深水水下井口全鉆井過程波激疲勞精細化評估

基金項目：國家自然科學基金項目“深水水下井口系統剛柔耦合動力學及損傷控制研究”（52071337）；國家高技術船舶項目“極地低碳零排放鉆井方案及工藝技術研究”（CBG2N21-4-2-5）; 浙江科技學院科研啟動基金項目“深水水下井口系統疲勞可靠性動態評估研究”（F701102N06） ;廣東省海洋經濟發展（海洋六大產業）專項資金項目“超水深高溫高壓水下井口系統及操作工具國產化研究” （粵自然資合【2023】50號）" 。

傳統的水下井口波激疲勞評估沒有考慮不同鉆井階段水下井口結構組成變化，導致水下井口波激疲勞評估精度有限。為此，提出基于整體-局部交互分析的全鉆井過程水下井口波激疲勞損傷精細化評估方法，建立鉆井全過程復雜結構水下井口局部精細模型及平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統整體模型，研究整體模型與局部模型交互機制，并構建整體模型與局部應力傳遞關系，精細化評估水下井口全鉆井過程波激疲勞損傷。研究結果表明：全鉆井過程水下井口結構組成變化對隔水管系統和遠離泥線導管處的波激疲勞幾乎無影響，但對水下井口局部及泥線附近導管的波激疲勞存在較大影響；鉆井第二階段水下井口波激疲勞損傷最為嚴重，且水下井口底端始終為疲勞極限位置。所得結論有助于判斷鉆井過程中水下井口疲勞狀態，保證作業安全。

水下井口；全鉆井過程；整體-局部交互分析；波激疲勞；疲勞損傷評估

TE951

A

010

Fine Evaluation on Wave Induced Fatigue of Deepwater

Subsea Wellhead in Full Drilling Process

Li Jiayi¹ Liu Xiuquan² Xu Liangbin³ Qiu Na² Chang Yuanjiang² Chen Guoming² Zhao Suwen⁴

（1.School of Mechanical amp; Energy Engineering，Zhejiang University of Science amp; Technology; 2.Center for Offshore Equipment and Safety Technology at China University of Petroleum （East China）; 3.Sun Yat-sen University; 4.Deepwater Drilling and Production Technology Company，CNOOC Energy Technology amp; Services Limited）

The traditional evaluation on wave induced fatigue of subsea wellhead does not consider the changes in the composition of subsea wellhead structure at different drilling stages，resulting in limited accuracy in wave induced fatigue evaluation of subsea wellhead. A fine evaluation method for wave induced fatigue of subsea wellhead in full drilling process based on global-local interaction analysis was proposed. A local fine model for subsea wellhead with complex structure and a global model for platform-riser-subsea wellhead-conductor coupling system in the full drilling process were built. The interaction mechanism between global model and local model was studied. The transitive relation between global model and local stress was constructed to finely evaluate the wave induced fatigue damage of subsea wellhead in full drilling process. The results show that the changes in the composition of subsea wellhead structure have almost no effect on the wave induced fatigue of the riser system and the conductor far away from the mud line in full drilling process，but have a significant impact on the wave induced fatigue of local part of subsea wellhead and the conductor near the mud line. At the second stage of drilling，the wave induced fatigue damage to the subsea wellhead is the most severe，and the bottom of the subsea wellhead is always at the fatigue limit position. The conclusions are helpful in judging the fatigue of subsea wellhead during drilling and ensuring the safety of drilling operations.

subsea wellhead; full drilling process; global-local interaction analysis; wave induced fatigue; fatigue damage evaluation

0 引 言

深水水下井口連接油氣井和防噴器組（BOP）形成鉆井作業通道，是深水鉆井作業過程中的重要裝備^［1-2］。深水水下井口由高壓井口頭、低壓井口頭（導管頭）、永久導向基座以及不同尺寸套管懸掛器和套管等構成，是平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統的重要組成部分。作為疲勞敏感結構，水下井口承受由鉆井船運動和隔水管振動產生的循環彎矩載荷，易誘發水下井口產生疲勞損傷且不斷累積^［2-4］，一旦其超過井口疲勞抗力極限，將導致不可接受的水下井口失效甚至斷裂事故^［5-7］。傳統的水下井口波激疲勞損傷評估并未考慮鉆井過程中水下井口結構組成變化，導致水下井口波激疲勞評估精度有限，因此有必要針對全鉆井過程水下井口結構組成變化，精細化評估深水水下井口波激疲勞損傷。

近年來，眾多學者關注深水水下井口疲勞損傷：J.M.HEGSETH^［8］認為水下井口疲勞損傷主要取決于環境載荷、海底淺層土壤、BOP晃動和隔水管振動等因素；G.GRYT?YR等^［9］對挪威海域水下井口循環載荷進行全尺寸測量，指出防噴器的尺寸和質量對水下井口疲勞損傷的影響明顯；J.F.GREENE等^［10］研究了鉆井裝備對井口疲勞損傷的影響認為，防噴器組的質量和尺寸是影響井口疲勞的主要因素；K.GREGERSEN^［11］研究了水深、隔水管張緊力、井口剛度以及環境條件對水下井口疲勞損傷的影響；陳國明等^［1］從定性和定量角度綜述了水下井口疲勞損傷的影響因素；李中等^［12］采用ABAQUS建立水下井口及隔水管分析模型，利用S-N曲線法得到水下井口的波激疲勞損傷；H.HOWELLS等^［13-14］研究了基于監測數據的井口疲勞損傷評估方法，并通過監測值和數值模型對比分析了其較為保守的原因；S.MCNEILL等^［15-16］提出了基于監測數據的井口疲勞損傷評估方法，并分析了井口對低頻振動的敏感性；王宴濱等^［17］建立了水下井筒環空帶壓計算模型，研究了環空帶壓對水下井口疲勞損傷的影響規律；暢元江等^［18］對水下井口系統進行簡化，建立了深水水下井口半解耦分析模型；LI J.Y.等^［19］提出了基于局部應力-應變的水下井口疲勞損傷評估方法；黃熠等^［20］研究了深水水下井口渦激疲勞精細化評估方法；此外，DNV在2015年發布了水下井口疲勞分析的推薦方法并于2018年進行了更新^［21-22］。目前，主要在不考慮鉆井階段水下井口組成變化的前提下，進行水下井口疲勞影響因素和疲勞損傷評估方法等方面的研究，而對全鉆井過程深水水下井口波激疲勞損傷精細化評估的研究未見報道。

為此，筆者對全鉆井過程水下井口組成變化進行分析，研究各組成部件間的相互耦合關系，并建立不同鉆井階段水下井口局部精細模型，分析水下井口應力分布及等效模型參數；構建全鉆井過程平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統整體模型，研究耦合系統整體模型與局部模型的交互機制；基于耦合系統整體模型與水下井口局部模型間的應力關系及耦合系統波激疲勞分析，開展全鉆井過程深水水下井口波激疲勞精細化評估研究，形成基于整體-局部交互分析的全鉆井過程深水水下井口波激疲勞精細化評估方法。所得結論有助于判斷鉆井過程中水下井口疲勞狀態，保障鉆井作業安全。

1 水下井口波激疲勞損傷精細評估方法

水下井口波激疲勞評估與平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統模型和水下井口局部模型（見圖1）密切相關。

目前，全鉆井過程隔水管-水下井口-導管耦合系統整體建模時，并未考慮水下井口結構組成變化，且對于結構復雜的水下井口多根據通徑采用管單元進行建模，導致耦合系統整體的模型精度有限。另外，在分析水下井口應力及疲勞損傷時也無法考慮水下井口具體結構特征。筆者提出基于整體-局部交互分析的全鉆井過程水下井口波激疲勞損傷精細化評估方法，該方法包含全鉆井過程水下井口局部模型分析、隔水管-水下井口-導管耦合系統整體模型與局部模型交互分析，以及水下井口全鉆井過程波激疲勞精細化評估。其流程如圖2所示。

（1） 局部模型分析。研究不同鉆井階段水下井口結構組成及部件間耦合關系，根據平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統力學分析，確定水下井口局部模型受力及邊界條件；建立全鉆井過程水下井口局部精細化模型，研究水下井口等效模型及應力分布。

（2） 耦合系統整體模型與局部模型交互分析。基于不同鉆井階段水下井口等效模型，建立相應的平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統模型，通過動態分析提取水下井口應力及彎矩載荷；將彎矩載荷作用于水下井口局部精細模型，進行局部應力分布分析，確定整體模型與局部模型的應力關系^［20］，實現整體模型與局部模型交互分析。

（3） 波激疲勞精細評估。根據動態分析提取的耦合系統應力時程，采用雨流計數法和S-N曲線計算耦合系統波激疲勞損傷^［23-24］，基于整體-局部應力關系，精細化評估深水水下井口波激疲勞損傷。

1.1 隔水管-水下井口-導管耦合系統分析模型

深水鉆井作業時，鉆井平臺與水下井口之間由鉆井隔水管、隔水管底部總成（LMRP）和BOP相連，即隔水管通過底部撓性接頭與LMRP相連，LMRP與BOP由液壓連接器連接，BOP通過連接器與水下井口相連。低壓井口頭與導管焊接后采用噴射方式下入，成為建井基礎；高壓井口頭與表層套管焊接組合后直接置于低壓井口頭上并進行固井作業，最后下入多層技術套管，形成鉆井作業通道^［1］。

平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統受力模型如圖3所示。

根據圖3建立隔水管-水下井口力學平衡方程，基于此可得深水鉆井隔水管-水下井口在頂張力、海流載荷、波浪載荷等載荷作用下的振動方程，并以此進行耦合系統動態響應分析。

式中：E為彈性模量，Pa；Ix為截面慣性矩，m⁴；c_r為阻尼系數，（N·s）/m；Tx為有效軸向張力，N；m_rx為隔水管-水下井口單位長度質量，kg；F_seax，t為海洋環境水動力載荷，N。

其中任一高度處的隔水管-水下井口有效軸向張力為：

Tx=T_top+∫^L_xw_rxdx（2）

式中：T_top為隔水管-水下井口頂張力，N；L為隔水管-水下井口全長，m；w_rx為隔水管-水下井口單位長度重力，N/m。

海洋環境水動力載荷F_seax，t：

式中：ρ為海水密度，kg/m³；D_h為水動力外徑（隔水管裸單根的水動力外徑為隔水管主管外徑與節流/壓井管線外徑之和，浮力單根的水動力外徑即為浮力塊外徑），m；C_M為圓柱體在振蕩流中的慣性力系數，無量綱；C_D為圓柱體在振蕩流中的拖曳力系數，無量綱；u_w為水質點速度，m/s；?_w為水質點的加速度，m/s²；u_c為穩態的海流流速，m/s；?為隔水管速度，m/s；?為隔水管的加速度，m/s²。

采用Orcaflex有限元分析軟件建立平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統整體模型，如圖4所示。

通過動態響應分析提取耦合系統應力時程，根據雨流計數原理對應力數據進行處理，并采用S-N曲線和Miner準則獲得耦合系統波激疲勞損傷：

D=3.153 6×10⁷fn_c∑n_ck=1S^m_fkC_f（4）

式中：D為年度疲勞損傷a^-1；n_c為循環次數；f為平均頻率，Hz；S_k為第k次的循環應力幅值，Pa；m_f和C_f為S-N曲線中的疲勞參數，無量綱。

1.2 水下井口局部分析模型

在鉆井過程中，隨著不同尺寸套管下入，水下井口組成將發生變化。根據井口組成不同，全鉆井過程可分為3個階段。鉆井第1階段為噴射下入低壓井口頭和導管，且高壓井口頭與表層套管置于低壓井口頭上方。此時水下井口由高壓井口頭、低壓井口頭、高低壓井口頭鎖緊總成和永久導向基座（PGB）組成。鉆井第2階段是在第1階段基礎上下入?339.7 mm（133/8 in）套管，此時水下井口組成中還包含?339.7 mm的套管懸掛器和套管。鉆井第3階段是在第2階段的基礎上又下入?244.5 mm（95/8 in）套管。

通過分析鉆井過程，明確全鉆井過程水下井口結構組成變化，分析各部分結構及其耦合關系，同時考慮邊界、載荷和約束條件，建立不同鉆井階段水下井口局部精細模型。為保證模型分析精度，各組成部分均采用實體單元建模。載荷施加過程中，BOP產生的壓載以集中力方式施加于水下井口頂端，套管質量以集中力形式施加于套管懸掛器底端，井口橫向剪力和彎矩載荷則作用于水下井口頂端。設立約束過程中，高壓井口頭和導管頭不產生任何相對運動，高壓井口頭和套管懸掛器間可產生一定相對運動，水下井口底部則采用固定端約束。由于水下井口結構復雜、局部有限元模型較大且包含接觸關系，為提高分析準確性，模型均采用六面體結構化網格或六面體掃略網格，所有單元縱橫比不超過10，并對接觸區域以及應力集中區域進行網格細化。其中：應力集中區域選取二次減縮積分單元，接觸區域選取線性非協調單元，而一般變形區域選取線性減縮積分單元。以自主研發水下井口為例，建立的不同鉆井階段水下井口局部精細化模型，如圖5所示。

傳統耦合系統建模時，僅采用復雜結構水下井口的通徑進行建模，導致耦合系統模型精度有限，因此有必要建立與水下井口局部模型具有相同性質的等效模型。

在等效過程中，由于等效模型為局部模型替代模型，在施加同等載荷和約束條件下，2個模型應具有相同的變形。根據梁的變形公式和水下井口局部模型的載荷及變形結果即可計算水下井口等效模型的抗彎剛度。

在彎矩作用下，等效梁模型的頂端變形為：

y_M=ML²_w2E₁I₁（5）

式中：M為彎矩，N·m；y_M為彎矩作用下等效梁模型頂端橫向位移，m；L_w為水下井口高度，m；E₁I₁為等效梁模型的抗彎剛度，N·m²。

等效抗彎剛度確定后，則水下井口等效截面模量已知，即可計算等效模型截面尺寸：

I₁=πD⁴_w-d⁴_w64（6）

式中：I₁為等效梁模型截面慣性矩，m⁴；D_w為等效梁模型等效外徑，m；d_w為水下高壓井口頭內徑，m。

2 案例分析

以我國南海1 500 m水深的某井為例，建立全鉆井過程水下井口局部精細模型和平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統整體模型，基于整體-局部交互分析進行全鉆井過程水下井口波激疲勞損傷精細化評估。分析過程中采用的水下井口及套管懸掛器參數見表1，隔水管-水下井口-導管系統配置見表2，南海波浪載荷參數見表3。

通過耦合系統力學分析，確定水下井口局部模型所受載荷主要為彎矩載荷。不同彎矩載荷作用、不同鉆井階段時，水下井口頂端位移隨彎矩載荷的變化情況如圖6所示。由圖6可知，隨著彎矩載荷增加，全鉆井過程水下井口頂端橫向位移均不斷增加，且頂端位移與彎矩載荷均呈線性關系。選擇極限載荷的分析結果并根據式（5），計算鉆井3個階段水下井口等效模型抗彎剛度E₁I₁分別為：3.345×10⁹、3.079×10⁹和3.339×10⁹ N·m²。

根據隔水管系統配置，建立含有水下井口等效模型的全鉆井過程平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統整體模型，分析環境載荷作用下不同鉆井階段水下井口應力及疲勞彎矩載荷；將分析得到的疲勞彎矩載荷施加于水下井口局部精細模型，計算水下井口最大應力，進而計算不同鉆井階段耦合系統整體模型與水下井口局部模型之間的應力關系系數，計算結果分別為3.25、9.40和9.28，見表4。

根據表3參數對耦合系統整體模型進行動態分析，并采用DNV E陰極保護的S-N曲線，分析全鉆井過程隔水管-水下井口-導管耦合系統波激疲勞損傷，結果如圖7所示。

由圖7可知：不同鉆井階段耦合系統波激疲勞損傷的最大值分別為0.002 31、0.001 18和0.001 07 a^-1，且均位于泥面附近的導管處；對比不同鉆井階段耦合系統整體疲勞損傷變化可知，當水下井口結構組成發生變化時，隔水管系統和遠離泥面處導管所產生的波激疲勞損差別較小，而水下井口和泥面附近導管的波激疲勞損傷存在較大變化。上述分析表明：水下井口結構組成變化僅對水下井口局部及其附近導管的波激疲勞損傷存在影響。

基于耦合系統疲勞損傷分析結果及整體與局部模型應力關系，進一步精細化評估不同鉆井階段水下井口局部波激疲勞損傷，結果如圖8所示。由圖8可知，全鉆井過程水下井口波激疲勞損傷均沿著水下井口高度不斷增加，且水下井口底端波激疲勞損傷最嚴重，疲勞損傷值分別為0.110、0.425和0.334 a^-1，說明水下井口底端是疲勞極限的關鍵位置。此外，鉆井第2階段水下井口產生的波激疲勞損傷最大，說明鉆井第2階段為危險時刻，要時刻關注此時的工作狀態，保證鉆井作業安全。

3 結論及認識

（1） 提出基于整體-局部交互分析的全鉆井過程水下井口波激疲勞損傷精細評估方法。主要包括平臺-隔水管-水下井口-導管耦合系統整體模型與水下井口系統局部精細模型交互機制分析、隔水管-水下井口-導管波激疲勞損傷評估以及水下井口局部波激疲勞損傷評估，并通過各個環節的有效實施，實現全鉆井過程深水水下井口疲勞損傷精細化評估。

（2） 全鉆井過程中，隔水管-水下井口-導管耦合系統波激疲勞損傷最大值均位于泥面附近的導管處；水下井口結構組成變化對隔水管系統和遠離泥面處導管的波激疲勞損傷幾乎沒影響，而對水下井口局部及泥線附近導管的波激疲勞損傷存在較大影響。

（3） 全鉆井過程水下井口精細化波激疲勞損傷評估值遠大于泥面附近導管處的波激疲勞損傷；水下井口波激疲勞極限位置相同，均位于水下井口底端，且鉆井第2階段水下井口波激疲勞損傷最嚴重。需要在作業過程中對水下井口底端的疲勞狀態給予更多關注，尤其是鉆井第2階段。

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第一作者簡介：李家儀，女，講師，生于1989，2022年畢業于中國石油大學（華東）機械工程專業，獲博士學位，現從事海洋油氣裝備與安全技術研究工作。地址：（310012）浙江省杭州市。email：xyql1989@163.com.

通信作者：劉秀全，教授。email：lxqmcae@163.com。