居民階梯水價制度產生節水效應了嗎？

摘 要： 立足于居民階梯水價制度改革的具體實踐，基于分段約束效用函數的設計思路，利用2012—2022年杭州市居民階梯水價及家庭戶用水量的面板數據，對居民階梯水價制度的節水效應開展實證研究。基準回歸結果顯示，居民階梯水價制度在總體上存在節水效應；分類檢驗顯示，第一階梯水價是產生節水效應的重要渠道，但第二階梯和第三階梯水價均未產生顯著的節水效應。多重固定效應分析、隨機抽樣的安慰劑檢驗以及內生性檢驗均證實了基準結果的穩健性。異質性分析發現，居民階梯水價制度在不同規模的用水量家庭和不同區域間呈現差異化特征；分位數回歸發現，水價在總樣本0.75的分位點上產生節水效應；交叉效應則顯示，千島湖配水工程使階梯水價制度產生了用水促進效應。上述研究結果表明，杭州市居民階梯水價制度產生了一定的節水效應，但是尚未完全發揮節水作用。該研究為城市水價機制改革提供了來自杭州的經驗證據，對進一步優化城市居民階梯水價制度具有一定的政策啟發。

關鍵詞： 階梯水價；節水效應；分段約束效用函數；千島湖配水工程；杭州

中圖分類號： F299

文獻標志碼： A

文章編號： 1673-3851 （2024） 12-0640-13

Has the tiered water pricing system produced water-saving effects？

New evidence from Hangzhou

Abstract： "Based on the specific practice of the reform of the tiered water pricing system and the design idea of segmented constraint utility function， an empirical study of the water-saving effect of the tiered water pricing system is carried out by using panel data on the tiered water pricing and household water consumption in Hangzhou from 2012 to 2022. The results of the benchmark regression show that there is a significant water saving effect of the tiered water pricing system on the whole， and classification tests show that the first-tier water pricing produces a significant water-saving effect within the total effects， while neither the second-tier nor the third-tier water pricing produces a significant water saving effect. And the robustness of the results is confirmed by multiple fixed-effect analysis， placebo tests with random sampling and endogeneity tests. The heterogeneity analysis shows that the tiered water pricing system is differentiated among households with different scales of water consumption and different regions. The quantile regression shows that the water pricing produces a water-saving effect at the 0.75 quantile of the total sample， but the cross effect with the Thousand Island Lake Water Distribution Project produces a water use promotion effect. The findings of the study indicate that the tiered water pricing system for residents in Hangzhou has produced a certain water-saving effect， but it has not yet fully played a water-saving role. This study provides empirical evidence from Hangzhou for the reform of water pricing mechanisms and proposes recommendations for further optimizing the tiered water pricing system.

Key words： tiered water pricing system; water-saving effects; segmentation constraint utility function; Thousand Island Lake Water Distribution Project; Hangzhou

居民階梯水價制度作為我國開展水價機制創新改革的主要內容之一，旨在通過構建一套“保障基本用水、調節合理用水、遏制過度用水”的居民用水制度，推進居民的水資源可獲得性與用水量的相對均等性，提升城市居民的節水效應。自2004年銀川市率先實施階梯水價制度以來，城市居民用水的階梯水價制度已在全國范圍得到了推廣。杭州市于2015年正式執行階梯水價制度。該制度以年度用水量為計算周期，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價分檔遞增。2019年，杭州市第二水源千島湖配水工程正式通水并投入使用，改變了杭州市區原有僅從江河下游取水的狀況，形成了千島湖配水以及錢塘江、東苕溪取水的雙重供水系統。千島湖配水工程不僅從水質和水量上保障了杭州市區的用水需求，而且改變了杭州市區的供水成本結構千島湖配水工程投入使用前，以錢塘江和東苕溪的取水與制水成本作為主要供水成本核算結構；千島湖配水工程投入使用后，以千島湖配水成本與配水水資源費作為主要供水成本核算結構。。依據2021年國家發展和改革委員會發布的《城鎮供水價格管理辦法》中提出的供水定價方式和成本核算方式，杭州市在千島湖配水工程實施背景下存在著階梯水價制度改革優化的客觀需求，而對現行階梯水價制度的節水效應開展科學評價也是推進階梯水價制度改革的基本前提。然而，現有關于水價制度的文獻聚焦在水價機制設計［1-3］、節水水價測算［4］、節水效應研究［5］等方面，缺乏針對階梯水價制度的實施效果的評價，特別是針對分級水價機制的分類節水效應研究。鑒于此，本文在分段約束效用函數設計思路基礎上提出相關理論假設，并利用2012—2022年杭州市10825戶居民用水數據，對階梯水價制度的整體節水效應以及三檔階梯價格的分類節水效應開展實證研究。

一、文獻綜述

有關水價機制研究的文獻主要集中在水價機制設計、節水水價測算以及節水效應研究三方面。第一，水價機制設計是水價機制研究的核心內容，也是學術研究的熱點。水價的形成并不僅僅是宏觀調控和市場調節的結果。由于水資源具有稀缺性，因此在制定水價時必須充分考慮政府、水務企業、用水戶類型等多方因素［6］。長期以來，我國的水價機制對于水資源稀缺性體現程度較低［7］。一方面，“福利水價”問題的存在，導致居民和各類市場主體缺乏節約用水的主動性和積極性；另一方面，水資源價格構成的缺項及定價機制存在缺陷，導致水價機制無法發揮有效的節水及水資源優化配置作用［8］。因此，科學合理的水價機制能夠發揮價格在提高用水效率、促進水資源優化配置和實現水資源可持續發展的作用［9-12］。第二，節水水價的測算研究是科學制定有效水價機制的前提。已有研究分別根據北京、天津、西安等大型城市居民用水量數據采用擴展線性支出系統模型［13］、水資源需求模型［14］等進行實證分析，為確定節水水價提供依據。第三，有關階梯水價的節水效應研究。部分學者從宏觀視角基于擴展線性支出系統［15］、對比分析和未采用階梯定價結構［16］等對于階梯水價實施產生的用水量約束效應進行了研究，結果表明實施三階式階梯水價產生了用水量約束效應。此外，還有部分學者從微觀視角針對階梯水價的梯度設計對不同收入水平家庭用戶［17-18］、不同用水量家庭用戶［19］、不同梯度水價比［20］等不同類型的節水行為進行了細化研究。

總體而言，有關水價機制的研究成果相對豐富，關于階梯水價的節水效應研究也取得了一定的進展。然而，相關研究在以下幾個方面仍需進一步擴展：第一，現有文獻對于階梯水價與節水效應的研究大多聚焦于整體層面，未能對第一階梯水價、第二階梯水價和第三階梯水價的節水效應分類檢驗，而分類檢驗能夠為推進水價機制提供更精準的優化方向。第二，盡管已有文獻證實了階梯水價制度實施對居民用水量的約束效應和家庭戶節水行為的影響，但綜合考慮二者的研究較為欠缺。因此，本文立足于杭州市千島湖配水工程的運行實踐，將宏觀層面的用水量約束與微觀層面的分類別家庭戶節水行為進行綜合分析，對于當前杭州市推進水價機制改革、優化階梯水價制度具有重要的意義。具體而言，第一，本文聚焦于杭州市居民階梯水價制度的具體實踐，以此揭示居民階梯水價制度在整體層面和分級層面產生的節水效應；第二，從宏觀層面的節水效應出發，結合微觀視角探究不同類別家庭戶的節水行為，以期為優化階梯水價制度提供重點方向；第三，將千島湖配水工程與居民階梯水價制度進行交叉效應檢驗，考察千島湖配水工程的通水對杭州居民階梯水價制度節水效應的影響，進而為杭州以及其他實施配水工程的城市開展居民階梯水價制度改革提供政策依據。

二、理論分析框架與基本假設

本文基于廖顯春等［5］的分段約束效用函數設計思路，構建階梯價格與需求量之間的均衡關系模型，并據此提出相應的基本假設。假設代表性家庭的效用函數U為：

其中：w為居民家庭用水總量；wi為居民家庭在第i階梯水量上的用水量，i=1，2，3；G為其他商品的需求；pi為第i階梯水價，i=1，2，3；M為居民的家庭預算。由此，在均衡狀態下，每個梯度上的家庭用水量需求為：

代表性家庭的加總用水量即三個階梯用水量之和為：

由此可得：

由此可得水價對居民用水需求的影響。在總體水平上，階梯水價制度對居民用水需求的影響由式（6）決定。考慮到αi≥0的特性，則：

即水價上漲與居民用水需求呈現反方向變化。考慮到2015年杭州市實施的階梯水價與原有水價相比均有明顯上漲，據此，提出假設：

H1：杭州市居民階梯水價制度在總體上會產生節水效應。

為進一步探究居民階梯水價制度將從哪些層面上發揮節水效應，本文將階梯水價制度細分為三類階梯價格進行分類檢驗，以揭示三類價格產生的節水效應差異性。由式（5）可知，第一階梯水價的節水效應為：

由于任何家庭的用水量必然滿足第一階梯用水區間，此時α1≥0，故

由此，提出假設：

H2：杭州市居民階梯水價制度中的第一階梯水價會產生節水效應。

類似地，對于第二和第三階梯水價，相應的節水效應可以分別表示為：

然而，本文調查數據顯示，94%的家庭年用水量位于第一階梯用水區間內。因此，對于絕大部分的家庭而言，α2=0，α3=0，即在第二階梯水價和第三階梯水價的平均節水效應上應有：

由此，提出假設：

H3：杭州市居民階梯水價制度中的第二階梯水價和第三階梯水價均不存在節水效應。

三、階梯水價制度的節水效應實證研究

（一）居民用水狀況分析

杭州市居民階梯水價制度2015年1月開始實施，至今已超過8年。本文結合杭州市供水系統創新實踐與各級政府對于水價機制改革的政策要求，通過檢驗杭州市居民生活用水價格制度改革產生的節水效應來進一步優化階梯水價制度，從而推進當前杭州市雙重供水系統下的水價機制創新。考慮到數據的可獲得性及研究需要，筆者收集了2012—2022年杭州市上城區、西湖區、拱墅區7個小區共14685戶居民用水量數據，隨后進行數據整理，并剔除年用水量小于10 m3的異常值后，最終獲得10825戶居民用水量數據樣本，具體描述性統計結果詳見表1。

表1的描述性統計結果顯示，上城區、西湖區、拱墅區7個小區的10825戶居民年度用水量的均值在2015—2018年間相比2014年有所降低，這一結果與相關文獻研究的觀點［20］一致。但是從2019年開始，戶均用水量反而超過了2012—2018年的所有均值，出現上述現象的部分原因可能與新型冠狀病毒感染疫情導致的居民長期居家辦公生活有關。另外，從最大值考察，2016年后的最大值均小于2015年與2016年的最大值，這說明階梯水價制度在用水大戶群體中的節水效應十分明顯。

國家發展和改革委員會2013年發布的《關于加快建立完善城鎮居民用水階梯價格制度的指導意見》中要求：第一階梯水量按覆蓋80%居民家庭用戶的月均用水量確定，保障居民基本生活用水需求；第二階梯水量原則上按覆蓋95%居民家庭用戶的月均用水量確定，體現改善和提高居民生活質量的合理用水需求。表2的杭州市居民家庭戶用水量數據的分位數統計結果顯示，10 825戶居民用水量數據分布結構并不均衡，94%的居民年度用水量小于216 m3的第一階梯水量標準，且遠高于80%的基本要求。此外，僅有不足2%的居民年度用水量分布高于300 m3的第二階梯限量標準。因此，從水量設置區間來看，階梯水價制度中階梯的限量標準可以進一步優化設計。

（二）居民階梯水價制度的節水效應基準分析

2015年杭州市的居民階梯水價機制改革是一系列具體制度改革的集合，涵蓋了居民生活用水階梯水價制度、階梯水量制度等內容。在階梯水價制度的節水效應基準分析中，為考察階梯水價制度對居民用水量的總體影響，本文將階梯水價制度作為虛擬變量，構建固定效應面板模型如式（14）所示，以此檢驗假設H1是否成立：

yit=β0+β1xit+δX+θi+εit（14）

其中：被解釋變量yit為居民家庭戶年度用水量vacu，β0為常數項，θi為家庭層面的個體固定效應，εit為隨機擾動項，xit為階梯水價制度實施的虛擬變量dumm，xit的系數β1為階梯水價制度實施產生的節水凈效應。X為一系列控制變量，δ則為其相應的系數。控制變量包括人均收入對數變量lnpein、新型冠狀病毒感染疫情沖擊變量cosh、千島湖配水工程實施沖擊變量chann等。根據何有幸等［20］的研究，家庭收入是影響家庭用水量的重要因素，為此采用杭州市居民的人均收入對數變量lnpein作為基準模型的一個重要控制變量。此外，新型冠狀病毒感染疫情導致2020—2021年期間大部分居民實施居家辦公與居家生活，故本文將新型冠狀病毒感染疫情沖擊作為一個外生虛擬變量納入控制變量中，將2020年之前的年份定義為0，將2020年及之后的年份定義為1。最后，千島湖配水工程的實施使得杭州市居民生活用水的水質得到提升，進而有可能增加居民的用水需求。為此，本文進一步將千島湖配水工程實施沖擊變量chann納入控制變量中，將2019年之前的年份定義為0，將2019年及之后的年份定義為1。

為避免家庭層面的個體因素對階梯水價制度節水效應的影響，控制家庭層面的個體固定效應，并采用逐步回歸的方式將控制變量逐一納入基準模型，相應的回歸結果如表3所示。在第（1）列中，僅控制了新型冠狀病毒感染疫情沖擊，此時居民階梯水價制度對居民家庭戶的用水量并未產生顯著影響。在第（2）列中，進一步加入了居民人均收入水平變量lnpein，此時階梯水價制度對居民家庭戶的用水量產生了顯著的負向影響。這意味著控制了居民人均收入水平因素之后，居民階梯水價制度改革具有顯著的節水效應。最后，基準模型中還加入了千島湖配水工程實施沖擊變量chann。第（3）列的檢驗結果顯示，階梯水價制度改革對用水量依然存在顯著的負向影響，而千島湖配水工程的實施也顯著增加了居民的用水量需求。從基準回歸結果可以發現，實施居民水價制度改革對杭州市10825戶居民家庭而言，平均每年每戶居民家庭節約1.894 m3的用水量，由此假設H1得證。根據杭州市水務集團的數據，杭州市已抄表到戶的“一戶一表”有57萬余戶，實施居民階梯水價制度以來杭州市平均每年節約的用水量超過107萬m3。

從表3基準回歸結果可以看出，dumm的回歸系數估計值顯著為負。這意味著居民階梯水價制度改革產生了顯著的節水效應。但是從節水量來看，居民階梯水價制度改革的實施平均每戶家庭年均節約了1.894 m3的用水量。與新型冠狀病毒感染疫情和千島湖配水工程通水帶來的用水增量相比，居民階梯水價制度改革產生的節水量效果并不理想，節水量低于新型冠狀病毒感染疫情沖擊帶來的3.386 m3的用水增量，也低于千島湖配水工程水質改善引致的2.043 m3的用水增量。因此，從節水量角度看，現行居民階梯水價制度還存在改革優化的必要性。

另外，考慮到居民階梯水價制度具體涵蓋了居民生活用水階梯水價制度、階梯水量制度等內容，需要進一步探究“基準回歸分析結果顯示出的節水效應究竟是由哪種機制實現的”這一問題，這對于理解居民階梯水價制度的有效性甚為重要。因此，本文將在區分階梯水價和階梯水量的基礎上進一步考察階梯水價制度的節水效應。

（三）居民階梯水價制度的節水效應分類檢驗

為探究居民階梯水價制度節水效應的作用機理，檢驗假設H2和假設H3，進一步考察階梯水價和階梯水量的具體分類標準對居民家庭戶年度用水量的影響。此處分別采用階梯水價中的第一階梯水價price1、第二階梯水價price2和第三階梯水價price3作為核心解釋變量分別進行回歸分析。在式（16）中考慮到price2與price1之間的完全共線性，第二階梯水價采用滯后一期變量lprice2作為代理變量進行回歸。在式（17）中由于三類階梯水價作為同一時點實施的政策工具，三者之間存在著完全共線性特征，因此，與第二階梯水價變量的處理方式相似，本文選擇滯后兩期的第三階梯水價llprice3作為第三階梯水價的代理變量進行回歸。相關模型如下：

yit=β0+β1price1t+δX+θi+εit（15）

yit=β0+β1price1t+β2lprice2t+δX+θi+εit（16）

yit=β0+β1price1t+β2lprice2t+β3llprice3t+δX+θi+εit（17）

其中：price1t為階梯水價制度中的第一階梯水價，lprice2t為階梯水價制度中的第二階梯水價，llprice3t為階梯水價制度中的第三階梯水價2015年以前的杭州市區居民生活用水價格統一定義為1.85元。根據杭價資〔2014〕204號公告，杭州市區居民生活用水自2015年1月1日起執行階梯水價制度，第一階梯水價設定為2.90元，第二階梯水價定設定為3.85元，第三階梯水價設定為6.70元。。被解釋變量yit與控制變量X設定同式（14）。

三類階梯水價對居民年用水量影響的實證研究結果如表4所示。式（15）的回歸結果表明，第一階梯水價的設置顯著抑制了居民戶的用水量，相應的參數估計值為-1.804，這也與總體效應中-1.894的估計值非常接近。式（16）的回歸結果表明，第一階梯水價的設置顯著抑制了居民家庭戶的年度用水量，相應的參數估計值為-2.980，但是第二階梯水價對居民家庭戶用水量的影響并不顯著。這意味著第一階梯水價依然存在著顯著的節水效應，而第二階梯水價并未產生顯著的節水效應。式（17）的回歸結果表明，第一階梯水價的設置依然顯著抑制了居民家庭戶的用水量，相應的參數估計值為-2.968，第二階梯水價對居民家庭戶用水量的影響依然不顯著。這意味著第一階梯水價存在著顯著的節水效應，而第二階梯水價并未產生顯著的節水效應，第三階梯水價則產生了顯著的用水促進效應。

綜上可見，在三類階梯水價共同進入模型時，只有第一階梯水價產生了顯著的節水效應，而第二階梯和第三階梯水價并不存在顯著的節水效應。該結論驗證了假設H2和假設H3。結合基準回歸結果可以看出，居民階梯水價制度的節水效應主要與第一階梯水價發揮的節水作用有關。第二階梯和第三階梯水價未發揮節水作用的原因可能有兩方面：第一，可能與絕大部分居民家庭戶處于低梯度用水量有關。根據調查結果，目前杭州市94%的居民家庭戶年度用水量小于216 m3的第一階梯水量標準，僅有6%的用戶處于第二和第三梯度的水量標準。第二，當前階梯水價制度中梯度水價比較低，階梯水價的約束性尚未完全發揮。這也與何有幸等［20］在福建省居民家庭水費支出與節水行為研究中的結論一致。由此可見，杭州市當前實施的階梯水價制度雖然可以發揮一定的節水效應，但依然存在一定的資源錯配。所以，有必要對當前的水價機制進行優化設計。

（四）居民階梯水價制度節水效應的穩健性檢驗

1.多重固定效應檢驗

上述基準回歸模型和分類回歸模型均采用固定效應模型進行分析，考慮到其他類別的固定效應對回歸結果產生的異質性影響，進一步采用多重固定效應模型進行穩健性分析，分別將居民家庭戶所在區縣和街道均納入模型進行控制，回歸結果如表5所示。第（1）列的結果顯示，階梯水價制度的節水效應與基準模型結果相一致；而第（2）列的結果顯示，三類階梯水價的節水效應與分類模型結果相一致。多重固定效應模型的分析結果再次表明基準回歸模型以及分類回歸模型參數估計的穩健性。

2.隨機抽樣的安慰劑檢驗

為了進一步排除可能存在的遺漏變量對回歸結果有效性的影響，采用隨機抽樣進行安慰劑檢驗。若基準回歸模型存在系統性偏差和其他遺漏因素，則安慰劑檢驗得到的結果將與基準回歸結果類似。若安慰劑檢驗結果與基準回歸結果存在明顯差異性，則說明基準回歸結果具有穩健性。為此，本文在樣本期間內隨機設定政策沖擊發生的時間，并將樣本重復抽樣500次，得到相關回歸系數的核密度估計值，具體如圖1所示。其中：圖1（a）為隨機抽樣方式得到的階梯水價制度節水效應估計系數的核密度圖，圖1（b）—（d）分別為隨機抽樣方式得到的第一階梯水價、第二階梯水價和第三階梯水價制度節水效應的核密度圖，4條垂直虛線分別代表相應回歸結果中估計值的真值。

首先分析基準回歸模型中的階梯水價制度節水效應估計系數的安慰劑檢驗。從圖1（a）中可以看出，隨機抽樣的估計結果集中分布在0附近，且較為符合正態分布，均值接近于0。所有的抽樣系數均位于估計值真值的右側，安慰劑檢驗的結果表明研究的基準回歸真實有效。其次，考察分類回歸模型中的階梯水價制度節水效應估計系數的安慰劑檢驗。從圖1（b）中可以看出，第一階梯水價隨機抽樣系數的估計結果集中分布在0附近，且較為符合正態分布，所有的抽樣系數均位于估計值真值的右側。從圖1（c）中可以看出，第二階梯水價隨機抽樣系數的估計結果也集中分布在0附近，考慮到分類回歸中第二階梯水價的系數無法拒絕零值原假設，安慰劑檢驗也再次證實了零值假說。從圖1（d）中可以看出，第三階梯水價隨機抽樣系數的估計結果也集中分布在0附近，所有的抽樣系數均位于估計值真值的左側。綜上可知，安慰劑檢驗不僅表明研究的回歸結果真實有效，也驗證了基準回歸模型和分類回歸模型參數估計的穩健性。

3.內生性檢驗

考慮到多重固定效應模型依然存在反向因果以及遺漏變量造成的內生性問題，本文進一步采用水價的滯后一期變量作為工具變量法進行二階段最小二乘估計，回歸結果見表6。由表6可見，IV回歸系數與基準回歸模型的結果相比依然是穩健的。結果還顯示：Anderson canon. corr. LM統計量P值小于0.01，拒絕工具變量識別不足的假設；Cragg-Donald Wald F統計量均大于臨界值16.38，拒絕弱工具變量的原假設。IV檢驗結果說明，基準回歸模型并無嚴重的內生性問題。

四、進一步分析

（一）居民階梯水價制度節水效應的異質性分析

1.用水量異質性分析

表1的描述性統計分析結果表明杭州市居民家庭戶年度用水量呈現出顯著的異質性特征。進一步研究發現，有93.9%的居民家庭戶年度用水量低于216 m3的第一階梯水量；只有約5%的居民家庭戶年度用水量位于216～300 m3的第二階梯水量；僅有約1.1%的居民家庭戶年度用水量位于300 m3以上的第三階梯水量。為此，在控制個體固定效應的前提下將杭州市居民家庭戶區分為低用水戶（年度用水量≤216 m3）、中等用水戶（216 m3lt;年度用水量≤300 m3）以及高用水戶（年度用水量gt;300 m3）三種類別分別進行階梯水價制度的節水效應檢驗。表7顯示了在基準回歸模型結構下和分類回歸模型結構下的用水量異質性分類檢驗結果。基準回歸模型結構的結果顯示，在三類用水類別中，只有中等用水戶的用水量受到階梯水價制度的顯著影響，產生了節水效應，階梯水價制度的實施對每戶家庭平均節約了4.397 m3用水量；對于低用水戶和高用水戶而言，階梯水價制度并沒有產生顯著的節水效應。

在相同的異質性分類結構下，進一步考察三類階梯水價在異質性用水類別中發揮的節水效應。分類模型結構下的結果顯示，第一階梯水價、第二階梯水價和第三階梯水價在低用水戶組、中等用水戶組和高用水戶組中的節水效應存在差異性。在低用水戶組中，只有第一階梯水價存在顯著的節水效應，相應的回歸系數估計值為-1.248，這意味著第一階梯水價的實施平均每戶家庭減少了1.248 m3的用水量。對于中等用水戶組，第一階梯水價也產生了顯著的節水效應，平均每戶家庭減少了3.459 m3的用水量。對于高用水戶組而言，第一階梯水價的實施平均每戶家庭減少了7.514 m3的用水量。上述用水量異質性的分樣本回歸結果表明：第一階梯水價不僅限制了低用水戶的用水量，也顯著抑制了高用水戶和中等用水戶的用水量；第二階梯水價和第三階梯水價在三類異質性用水戶中均不存在顯著的節水效應。只在高用水戶組別中，第三階梯水價呈現出一定的節水效應。從上述實證結論可知，新一輪的階梯水價制度改革需要側重考慮對第二階梯水價和第三階梯水價進行優化設計。

2.地區異質性分析

居民家庭戶的統計數據主要來自杭州上城區、西湖區和拱墅區三個行政區。這些地區的居民可能在用水偏好、房屋建筑結構、居民工作類型等方面存在異質性。為此，進一步對上述三個地區開展階梯水價制度的地區異質性效應分析，結果如表8所示。可見，2015年的階梯水價制度改革對于上述三個地區而言均存在顯著的節水效應。但進一步考察三個分類從基準回歸模型的核心解釋變量回歸系數估計值可以看出：上城區的階梯水價制度改革產生的節水效應最大，平均每戶家庭減少了2.906 m3的用水量；拱墅區次之，平均每戶家庭減少了2.035 m3的用水量；西湖區最小，平均每戶家庭僅減少了1.304 m3的用水量。

進一步考察三類階梯水價制度對三個地區的居民所產生的節水效應異質性特征。表8的分類回歸模型結果顯示，第一階梯水價對三個地區均產生了顯著的節水效應，節水效應同樣是上城區居民最大，拱墅區次之，西湖區最小。對于第二階梯水價而言，三個地區的節水效應均不顯著。第三階梯水價對上城區居民的用水量存在著弱促進效應，對西湖區居民的用水量則不存在顯著的影響，而對拱墅區居民的用水量還存在著顯著的促進效應。上述三個地區異質性的階梯水價節水效應回歸結果意味著，第一階梯水價具有明顯的用水量抑制作用，但是對于第二階梯水價和第三階梯水價而言，其均未發揮出顯著的節水效應。因此，新一輪的階梯水價制度改革需要特別關注第二階梯水價和第三階梯水價的優化設計問題。

（二）居民階梯水價制度節水效應的分位數回歸分析

均值回歸分析往往無法全面衡量研究對象邊際效應的演化過程。因此，有必要進一步運用分位數回歸方法考察在不同分位點上水價制度節水效應的邊際演化特征。考慮到內生性檢驗結果顯示基準回歸模型并無嚴重內生性問題，所以分位數回歸模型的設置依然以基準回歸模型中的解釋變量為基礎，分別構建階梯水價制度與三類階梯水價的面板分位數回歸模型如下：

Qτ（vacujt|dummit，lnpeinit，coshit，channit）=δτ0+δτ1dumm1t+δτ2lnpeinit+δτ3coshjt+θτ4channjt+μj+εjt（18）

Qτ（vacujt|price1it，lnpeinit，coshit，channit）

=δτ0+δτ1price11t+δτ2lnpeinit+δτ3coshjt+θτ4channjt+μj+εjt（19）

Qτ（vacujt|price1it，lprice2it，lnpeinit，coshit，channit）

=δτ0+δτ1price11t+δτ2lprice21t+δτ3lnpeinit+δτ4coshjt+θτ5channjt+μj+εjt（20）

Qτ（vacujt|price1it，lprice2it，llprice3it，lnpeinit，coshit，channit）

=δτ0+δτ1price11t+δτ2lprice21t+δτ3lprice31t+δτ4lnpeinit+δτ5coshjt+θτ6channjt+μj+εjt（21）

其中：式（18）為階梯水價制度的節水效應分位數回歸模型，式（19）為第一階梯水價節水效應的面板分位數回歸模型，式（20）為第二階梯水價節水效應的面板分位數回歸模型，式（21）為第三階梯水價節水效應的面板分位數回歸模型；δτ1為第一階梯水價機制在第τ分位數上的回歸系數，δτ2為第二階梯水價機制在第τ分位數上的回歸系數，δτ3為第三階梯水價機制在第τ分位數上的回歸系數；模型的被解釋變量均為給定階梯水價制度和外生控制變量前提下，居民家庭戶用水量在第τ分位數上的值。

參考鄧淇中等［21］的做法并結合樣本特點，選取代表性的七個分位點分別進行分析說明。表9中階梯水價制度一行報告了2015年的階梯水價制度改革影響杭州市居民用水量的面板分位數回歸結果，第（1）—（7）列分別為0.10、0.25、0.50、0.75、0.90、0.95和0.99分位數的回歸結果，從中可以看出各個分位點上的回歸系數存在明顯的差異性。首先，在0.10、0.25、0.50三個分位點的回歸中，階梯水價制度并未產生顯著的節水效應，但是隨著分位點的提高，從0.75分位點開始，核心解釋變量的參數估計值顯著為負，這意味著從0.75的分位點開始，階梯水價制度開始產生顯著的節水效應。更進一步地，在0.75、0.90、0.95和0.99四個分位點的回歸模型中，相應的系數估計值的絕對值分別從7.080、11.475、14.415增加到22.628。這意味著從0.75分位點開始，隨著分位點的提高，階梯水價制度的節水效應呈現出不斷增強趨勢。上述分位數回歸結果也說明了階梯水價制度的節水效應分布并不均勻，在用水量較少的狀態下，階梯水價制度并不產生節水效應，但是到達一定用水規模之后，階梯水價制度的節水效應才呈現出逐漸走強的趨勢。為此，從上述分位數回歸結果看，當前的階梯水價制度設計總體上具有一定的科學性，基本達到了抑制高用水量的預期效果。

進一步考察三類階梯水價制度節水效應的邊際演化特征。表9第一階梯水價一欄中報告了不同分位點上第一階梯水價節水效應的邊際演化特征。第一階梯水價的分位數回歸結果與階梯水價制度的分位數回歸結果相似，均從某個分位點開始，回歸系數呈現出顯著的負向非零特征。但是，在出現節水效應的分位點上，第一階梯水價的分位點出現的更晚，直至0.90分位點上的回歸系數才顯著為負。隨之，回歸系數絕對值隨著分位點的上升而遞增。這說明，第一階梯水價所呈現出的節水效應與階梯水價制度的總體節水效應相似，但是出現節水效應的分位點更為靠后。造成這一結果可能的原因有二：其一是其他兩類階梯水價制度尚未進入分位數回歸模型，可能存在上述遺漏變量造成的內生性干擾；其二是第一階梯水價發揮的節水效應相對總體而言確實更弱。

表9的第二階梯水價一欄中報告了不同分位點上第二階梯水價節水效應的邊際演化特征。從中可以看出，第一階梯水價從0.75分位點開始產生了顯著的節水效應，但第二階梯水價的節水效應并不理想，在0.10和0.25分位點上的回歸結果甚至顯示了一定的正向促進效應，只在0.99的分位數回歸中才呈現出較弱的節水效應。因此，總體而言，第二階梯水價的設置尚需優化，以便更好地發揮其節水效應。

考慮到低用水量樣本對分位數回歸產生的方差過大問題，在三類階梯水價的面板分位數回歸中，首先剔除了分位數小于0.70的樣本。事實上，已有經驗研究已證實，相應的低用水量樣本實質上并不影響三類階梯水價的節水效應。據此，相應的分位數回歸結果表示在表9的第三階梯水價一欄。第一階梯水價的分位數回歸估計系數的變化趨勢基本一致，但第二階梯水價和第三階梯水價在所有的分位數回歸中均未表現出顯著的節水效應，所有的分位點上的參數估計值均不顯著。因此，現行階梯水價制度中的第二階梯水價和第三階梯水價的設置尚需優化，以便更好地發揮兩者的節水效應。

（三）千島湖配水工程與居民階梯水價制度的交叉效應檢驗

為進一步考察千島湖配水工程的通水是否會影"" 響現行居民階梯水價制度的節水效應，本文構建了千島湖配水工程變量和階梯水價制度的交叉項變量di以及千島湖配水工程變量和第一階梯水價的交叉項變量fi。相應的回歸結果如表10所示，結果顯示交叉項變量di和fi的參數估計值均顯著為正。這意味著千島湖配水工程的開通使得杭州市居民家庭戶在既定階梯水價制度下反而增加了用水量。產生這一現象的可能原因在于千島湖配水工程引發的水質提升效應。為此，立足于千島湖配水工程建設開通的現實背景，如何進一步優化既有的階梯水價制度，使其全面發揮節水效應，成為當前杭州市水價機制改革創新的重要內容。

五、研究結論與政策建議

（一）研究結論

本文基于分段約束效用函數的設計思路，構建了代表性家庭在階梯水價制度下的用水決策均衡模型，并據此提出了基本假設。運用2012—2022年杭州市居民家庭戶的年度用水量數據研究了2015年實施的階梯水價制度的節水效應，系統分析了階梯水價制度的總體節水效應、三類階梯水價的分類節水效應，探究了總體節水效應的產生機理。在此基礎上，通過異質性分析、分位數回歸分析以及交叉效應檢驗，進一步揭示了階梯水價制度對不同用水規模家庭產生的異質性節水效應，不同地區之間存在的異質性節水效應以及千島湖配水工程帶來的用水增長效應。上述研究結果可為杭州市在雙重供水系統背景下開展階梯水價制度改革提供經驗證據。主要研究結論如下：

第一，在總體層面上，杭州市現行的居民階梯水價制度具有一定的節水效應。三類階梯水價的分類檢驗發現，第一階梯水價產生了顯著的節水效應，而第二階梯水價和第三階梯水價并未發揮明顯的節水效應。穩健性檢驗與內生性檢驗均支持上述基本結論。這些結論也意味著第一階梯水價是階梯水價制度發揮節水效應的重要渠道，第二和第三階梯水價的優化創新應當是未來實施階梯水價制度改革的重點內容。

第二，異質性分析結果顯示，居民階梯水價制度在年用水量小于216 m3的低用水戶、年用水量在216～300 m3的中等用水戶以及年用水量大于300 m3的高用水戶之間存在著顯著的節水效應差異性。高用水戶的節水效應最大，中等用水戶次之，低用水戶最小。這一結果也符合傳統的商品需求價格彈性特征。異質性分析的結果也說明了在不同規模的用水戶家庭和不同區域間，居民階梯水價制度及其細分政策的設計需要呈現出差異化特征，以實現更為精準的政策效應。

第三，分位數回歸進一步考察了不同分位點上居民階梯水價制度節水效應的邊際演化特征。結果顯示，居民階梯水價制度在總樣本0.75分位點上產生了顯著的節水效應，但居民階梯水價制度的節水效應分布并不均勻，當居民家庭戶年用水量達到142 m3后，居民階梯水價制度的節水效應才顯著呈現。分類回歸模型的分位數回歸分析也得到了類似的結果。這意味著不僅水價設計需要優化調整，相應的分類水量也需要進一步優化以實現居民階梯水價制度的基本目標。

第四，千島湖配水工程與居民階梯水價制度的交叉效應檢驗結果為正，說明生活用水的水質提升后居民在既定階梯水價制度下增加了用水需求。因此，立足于千島湖配水工程建設開通的現實背景，杭州市應當進一步優化現行的居民階梯水價制度，以實現“優質優價”和“節水效應”的雙重政策目標。

（二）政策建議

基于上述研究結論，本文提出以下政策建議：

第一，優化階梯水價的節水效應以提升綜合節水效果。現行居民階梯水價制度雖然在總體上具有節水效應，但是這一節水效應主要來自第一階梯水價的作用，而第二階梯和第三階梯水價尚未發揮明顯的節水效應。因此，杭州市在改革居民階梯水價制度過程中，應當進一步優化居民階梯水價設置。第一階梯水價應在補償基準供水成本的基礎上發揮基本用水的保障功能；第二階梯水價應在實現合理利潤的基礎上發揮主要的節水功能；第三階梯水價旨在遏制過度用水行為，發揮水價的懲罰功能。

第二，居民階梯水價制度不僅需要區分三檔水價分類制度，更應當針對不同用水戶、城市的不同區域制定差異化、精準化的實施細則。結合當下杭州市高水平的數字經濟發展程度，進行個性化、精準化的水價制度設計不僅是實現居民階梯水價制度節水效應的有效應對方案，也具有充分的現實可行性。

第三，居民階梯水價制度的優化設計不僅應著眼于階梯水價的定價機制、價差設計等核心內容，還應該充分關注分類水量的優化設計問題。分位數回歸結果充分說明一級水價在0.5的分位點上開始發揮節水效應，而二級和三級水價始終未發揮節水效應。因此，建議杭州市在進一步優化城市居民階梯水價制度過程中不僅要優化階梯水價設置，更要對階梯水價所對應的用水量進行優化調整，使其充分發揮階梯水價在保障功能、節水功能和懲罰功能上的分類效應。

第四，結合配水工程優化居民階梯水價制度。千島湖配水工程不僅擴大了杭州市供水規模，也極大地提升了供水質量。但在現行水價機制下，杭州市居民在優質水源供給的作用下反而增加了實際用水量，進而產生了不利于節約用水的負向效果。為此，對于像深圳、東莞、嘉興等開展類似引配水工程的城市，在優化調整居民階梯水價制度過程中應當將水價機制改革與各類引配水工程緊密結合，以實現“優質優價”與“節水效應”的雙重目標。

第五，本研究從居民階梯水價制度的總體效果、分類效應、配水工程對居民用水量的影響等方面提供了來自杭州的經驗證據，這對于進一步推進城市居民階梯水價制度的理論研究和改革實踐具有一定的借鑒與啟發意義。

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