井下多級并聯微旋流器流量均布性分析及優化

基金項目：國家自然科學基金區域創新發展聯合基金重點支持項目“同井注采井筒關鍵湍流場域離散相運聚機理及動力學行為研究” （U21A20104）；黑龍江省自然科學基金重點項目“多場多相耦合強化分離機理及性能研究”（ZD2020E001）；大慶市指導性科技計劃項目“微旋流器對離散相效能增強機理及分離性能研究”（zd-2023-34）；東北石油大學國家基金培育基金項目“微旋流器對微細顆粒分離機理及特性研究”（2023-GPL-10） 。

采用多級并聯微旋流器的方式實現井下油水分離，不僅可以提高采出液含油體積分數，同時能夠滿足高處理量要求。在井下工作時，若油水分離設備與套管間形成的油套環空流場結構不合理，會導致每級微旋流器組得到的流量不均勻，影響多級并聯微旋流器分離裝置的整體分離性能。基于數值模擬和響應面Box-Behnken 試驗設計方法，構建了分離裝置和套管形成的油套環空流體域的結構參數與流量不均勻系數、最大壓力損失間的數學模型，并對模型的有效性進行了驗證。分析結果表明：當每級入口間距為400 mm、每級入口角度為90°、總級數為3級、出入口面積比為0.5時，優化后的流量不均勻系數從0.026 53減小到0.012 89，降幅達51.41%；與初始結構對比，當雷諾數在3 000～8 000范圍內變化時，優化結構的流量不均勻系數在各種工況下比較穩定，最大可減小0.047 08，最小為0.011 25；優化后的結構呈現了較好的流量均勻分配性能及適應性。所得結果可為井下多級并聯微旋流器的設計及應用提供參考。

井下油水分離；多級并聯；微旋油器；油套環空；流量均布；結構優化

TE934

A

011

Uniform Flux Analysis and Optimization of Downhole

Multistage Parallel Micro Cyclones

Zhao Lixin^1，2 Luo Huaxin¹ Liu Lin^1，2 Jiang Minghu^1，2

（1.School of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University; 2.Heilongjiang Key Laboratory of Petroleum and Petrochemical Multi-phase Media Treatment and Pollution Prevention）

The use of multistage parallel micro cyclones to achieve downhole oil-water separation can increase the oil volume fraction of the produced liquid，and also meet the requirements of high treatment capacity. When working in the well，if the structure of the flow field in tubing-casing annulus formed between the oil-water separation equipment and the casing is unreasonable，the flow rate obtained by each stage of the micro cyclone group is uneven，which affects the overall separation performance of the multistage parallel micro cyclone separation device. In this paper，based on numerical simulation and response surface Box-Behnken experimental design method，a mathematical model was constructed for the structural parameters，flow nonuniformity coefficient and maximum pressure loss of the fluid domain in tubing-casing annulus formed by the separation device and casing，and the effectiveness of the model was verified. The results show that when the inlet spacing and angle of each stage of micro cyclone are 400 mm and 90° respectively，the total number of stages is 3 and the ratio of inlet and outlet area is 0.5，and the optimized flow nonuniformity coefficient decreases from 0.026 53 to 0.012 89，with a decrease of 51.41%. Compared with the initial structure，when the Reynolds number varies between 3 000 and 8 000，the flow nonuniformity coefficient of the optimized structure is relatively stable under various working conditions，with a maximum reduction of 0.047 08 and a minimum of 0.011 25.The optimized structure exhibits good uniform flux performance and adaptability. The analysis results provide reference for the design and application of downhole multistage parallel micro cyclones.

downhole oil-water separation; multistage parallel; micro cyclone; tubing-casing annulus; uniform flux; structural optimization

0 引 言

隨著油田開發進入后期，我國油田含水體積分數超過95%的油井越來越多^［1］，與此同時，高含水老油田的年產油量占中國年產油量的70%以上^［2］。大量高含水油井的出現導致無論國內還是國外油田的生產水處理成本和環保壓力越來越大，這給油田的穩產帶來了極大挑戰。基于此，井下油水分離及同井注采技術應運而生^［3］。該技術可利用油水分離器在井下將采出液中的油水直接分離，分離后將富油相舉升至地面，富水相則回注到地下廢棄層或注水層，可以有效降低地面產水量和生產成本^［4］。目前可應用的井下油水分離技術可分為重力式井下油水分離和旋流型井下油水分離^［5］。旋流型井下油水分離技術是目前研究較多的井下分離技術，目前該技術在應用中采用單個常規旋流器進行油水分離，其主要適用于陸上油田相對較低的處理量場合^［6］。針對海上油田高處理量（通常大于1 000 m³/d）的場合^［7］，單個油水分離器難以滿足要求。通過將多級（多層）并聯微旋流器安裝在井下可以實現高效的油水分離^［8］，同時能夠滿足高處理量的要求。在理想情況下，多個微旋流器的并聯系統在處理能力方面是所有微旋流器的總和^［9］，分離精度與單個微旋流器相同。然而，實際井下多級并聯微旋流器的每級（每層）入口來液流量和壓力由于來液入口位置的不同存在一定差異，導致每級并聯微旋流器的流量不均勻，這可能會導致有些旋流器流量嚴重不足，而另一些則產生流量過剩，從而降低多級并聯微旋流器的整體分離性能。因此，針對井下多級并聯微旋流器系統，確保每級微旋流器組壓降和流量的均勻分布至關重要^［10］。

本研究采用多級微旋流器組進行了井下油水分離裝置設計，利用數值模擬方法對井下多級并聯微旋流器油水分離裝置與套管形成的油套環空空間結構流場特性進行分析，并對流量均勻分配的特性展開研究；同時基于響應曲面方法以并聯系統中各級微旋流器組的流量均勻分配為目標，對油套環空結構進行優化，建立了可預測油套環空流體域結構參數與每級壓力、流量均勻分配程度的數學模型，驗證了模型預測及優化結果的準確性。所得結果可為井下多級并聯微旋流器的設計及應用提供參考。

1 結構及研究方法

1.1 油套環空流體域結構

圖 1和圖 2分別是油套環空流體域形成示意圖及其相關結構參數。油水兩相從上方總入口進入油套環空區域，進而流向各級并聯微旋流器組。L為油套環空流體域結構總長度，mm；支路間距Δl為多級并聯微旋流器每級入口之間的距離，mm；支路角度α是指每級支路與y軸正方向所成的角度，（°）；支路級數n為通向每層單級并聯微旋流器的支路入口總數；C表示套管與井下多級并聯微旋流器形成的環空流體域區域厚度，mm。

初始物理模型取支路級數為 4，每級支路出口總面積和油套環空入口的面積比設定為A_R，初始面積比A_R設置為1.0。A_R計算式如下：

A_R=d²_iC^-2（1）

式中：A_R為面積比，無量綱；d_i（i =1，2，3，…，n）為每級支路入口的直徑，mm;C =D-d;D為套管內徑，mm；d為油水分離設備外徑，mm。

表1為該物理模型的幾何參數。每級支路出口與油套環空主路入口相垂直，最優的結構參數需要根據對其流量分配均一性造成的影響來決定。

1.2 數值模擬方法及網格

1.2.1 數值模型

油套環空流體域結構內油水兩相混合物的流動為不可壓縮流動。高雷諾數湍流模型k-ε模型是兩方程湍流模型的代表，在工業中運用的較為普遍，本次管中液流流動模型選擇標準k-ε湍流模型^{［11–14］}和Mixture 多相流模型^{［15–19］}。采用二階迎風格式對控制方程進行離散，離散方程求解算法為常規的SIMPLE算法，收斂殘差設置為10^-6。k-ε湍流模型的基本方程如下^［12］。

連續性方程：

動量方程：

紊動能方程：

耗散率方程：

式中：μ_t=c_μρk²/ε;x_i、x_j為i、j方向的位移，m;u_i、u_j 為流體在i、j方向上的速度分量，m/s；ρ為混合流體密度，kg/m³；p為混合流體的壓力，Pa； k為湍動能，m²/s²；ε為湍流耗散率，m²/s³；μ為流體動力黏度，Pa·s；μ_t為湍流黏度，Pa·s；σ_k、σ_ε分別對應湍動能k及湍流耗散率ε的湍流普朗特常數，σ_k =1.0，σ_ε=1.3；c₁、c₂、c_μ均為無量綱常數，c₁ =1.44，c₂ =1.92，c_μ=0.09。

1.2.2 邊界條件

油套環空流體域結構入口設置為速度入口，入口速度為5.99 m/s；分支出口設置為壓力出口。流體介質為油水兩相流，水為連續相，油為分散相，其中水的密度為998.2 kg/m³，黏度為1.003×10^-3 Pa·s；油相密度為850 kg/m³，黏度值為1.03 Pa·s，油相粒徑為0.3 mm，油相體積分數為 2%；壁面采用不可滲透、無滑移壁面。

1.3 響應面優化設計方法

響應面分析法^［20］通過數理統計方法，利用有限的試驗結果擬合響應值和變量之間的近似函數關系，不僅可以得到變量與響應目標的對應關系，還可以得到較優的設計方案。在試驗設計中，比較常用的是中心組合設計（Central Composite Design，CCD）和Box-Behnken設計（BBD）。BBD具備試驗組數少、優化結果準確可控的優點，所以本研究采用BBD試驗設計方法進行結構優化。選取支路間距Δl、支路角度α、支路級數n及面積比A_R作為輸入變量，分析以上4個因素對油套環空結構流量不均勻系數和最大壓力損失的影響。各因素按照單一變量方法獲得的最佳值作為中心點，因素水平上限和下限見表 2。

1.4 流量均布衡量方法

無量綱參數的大小不會受各通道內流量和平均流量的影響。為了對每級支路的流量分配均一性進行參數化評價，定義無量綱參數質量流量比β_i來反映各級質量流量分配的均勻性，研究采用標準差φ來反映質量流量比β_i的離散程度。β_i和φ的表達式為^［13］：

β_i=Q_iQ—（6）

φ=1n∑ni=1β_i-β—²（7）

式中：Q_i是第i級支路出口的質量流量，Q—為每級支路出口質量流量的平均值，L/min;β—為每級支路出口質量流量比的平均值。

β_i的值越接近1，表明第i級并聯微旋流器組的流量分配越均勻；將標準差φ稱為流量不均勻系數，其值越小，各級并聯微旋流器組的流量分配一致性越好。將油套環空流體域結構入口和各出口的最大壓力差Δp稱為最大壓力損失，其值越小，井下多級并聯微旋流器的能耗越低。

采用以上研究方法對油套環空流體域結構各支路的流量分配均一性展開研究，主要開展3個方面的研究內容：①初始結構流量分布特性分析，包括對初始結構油套環空空腔和各支路中油水兩相流動的特性分析；②基于響應面的結構優化，包括支路間距、支路角度、支路級數及面積比；③對響應面優化結果的可靠性及適應性展開驗證。

2 結果分析及討論

2.1 初始結構流量分布特性分析

油水進入油套環空區域后，其流動情況如圖3所示。

由圖3a和圖3b可以看出：內部壓力和速度沿流動方向逐漸遞減，流經支路出口時，壓力和速度局部上升；隨著下一級支路的出現，這一規律也循環發生，靠近支路端的空腔中線上的壓力和速度呈階梯下降。這是因為液流在流動過程中和管壁產生摩擦，導致動能損耗，在流經支路時分流起到泄壓作用，導致每級支路口的壓力和速度不均勻，最終結果是每級得到的流量有較大偏差。

由圖3c和圖3d可以看出：每級支路的最大壓力和最大速度依次降低；沿支流方向，每級支路處的壓力得到充分釋放，每一級出口的速度也達到最大值，但是最終速度有差異，這說明各級支路出口的流量不均勻。

2.2 BBD試驗統計及關系模型構建

設定油套環空流體域結構入口速度為5.99 m/s，含油體積分數為2%，油滴粒徑設置為0.3 mm。以支路間距Δl、支路角度α、支路級數n及面積比A_R作為自變量，以流量不均勻系數φ和最大壓力損失Δp為響應值（因變量）進行響應曲面分析，試驗設計及結果如表3所示。

通過對線性函數、2FI模型、二階模型、三階模型進行顯著性檢驗，最終認為采用二階模型對油

套環空流體域結構的流量不均勻系數φ進行擬合比較合適。通過多元線性回歸分析得到自變量與響應目標的函數關系式為：

φ=0.006 54+0.000 20A-0.027 91B+0.006 78C+0.005 43D-0.005 24AB+0.007 06AC-0.001 87AD-0.010 58BC+0.001 28BD+0.003 55CD+0.004 98A²+0.040 51B²+0.004 68C²-0.000 03D²（8）

Δp=0.179 80+0.003 63A+0.038 11B-0.002 41C-0.243 48D-0.000 72AB+0.000 85AC-0.002 08AD+0.004 35BC-0.027 25BD-0.016 91CD+0.001 30A²+0.013 68B²+0.001 23C²+0.160 60D²（9）

2.3 響應面優化及結果分析

2.3.1 方差分析

采用方差分析法對響應面構建的4個結構參數與流量不均勻系數和最大壓力損失之間的數學模型進行顯著性檢驗，可得出如表 4所示的方差分析結果。

由表 4可知，結構參數與流量不均勻系數φ及最大壓力損失Δp間的回歸方程Plt;0.000 1（當P＜0.05時代表模型顯著），表明回歸方程所反映的函數關系均顯著，說明在表 2所示的上、下限參數變化范圍內，可以用回歸方程分別對油套環空結構的支路間距、支路角度、支路級數及面積比下的流量不均勻系數和最大壓力損失值進行預測。

2.3.2 自變量與流量不均勻系數的響應關系

圖4所示為2種顯著性較高的結構參數間的交互作用對流量不均勻系數的響應面及等高線圖。

由圖 4a可知：支路角度增大，流量不均勻系數先減小后增大，說明在其范圍內存在可使流量不均勻系數處于極小值的參數值；支路角度對流量不均勻系數的影響在支路級數取不同水平時存在一定的差異，反之亦然。這說明支路角度和支路級數對流量不均勻系數的影響存在交互作用。 圖4b顯示了支路角度和面積比對流量不均勻系數的交互作用。圖 4c顯示了支路級數和面積比對流量不均勻系數的交互作用。同理可得，支路角度和面積比及支路級數和面積比對流量不均勻系數的影響都存在明顯的交互作用；存在最佳的面積比可使流量不均勻系數處于極小值。

2.4 優化結果及驗證

通過回歸模型，系統預測出3個符合條件的候選設計點，其中最佳設計點為支路間距Δl=400 mm，支路角度α為90°，支路級數n為3，面積比A_R=0.5。數值模擬結果表明，優化后結構的流量不均勻系數為0.012 89，如表5所示，明顯小于優化前結構的流量不均勻系數0.026 53。

為了進一步驗證多級并聯微旋流器組每級流量均勻分配的有效性，針對優化前、后不同雷諾數下的油套環空流體域結構做了數值模擬對比。為了驗證優化后的結構在整體系統中也能正常工作，本次數值模擬將在油套環空流體域結構的每級出口加入并聯的微旋流器，以對優化的有效性進行檢驗，結構如圖5所示。

從圖 5可以看出：優化后的井下多級并聯微旋流器組每級來液流量分配的均勻性有了很大的提高，在不同雷諾數下呈現了很好的流量均布性能，適應性很強；在Re=8 000時將流量不均勻系數降低了0.047 08，驗證了響應面優化的準確性和有效性，這與鐘賢和等^［12］、楊浩等^［21］在并聯多支路流量均勻分配試驗中得出的結論一致。

3 結 論

（1）采用響應面的Box-Behnken 試驗設計方法構建油套環空多流體域結構參數與流量不均勻系數及最大壓力損失的數學模型具有可行性，方差分析的結果說明模型較為顯著且精度較高。

（2）當每級入口間距為400 mm、每級入口角度為90°、總級數為3級、出入口面積比為0.5時，流量不均勻系數從0.026 53減小到0.012 89，降幅達51.41%。通過在油套環空流體域結構的支路處加入并聯微旋流器進行數值模擬，驗證了優化后的結構可以有效地降低流量不均勻系數，保證每級并聯微旋流器得到的流量基本相同。

（3）基于構建的流量不均勻系數預測模型得出的結構參數可以有效增強油套環空流體域結構的流量均布性能。針對Re在3 000～8 000范圍內，優化后的結構表現了良好的適應性，流量不均勻系數最低可達0.011 25。優化后的結構流量不均勻系數在Re=8 000時為0.018 86，遠遠小于初始結構的0.062 47。

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第一作者簡介：趙立新，教授，博士生導師，生于1972年，2004年畢業于哈爾濱工業大學環境工程專業，獲博士學位，現從事旋流分離及流體機械工程技術研究工作。地址：（163318）黑龍江省大慶市。email：lx_zhao@126.com。

通信作者：劉琳，副教授。email：liulin@nepu.edu.cn。