山區拱橋斜拉扣掛施工索力優化分析

摘"要：為解決不對稱斜拉扣掛施工的鋼箱拱成橋后出現不對稱的拱軸線形和拱圈應力等問題，文章提出了一種新的扣索索力計算方法。結果表明：該索力計算方法有較好的計算精度，能夠保證拱段線形在施工過程中波動幅度小，滿足兩岸拱圈焊縫應力對稱的要求，實現扣索力分布均勻，達到不對稱施工的拱橋線形對稱的控制目的。

關鍵詞：鋼箱肋拱橋；施工控制；索力優化算法；不對稱施工

中圖分類號：U448.22

0 引言

斜拉扣掛法是大跨度鋼箱拱橋鋼箱拱肋安裝的常用施工方法，多采用對稱扣索來避免不平衡力的影響，在國內已經得到了廣泛的應用。采用斜拉扣掛法施工的鋼箱拱橋，在拱肋拼裝過程中，結構形態不斷變化，使施工控制難度不斷增加。因此如何通過合理的扣索初張力和預抬高值來有效控制拱圈線形尤為重要。周水興等［1］提出了定長扣索法，通過調整扣索的無應力長度，對扣索索力以及拱段的預抬高進行控制，實現了扣索索力一次張拉計算。顧穎［2］提出了“寧高勿低，寧靜勿動”的拱軸線形控制原則，并同時提出了在拱段安裝時以上一節段前端點的位移為0作為控制目標進行扣索索力計算的方法。周琳淇［3］在考慮切線拼裝位移的前提下，將拱橋的正裝計算過程編制為MATLAB程式，并通過迭代計算的方式，計算得到了相應的扣索索力最優解。李哲等［4］利用西芹大橋斜拉扣掛系統的非對稱特性分析了非對稱斜拉扣掛法施工的可行性。李曄等［5］對采用不對稱纜索系統的重慶朝天門大橋進行了全過程的索力優化控制計算。程錦輝［6］對新安江大橋進行施工控制計算，完成了非對稱斜拉扣掛系統扣索索力的研究。

上述研究主要分析了對稱纜索施工的控制方法，對于非對稱斜拉扣掛法的研究相對較少，少數的幾例研究僅是論證了非對稱纜索施工系統的可行性，但沒有提出專門適用于非對稱纜索施工系統的施工控制方法。

但一些大跨度鋼箱拱橋特別是山區橋梁容易受現場施工環境因素的影響，于是采用了非對稱斜拉扣掛體系進行施工。而對于非對稱斜拉扣掛施工的拱橋，兩側施工不對稱，使兩岸的扣索索力不同，易在卸索之后的成拱階段產生不對稱的拱軸線形，以及在主拱圈內產生不對稱的應力。且當兩岸扣索的傾角差異太大，或是采用不同的扣塔以及索鞍布置形式時，兩岸纜索施工系統的非對稱性對成拱線形會產生不容忽視的影響。

本文針對非對稱斜拉扣掛施工的拱橋施工過程，提出了一種能夠在完成對稱懸臂合龍的同時，實現成拱線形對稱的扣索索力優化模型，并編制了相關算法。該算法能更有效地減小施工階段中拱軸線形的波動幅度，將各拱肋節段安裝時的預抬高絕對值控制在2 cm范圍內，同時施工階段中的扣索索力以及拱軸偏位都控制在指定范圍內，且控制松索后拱肋線形和內力與一次落架成拱的線形和內力能夠保持一致。

1 “對稱懸臂合龍”線形控制方法

1.1 線形控制原則的提出

非對稱斜拉扣掛施工法是采用不對稱的無支架纜索吊系統和斜拉扣掛的方式拼裝拱肋，只在一側橋臺處設置扣塔，而在另一岸山體較高處布置了一塊地錨。臨時塔索和扣索的布置如圖1所示。

采用非對稱斜拉扣掛施工方法拼裝鋼箱拱段的，其施工控制通常包含拱軸線高程控制、索力控制以及主拱圈應力控制三個方面。施工過程中容易出現如下問題：

（1）在高程控制方面，任意一個施工階段兩岸的扣索索力都是不對稱的。如果在拱段拼裝的施工過程中控制兩岸線形對稱，會導致卸掉扣索后的成橋線形不對稱。

（2）在索力控制方面，兩岸拱段扣索的長度和角度不對稱，導致兩岸張拉的扣索索力不對稱，如果不針對索力進行優化，容易引起成橋后主拱圈的線形和應力不對稱。

（3）在應力控制方面，各鋼箱拱段節段之間的焊縫連接處是整個主拱圈的薄弱環節，焊縫質量較差會直接影響拱橋的承載能力和使用壽命。因此對焊縫進行安全性評估，是施工監控中的一項重要內容。

針對以上問題，本文提出“對稱懸臂合龍”的線形控制原則。

“對稱懸臂合龍”是指在采用非對稱斜拉扣掛方法施工的拱段安裝過程中，通過一次張拉扣索的方式控制拱肋拼裝過程中線形不對稱，滿足拱圈的無應力合龍，實現主拱圈在成橋時兩岸的線形和應力是對稱的，這樣的好處是：（1）可以避免因索力不對稱引起的成橋線形不對稱，導致拱橋的安全和質量降低；（2）可以避免因鋼絞線多次張拉而產生索力松弛甚至鋼絞線滑脫的質量安全事故，且解決施工過程中索力均勻性差的問題；（3）成拱后主拱圈的應力和線形滿足對稱性，且與一次落架成拱的線形和內力能夠保持一致。

1.2 扣索索力優化模型

非對稱斜拉扣掛一次張拉的扣索力優化法是一種基于無應力狀態法的方法，以松索后主拱圈線形與一次落架線形的撓度之差作為重要的控制目標［7-10］，松索后與一次落架的豎向位移間的差值為Δu（x），將兩岸對稱控制點的位移差值Δu（x）之差作為目標函數，施工階段的扣索索力與拱軸線形和制造線形的高程之差用來構造約束邊界，扣索索力作為設計變量，求解成拱線形的最優扣索索力。其優化模型如下：

設計變量：X=x1，x2，x3…，xnT（1）

目標函數：minf（x）=Δua（x）-Δub（x）2（2）

約束條件：AX≤b，α≤xi≤β（3）

式中：x——各節段扣索初拉力荷載組成的索力矩陣，X=x1，x2，x3…，xnT；

Δua（x）、Δub（x）——松索后a、b兩岸對稱控制點相對于一次落架豎向位移的差值；

A——用于約束邊界條件的控制矩陣；

b——施工階段以及成拱后的拱軸線形邊界控制值；

α、β——扣索索力邊界控制值。

2 計算流程

將索力調整和數學計算機優化算法相結合，并編寫成MATLAB程序，使有限元復雜的求解過程通過代碼實現，從而完成了索力的自動優化計算，具體的計算流程見圖2。

3 實橋應用與分析

3.1 工程背景

云南某鋼箱梁拱橋主拱圈計算跨徑為170 m，矢高為37.8 m，矢跨比為1/4.5，拱軸系數為1.37，拱軸線采用懸鏈線。該橋采用非對稱的吊裝系統，水富岸采用斜拉扣掛法、纜索吊裝施工方法，綏江岸則是錨固到一側的山體上進行扣索的張拉，兩岸對稱施工。全橋共46個拱肋吊裝節段，單側拱肋劃分為23個節段，上下游拱肋通過5道一字形風撐連為一體，單側各設置10組扣索，如圖3所示。

3.2 實橋計算

采用Midas Civil軟件對該拱橋主拱圈的纜索吊裝施工過程階段進行建模分析，有限元模型如圖4所示，扣索均采用空間桁架單元進行模擬，扣索均采用空間桁架單元進行模擬，其余塔架和鋼箱拱采用空間梁單元進行模擬。主拱圈拱腳模擬固結，扣索與拱肋之間采用剛性連接模擬。

3.2.1 對稱懸臂合龍扣索索力特解

通過提取最大懸臂階段結構最前端控制點的位移和轉角拼裝柔度矩陣以及激活所有扣索、自重時懸臂端控制點位移與轉角位移，計算出一組初拉力索力特解見表1。扣索索力特解中索力均勻性很差，因此以特解為起點進行索力的優化。參考文獻：

3.2.2 各階段拱軸線形與扣索索力計算

各施工階段拱軸線控制點的豎向位移、預抬高和扣索索力分別如圖5、表2所示。所有施工階段中，控制點相比于制造線形的豎向位移都控制在-20～11 mm，且驗證了在非對稱斜拉扣掛施工過程中，該算法能夠實現將兩岸對應控制點的最大位移差值控制在＜20 mm，能夠滿足施工過程中拱段對稱吊裝的線形控制要求并且線形沒有出現大幅度變化。

采用對稱懸臂合龍扣索索力線性規劃算法，可以在成拱線形對稱的前提下，實現一次張拉索力的目的，減少了施工過程中頻繁調索的問題。將所有扣索的一次張拉索力值，都控制在＞100 kN且＜250 kN，并控制預抬高值＜20 mm，同時能夠使扣索索力呈現較好的均勻性。

3.2.3 主拱圈應力計算

鋼箱拱拱橋所使用的鋼材具有非常優異的受力性能，因此本文在推導得到優化后的扣索索力后判斷其對應的拱軸應力是否在安全范圍內。成拱后主拱圈各焊接截面的應力如圖6所示。可以看出成拱過后焊縫處的應力控制在-25～5 MPa，遠低于主拱圈所用鋼材的極限承載能力，且兩岸的焊縫截面應力幾乎一致，說明該算法能在焊縫安全的情況下實現兩岸主拱圈內應力對稱，保證了拱橋的質量和安全。

4 結語

本文總結了非對稱斜拉扣掛鋼箱拱橋施工過程中的常見問題，據此提出了“對稱懸臂合龍”的控制原則；分析了當前非對稱斜拉扣掛施工扣索索力計算存在的不足，并結合“對稱懸臂合龍”的控制原則提出一種新的索力優化方法；最后通過實橋應用，研究了新方法下施工過程中主拱圈的線形和應力變化情況，比較了新方法的計算線形與實際線形的差異，通過分析得出結論如下：

（1）本文提出的線形控制原則和扣索索力計算方法，能夠保證主拱圈合龍段無應力安裝的同時，實現卸索后的成拱線形對稱，且所有吊裝階段的拱軸線形在架設過程中不出現大幅度的變化。

（2）通過本文算法得到的扣索索力能夠控制在＞100 kN且＜250 kN，有效避免了索力過大或過小的問題，能夠實現一次張拉索力，減少了施工過程中頻繁調索的問題。

（3）按照本文提出的索力計算方法，能夠控制拱肋間焊接截面應力小于鋼材的極限承載能力，應力控制在-25～5 MPa，且成拱后兩岸拱圈內應力對稱，保證了拱橋的質量和安全。

參考文獻：

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