秸稈揉碎機(jī)轉(zhuǎn)子靜力學(xué)特性分析與輕量?jī)?yōu)化

摘要：為解決目前秸稈揉碎機(jī)能耗高、效率低的問(wèn)題，對(duì)其關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)與計(jì)算；采用離散元法與有限元法耦合的方法對(duì)轉(zhuǎn)子受載工況下的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析，基于靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果，在保持轉(zhuǎn)子最大剛度前提下對(duì)其拓?fù)鋬?yōu)化；對(duì)優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性分析，確定揉碎機(jī)避開(kāi)共振的工作轉(zhuǎn)速。分析表明：所設(shè)計(jì)的秸稈揉碎機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和剛度滿足使用需求；拓?fù)鋬?yōu)化后轉(zhuǎn)子質(zhì)量減輕17.19%，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子受力均勻且應(yīng)力應(yīng)變較優(yōu)化前無(wú)明顯變化；由共振分析可知，揉碎機(jī)轉(zhuǎn)速在1 550～2 300 r/min時(shí)，可以滿足使用要求且不易發(fā)生共振。為飼草加工機(jī)械研發(fā)和改善其工作性能提供方法參考。

關(guān)鍵詞：秸稈揉碎機(jī)；轉(zhuǎn)子；靜力學(xué)分析；拓?fù)鋬?yōu)化；振動(dòng)特性；離散元

中圖分類號(hào)：S817.12" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：2095?5553 （2024） 09?0083?06

Static characteristics analysis and lightweight optimization of the rotor of straw crusher

Zhao Yu Lan Yuezheng Zhou Qiang Shi Suchuan Zhai Zhiping

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Qiqihar University， Qiqihar， 161000， China;

2. School of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot， 010051， China）

Abstract： To solve the problems of high energy consumption and low efficiency of the straw crusher， the structural parameters of the key component rotor are designed and calculated. The coupling method of discrete element method and finite element method was used to analyze the stress and strain of the rotor under load condition. Based on the results of statics calculation， the topology optimization design was carried out under the premise of meeting the required stiffness and strength of the rotor. By analyzing the vibration characteristics of the optimized rotor， the working speed of the crusher avoiding resonance could be obtained. The results show that the strength and stiffness of the designed rotor of the straw crusher meet the usage requirements. After topology optimization， the quality of the rotor was reduced by 17.19%. After optimization， the stress of the rotor is uniform， and the stress and strain have no obvious change. According to the resonance analysis， when the rotational speed of the crusher is between 1 550-2 300 r/min， it can meet the processing requirements and is not prone to resonance. This study can provide a reference for the research and development of this kind of forage processing machinery and improve its working performance.

Keywords： straw crusher; rotor； static analysis; topology optimization; vibration characteristics; discrete element

0 引言

秸稈揉碎機(jī)是一種新型飼料加工設(shè)備，能夠?qū)⒂衩住⒋蠖沟绒r(nóng)作物秸稈加工成絲段狀飼料，其散碎程度介于鍘草機(jī)與粉碎機(jī)之間，便于飼料二次加工與儲(chǔ)存以及反芻牲畜采食。目前，秸稈揉碎機(jī)在使用過(guò)程中仍存在效率低、能耗高等突出問(wèn)題[1]，這主要?dú)w咎于設(shè)計(jì)初期轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的不合理性，針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了以下工作，李松毅[2]通過(guò)對(duì)影響揉碎機(jī)揉碎性能的轉(zhuǎn)子等結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)分析，研發(fā)了一款揉碎機(jī)試驗(yàn)裝置，采用單因素試驗(yàn)和正交試驗(yàn)得到了其最優(yōu)工作參數(shù)組合。范國(guó)強(qiáng)等[3]設(shè)計(jì)了一款旋筒供料錘式飼草粉碎機(jī)，建立了粉碎和旋轉(zhuǎn)作業(yè)的理論模型，對(duì)影響粉碎性能的錘片尺寸形狀等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與計(jì)算。Manuwa等[4]通過(guò)理論分析計(jì)算出了粉碎機(jī)各個(gè)關(guān)鍵部件參數(shù)，結(jié)合性能試驗(yàn)確定了最優(yōu)的工作參數(shù)組合。Marczuk等[5]基于多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)其研發(fā)的粉碎機(jī)的耗電量和性能進(jìn)行測(cè)試分析，對(duì)動(dòng)刀參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

以上研究考慮了結(jié)構(gòu)尺寸與工作參數(shù)對(duì)揉碎性能的影響，但其關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)子均存在較大的材料冗余。錢義[6]、張永杰[7]等通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜力學(xué)分析，采用矢量載荷替代錘片對(duì)錘架板作用力，對(duì)錘片架板進(jìn)行減重優(yōu)化，但忽略了錘片和銷軸等部件對(duì)轉(zhuǎn)子整體質(zhì)量和剛度的影響。Yang等[8]通過(guò)有限元法對(duì)顎式破碎機(jī)應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析，基于分析結(jié)果進(jìn)行輕量?jī)?yōu)化，但忽略了負(fù)載工況下物料對(duì)破碎機(jī)力學(xué)性能的影響。

本文以秸稈揉碎機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)揉碎機(jī)轉(zhuǎn)子的關(guān)鍵部件進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，采用計(jì)算流體力學(xué)—離散元法—有限元方法耦合的方法分析負(fù)載轉(zhuǎn)子的應(yīng)力應(yīng)變，并對(duì)其進(jìn)行輕量?jī)?yōu)化。

1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

秸稈揉碎機(jī)主要由機(jī)架、喂料槽、出料管、齒條、機(jī)殼、主軸、鍘刀、錘架板、銷軸、錘片和拋扔葉板組成，如圖1所示。揉碎機(jī)工作時(shí)，玉米秸稈等物料經(jīng)喂料槽進(jìn)入到鍘切區(qū)，受到鍘刀鍘切成短段狀，在鍘刀擊打以及揉碎室內(nèi)氣體曳力作用下進(jìn)入到揉碎區(qū)，受到錘片打擊力和錘片與齒板的揉搓作用后進(jìn)入到拋扔區(qū)，最后在氣流與拋扔葉板作用下經(jīng)出料管被排出機(jī)外。

2 轉(zhuǎn)子關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)

2.1 鍘切結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1.1 鍘刀數(shù)量

不計(jì)秸稈喂入角度對(duì)揉碎質(zhì)量的影響，鍘刀數(shù)量與理論鍘切長(zhǎng)度關(guān)系可表示為

玉米秸稈鍘切后長(zhǎng)度為20～30 mm較為適宜[9]，人工喂料速度一般為2～3 m/s[10]，主軸轉(zhuǎn)速直接影響揉碎機(jī)揉碎性能，其數(shù)值通常由錘片線速度進(jìn)行標(biāo)定（暫取2 000 r/min），綜合考慮，鍘刀數(shù)量z取2。

2.1.2 鍘刀尺寸與形狀

鍘刀切割秸稈的方式?jīng)Q定其鍘切性能，采用橫向切割方式時(shí)加工和安裝方便但耗能大，采用斜切和歪切時(shí)，鍘切功耗遠(yuǎn)小于橫向切割方式[11]。本文鍘刀采用斜切切割方式，如圖2所示。

為說(shuō)明刀刃傾角θ和安裝角α對(duì)切割性能的影響，需分析鍘刀擠壓秸稈層并開(kāi)始切割瞬間產(chǎn)生的切割力與鍘刀尺寸之間的關(guān)系，如圖2所示，鍘切時(shí)，作用在鍘刀刀面壓力的反作用力

結(jié)合式（2）、式（3）以及圖2可知，刀刃壓力N需克服鍘刀受秸稈反作用力R以及摩擦力f才能實(shí)現(xiàn)切割，切割秸稈所需的力與秸稈與鍘刀摩擦系數(shù)、刀刃傾角θ和安裝角α有關(guān)，當(dāng)0lt;θlt;90°時(shí)，刀刃傾角θ越大切割所需的力越大。

由文獻(xiàn)[12， 13]可知，刀刃傾角為25°時(shí)，鍘切所需能耗較低，過(guò)大的刀刃徒增能耗，綜合考慮鍘刀使用壽命，本文揉碎機(jī)鍘刀刀刃傾角為30°，由文獻(xiàn)[14]可知鍘刀安裝傾斜一定角度會(huì)增加揉碎機(jī)內(nèi)部氣流軸向通過(guò)性，參考其結(jié)構(gòu)傾角以及同類揉碎機(jī)結(jié)構(gòu)，本文揉碎機(jī)鍘刀安裝角α為10°。

2.2 揉碎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.2.1 錘片結(jié)構(gòu)與揉碎性能關(guān)系

秸稈等物料受鍘刀鍘切后，加工方式變?yōu)槭苠N片沖擊的沖擊破碎與受錘片與齒條共同作用的摩擦撕碎，錘片和齒條與物料之間的作用關(guān)系如圖3所示，且錘片與物料發(fā)生碰撞時(shí)，根據(jù)碰撞力學(xué)理論，錘片對(duì)秸稈的沖擊強(qiáng)度可表示為

由式（9）～式（11）可知，秸稈在錘片與齒條共同作用下的摩擦撕碎效果與錘片回轉(zhuǎn)半徑、錘片與齒條間隙、錘片、齒條和秸稈摩擦系數(shù)有關(guān)。

2.2.2 錘片結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)

揉碎機(jī)錘片形狀主要分為以下幾種，如表1所示，考慮到加工成本以及使用壽命，本文揉碎機(jī)選用應(yīng)用最廣泛的矩形錘片，為了減少碰撞作用時(shí)間，增大錘片對(duì)秸稈沖擊力，采用兩根銷軸固定錘片。

參考揉碎機(jī)錘片行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[16]以及式（4），轉(zhuǎn)子錘片厚度取最小值3 mm；中小型揉碎機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)尺寸不易過(guò)大，國(guó)內(nèi)中小型揉碎機(jī)轉(zhuǎn)子最大工作直徑尺寸在400～600 mm之間[17]，轉(zhuǎn)子錘片回轉(zhuǎn)半徑取250 mm；根據(jù)已有研究結(jié)果錘片末端線速度應(yīng)在40～60 m/s之間[18]，經(jīng)換算，揉碎機(jī)主軸轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 528.66～2 292.98 r/min，考慮到實(shí)際生產(chǎn)加工，將其圓整為1 550～2 300 r/min；根據(jù)相關(guān)飼料加工機(jī)械試驗(yàn)[19]，為了保證揉碎質(zhì)量，且減小耗能，錘片數(shù)目取24并選擇對(duì)稱交錯(cuò)的錘片排列方式。

2.3 拋扔部分設(shè)計(jì)

拋扔葉板的工作原理根據(jù)其拋扔形式分為兩種，分別為氣流式與拋扔式。氣流式拋扔時(shí)，散碎物料在軸向氣流與錘片打擊作用下排送到拋扔區(qū)域，在高速旋轉(zhuǎn)的拋扔葉板產(chǎn)生的氣流作用下，被吹出機(jī)外；當(dāng)揉碎機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，拋扔葉板產(chǎn)生的氣流不足以將物料吹出機(jī)外，此時(shí)散碎物料在拋扔葉板推動(dòng)和離心力作用下被拋出機(jī)外，通常情況下，揉碎機(jī)轉(zhuǎn)速在3 000 r/min以下，拋扔方式以氣流式拋扔為主。本文揉碎機(jī)轉(zhuǎn)速較高、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)緊湊，考慮到拋扔葉板和錘片架板損耗程度較輕，為避免材料冗余可將拋扔葉板集成在主軸末端兩個(gè)錘片架板之間。

拋扔葉板的安裝形式有3種，分別為徑向、沿主軸旋轉(zhuǎn)方向的前傾和背離主軸旋轉(zhuǎn)方向的后傾，相關(guān)研究表明，與徑向拋扔葉板相比，帶有傾角的拋扔葉板拋扔效果較好，但能耗增加約20%，綜合考慮拋扔距離和功耗，本文選取了拋扔葉板數(shù)為2，安裝方式為徑向安裝。

3 應(yīng)力應(yīng)變分析及拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 基于CFD-DEM-FEM的轉(zhuǎn)子靜力學(xué)分析

CFD-DEM耦合方法能夠準(zhǔn)確地分析氣流—散碎物料—機(jī)械結(jié)構(gòu)間的多重耦合作用，其原理為：流體的流動(dòng)采用CFD方法計(jì)算，顆粒的運(yùn)動(dòng)采用DEM方法求解方程，考慮顆粒的形狀、材料屬性、粒徑分布等因素，在流體相和固體相間進(jìn)行質(zhì)量、動(dòng)量和能量等的傳遞與交換，獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)受流場(chǎng)力狀態(tài)。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)負(fù)載條件下的受力狀態(tài)，探究流場(chǎng)和物料耦合作用力對(duì)轉(zhuǎn)子靜力學(xué)特性的影響，本文在CFD-DEM耦合的基礎(chǔ)上，分別提取出EDEM中顆粒對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的作用力以及FLUENT中氣流對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的作用力，通過(guò)Workbench耦合接口傳遞施加給轉(zhuǎn)子表面，采用有限元法求解轉(zhuǎn)子靜力學(xué)結(jié)果。

3.1.1 仿真模型的建立

根據(jù)轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)半徑、錘齒間隙以及動(dòng)靜刀距離可以初步得到揉碎機(jī)外殼基本尺寸，如表2所示。

為了提高計(jì)算效率，仿真之前對(duì)模型簡(jiǎn)化處理，采用ICEM劃分流場(chǎng)和轉(zhuǎn)子網(wǎng)格，得到流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為4 696 952，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)網(wǎng)格數(shù)為244 761，如圖4（a）、圖4（b）所示。為了模擬玉米秸稈在揉碎機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，物料模型采用由若干個(gè)軟球顆粒組合而成的段狀圓柱形顆粒，長(zhǎng)度為4～12 mm，當(dāng)量直徑為2～6 mm，且其長(zhǎng)度與直徑上均服從正態(tài)分布，散碎秸稈離散元模型如圖4（c）所示，材料參數(shù)如表3所示。

3.1.2 揉碎機(jī)內(nèi)部耦合流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與分析

由圖5（a）可知，揉碎機(jī)內(nèi)部氣流集中在旋轉(zhuǎn)區(qū)域，且速度大小沿著徑向遞增，最大速度發(fā)生在錘片末端為68.4 m/s，出料管外側(cè)氣流流速較內(nèi)側(cè)大，物料主要貼近出料管外側(cè)拋出。由圖5（b）可知，揉碎機(jī)內(nèi)的物料速度在與錘片末端碰撞時(shí)達(dá)到最大，與流場(chǎng)中最大速度發(fā)生的位置一致，最大速度為97.6 m/s，這說(shuō)明物料沖擊力對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響要大于流場(chǎng)壓力對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響。

3.2 轉(zhuǎn)子應(yīng)力應(yīng)變分析及拓?fù)鋬?yōu)化

采用單向流固耦合的方法求解轉(zhuǎn)子負(fù)載情況下應(yīng)力應(yīng)變，忽略軸承支撐對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度的影響，限制轉(zhuǎn)子除繞主軸轉(zhuǎn)動(dòng)以外的5個(gè)自由度，轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 300 r/min。利用ANSYS Workbench平臺(tái)可直接將FLUENT流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算得到的氣流對(duì)轉(zhuǎn)子的壓力載荷以及EDEM中物料顆粒對(duì)轉(zhuǎn)子的沖擊載荷加載到轉(zhuǎn)子上，靜力分析結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示，錘片與銷軸以及錘架板連接處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，最大等效應(yīng)力為62.49 MPa，這源于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力以及氣流和物料的耦合作用力。根據(jù)強(qiáng)度理論公式[σmax≤σs/S]，式中，σmax為最大應(yīng)力，σs為材料的屈服極限（σs=235 MPa），經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)子安全系數(shù)S=3.8。從應(yīng)變?cè)茍D可以看出，最大應(yīng)變位置同樣在錘片與銷軸以及錘架板連接處。從總變形云圖可以看出，最大變形量0.13 mm，發(fā)生在鍘刀外邊緣處；轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)距機(jī)殼內(nèi)壁最近距離為9 mm，不會(huì)影響揉碎機(jī)的正常工作和安全性能。

以轉(zhuǎn)子保持最大剛度為優(yōu)化目標(biāo)，將錘架板體積減少30%的去除率作為約束條件。從計(jì)算結(jié)果中提取主要結(jié)構(gòu)特征，考慮制造成本和工藝性等因素，在三維制圖軟件CATIA中對(duì)轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行重構(gòu)，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子總體質(zhì)量相對(duì)優(yōu)化前減輕17.19%（3.22 kg），優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

為探究?jī)?yōu)化后轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度與剛度是否滿足揉碎機(jī)的性能要求，并分析其在工作過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生共振，需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，分析結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8和圖6對(duì)比可知，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子最大變形量由0.13 mm降到0.12 mm，最大應(yīng)力由62.49 MPa增到65.28 MPa，最大應(yīng)力和變形位置同優(yōu)化前相同，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子整體受力均勻，滿足使用需求。這表明保證剛度強(qiáng)度前提下，揉碎機(jī)錘架板材料冗余徒增能耗。

4 結(jié)論

1） 通過(guò)分析秸稈揉碎機(jī)工作機(jī)理，對(duì)其鍘切、揉碎和拋扔結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，基于CFD-DEM-FEM耦合方法，對(duì)負(fù)載條件下的揉碎機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜力學(xué)分析，結(jié)果表明： 轉(zhuǎn)子最大等效應(yīng)力為62.49 MPa，安全系數(shù)為3.8，最大變形量為0.13 mm，滿足使用需求。

2） 基于靜力學(xué)分析結(jié)果，以轉(zhuǎn)子保持最大剛度為優(yōu)化目標(biāo)，錘架板體積減少30%的去除率作為約束條件對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子最大等效應(yīng)力增加2.79 MPa，最大變形降低0.01 mm，總體質(zhì)量相對(duì)優(yōu)化前減少17.19%（3.22 kg），優(yōu)化后轉(zhuǎn)子滿足要求。

3） 通過(guò)對(duì)優(yōu)化后轉(zhuǎn)子共振分析可知，轉(zhuǎn)子前6階頻率均避開(kāi)共振激勵(lì)，在保證揉碎質(zhì)量前提下，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速區(qū)間在1 550～2 300 r/min內(nèi)時(shí)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不易發(fā)生共振。

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