數學文化特色作業 培養學生數學思維

摘要：作業是一種有目的的學習活動，是教學中不可或缺的部分，也是課內學習的繼續和補充。教師應充分發揮好作業連接課程與教學、評價的重要紐帶作用，同時還應注重作業的育人價值，深化學生對數學的理解，探尋數學本質，啟迪數學思維，提升數學素養，培養學生自主學習、合作探究的能力。

關鍵詞：作業設計" 數學作業" 數學文化" 自主能力

作業是教學不可或缺的的重要組成部分，也是課堂的延伸，是課堂內容的匯總和綜合，是學科知識的應用和遷移?！稊祵W課程標準》指出：不同的人在數學上要得到不同的發展。在新課改下，如何更好地設計出培養學生數學思維的特色作業，使其成為學生學習數學知識的有效助力，發展數理思維，是教師應當著重思考的問題。對此，我們年級設計了一些特色作業。

一、前置型作業，引導學生自主探究

知識之間有著千絲萬縷的聯系，熟練掌握已有的知識是掌握新知識的基礎，便于學生學習新知識。前置型作業要求老師提前預設學生會遇到哪些問題，分散新課中的難點，通過預學單的形式提前為學生設計探究性問題，使學生結合已經掌握的數學知識和累積的活動經驗進行課前探究。布置此類作業的主要目的在于喚醒學生已有的認知和經驗，為探究新知作鋪墊。[1]

以《密鋪》一課為例，作為普遍的生活現象，密鋪在生活中隨處可見，它為我們帶來了豐富的圖形變化和美的享受?！睹茕仭芬徽n是結合圖形特點，調動學生進行觀察、操作、思考以及設計的實踐課程，能夠讓學生充分體會數學之美，對發展學生的數學能力十分有利。教師可以在課前充分結合本課特點設置前置性作業，讓學生提前預學，完成自主探究。

（一）通過收集生活中常見的密鋪現象，例如用不同的瓷磚鋪成的墻面，對什么是圖形的密鋪建立初步的感知和理解。

（二）通過自主思考和動手實操，探索、總結、歸納能夠進行密鋪的圖形具備的特點，知曉部分圖形可以完成密鋪，而有些則不能密鋪。

（三）探究和理解什么樣的圖形能夠完成密鋪后，設計簡單的密鋪圖案，進一步感受體驗圖形密鋪的美妙之處。學生在不斷探索、思考和創作的活動中進一步感受幾何構圖的美妙之處和數學在生活中的應用。這可以培養學生的觀察能力和動手操作能力，提高學生的審美能力。

lt;E：＼教研＼2024年＼理綜＼下半年＼第13期＼25郵發理綜13-8- （1）.tifgt;" lt;E：＼教研＼2024年＼理綜＼下半年＼第13期＼25郵發理綜13-8- （2）.tifgt;" lt;E：＼教研＼2024年＼理綜＼下半年＼第13期＼25郵發理綜13-8- （3）.tifgt;

二、復習型作業，建構整體知識體系

學生系統完善、深化知識的關鍵在于及時進行知識復習，在復習的過程中將基礎知識形成網狀體系，從而結構化。復習型作業的設計目的主要是讓學生不僅能夠鞏固知識，還能進一步厘清知識之間的內在邏輯關系，有助于學生建立結構化的知識體系，讓學生學會縝密、系統地思考問題。

繪制思維導圖的方式，不僅可以幫助學生梳理知識點，還有助于厘清各知識點之間的聯系；學會用發散的思維去學習數學，同時可以讓學習變得輕松，思考問題系統化?！耙驍岛捅稊怠边@一部分的知識點比較多，學生容易混淆，五年級數學組決定嘗試用思維導圖的形式進行復習，對知識進行系統化整理。[2]

實踐證明，繪制思維導圖是一種高效率的復習方式。一方面可以將知識梳理清晰、完整，使知識點變得更加形象、生動，有效提高復習的實效；另一方面，思維導圖可以將單元內容進行結構化重組，使知識之間的邏輯關系清晰明了，對學生形成條理化、結構化的思維有極大幫助。思維導圖不僅能激發學生的學習興趣，而且對于培養良好的學習習慣也有極大的幫助。繪制思維導圖的過程也是數學建模的過程，有利于學生對數學本質的把握和建構。濃濃的數學味，學進去，畫出來，對學生自主發展起到強有力的助推作用。

三、實踐型作業，提升動手操作能力

圍繞生活中的現實問題，教師可以讓學生自行動手實踐或是自己去實際調查，除了激發學生興趣之外，也拉近了知識與實際生活的距離。實踐作業，需要學生通過動手操作或實踐去探索，將獲取的知識應用到生活中的作業。[3]

最近，學生學習了圖形的分類，認識了三角形具有穩定性。之后，我布置了一次親子活動——用剛學過的數學知識搭建牙簽橋。本次活動是利用日常生活中的牙簽、小棒、蔬菜、橡皮泥等，經過設計制作精美的“橋梁”。在這一過程中，包含著大量的實踐活動。例如，收集相關資料、鍛煉學生的動手操作能力等。教師要充分利用這一實踐活動，提高學生的動手能力。任何數學活動的產生都離不開生活，在完成精美作品的過程中，學生的思維打開了。有的學生還利用三角形的穩定性制作出了手機支架等創意作品。這一次綜合實踐活動經歷了組織準備、學生動手制作、精品賞析、創新改進、總結評價五個環節。每個環節內容夯實有效，豐富了學生在知識、技能、情感態度等方面的收獲。學生積極參與這一實踐作業，熱情高漲地投入到橋梁搭建過程中去，同時也學會了用數學的眼光觀察生活事物，素養也得到了提升。

正如陶行知先生所說：“真教育是心心相印的活動。唯獨從心里發出來的，才能打到心的深處?！?/p>

四、游戲型作業，賦能數學思維生長

沛西·能曾說過：“充分的游戲機會對于兒童的發展是非常有必要的?！薄巴妗笨梢院芎玫丶ぐl學生的學習興趣、開發智力。兒童在益智游戲中不僅可以增長知識，還可以鍛煉思維，感受數學游戲帶來的快樂。在游戲的過程中，學生不僅可以運用數學知識，還可以領悟數學思想與學習方法。

低學段學生可以玩“妙趣橫生”七巧板，包括規則拼圖，還有各種創意拼圖。在用七巧板進行組合排列的過程中，學生們形成了空間觀念、發展了形象思維，激發創造力。還有數獨，這種游戲是建立在九宮圖基礎上的。數獨是非常適合一、二年級學生的簡單又奇妙的數字迷宮，可以培養學生的耐心、判斷力、數字敏感性和邏輯思維能力。

中學段學生可以玩“一戰成名華容道”，通過各個棋子的挪動，最終讓“曹操”通過下方中部位置逃脫。數字華容道的游戲規則很簡單，目標是盡量用最少的步數、最短的時間，使打亂順序的滑塊數字按順序重新排列整齊。數字華容道解題方法多樣、每次開局不同、難度不同，可玩性很強。華容道這個游戲可以有效地鍛煉學生們的思維能力、手腦協調能力和挑戰精神。

還有“巧思巧算二十四點”，在游戲挑戰中，學生們個個思維敏捷，感受腦力與智力的碰撞、趣味與活力的激蕩。生動有趣的巧算24點游戲極大地激發了學生們的探索欲，在游戲中，他們調動眼、腦、口、耳、手等多種感官，玩轉數字密碼，破解數字難題。同時，字母表示數、整數混合運算、組合思路等蘊含在這個游戲中的24點，也可以讓學生們在思考的同時提高自己的運算能力。

高學段學生可以玩“魔方”。這可以鍛煉學生們的觀察、思維能力和空間想象能力，也能鍛煉手指靈活度、增強記憶力、開發智力、培養耐力和毅力。“寓學于趣”極大地激發了學生的學習興趣?！爸腔壑讣?，玩轉漢諾塔”趣味數學游戲，可以培養學生們的手眼協調能力，發展他們的思維能力。[4]

數學與游戲的有機結合，使數學游戲產生了別樣的趣味性和挑戰性，學生不僅可以享受游戲的過程，還能培養對知識研究的興趣，也為學習、探索數學奧秘提供了強大的動力。

總之，七巧板、火柴棒、24點這一系列數學游戲中都蘊含了一定的數學原理，讓學生們在玩中學、學中樂，感受數學的奧妙，他們在一次次的挑戰中得到了進步，實現了成長。這些充滿智慧和樂趣的數學游戲會引領學生們走進更加奇妙的數學天地。

五、故事型作業，提升數學文化素養

課前和課后可以為學生布置了解數學小故事的任務，通過故事讓學生們走進奇妙的數學世界，探求數學的奧秘。數學故事包含著數學史、勵志人物的奮斗歷程，也與生活有著密切的聯系。真實、生動、趣味的數學故事給學生傳遞了數學思想、數學精神、數學的文化價值。比如《中國貨幣變形記》《測量發展史》《七巧板的故事》等故事，可以拓展學生的文化視野?！镀灞P上的麥粒》，讓學生們在有趣的數學故事中知道了善于積累的重要性，知道了要學著用數學的眼光去觀察生活。而《高斯的故事》《華羅庚的故事》告訴學生，在平時學習中，如果能做到多思考、多了解、多觀察，就能發現數學規律，找到解決問題的路徑。同時也可以讓學生們了解數學家對數學發展做出的貢獻，學習數學家百折不撓的精神品質。[5]

《曹沖稱象》蘊含了大量的數學知識和思想，其中的思想性、策略性會潛移默化地影響學生?！恫軟_稱象》中蘊含的等量代換、化整為零的思想和方法會在學生的頭腦中留下異常深刻的印象?！端抉R光砸缸》中蘊含的數學逆向思考可以幫助我們解決遇到的實際問題。

在數學教學中，教師應充分挖掘教材中的文化內涵，聯系經典案例，積極引導學生理性思考，在合適的時機適時引入趣味游戲。在數學課堂中應實時關注學生的疑問，激發學生的自主探究興趣，提高學生的數學素養。將一系列數學活動真正落實在我們的課堂中是關鍵，要本著“生活中處處有數學”，最終讓學生們快樂地學習數學。[6]

作為數學老師，要將數學文化融入到教學中，讓學生感悟數學的魅力。將數學知識緊密聯系生活，同時讓學生感受到前輩們的偉大，站在前輩的肩膀上繼續前行，從數學的學習者變成探究者。小學數學核心素養的落地生根與每一節數學課的每一個知識點相關，而數學文化無異于為學生們插上了一雙理想的翅膀，這雙翅膀會帶著他們飛得更高、更遠，帶他們看到更美的風景，發現更好的自己。

參考文獻：

[1]劉紅霞. 淺談新課改下小學數學特色作業的設計[J]. 課程教育研究：外語學法教法研究，2019（016）.

[2]王宇.小學數學分層作業設計的策略分析[J].當代家庭教育，2020（35）.

[3]張艷.核心素養背景下的小學數學作業設計研究[J].小學數學教育，2022（05）：29+31.

[4]曾翠芬.核心素養視野下小學數學作業設計的創新策略[J].讀寫算，2022（14）：16-18.

[5]張文官.基于核心素養的小學數學校本作業設計有效性探索[J].名師在線，2023（22）：37-39.

[6]趙德英.依托特色作業提升學生語文自主學習能力——以古詩詞教學為例[J].廣西教育，2021（25）：83-84+108.