核心素養視角下初中生運算能力的培養策略探究

【摘要】所謂運算能力，指的是根據數學法則和運算規律，正確解決問題的思維能力，也是數學學習中學生必須具備的一項能力.在初中數學教學中，教師不僅要幫助學生理解運算原理，還要指導學生掌握正確的運算途徑，進而順利解決問題.文章圍繞創設教學情境、開展分層練習、開展拓展活動、歸納運算技巧、課堂規范演示、利用錯題資源六個方面，探究了核心素養視角下培養學生數學運算能力的途徑，旨在優化數學教學，促進學生全面、健康發展.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；運算能力；培養策略

核心素養是學生未來工作、學習的必備能力，也是形成終身發展意識的關鍵因素.在核心素養視角下，教師要將培養學生能力作為教學重點，尤其是運算能力的培養更是重中之重，它決定了學生解決問題的水平.對此，在實際教學中，教師應以核心素養內涵為指導，積極設計多種形式的練習題目，為學生構建自由、愉快的學習氛圍，有序強化學生數學運算能力.

一、創設生活教學情境，增加學生運算樂趣

初中數學教學中重視培養學生的運算能力，不僅要引導學生掌握運算方法，還要形成正確的運算思路.傳統“灌輸式”教學很難達到這一目的，教師應立足學科特點，創設與生活相關的情境，再引出數學知識，在鍛煉學生聯想能力的同時增加運算的樂趣.展開來說，教師在創設情境時，可以選擇超市、商場等學生熟悉的生活場景，利用圖片、視頻等多種形式呈現數學知識，引導學生發現問題、計算問題、解決問題，更直觀地認識到生活與數學之間的聯系.

以蘇科版七年級上冊“4.3用一元一次方程解決問題”教學為例，考慮到大部分學生都有跟隨父母購物的經歷，教師可以創設“買水果”的情境.首先，教師利用多媒體展示某連鎖超市水果區域的圖片，圖片中清晰標明水果的品種和價格，并展示掩蓋了關鍵信息的“購物單”，要求學生結合所學知識計算出被掩蓋的信息，過程中增強了運算的樂趣，如小紅和爸爸的“購物單”上顯示，共買了6千克的蘋果和橘子，消費18元，蘋果和橘子的具體重量卻看不清.已知蘋果的價格是每千克3.2元，橘子的價格是每千克2.6元，那么蘋果和橘子各買了多少千克？其次，學生要調動生活經驗，從題目中提煉出等量關系為“買蘋果的價格+買橘子的價格=18元”，再結合蘋果和橘子的單價，就可以列出方程式，即設買了蘋果x千克，買了橘子（6-x）千克，得出3.2x+2.6（6-x）=18，得出買了4千克蘋果，2千克橘子的答案.最后，教師結合情境改變問題，引導學生思考“若設買橘子x千克”，方程式應該如何列？如何解？讓學生轉換解題思路，提高利用方程解決問題的靈活度.基于此，此類情境活動中，學生能聯系生活經驗解決數學問題，更輕松得出方程問題中的數量關系，使運算速度、正確率均得到提高，讓學生收獲滿滿的成就感.

二、開展分層練習活動，提高整體運算能力

教育理念是所有教學活動設計和開展的前提，直接影響到課堂教學方向.傳統教學中，很多教師習慣采取“一刀切”的方式開展教學活動，這對于學習能力較強的學生來說，容易出現“吃不飽”的問題，同理，對于學習能力較弱的學生來說，容易出現“不消化”的問題.對此，教師應立足學生整體發展，引入“分層教學”理念，結合學生實際運算能力開展練習活動，其中包含難度不一的問題，并在教學活動中為學生提供充足的思考和練習時間，進而提高所有學生的運算能力.

以蘇科版七年級上冊“2.5有理數的加法與減法”教學為例，教師在教學中應為學生設計具有層次性的練習內容，并為其留出充足的探究空間.首先，教師應通過新舊知識銜接，向學生講解“有理數加法與減法”的概念和算理，讓學生掌握運算基礎知識.這一環節中，由于學生通過小學階段學習，對加減法算理有一定的理解，系統化的理論知識講解，能幫助學生鞏固基礎并為后續教學做好鋪墊.隨后，教師根據學生運算能力的強弱，將學生劃分為多個小組，并為其布置難度不同的練習題，如對于運算能力較差的小組，教師可以為其布置“-9+（-7），-6+（-8）”等難度較小的題目，讓學生運用所學算理進行計算，以增強運算的信心.對于運算能力一般的小組，教師可以為其布置“求-7，12和-2的和以及它們絕對值的和”等難度稍高的題目，讓學生在解決問題中靈活運用算理，以鍛煉運算能力.對于運算能力較強的小組，教師則應為其布置具有延展性的題目：“一只跳蚤從直線上的0開始，第一次向右跳1個單位，緊接著第二次向左跳2個單位，第三次向右跳3個單位，第四次向左跳4個單位……按照此規律跳下去，當它跳第100次落下時，距離0點多少個單位？”讓學生在較高強度的運算中，進一步提升自身的運算能力.最后，教師結合各小組的運算效率及準確率，判斷學生的運算能力水平，并在后續練習中對題目的數量和難度作出相應的調整，使所有學生的運算能力都能得到有效的培養.

三、開展運算拓展活動，鍛煉學生運算能力

運算能力的形成和發展，不僅需要教師耐心指導學生掌握相關技巧，更需要學生在不斷練習中熟練運用相關知識.但數學運算練習的過程是枯燥的，教師多是以書面形式為其布置大量的習題，而學生需要不斷思考和解答，容易產生厭煩感或抵觸情緒.為了解決這一問題，教師應結合學生發展需求，積極設計運算拓展活動，以增強數學運算練習的趣味性.

以蘇科版九年級下冊“7.3特殊角的三角函數”教學為例，本課是初中數學中的重難點，也是中考熱點考點，教師可以在常規教學基礎上設計拓展活動，在鍛煉學生運算能力的同時發展其解題思維，具體內容如下：

拓展習題 如下圖所示，正方形ABCD的邊長為6，BE=2AE，連接DE，在AD和BC邊上分別存在點G，F，連接GF交DE于H點，且∠GHD=45°，求線段FG的長度.

四、總結歸納運算技巧，拓展學生思維能力

對于步入初中的學生而言，通過小學數學學習已經積累了一定的運算經驗，若要進一步鍛煉學生的數學運算能力，教師需要在教學中定期指導學生總結運算技巧，積累足夠的解題經驗，為之后的知識遷移、應用奠定良好的基礎.而數學教材作為教學的主要依據，其中有很多理論知識、技巧都是可以反復應用的，教師可以借助實際問題引導學生思考，讓學生在分析問題、解決問題中靈活運用數學思想和技巧，以強化學生的運算能力.

五、課堂教學規范演示，培養正確解題習慣

數學運算是非常嚴謹的過程，大到等量關系分析，小到符號的書寫，一旦出現差錯都會影響解題的正確率.而部分初中生并未養成正確的解題習慣，解決問題時存在省略解題步驟、缺少驗算、亂用公式等不規范行為.對此，為了強化學生的運算能力，形成正確的解題習慣，教師應在教學中為學生樹立正確的榜樣，解題教學中利用板書規范書寫運算過程，并在解題中對過程進行檢查.久而久之，學生受到教師的熏陶和引導，自然會養成正確的解題習慣，解題的正確率也會得到提高.

以蘇科版七年級下冊“11.5用一元一次不等式解決問題”教學為例，教師在課堂中應結合學生學情設計問題，讓學生在解決實際問題中養成正確的解題習慣，具體內容如下：

題目 某商場有A，B兩款型號的計算器，A款進貨價格為30元/臺，B款進貨價格為40元/臺，昨天商場銷售了5臺A型計算器，1臺B型計算器，獲得利潤76元；今天商場銷售了6臺A型計算器，3臺B型計算器，獲得利潤120元.

（1）求商場銷售兩款計算器的銷售價格分別是多少.

（2）商場明天準備去采購A，B兩款計算器，商場經理并未做出詳細的計劃，只是要求采購資金不能超過2500元，采購數量不得低于70臺，若你是采購人員，至少要采購A型計算器多少臺？

學生在分析題意和問題后發現，問題（1）較為簡單，結合題目中的數量關系列方程解題即可，但部分學生省略了列出等量關系這一步驟，直接設未知數求解，導致所列方程出錯，求出錯誤結果.針對這一情況，教師應利用板書寫出規范解題的步驟：本題可以將A，B兩種型號計算器的銷售價格分別設為x元和y元，等量關系為“5臺A型計算器，1臺B型計算器，獲得利潤76元”和“6臺A型計算器，3臺B型計算器，獲得利潤120元”，列出方程組求解即可得出正確答案.而問題（2）難度稍高，學生需要先確定未知量為“最少需要購進的A型計算器臺數”，將其設為a臺，再結合等量關系列出不等式，即計算器采購數量≥70、采購資金≤2500.如此一來，教師指導學生規范解題，并將每一步清晰、完整地寫下來，解題后再回頭檢查，不僅可以形成正確的解題思路，還可以節約重新運算檢查的時間，真正提高解題效率和正確率.

六、善于利用錯題資源，強化學生運算能力

有學者說過，犯錯誤乃是取得進步所必須交付的學費.學生在解決數學問題的過程中更是常常會出現錯誤，這些錯誤既是學生學習中的薄弱點，也是培養學生運算能力的寶貴資源.但傳統教學中，教師在練習和測試中會圍繞學生產生的錯誤進行負面評價，甚至會說“不該錯”“誰錯了”等詞語，讓學生對錯誤形成一種規避、閃躲的心理，不愿意正視自己的錯誤.對此，在實際教學中，教師應指導學生正確認識錯誤、對待錯誤，并整合學生練習、測試、作業中出現的錯誤，利用錯題設計教學活動，讓學生在針對性指導中體會運算的方式和規律.

以蘇科版七年級上冊“4.2解一元一次方程”教學為例，為了讓學生發現自身的運算問題，教師結合教學內容設計隨堂練習，并根據學生的實際答題情況開展糾錯活動.首先，教師應圍繞一元一次方程的基本性質、定義、解等知識點設計實際問題，給予學生充足時間思考問題、解決問題，并及時批閱學生的答案，發現“尋找等量關系列方程”是學生解題中的薄弱點.隨后，教師利用多媒體展示題目及學生錯解，如“某公路上有一輛汽車，正在以每小時72千米的速度行駛，駕駛員發現前方有一個山谷，按喇叭4秒后聽到回響，汽車離山谷有多遠？（已知聲音傳播速度為340米/秒）”學生對于這一題目的答案存在分歧，有的學生列式為2x+4×20=4×340，有的學生列式為2x-4×20=4×340，還有的學生列式為2x+4×72=4×340.根據列式情況可以發現，學生的錯誤主要集中在等量關系、單位換算上，從而明確糾錯活動的方向.最后，教師引導學生闡述解題思路，并找到其中的等量關系，即汽車距離山谷距離的2倍-汽車前進的距離=聲音傳播的距離.根據這一等量關系，學生可以認識到“2x+4×20=4×340”是錯誤的.同時，部分學生產生疑問“2x+4×72=4×340”為什么也是錯誤的呢？教師應提示學生觀察時間單位，意識到方程中的錯誤.基于此，結合學生的錯題來引導其發現運算問題，并通過耐心指導改正問題，既可以突出學生的主體地位，又能讓教學過程符合現代教學理念，真正讓學生體會到運算的樂趣.

結 語

總的來說，在初中數學教學中，運算能力對學生而言十分重要，是學生掌握數學知識、高效解決問題的關鍵素養.因此，教師應立足核心素養視角，通過創設情境的方式來激發學生運算興趣，并整合教學資源，設計練習活動、拓展活動和糾錯活動，助力學生運算能力的成長，讓學生在掌握數學基礎知識的同時，熟練運用知識原理解決問題，使初中數學課堂滿足核心素養要求，為學生未來學習和生活奠定良好的基礎.

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