電容式谷物水分傳感器探頭設計與試驗

摘要：針對谷物水分傳感器安裝困難的問題，基于邊緣電容效應設計一種同心圓平面電容式水分傳感器探頭。通過建立仿真模型，分析可行性，并通過試驗研究探頭結構變化對探頭測量靈敏度和測量范圍的影響，最終確定探頭尺寸結果的最優組合。當電極的極間距與寬度的比值為5、驅動電極的數量為1時，傳感器探頭的靈敏性和測量范圍最優。以小麥為研究對象，試驗表明小麥含水率與輸出電容值之間存在二次線性回歸，并研究溫度對輸出電容的影響，建立水分檢測模型，在溫度為-5 ℃～40 ℃、含水率為10%～30%內，相關系數R2為0.997，均方根誤差RMSE為0.359。所設計的傳感器探頭可以滿足不同時期小麥含水率測量精度需求，為小麥水分檢測提供一種新的傳感器探頭形式及設計方法。

關鍵詞：平面電容；水分傳感器；探頭；電容傳感器；介電特性

中圖分類號：S24" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 09?0196?06

Design and test of capacitive grain moisture sensor probe

Sun Ying Zhao Liqing Yin Yuanyuan Zhang Xinpei Xu Xin Ma Fangyan

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao Agricultural University， Qingdao， 266109， China;

2. Qingdao AND?OR?NOT Intelligent Technology Co.， Ltd.， Qingdao， 266109， China）

Abstract： Aiming at the problem of difficult installation of grain moisture sensor， a concentric circular planar capacitive moisture sensor probe was designed based on the edge capacitance effect. The feasibility was analyzed by establishing a simulation model， and the influence of probe structure changes on the measurement sensitivity and measurement range of the probe was analyzed by experiments， and the optimal combination of probe size results was finally determined. The sensitivity and measurement range of the sensor probe were optimal when the ratio of inter?electrode moment to width was 5 and the number of driving electrodes was 1. The experiments with wheat as the research object showed that there was a quadratic linear regression between wheat moisture content and output capacitance value， and the effect of temperature on output capacitance was investigated， and a wheat moisture prediction model was established with correlation coefficient R2 of 0.997 and root mean square error RMSE of 0.359 in the range of -5 °C-40 °C and moisture content of 10%-30%. The designed sensor probe can meet the requirements of moisture content measurement accuracy of wheat in different periods， and provide a new sensor probe form and design method for wheat moisture detection.

Keywords： planar capacitance; moisture sensor; probe; capacitance sensor; dielectric property

0 引言

實時、準確地掌握谷物水分信息，對研究谷物儲存、運輸和品質控制具有重要意義。測量水分的方法有核磁共振法、微波法、紅外遙感法、電阻法以及電容法等多種方法[1?5]。基于谷物介電特性的電容式水分測量方法具有測量精度高、實時性強的優點，成為近年來主流測量方式。

傳感器探頭作為電容水分傳感器測量性能的關鍵，其結構設計對測量性能的優劣具有重要作用。陳進等[6]采用平行板式電容傳感器檢測谷物含水率并利用有限元分析軟件優化傳感器的極板尺寸。楊柳等[7]采用平面式電容傳感器檢測谷物含水率，劉志壯等[8]設計了一種基于外邊緣效應的圓柱型傳感器探頭。詹爭等[9]基于三維有限元仿真模型，研究了電極對數、電極寬度與間距比對平面式電容器信號強度、靈敏度的影響，并采用神經網絡方法優化設計了極板的結構參數。趙燕東等[10]基于電磁仿真軟件和印刷電路板工藝設計了一種基于邊緣電磁場理論的土壤剖面水分測量探頭。

目前電容式水分傳感器的探頭主要有3種型式[11]：同心圓柱型、平行極板型和探針型。同心圓柱型探頭需垂直接入機具谷物流道中，增加機具體積。并且，其內部的間斷啟閉采樣裝置也有堵塞或出現機械故障的危險。平行極板探頭安裝困難且體積易受限，由2塊平行極板組成，為增加靈敏度需要增加極板相對面積，減小間距量程又受到限制。探針型探頭存在針式測量范圍小、安裝復雜、更換困難等缺點。

針對以上問題，本文利用邊緣電容效應，設計谷物同心圓平面水分傳感器探頭，提出傳感器探頭結構的仿真模型和設計參數，并設計試驗對比不同參數下探頭靈敏度和測量范圍，綜合考慮實際應用情況和試驗結果，給出傳感器探頭設計尺寸的優選方案，以期為谷物水分檢測提供一種新的傳感器探頭形式及設計方法。

1 同心圓平面電容水分傳感器探頭結構設計

1.1 測量原理

同心圓平面傳感器測量含水率實際是反映探頭測量介質時探頭電容值的變化。同心圓平面傳感器利用電容的邊緣效應檢測電容變化，當平面探頭的驅動電極施加的電場能量足夠高時，電極間電場的耦合強度與谷物含水率顯著相關，此時，驅動電極與感應電極構成一個可變的等效電容器，谷物充當電介質。當谷物含水率發生變化時，谷物的相對介電常數也會發生變化，引起傳感器探頭測得的等效電容變化，進而引起探頭阻抗發生變化，因此可以通過測量探頭阻抗變化間接測量谷物含水率。平面探頭的原理如圖1所示，探頭等效阻抗[12]

傳感器探頭接觸被測介質時外側空間邊緣場形成的等效電容C與探頭尺寸、測量頻率和被測介質介電常數有關，計算如式（2）所示。

Nelson[13]研究表明，谷物的含水量可以根據其介電常數確定，谷物介電常數主要由水的高介電常數決定。基于上述理論可以通過測量同心圓平面電容傳感器探頭電容的變化來測量小麥含水率。

1.2 探頭結構設計

傳感器探頭的結構設計是傳感器測量性能優劣的關鍵，平面電容器在檢測過程中，驅動電極到感應電極電場線呈彎曲狀即邊緣電場。被測介質只在傳感器探頭的一側，其電力線分布是不平行的，穿透介質的電場也不均勻分布，但當介質水分變化時，由于介電常數的變化，穿透介質的電場也發生變化，從而探頭測的電容值發生變化。電極結構參數的選擇會改變電磁線穿透深度、信號的強弱以及靈敏度，對電場分布造成影響[14]。極間距與極寬之比和電極圈數是影響電容值的重要因素。傳感器探頭由鋪銅印刷電路板（Printed Circuit Board，PCB）、射頻座和SMA連接線組成。SMA連接線與射頻座中間引腳連通，從而與PCB板的鋪銅圓環連通，形成驅動電極，感應電極與射頻座接地引腳連通接地，形成如圖2所示的電場線分布圖。

1.3 傳感器探頭仿真

由于平面電容邊緣電場分布的邊界條件復雜，難以直接計算邊緣場電容，采用有限元數值算法[15]，可以對傳感器探頭的電場分布及其感知小麥水分的等效電容進行近似分析，在工程電磁有限元分析中，電容通常從電場的能量角度來定義，計算如式（3）所示。

依據水分測量裝置在小麥水分測量中的實際狀況，模擬傳感器工作環境進行建模，仿真求解探頭周圍電場強度的變化趨勢與能量分布規律進行分析。用ANSYS Maxwell電磁場仿真軟件進行探頭近場電場仿真，建立如圖3所示的仿真模型。求解器類型為靜電場，探頭上方區域填充介質介電常數為4，其他區域設置為空氣，感應電極和驅動電極設置為銅材質，仿真的激勵頻率設置為100 MHz，電壓為5 V。通過Maxwell的場計算器功能，建立遠大于探頭尺寸的長方體場計算器。

圖4是Z軸即谷物深度方向上電場儲能隨原點距離變化分布情況，電場儲能隨距離的增加，先增加后減小。在距離原點47.32 mm處，儲能為10-10 J，在距離原點更遠處電場儲能更低，可忽略不計，因此可認為該探頭測量敏感范圍為47.32 mm，適用于作為傳感器的檢測探頭。

2 傳感器探頭結構優化

2.1 測量平臺及方法

同心圓平面電容水分傳感器探頭設計應該從探頭的靈敏性、測量范圍、安裝方便性等幾方面考慮。基于上文仿真模型，為了優化探頭結構，建立試驗測量平臺，由阻抗分析儀、計算機和谷物測量盒組成。網絡分析儀（E4991B，KEYSIGHT）實時測量探頭在不同介質情況下的電阻值R、電抗值X，并上傳到計算機保存。每次測量對R、X參數采樣200組數據取平均值，得到相關樣品的參數代入式（2），計算出傳感器探頭接觸被測介質時邊緣電場形成的等效電容C。

試驗被測介質分別選擇相同厚度的聚四氟乙烯板e = 2.1和聚苯乙烯泡沫板e = 2.45，靈敏度作為傳感器性能的重要指標，靈敏度計算如式（4）所示。

同心圓平面電容傳感器探頭測量過程中，影響邊緣電場的因素主要是極間距與極寬之比和電極數量，采用控制變量法分別改變極間距與極寬之比d/l和電極數量n，以靈敏度S和測量深度H為試驗指標進行試驗，確定探頭尺寸結果的最優組合。

2.2 極間距與極寬之比與靈敏度和測量深度的關系

以極間距與極寬之比d/l為參數，測得傳感器探頭在被測介質不同情況下的電容值。由圖5可以看出，電容值隨著極間距與極寬之比d/l增大而增大，并呈一定的函數關系。對比聚苯乙烯泡沫板和聚四氟乙烯板兩種被測介質，在極間距與極寬之比d/l一定時，電容值與被測介質的介電常數呈正相關關系。

如圖6所示，隨著d/l增加，靈敏度先增大后減小，即介電常數不同的情況下，靈敏度隨d/l增大而先增大后減小，探頭靈敏度在極間距與極寬之比d/l為5時達到峰值。

探頭范圍測量如圖7所示，在探頭前方放置聚四氟乙烯板，板子高度高于探頭，移動聚四氟乙烯板使其遠離探頭，每移動1 mm觀察探頭阻抗值變化，當阻抗值不再變化則當前探頭到聚四氟乙烯板的距離為測量深度。

如圖8所示，隨著d/l值增加，傳感器探頭測量深度先增加后減少，在d/l為6時達到峰值。

2.3 電極圈數與靈敏度和測量深度的關系

同心圓平面水分傳感器探頭電極的分布情況是，以感應電極為中心，外側驅動電極和感應電極交錯分布，取極間距與極寬之比d/l為5，以驅動電極數量為變量，測得傳感器探頭在被測介質不同時電容值的變化情況，如圖9所示。隨著電極數量增加，電容值逐漸增大。

如圖10所示，隨著驅動電極數量增加，靈敏度逐漸減小，在驅動電極數量為1時，得到靈敏度最大值。傳感器探頭在測量介質為聚四氟乙烯的情況下隨著電極數量增加，傳感器探頭測量深度逐漸減小，在驅動電極數量為1時得到測量深度最大值。

綜合考慮傳感器探頭試驗情況，在探頭電極極間距與寬度之比d/l為5，驅動電極數量為1時，傳器探頭的探測范圍最大，靈敏度最高，探頭結構最佳。

3 傳感器探頭標定試驗及結果

3.1 試驗器具

除了試驗平臺外，還需要MB45鹵素水分分析儀、電子天平、高低溫試驗箱、冰箱、實驗室粉碎磨、電熱恒溫鼓風干燥箱，其他用具還包括密封袋、保鮮膜、鑷子、鋁盤、聚四氟乙烯谷物盒等。

3.2 材料制備

本試驗選用山東省廣泛種植的“濟麥22”小麥品種。在制備樣品前，首先對樣品進行初步篩選，剔除殘次粒、變質粒。為了得到在10%～30%范圍內10個梯度含水率的小麥試驗樣品，先通過烘干法測量樣品的初始含水率，再用電子天平稱取小麥樣品，每份1 000 g放入密封袋中，根據式（5）計算出所需調整的水分質量，對每份小麥樣品分別少量多次噴灑蒸餾水或熱風干燥。

將配置好水分的小麥樣品，在恒溫條件下密封放置24 h，并且每4 h攪拌搖晃使樣品充分混合水分分布均勻，然后將花生樣品放入5 ℃以下的冰箱冷藏5天，使水分充分吸收。試驗過程中把小麥樣品放在25 ℃下靜置回溫，再利用烘干法進行測量含水率，每份樣品取樣3次，取平均值為該樣品的含水率。

3.3 測試頻率確定

傳感器探頭測得的電容值與激勵信號的頻率密切相關，選擇合適的測試頻率對于提高測量精度具有重要作用[16， 17]。本研究選擇30 MHz、100 MHz、200 MHz、300 MHz、400 MHz、500 MHz共6種頻率下檢測傳感器探頭電容值隨小麥含水率的變化情況，結果如圖11所示。從圖11可以看出，含水率相同情況下傳感器探頭的電容值隨頻率的增加而增加。但頻率30 MHz時，擬合曲線不單調，表明小麥含水率與探頭阻抗不是單值關系，無法在30 MHz時直接通過測量電容值得到小麥含水率。其原因是樣品表面偶極子極化現象嚴重，電導損耗嚴重，導致介電損耗因子出現極值情況。為了保證較好的測量結果，在等量含水率變化情況下，電容值變化越大，靈敏度越高，最終選100 MHz作為傳感器的測試頻率。

3.4 傳感器探頭含水率模型建立

為反應含水率與電容的相關性，對試驗數據進行分析，可以看出水分和電容值之間存在良好的相關性，隨著小麥含水率的升高，測量的電容值逐漸增加，并且斜率逐漸增加。其主要原因，是小麥中的水分由自由水和結合水組成，當小麥樣品含水率較低時，水的主要為結合水，離子運動能力差，電容增幅緩慢。隨著含水率的增加，自由水含量增多，自由水的極化作用和布朗運動增加，離子運動性增強，所以電容值隨含水率變化增長趨勢逐漸增加。據此判斷，對數據進行多項式擬合，擬合結果相關系數R2 = 0.976 64，擬合結果如圖12所示。

3.5 溫度對測量電容的影響及模型改進

溫度對介電特性與測量精度有顯著影響，所以要采取有效方式對傳感器探頭測量值的精度進行補償[18]。取不同含水率梯度的小麥樣品，放入高低溫試驗箱中調控溫度使其在-5 ℃～40 ℃范圍內以5 ℃為梯度變化，并在樣品中外接溫度測量儀檢測樣品溫度與高低溫試驗箱設置溫度一致時，記錄傳感器探頭測量的電容值。依據上述方法，依次對含水率11.25%、13.39%、15.84%、17.91%、19.53%、22.83%、25.02%、26.23%、28.14%、30.48%的小麥樣品進行測量，共測得100組數據。

由圖13可以看出，傳感器探頭測得電容值隨小麥樣品溫度的升高成正相關。當溫度升高時會加快自由水的極化作用和布朗運動，導致測得電容值呈增大趨勢。

為消除溫度對傳感器探頭測得電容值的影響，對測得數據建立多元線性回歸模型，建模結果為相關系數R2=0.997說明模型擬合程度很好，均方根誤差RMSE=0.359，說明模型具有很好的預測精度。多元線性回歸模型方程為

為檢驗改進模型的可靠性，在含水率10%～30%范圍內隨機配置溫度在-5 ℃～40 ℃范圍內的小麥樣品30份。如圖14所示模型驗證表明，取傳感器探頭測得的含水率為測量值，通過烘干法取樣三次得到的含水率平均值為實際值，得到測量值與實際值的相關系數R2=0.993 55。通過對小麥含水率的檢測，滿足小麥水分測量設計要求，后續需要對不同類型谷物進行含水率測試，對谷物水分檢測具有指導意義。

4 結論

1） 提出同心圓平面水分傳感器探頭，并建立傳感器探頭結構的仿真模型，確定平面探頭可行性。通過試驗對傳感器測試頻率和探頭尺寸參數進行深入研究，借助阻抗分析儀，對不同極間距與極寬之比和電極圈數的探頭在不同梯度含水率的電容值進行分析，最終確定探頭極間距與寬度之比為5，驅動電極數量為1，測試頻率為100 MHz時，探頭的靈敏性和測量范圍最優。

2） 通過實驗室標定與試驗結果，分析含水率對傳感器探頭等效電容值的影響，并建立多項式擬合相關系數為0.976 64。進一步分析溫度與含水率對傳感器探頭等效電容值的影響，建立多元線性回歸模型，建模結果為相關系數R2為0.997，均方根誤差RMSE為0.359，說明模型檢測精度很好。通過試驗驗證得出傳感器探頭測得的含水率與實際含水率的相關系數R2為0.993 55。試驗結果表明，電容式谷物水分傳感器探頭具有較高的檢測精度，能夠很好地適應小麥介電特性的測量。

3） 后期仍需要對不同類型谷物進行含水率測試，優化電容式谷物水分傳感器的探頭性能和測量精度。

參 考 文 獻

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