【摘要】培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力有助于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維,從而為學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果、全面發(fā)展提供有力的支撐.文章以探究式教學(xué)方法為抓手,探索提升學(xué)生問題解決能力的有效途徑和科學(xué)方法,先是分析了探究式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的內(nèi)在邏輯,在此基礎(chǔ)上,探討了探究式教學(xué)策略,包括設(shè)立指引目標(biāo),創(chuàng)設(shè)問題情境;注重切身體驗(yàn),驅(qū)動(dòng)自主探索;組織協(xié)作學(xué)習(xí),促進(jìn)合作交流;注重反思評(píng)價(jià),形成系統(tǒng)認(rèn)知;加強(qiáng)變式練習(xí),完成歸納整理.
【關(guān)鍵詞】問題解決能力;小學(xué)數(shù)學(xué);探究式教學(xué)
引 言
問題解決能力是學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)挑戰(zhàn)的基石.小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的關(guān)鍵時(shí)期,而數(shù)學(xué)作為一門邏輯性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛的學(xué)科,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維及問題解決能力具有不可替代的作用.如何有效提升學(xué)生的問題解決能力,成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的重要課題.探究式教學(xué)作為一種以學(xué)生為中心、強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探索和實(shí)踐的教學(xué)模式,通過鼓勵(lì)學(xué)生參與提出問題、分析問題、解決問題的全過程,提升學(xué)生的問題解決能力.因此,積極探索探究式教學(xué)提升學(xué)生問題解決能力的有效策略,對(duì)于滿足學(xué)生發(fā)展需求具有重要意義.
一、探究式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的內(nèi)在邏輯
首先,促進(jìn)學(xué)生問題發(fā)現(xiàn),提高問題表征能力.在探究式教學(xué)中,教師通過創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)意義的學(xué)習(xí)環(huán)境,能夠有效地激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的求知欲和探索精神,鼓勵(lì)他們積極主動(dòng)地去觀察、質(zhì)疑并定義遇到的問題.在這一過程中,學(xué)生不僅能夠?qū)W會(huì)從復(fù)雜的信息中提煉出關(guān)鍵問題,還能逐漸提高問題表征的能力,即將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體、可操作形式的能力,為后續(xù)的問題解決奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).
其次,加強(qiáng)學(xué)生問題意識(shí),提升遷移運(yùn)用能力.在探究式教學(xué)中,教師通過引導(dǎo)學(xué)生深入剖析問題,挖掘問題背后的原理、聯(lián)系及潛在影響,能夠提升學(xué)生的問題意識(shí),進(jìn)而促使學(xué)生更加積極地尋求解決方案.在此過程中,還能逐漸提升學(xué)生遷移運(yùn)用能力,即提升學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于新情境,解決類似或不同領(lǐng)域問題的能力.
最后,開展開放式的多元活動(dòng),形成策略選擇能力.探究式教學(xué)中的活動(dòng)多樣,既有合作學(xué)習(xí)活動(dòng),也有個(gè)人探索活動(dòng).在解決問題的過程中,學(xué)生需要綜合考慮各種因素,權(quán)衡利弊,選擇最合適的策略.通過不斷的實(shí)踐與反思,學(xué)生逐漸形成了自己的問題解決策略庫(kù),并能在面對(duì)新問題時(shí)迅速做出判斷與選擇,從而逐漸增強(qiáng)問題解決能力,為未來的學(xué)習(xí)、工作和生活提供有力的支持.
二、指向問題解決能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略
(一)設(shè)立指引目標(biāo),創(chuàng)設(shè)問題情境
目標(biāo)指引意味著通過對(duì)整個(gè)課程體系、各個(gè)教學(xué)模塊乃至每一堂課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致分析,提煉出核心知識(shí)點(diǎn),并據(jù)此設(shè)定明確的教學(xué)目標(biāo).這些目標(biāo)不僅是教學(xué)活動(dòng)的方向標(biāo),也為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的具體路徑.因此,探究式教學(xué)的首要任務(wù)是制訂明確的教學(xué)目標(biāo).古希臘學(xué)者亞里士多德說:“思考自疑問和驚奇開始.”同時(shí),建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)具有情境性.因此,在設(shè)立指引目標(biāo)的基礎(chǔ)上,教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)問題情境,激活學(xué)生的思維,激起學(xué)生對(duì)目標(biāo)的認(rèn)知,以便學(xué)生更精準(zhǔn)地向目標(biāo)挺進(jìn).下文結(jié)合人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)為例,具體闡述教師應(yīng)該怎樣創(chuàng)設(shè)問題情境以及創(chuàng)設(shè)怎樣的問題情境.
1.明確問題情境創(chuàng)設(shè)的原則
一方面,遵循環(huán)繞性原則設(shè)定問題情境,即緊密圍繞學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其面臨的數(shù)學(xué)問題而構(gòu)建,形成一個(gè)以“人—題”為核心的系統(tǒng),讓學(xué)生直接接觸并感受到問題的存在,促使學(xué)生將外部問題內(nèi)化為自身的探究動(dòng)力,從而更加主動(dòng)地投入問題解決的過程中.另一方面,遵循恰當(dāng)性原則創(chuàng)設(shè)問題情境,即依托學(xué)生當(dāng)前知識(shí)水平和認(rèn)知能力(最近發(fā)展區(qū))創(chuàng)設(shè)問題情境,確保問題情境既不過于簡(jiǎn)單以至于缺乏挑戰(zhàn)性,又不過于復(fù)雜而使學(xué)生望而卻步.
2.引發(fā)式問題情境
引發(fā)式問題情境由教師精心設(shè)計(jì)并主動(dòng)引導(dǎo),能夠激發(fā)學(xué)生的思維過程,使學(xué)生能夠主動(dòng)參與并深入展開思維活動(dòng).通過提出問題、設(shè)置懸念或提供啟發(fā)性材料,促使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去探索未知,從而在學(xué)習(xí)過程中達(dá)到更高的認(rèn)知層次.具體而言,教師可設(shè)置以下情境:
背景:某學(xué)生是超市的核驗(yàn)員,負(fù)責(zé)檢查超市貨架上的商品價(jià)格標(biāo)簽是否正確.今天,他發(fā)現(xiàn)了一些特別的價(jià)格標(biāo)簽,上面標(biāo)注著如“3.5元”“0.75元”等小數(shù)金額.
初步感知:“同學(xué)們,你們注意到這些價(jià)格標(biāo)簽上的小數(shù)了嗎?它們和我們之前學(xué)過的整數(shù)有什么不同?你能試著說說這些小數(shù)表示的意思嗎?”
深入探究:“現(xiàn)在,假設(shè)我們要買一個(gè)標(biāo)價(jià)為3.5元的筆記本和一個(gè)標(biāo)價(jià)為0.75元的橡皮擦,需要支付多少元錢呢?在這個(gè)過程中,你們發(fā)現(xiàn)了小數(shù)的哪些性質(zhì)或規(guī)律?”
應(yīng)用挑戰(zhàn):“超市經(jīng)理發(fā)現(xiàn)了一些價(jià)格標(biāo)簽可能寫錯(cuò)了,比如‘2.05元’寫成了‘2.5元’.作為小偵探,你們能利用小數(shù)的性質(zhì)來找出這些錯(cuò)誤的價(jià)格標(biāo)簽嗎?請(qǐng)說明你的判斷依據(jù).”
3.矛盾揭發(fā)式問題情境
矛盾揭發(fā)式問題情境是指巧妙地利用教材中隱含的矛盾點(diǎn),或是學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知與即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)之間的沖突,構(gòu)建出一種看似矛盾的情境.這種情境能夠激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,促使他們主動(dòng)探索、思考并尋求解決矛盾的方法,從而推動(dòng)深入學(xué)習(xí).
情境設(shè)計(jì):“小明量得一張紙的寬度是20厘米,而小華用米尺量卻說這張紙的寬度只有0.2米.為什么兩個(gè)人量出來的結(jié)果不同?是不是其中一個(gè)人量錯(cuò)了?”
引導(dǎo)思路:通過這樣的問題情境,可以讓學(xué)生意識(shí)到厘米和米之間存在換算關(guān)系,而0.2米實(shí)際上等于20厘米.這樣,學(xué)生就會(huì)去思考不同單位之間如何轉(zhuǎn)換,以及小數(shù)是如何表達(dá)不同單位之間的關(guān)系.
4.似是而非式問題情境
似是而非式問題情境是指通過設(shè)計(jì)一些合理但存在模糊性、模棱兩可的問題,來挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力,使他們?cè)诿鎸?duì)不確定性和復(fù)雜性時(shí)進(jìn)入一種積極的思維狀態(tài),以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲,促使他們不斷思考、辨析,以尋求問題的真相.
在數(shù)學(xué)課堂上,教師可向?qū)W生展示一組小數(shù):0.5,0.50,0.500,并告訴學(xué)生這些數(shù)字具有一種特殊的能力———在某種條件下可以“變身”成其他數(shù)字,但具體規(guī)則需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn).這個(gè)問題看似簡(jiǎn)單,但實(shí)際上卻蘊(yùn)含了小數(shù)性質(zhì)和意義的深層次內(nèi)容.學(xué)生可能會(huì)先被直覺所引導(dǎo),認(rèn)為這三個(gè)小數(shù)相等,因?yàn)樗鼈冊(cè)跀?shù)值上確實(shí)都表示0.5.然而,當(dāng)他們深入思考時(shí),就會(huì)發(fā)現(xiàn)這三個(gè)小數(shù)在精確度、表示方式以及在某些特定情境下的應(yīng)用上存在差異.
(二)注重切身體驗(yàn),驅(qū)動(dòng)自主探索
著名數(shù)學(xué)家波利亞的“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)”與弗雷登塔爾的“再創(chuàng)造”均強(qiáng)調(diào)“學(xué)生應(yīng)通過親身體驗(yàn)和自主探索來構(gòu)建知識(shí)”.建構(gòu)主義理論進(jìn)一步指出,現(xiàn)實(shí)世界中的親身體驗(yàn)是學(xué)習(xí)成效的催化劑,能促進(jìn)學(xué)生形成深刻的理解和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.因此,教師在課堂中要給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,由“講得多”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸v得少”,進(jìn)一步使學(xué)生由“悟得少”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔虻枚唷保寣W(xué)生自主探索解決問題的方法.值得一提的是,這里的探索是定向性的,是需要教師引導(dǎo)的.
以人教版五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”教學(xué)為例,首先,教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近學(xué)生生活的情境,例如,“假設(shè)我們要把12個(gè)蘋果平均分成若干份,每份的數(shù)量相同,看看有多少種分法?”然后,教師引導(dǎo)學(xué)生列出所有可能的情況,并詢問每種分法中每份蘋果的數(shù)量是否能整除總數(shù).在此基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考哪些數(shù)字可以整除12,從而引出因數(shù)的概念.接下來,教師可以提供一系列數(shù)字,讓學(xué)生嘗試找出這些數(shù)字的所有因數(shù),并要求他們觀察這些因數(shù)的特點(diǎn),是否有規(guī)律可循.在學(xué)生完成初步探索后,教師可以進(jìn)一步提出倍數(shù)的概念問題:“如果我們?nèi)∫粋€(gè)較小的數(shù)字2,看看哪些數(shù)字可以被2整除?”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的概念,并讓他們自行總結(jié)出因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系.整個(gè)過程中,教師不斷地提出開放式的問題,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并在學(xué)生遇到困難時(shí)給予適當(dāng)?shù)奶崾荆皇侵苯咏o出答案.在探索過程中,教師應(yīng)扮演好引導(dǎo)者和幫助者的角色.當(dāng)學(xué)生遇到困惑或“迷路”時(shí),教師應(yīng)適時(shí)給予提示,引導(dǎo)學(xué)生自己找到正確的方向;當(dāng)學(xué)生提出創(chuàng)新的見解或走入“歧途”時(shí),教師應(yīng)肯定其探索精神,并幫助分析其中的合理性,鼓勵(lì)其繼續(xù)探索.通過這樣的方式,學(xué)生不僅能夠在解決問題的過程中獲得成就感,還能逐漸培養(yǎng)出獨(dú)立思考和解決問題的能力.
(三)組織協(xié)作學(xué)習(xí),促進(jìn)合作交流
建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的社會(huì)屬性,認(rèn)為知識(shí)的構(gòu)建不僅是個(gè)人的認(rèn)知活動(dòng),更是集體互動(dòng)的結(jié)果.基于此,在小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中,組織協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)至關(guān)重要.教師通過鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索后進(jìn)行小組討論,可以讓每名學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的見解,發(fā)揮各自的長(zhǎng)處,相互補(bǔ)充不足之處.這樣的合作交流不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間的知識(shí)共享.師生交流是讓學(xué)生在完全自由的時(shí)間里展開探索,而后教師給予相應(yīng)的質(zhì)疑和引導(dǎo),驅(qū)動(dòng)學(xué)生提煉和概括知識(shí);生生交流是讓學(xué)生在討論、辯論的濃厚氛圍中,學(xué)會(huì)理清、表達(dá)自己的見解,學(xué)會(huì)聆聽理解他人的想法,并不斷評(píng)判對(duì)自己以及其他學(xué)生的看法,進(jìn)而看到問題的不同側(cè)面,看到解決問題的途徑和方法.因此,教師應(yīng)充分利用小組合作學(xué)習(xí)的方式,組織協(xié)作學(xué)習(xí),促進(jìn)合作交流.
以人教版六年級(jí)上冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例,首先,教師可將全班學(xué)生按照事先準(zhǔn)備好的混合編組名單分為幾個(gè)小組,確保每個(gè)小組成員在性別、背景、能力和個(gè)性上有一定的差異性.其次,教師可以展示一個(gè)與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的扇形統(tǒng)計(jì)圖實(shí)例,比如學(xué)校圖書館的書籍分類統(tǒng)計(jì)圖,讓學(xué)生觀察并討論這個(gè)圖表的特點(diǎn),引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖用于表示各部分在總體中所占比例的優(yōu)勢(shì),以此迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)他們探索新知識(shí)的興趣.在此基礎(chǔ)上,教師可以要求學(xué)生就繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的方法展開討論,并為學(xué)生提供一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù),如班級(jí)男女生比例、學(xué)生興趣愛好的調(diào)查結(jié)果等,要求學(xué)生嘗試合作繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.對(duì)于學(xué)生可能會(huì)遇到的“確定圓心角”“分配扇形面積”等問題,教師應(yīng)要求學(xué)生及時(shí)進(jìn)行討論并記錄下自己的疑惑和發(fā)現(xiàn).在學(xué)生參與小組討論的過程中,教師巡視各個(gè)小組,傾聽學(xué)生的討論,適時(shí)提出問題或建議,如“你們是如何確定每個(gè)扇形的大小的?”“在繪制過程中遇到了哪些困難,又是如何克服的?”以促進(jìn)小組內(nèi)部的深入交流.最后,當(dāng)學(xué)生完成扇形統(tǒng)計(jì)圖后,教師組織全班分享,讓每個(gè)小組展示自己的作品,并解釋他們是如何決定扇形的角度和顏色分配的.其他小組可以提問或評(píng)論,促進(jìn)更深層次的交流與反思.通過這樣的活動(dòng),學(xué)生在合作與交流中,能夠?qū)W會(huì)正確地繪制和解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的方法.
(四)加強(qiáng)變式練習(xí),完成歸納整理
學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷累積的過程.當(dāng)學(xué)生掌握了基本概念與基礎(chǔ)技能后,通過加強(qiáng)變式練習(xí)并適時(shí)組織歸納整理,能夠促進(jìn)學(xué)生深化理解知識(shí)、構(gòu)建完整知識(shí)體系,提升遷移運(yùn)用知識(shí)的能力,進(jìn)而提升問題解決能力.需要注意的是,實(shí)施變式練習(xí)時(shí),教師應(yīng)避免生搬硬套,而是要精心設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容,逐步融入創(chuàng)造性因素,以激發(fā)學(xué)生的探索欲和創(chuàng)造力.
以人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”教學(xué)為例,首先,在基礎(chǔ)概念掌握之后,教師可以設(shè)計(jì)一系列基礎(chǔ)變式題,如計(jì)算不同形狀但面積相等的多邊形周長(zhǎng),或是通過給定周長(zhǎng)求多邊形可能達(dá)到的最大面積,以此加深學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算公式及其適用條件的理解.其次,隨著學(xué)生能力的逐步提升,教師可以引入一些需要綜合運(yùn)用多種多邊形面積計(jì)算方法的復(fù)雜問題,如組合圖形的面積計(jì)算,或是通過分割、補(bǔ)全等方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行面積計(jì)算,鍛煉學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力.最后,在單元整體教學(xué)結(jié)束后,教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納整理活動(dòng).通過引導(dǎo)學(xué)生繪制知識(shí)樹、制作思維導(dǎo)圖、編寫復(fù)習(xí)筆記等方式,幫助學(xué)生厘清多邊形面積計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,揭示它們之間的邏輯關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性.
(五)注重反思評(píng)價(jià),形成系統(tǒng)認(rèn)知
反思評(píng)價(jià)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展和建立系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)至關(guān)重要.正如著名數(shù)學(xué)家漢斯·弗雷登塔爾所指出的那樣,反思是數(shù)學(xué)思維的核心組成部分.反思涉及對(duì)概念形成、定理證明或問題解決過程中思考路徑的回顧,以及對(duì)所采用方法和技術(shù)合理性進(jìn)行再審視的過程.教師實(shí)施反思評(píng)價(jià),有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),提升解題能力,培養(yǎng)批判性思維、創(chuàng)新能力和問題解決能力.因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中,教師應(yīng)注重反思評(píng)價(jià),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思學(xué)習(xí)過程,積極評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成果.
以人教版四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”教學(xué)為例,首先,在學(xué)習(xí)新知識(shí)之后,教師可以安排一段時(shí)間讓學(xué)生回顧和總結(jié)今天學(xué)到的內(nèi)容.例如,教師可以提問:“今天我們學(xué)習(xí)了角的度量,你們覺得最難的是什么?你是怎么解決這個(gè)問題的?”促使學(xué)生回顧自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的難點(diǎn)以及解決難點(diǎn)的方法.其次,教師可以讓學(xué)生相互評(píng)價(jià)對(duì)方在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn),如“你覺得你的同桌在今天的課堂上表現(xiàn)怎么樣,有沒有值得你學(xué)習(xí)的地方”,讓學(xué)生在互評(píng)中發(fā)現(xiàn)自己的不足.最后,教師可以設(shè)計(jì)一些自我評(píng)價(jià)表,讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況打分,并寫下自己在哪些方面做得好,哪些方面還需要改進(jìn).例如,在度量角的過程中,是否準(zhǔn)確使用了量角器,是否能夠正確讀出角度的大小等.對(duì)于學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中提到的優(yōu)點(diǎn),教師要及時(shí)給予肯定,對(duì)于存在的問題,則要引導(dǎo)學(xué)生思考改進(jìn)的方法.當(dāng)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步時(shí),教師要再次給予積極的反饋,強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.通過這樣的反思評(píng)價(jià)過程,學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)知識(shí),還能在不斷地反思與實(shí)踐中提升自己的問題解決能力.
結(jié) 語(yǔ)
綜上所述,指向問題解決能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略,是新時(shí)代教育改革的必然選擇,也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的有效途徑.教師通過設(shè)立明確的指引目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境、注重學(xué)生的切身體驗(yàn)、組織有效的協(xié)作學(xué)習(xí)、強(qiáng)化反思評(píng)價(jià)以及加強(qiáng)變式練習(xí),可以顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力.未來,教師還應(yīng)繼續(xù)深化對(duì)探究式教學(xué)的理解和應(yīng)用,不斷探索更多有效的探究式教學(xué)策略,為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2024年33期