基于仿真的復合沖擊破巖流固熱耦合場分析

為了揭示復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭破巖機理，以溫度為紐帶，通過迭代算法建立復合沖擊載荷下PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型，同時以PDC鉆頭切削齒溫度為評價指標驗證仿真模型；從動態破巖過程、力學變化行為、溫度演化規律和流場分布特征等4個方面完成復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭破巖工作特性分析。分析結果表明：PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型誤差在10%以內，滿足工程分析精度需求；PDC鉆頭破巖過程分為單齒破巖、平面破巖和深度破巖3個階段，增加復合沖擊載荷后PDC鉆頭最大扭矩增大66.3%，平均扭矩增大28.0%；PDC鉆頭的高溫區域分布在鉆頭最底部切削齒表面，最高溫度達到166.9 ℃；鉆井液在PDC鉆頭刀翼外側切削齒產生高壓區域，最大壓力達到107.9 kPa；鉆井液在噴嘴出口處流速最大，達到6.1 m/s。研究結果可為揭示復合沖擊破巖機理、開發高效PDC鉆頭提供理論指導和技術支持。

PDC鉆頭；復合沖擊；全尺寸；破巖；流固熱耦合

TE921

A

008

Analysis on Fluid-Solid-Thermal Coupling Field in Rock Breaking

Under Composite Impact Loads Based on Simulation Model

Cao Jifei^1，2 Zou Deyong¹ Li Cheng² Wang Hanxiang¹ Che Jiaqi¹ Zhang Weiqiang² Huang Zhe²

（1.China University of Petroleum（East China））;2.Drilling Technology Research Institute，Sinopec Shengli Petroleum Engineering Co.，Ltd.）

In order to reveal the rock-breaking mechanism of full-size PDC bit under composite impact loads，from the perspective of temperature，a simulation model of fluid-solid-thermal coupling in rock breaking of PDC bit under composite impact loads was built using iterative algorithm，and verified by taking the temperature of cutter of PDC bit as the evaluation indicator. Moreover，the rock-breaking performances of full-size PDC bit under composite impact loads were analyzed from 4 aspects （dynamic rock-breaking process，mechanical change behavior，temperature evolution law，and flow field distribution）. The analysis results show that the error of the simulation model is below 10%，meeting the required accuracy in engineering analysis. The rock-breaking process of PDC bit is divided into 3 stages： rock breaking of single cutter，rock breaking on plane and rock breaking in depth. After having increased the composite impact loads，the maximum torque of PDC bit is increased by 66.3%，and the average torque is increased by 27.5%. The high-temperature area of PDC bit is distributed on the surface of the cutter at the bottom of the bit，with a maximum temperature coming to 166.9 ℃. The drilling fluid creates a high-pressure area on the cutter on the outer side of blade of the PDC bit，with a maximum pressure coming to 107.9 kPa. The drilling fluid has the highest flow rate at the nozzle exit，reaching 6.1 m/s. The research results provide theoretical guidance and technical support for revealing the mechanism of composite percussive rock breaking and developing efficient PDC bits.

PDC bit; composite impact; full-size; rock breaking; fluid-solid-thermal coupling

0 引 言

曹繼飛，等：基于仿真的復合沖擊破巖流固熱耦合場分析

我國深層油氣資源儲量豐富、開發潛力巨大，高效開發深層油氣資源是實現我國能源接替的重大需求^［1-2］。而深部地層巖石呈現硬度高、可鉆性差、研磨性強等特點^［3-4］。以準噶爾盆地為例，準中深層致密砂巖硬度為1 000～2 000 MPa，周緣火成巖地層可鉆性級值8級以上，研磨性強，導致PDC鉆頭的機械鉆速低（不足1 m/h）、進尺少。因此，開展深部堅硬地層高效破巖技術研究對于推動深層油氣開發具有重要的研究意義。

目前，國內外學者對高效破巖技術開展了大量研究工作，主要包括粒子沖擊射流破巖^［5］、超臨界二氧化碳射流破巖^［6］、復合沖擊破巖^［7］以及激光破巖^［8］等方法。其中復合沖擊破巖的基本思路是將軸向脈動沖擊與扭向反轉沖擊破巖方式聯合起來，使PDC鉆頭具有三維“立體破巖”效果，通過其有序的軸向和扭向振動提高破巖效率和機械鉆速^［9］。試驗測試方面，查春青等^［10］提出復合沖擊破巖鉆井新技術，并開發可實現扭向反轉沖擊聯合軸向脈動沖擊的新型復合沖擊鉆具。查春青等^［11］又針對PDC鉆頭鉆遇硬地層時出現的機械鉆速低、鉆頭黏滑振動失效快等問題，提出PDC鉆頭復合沖擊鉆井破巖新技術并對該技術的提速機理進行研究。ZHANG H.等^［12］在T1井含礫砂巖地層進行現場試驗，發現與常規鉆進相比，復合沖擊鉆進段的平均鉆壓降低57.13%，平均機械鉆速提高98.31%。仿真分析方面，李玉梅等^［13］通過ABAQUS軟件動力學沖擊模塊建立PDC鉆頭單齒-巖石相互作用的動力沖擊模型，分析復合沖擊破巖方式、軸向沖擊和扭向沖擊頻率配合方式、鉆壓等因素對復合沖擊破巖效果的影響規律。劉偉吉等^［14］在室內試驗的基礎上，基于有限元方法建立單齒復合沖擊切削巖石的擬三維數值仿真模型，研究復合沖擊作用下鉆齒切削巖石過程中巖屑形成及破巖比功等，并與扭轉沖擊切削做相應對比分析。雷宇奇等^［15］利用ABAQUS/Explicit模塊建立PDC單齒-巖石沖擊模型，研究PDC單齒在無沖擊、軸向沖擊、扭向沖擊和復合沖擊作用下的破巖特性。WANG W.等^［16］建立基于內聚元的切削齒仿真模型，對復合沖擊下的動態破巖過程進行數值模擬，系統研究沖擊參數和循環載荷對破巖性能的影響。祝效華等^［17］針對強研磨性地層建立了PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合模型，分析了鉆頭破巖時的熱力學特征，為鉆頭結構優化提供理論依據。

分析上述文獻發現，目前主要通過試驗測試和仿真模擬開展復合沖擊破巖機理研究，但是仿真模擬主要依靠單切削齒破巖仿真模型，無法全面反映整個PDC鉆頭的破巖工作特性^［18］。祝效華等^［17］的研究可以較為全面地描述鉆頭破巖時井底應力場、溫度場和流場的特征，但并未涉及沖擊工況下的井底狀態，且未確定是否適用于深部堅硬地層。為此，筆者針對深部堅硬地層巖石，建立全尺寸PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型，探究復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭的工作特性，從而為開發適用于深部堅硬地層的高效PDC鉆頭提供理論指導和技術支持。

1 流固熱耦合仿真模型

1.1 流固熱耦合原理

PDC鉆頭破巖過程是一個復雜的流固熱耦合過程^［19-22］，PDC鉆頭流固熱耦合原理如圖1所示。復合沖擊載荷下PDC鉆頭破巖時產生大量熱量，一部分熱量通過鉆井液流場循環冷卻散失；另一部分熱量導致巖石溫度升高并影響材料本構模型，進而影響巖石材料的應力-應變關系，從而改變破巖過程中PDC鉆頭的應力場，應力場的改變反過來又影響產熱速率。因此PDC鉆頭的流場、應力場與溫度場有著強烈的相互作用。

1.2 巖石力學性能參數

為了建立全尺寸PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型，需要確定深部堅硬地層巖石的力學性能參數。通過高壓巖石可鉆性試驗裝置，測定模擬井下環境的巖石可鉆性；之后利用高應力高壓真三軸試驗系統，開展不同地應力條件下巖石強度特征研究，為建立全尺寸PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型提供基礎數據。深部堅硬地層巖石力學性能參數如表1所示。

1.3 巖石材料本構模型

深部堅硬地層巖石材料采用修正的線性D-P塑性模型^［23］。D-P強度準則認為，中間主應力σ₂對巖石的破壞有影響，用正八面體面上的正應力σ_oct和剪應力τ_oct表示：

式中：σ_oct和τ_oct分別為正八面體面上的正應力和剪應力，MPa；σ₁、σ₂、σ₃分別為巖石單元在切削載荷、圍壓與上覆巖層壓力共同作用下的最大主應力、中間主應力和最小主應力，MPa；τ₀為初始剪應力，τ₀=6k/3，MPa；m為與巖石性質相關的參數，無量綱；k、α為與巖石材料黏聚力c和內摩擦角ζ相關的參數，單位分別為MPa和無量綱；黏聚力c和內摩擦角ζ的單位分別為MPa和（°）。

θ_σ為應力洛德角，（°）；當θ_σ=π/6時，巖石單元發生壓縮硬化，可得：

當θ_σ=-π/6時，巖石單元發生拉伸硬化，可得：

當tan θ_σ=-sin ζ/3時，巖石單元發生剪切硬化，可得：

1.4 全尺寸PDC井底對流換熱過程

PDC鉆頭井底流場如圖2所示。

鉆井液通過鉆柱中心注入，并經過井底鉆頭的噴嘴流出，進而通過環空返排到井口。因此，鉆井液一方面可以冷卻PDC鉆頭，另一方面可以攜帶巖屑返排到井口。下面對全尺寸PDC井底對流換熱過程進行分析^［18］。

鉆井液從不同角度的噴嘴射出后，井底流場呈現高雷諾數的紊流狀態，合理地選擇湍流模型才能使計算結果貼合實際。雷諾數Re的計算式如下：

式中：ρ為混合流體密度，kg/m³；v為混合流體運動速度，m/s；D為混合流體特征長度，m；μ為混合流體黏度系數，Pa·s。

另外，PDC鉆頭的鉆齒在井底降溫的過程中滿足對流換熱的基本定理。根據牛頓冷卻定律，鉆齒與鉆井液的對流換熱量及其正面的熱流量可表示為：

式中：?為對流熱流量，W；q_h為某點處的熱通量，W/m²；h_x為某點處的對流傳熱系數，W/（m²·℃）；T_s、T_f分別為鉆齒、鉆井液的平均溫度，℃；A為過流面積，m²。

由式（10）可知，對于PDC鉆頭的鉆齒與鉆井液之間的對流換熱過程而言，其受到多種因素的影響，包括鉆齒表面鉆井液的流速、鉆齒與鉆井液之間的溫差以及鉆井液的流動狀態等。

1.5 全尺寸PDC鉆頭仿真模型

基于上述巖石力學性能參數、修正的線性Drucker-Prager塑性模型及強度準則，采用溫度-位移耦合侵徹算法建立復合沖擊載荷下PDC鉆頭破巖流-固-熱耦合仿真分析模型。其中全尺寸PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型如圖3所示。全尺寸PDC鉆頭為六刀翼鉆頭，直徑為215.9 mm，高度為395 mm；巖石尺寸為350 mm×350 mm×100 mm，巖石下表面及周圍施加固定約束。

全尺寸PDC鉆頭中心設置參考點，整個PDC鉆頭設置為剛體，邊界條件包括軸向沖擊和扭轉沖擊，沖擊頻率為30 Hz，鉆壓為72 kN，轉速為120 r/min，鉆井液排量為10 L/s。為了提高計算精度，增加巖石中心區域的網格密度，網格尺寸為3 mm，網格數量為277 992，網格單元類型為C3D8R；鉆頭網格數量為57 122，網格單元類型為C3D10M，網格尺寸為10 mm。以PDC鉆頭的輸出溫度作為輸入邊界條件進行模型求解；通過迭代算法使得輸入溫度與輸出溫度逐步逼近并小于設定求解誤差，進而達到流場、應力場和溫度場的動態平衡狀態；最終以溫度為紐帶，通過迭代算法實現復合沖擊作用下PDC鉆頭破巖井底流-固-熱耦合場仿真模型的耦合求解。

2 破巖試驗與仿真模型精度驗證

2.1 破巖試驗設備

為了驗證流固熱耦合仿真模型的準確性，依托中國石油大學（華東）自主研制的鉆磨銑工具性能測試試驗平臺，開展PDC鉆頭破巖試驗。其中切削齒通過螺紋接頭固定在PDC鉆頭底部，使用工業測溫槍測量PDC鉆頭切削齒不同位置的溫度。工業測溫槍溫度范圍為-50～600 ℃，精度為2 ℃。破巖試驗過程如圖4所示。

2.2 仿真模型精度驗證

以PDC鉆頭切削齒的溫度為評價指標，確定PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型精度。圖5為PDC鉆頭切削齒不同測點的溫度。由圖5可知：PDC鉆頭切削齒1#測點的仿真溫度為78.2 ℃，試驗溫度為71.1 ℃，因此PDC鉆頭切削齒1#測點的誤差為9.9%；PDC鉆頭切削齒2#測點的仿真溫度為92.3 ℃，試驗溫度為85.9 ℃，誤差為7.5%；PDC鉆頭切削齒3#測點的仿真溫度為66.7 ℃，試驗溫度為71.5 ℃，誤差為6.7%。綜上所述，PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型誤差在10%以內，滿足工程分析精度需求。

3 結果分析與討論

3.1 動態破巖過程

圖6為復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭破巖過程。可得復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭破巖過程分為單齒破巖、平面破巖和深度破巖3個階段：0.1～0.3 s為單齒破巖階段，此時全尺寸PDC鉆頭最下方的部分切削齒與巖石上表面接觸。由圖6a～圖6c可知，在復合沖擊載荷和鉆壓的共同作用下，巖石上表面出現點狀非連續狀態的材料損傷，最大等效塑性應變逐漸從0.342增大到0.381；0.5～1.5 s為平面破巖階段，此時全尺寸PDC鉆頭下方的全部切削齒開始參與破巖工作。由圖6d～圖6f可知，在復合沖擊載荷和鉆壓的共同作用下，巖石上表面出現連續環形狀態的材料損傷，最大等效塑性應變在0.378與0.392之間劇烈波動變化；2.0～6.0 s為深度破巖階段，此時全尺寸PDC鉆頭破巖的同時持續沿深度方向向下鉆進。由圖6g～圖6i可知，在復合沖擊載荷和鉆壓的共同作用下，巖石上表面出現圓形凹坑狀態的材料損傷，最大等效塑性應變穩定在0.384與0.385之間。因此，為了提高PDC鉆頭破巖的穩定性，PDC鉆頭的切削齒應盡量保持均勻排列，以防止單齒過載而導致斷裂、破碎等失效問題，最終影響PDC鉆頭使用壽命和施工安全。

3.2 力學變化行為

圖7為復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭力學行為。由圖7a～圖7c可知，在單齒破巖階段，PDC鉆頭的部分切削齒在復合沖擊載荷和鉆壓的共同作用下逐漸壓入巖石表面，在0.1～0.3 s之間PDC鉆頭切削齒產生的最大應力由48.5 MPa迅速增大到87.6 MPa;當PDC鉆頭切削齒產生的剪切應力達到巖石的屈服強度時，巖石發生破碎并開始產生巖屑；由圖7d～圖7f可知，當PDC鉆頭由單齒破巖階段進入平面破巖時，PDC鉆頭底面的全部切削齒開始參與破巖工作，在0.5 s時PDC鉆頭切削齒產生的應力最大，達到191.7 MPa，之后全部切削齒進入穩定破巖狀態，因此在1.0～1.5 s時，PDC鉆頭切削齒產生的最大應力開始減小，并且在63.5～80.6 MPa之間波動變化；由圖7g～圖7i可知，當進入深度破巖階段后，PDC鉆頭開始沿深度方向向下鉆進，在2.0～6.0 s時，PDC鉆頭切削齒產生的最大應力進一步減小，并且在30.9～42.3 MPa之間穩定波動變化。

當PDC鉆頭由單齒破巖階段進入平面破巖階段時，PDC鉆頭切削齒產生的應力最大，應力達到191.7 MPa，因此應重點關注該階段PDC鉆頭的力學行為，避免因局部應力過大而導致切削齒的失效問題。

繼續提取全尺寸PDC鉆頭的工作扭矩進行分析。

由圖8可知，相對于常規鉆壓載荷下PDC鉆頭破巖時的工作扭矩，復合沖擊載荷下PDC鉆頭破巖時的工作扭矩波動幅度更大、變化更為劇烈。具體來說，復合沖擊載荷下PDC鉆頭工作扭矩的最大值可達4.74 kN·m，平均值為0.64 kN·m；而常規鉆壓載荷下PDC鉆頭工作扭矩的最大值為2.85 kN·m，平均值為0.50 kN·m。因此，相較于常規鉆壓條件，復合沖擊條件下的最大扭矩和平均扭矩分別提高66.3%和28.0%，導致其對PDC鉆頭材料的力學性能提出了更高要求。

3.3 溫度演化規律

圖9為復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭溫度場演化規律。由圖9a可知，全尺寸PDC鉆頭的高溫區域主要分布在鉆頭最底部的切削齒表面，故以PDC鉆頭底面切削齒為例，揭示溫度的產生與演化規律。由圖9b可知，在0.1 s時，PDC鉆頭切削齒的高溫區域首先出現在切削齒的底部切削刃外側（A點）。這是因為切削刃外側的切削速度較高，切削刃外側與巖石表面摩擦產生更多熱量。由圖9c可知，在0.3 s時，PDC鉆頭切削齒的高溫區域轉移到切削齒的底部切削刃內側（B點）。這是因為切削刃外側的鉆井液流動性好，切削刃外側散熱更充分。由圖9d～圖9f可知，在0.5～2.0 s時，PDC鉆頭切削齒的高溫區域分散在整個切削刃底部，說明整個切削齒開始參與穩定破巖工作。由圖9g可知，在6.0 s時，PDC鉆頭切削齒的高溫區域轉移到切削齒底部切削刃中心位置（C點），最高溫度達到166.9 ℃。這是因為切削齒底部切削刃中心位置鉆井液的流動性最差，切削齒產生的大量熱量無法短時間內通過鉆井液傳導出去，導致熱量聚集產生局部高溫。因此，全尺寸PDC鉆頭的高溫區域主要分布在鉆頭最底部的切削齒表面，高溫區域首先出現在切削齒底部切削刃外側，逐漸轉移到切削齒底部切削刃內側，最終轉移到切削齒底部切削刃中心位置，最高溫度達到166.9 ℃。降低PDC鉆頭底部切削齒的底部切削刃中心位置溫度是延長PDC鉆頭使用壽命的關鍵。

3.4 流場分布特征

圖10為復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭流場分布特征。其中流固熱耦合作用下PDC鉆頭的溫度場如圖10a所示。由圖10a可知，在鉆井液的冷卻作用下，PDC鉆頭的高溫區域分布在底部切削齒表面，當PDC鉆頭破巖產生的熱量與鉆井液帶走的熱量達到動態平衡時，PDC鉆頭的最高溫度穩定在200.1 ℃。流固熱耦合作用下PDC鉆頭的壓力場如圖10b所示。鉆井液通過噴嘴射流沖擊井底壁面，使巖屑發生翻轉，在井底較高壓力梯度的漫流層橫向推動作用下排至環空，最終鉆井液攜帶巖屑通過環空返排到地面。在鉆井液的沖刷作用下，PDC鉆頭刀翼外側切削齒產生高壓區域，由圖10b可知，最大壓力達到107.9 kPa。流固熱耦合作用下PDC鉆頭的速度場如圖10c所示。由圖10c可知，鉆井液在噴嘴出口處流速達到最大，最大流速達到6.1 m/s，鉆井液撞擊井底壁面后兩側均產生了較厚的漫流層，外層漫流層厚度較大有利于攜帶巖屑運移到環空區域。但是，在PDC鉆頭的刀翼與環空形成的封閉空間易形成漩渦區域，漩渦區域使井底流場混亂，巖屑顆粒無法有效啟動運移，嚴重影響巖屑返排效果。

因此，一方面需要向PDC鉆頭內側調整噴嘴傾角，使得PDC鉆頭的高壓區域和高溫區域重合，通過改善PDC鉆頭底部切削齒的散熱效果降低高溫區域的最高溫度，進而延長PDC鉆頭的使用壽命；另一方面，深部堅硬地層巖屑返排優選小尺寸噴嘴，因為噴嘴射流出口流速隨噴嘴尺寸增大而減小，過低流速使井底壁面的巖屑顆粒無法達到臨界啟動流速，從而被壓持在井底壁面上。

4 結 論

（1）以溫度為紐帶，通過迭代算法建立復合沖擊載荷下PDC鉆頭破巖流固熱耦合仿真分析模型；以PDC鉆頭切削齒的溫度為評價指標，確定仿真模型誤差在10%以內，滿足工程分析精度需求。

（2）復合沖擊載荷下全尺寸PDC鉆頭破巖過程分為單齒破巖、平面破巖和深度破巖3個階段；當由單齒破巖階段進入平面破巖階段時PDC鉆頭切削齒應力最大，達到191.7 MPa；復合沖擊相較于常規鉆壓條件下的最大扭矩和平均扭矩分別提高66.3%和28.0%。

（3）PDC鉆頭的高溫區域分布在鉆頭最底部的切削齒表面，最高溫度達到166.9 ℃；降低PDC鉆頭底部切削齒的底部切削刃中心位置溫度是延長PDC鉆頭使用壽命的關鍵。

（4）鉆井液在PDC鉆頭刀翼外側切削齒產生高壓區域，壓力達到107.9 kPa；鉆井液在噴嘴出口處流速最大，達到6.1 m/s；PDC鉆頭的刀翼與環空形成的封閉空間易形成漩渦區域，嚴重影響巖屑返排效果。

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曹繼飛，副研究員，生于1986年，2011年畢業于中國石油大學（華東）油氣井工程專業，獲碩士學位，現從事油氣井工程科研工作。地址：（257000）山東省東營市。email：caojifeidrilling@163.com。

通信作者：鄒德永，教授。email：371214766@qq.com。

2024-02-28

任武