特征，邀請專家對不同方案下的指標進行評估打分，評價按1～9予以賦值，1為最差，數值越大評價越優。最終，基于權重矩陣、評價矩陣計算不同選線方案綜合得分，從而確定最優選線方案。

3 工程應用

為驗證綜合評價體系的有效性及可靠度，本研究以某市域鐵路選線方案比選為應用對象。所選鐵路相鄰多道鐵路干線、客運專線，地貌為沖積平原，地形平坦、開闊，地面高程為18.6～37.9 m。沿線建筑物主要包括電廠、圓形儲煤倉、條形儲煤倉等，沿線地震動峰值加速度為0.05 g（地震設防烈度6度）。

3.1 線路方案概述

綜合考慮項目特點及周邊環境，提出兩跨相鄰客專方案、減小曲線半徑繞避電廠儲煤倉方案、穿條形及圓形儲煤倉方案、穿圓形儲煤倉方案，具體如圖2所示。

3.2 方案比選

基于前文構建的綜合評價體系，首先進行綜合權重求解；其次邀請專家給出評價矩陣；最終計算不同方案的綜合得分，選出最優選線方案。

3.2.1 綜合權重的求解。

①AHP主觀賦權。首先，基于專家經驗及1～9平度法［7］構建判斷矩陣如下。

經過計算，4個判斷矩陣對應的最大特征根[λmax]分別為5.180 1、4.207 2、6.394 3、5.203 6；一致性指標CI分別為0.045、0.069、0.079、0.051；相應的平均隨機一次性指標RI值分別取1.12、0.89、1.26、1.12；最終，求得各指標一致性比例CR分別為0.04、0.078、0.062 6、0.045 4，均小于0.1，即各指標的判斷矩陣滿足一次性檢驗。

其次，對判斷矩陣進行歸一化處理，并基于公式（4）計算指標主觀權重。具體為：

②熵權法客觀賦權。首先，邀請5名專家針對指標對選線方案的影響程度給予主觀評分，評分區間為［80，100］，分值越高指標影響程度越大，評估矩陣如下。

其次，基于公式（6）、（7）對評估矩陣進行標準化處理；利用公式（9）及標準化矩陣計算比重；再次基于公式（10）、（11）計算指標熵值與變異系數；最后，采用公式（12）計算指標權重，結果如下：

③確定綜合權重。基于AHP-熵權法計算結果及公式（13），得出評價指標綜合權重如下。

3.2.2 構建評價矩陣。

①方案特點。方案一可徹底繞避電廠、儲煤倉等沿線設施，施工期間對既有線干擾度較小，但線型相對較差，工程投資相對較高。方案二，工程投資相對較低，施工前不需要拆除儲煤倉，間接縮短了建設工期，符合當地城市規劃，對相鄰鐵路干線無影響，但施工難度相對較高。方案三對既有線干擾度最小，工程建設難度相對較低，可集約利用土地，減少夾心地，但需拆除儲煤倉、電廠，協調難度相對較大。方案四，土地利用率相對較高，符合城市規劃，對電廠生產影響較小，但施工期間安全保障措施相對煩瑣。

②專家評分。考慮各方案特點，邀請經驗豐富的專家對不同方案下的指標進行評估打分如下。

3.3 確定最優選線方案

基于各指標綜合權重以及評價矩陣，進一步計算得到4個方案的綜合得分，見表1。

由表1可知，減小曲線半徑、繞避電廠儲煤倉線路（方案二）為最優方案，該結果與傳統比較分析結果一致。在現場工程實踐中，由于方案二的工程投資相對較低、不產生夾心地、符合城市規劃、滿足地方需求、對既有線影響較小，最終確定該方案為優選方案。由此可知，基于多目標綜合評價體系確定的最優方案與現場工程采用的方案一致。

4 結論

本研究考慮多源因素對市域鐵路選線設計的影響，構建了以城市規劃、建設難易性、土地征用率、運營安全、生物多樣性、空氣污染等因素為評價指標的層次結構模型。同時，考慮定性分析的主觀性以及評價指標之間的相關性與差異性，利用AHP-熵權法構建了多目標綜合評價體系，以某市域鐵路聯絡線比選為應用對象，得出以下結論：①采用AHP-熵權法相結合的權重賦值方法，避免了賦予權重的主觀性，一定程度上提高了決策效率以及決策精度；②評價結果與現場工程最終采用的方案一致，驗證了多目標綜合評價體系的有效性與科學性，對市域鐵路選線優化相關問題具有一定的參考。

參考文獻：

［1］王登攀，黃鉑清.基于層次分析法的南亞某環線鐵路選線設計［J］. 鐵道工程學報，2022，39（12）：35-40.

［2］段榮成，高玉祥. 風沙地區鐵路減災選線及防沙工程設計原則研究［J］. 鐵道標準設計，2022，66（5）：44-52.

［3］朱穎，羅圓. 基于知識工程的鐵路智能選線設計理論、方法及應用［J］.鐵道科學與工程學報，2021，18（7）：1671-1678.

［4］熊斌. 城際鐵路沿城市道路選線設計原則［J］. 城市軌道交通研究，2017，20（6）：11-14.

［5］牟瀚林.復雜山區鐵路選線設計思路研究［J］. 鐵道工程學報，2020，37（12）：6-10.

［6］張明.西寧至成都鐵路地質防災減災選線原則研究［J］. 鐵道標準設計，2022，66（2）：1-5.

［7］鄧雪，李家銘，曾浩健，等. 層次分析法權重計算方法分析及其應用研究［J］.數學的實踐與認識，2012，42（7）：93-100.