核心素養視角下的小學數學應用題教學策略

【摘要】應用題是數學學習中的重要模塊，也是學生在小學數學學習中需要攻克的重難點.應用題解題思路具有明顯的綜合性，需要應用到概念、性質、圖形、公式等知識，間接體現了學生數學思想的層次性和內化程度.文章主要探究了基于核心素養開展小學數學應用題教學的策略，先簡述了研究背景，然后圍繞審題能力培養、開展變式練習、聯系生活實際、創設趣味情境、設計趣味游戲等多個維度展開探究，最后分析了核心素養背景下小學數學應用題課堂的發展前景，旨在提高學生解決問題的能力.

【關鍵詞】核心素養；小學數學；應用題教學

數學與其他科目相比，是一門邏輯性極強、結構嚴謹的學科，課堂學習中，教師應遵循學科特點啟發學生思維，在分析、整合和推理中得出完整運算過程.同時，學生解決小學數學應用題的過程也是積累數學知識的過程，能否正確解決問題、能否運用多種方法解決問題，都是學生學科思維發展程度的具體表現.當前實際教學中，受到教學方式、課程設計及自身理解能力不足等因素影響，部分學生解決應用題的能力不足，對此，教師必須采取相應的措施來推動數學課堂教學改革.

一、研究背景

（一）核心素養概念的興起

社會經濟的發展和信息化的普及，讓應試化教學模式下培養的人才不再符合主流需求.新時代背景下，數學教學應以學生思維、能力全面發展為目標，以學生實際情況為切入點，在適宜社會發展的前提下，發展學生個性化素養.對于學生而言，數學核心素養是其終身發展和適應社會的必備素養和技能，能在接受家庭、學校教育的過程中逐步形成，包括數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、運算能力等.進入21世紀，聯合國教科文組織、歐盟及部分國家開始對核心素養展開深入的研究，希望從“個人發展”和“終身學習”視角出發，結合教學目標構建新的課程體系，有效發展學生的綜合素養.

（二）重視應用題教學的必要性

教育機制的改革，推動了新一輪基礎教學模式的開展.核心素養作為培養學生深入探究、鍛煉學生社會實踐能力的必備素養，對其未來學習和成長均有著重要意義.在小學階段應用題教學中，數學教師不僅要注重基礎知識的傳授，還要通過審題、分析、推導、思考等過程，鍛煉并提高學生的解題能力，助力學生在解決問題的同時形成良好的素養.而在數學課堂中，部分教師缺乏對核心素養的研究，實踐中數學知識與相關概念銜接得并不緊密，導致學生實踐中無法形成適應社會發展的能力和探究意識.由此可見，從學生發展視角來看，教師應重視應用題教學，加強對核心素養的探究，在指導學生解決實際問題的同時，加大對學生核心素養的培養力度.

二、核心素養背景下小學數學應用題教學策略

（一）培養審題能力，理清變量關系

對于學生而言，解決應用題的步驟已經爛熟于心，明白審題才是解題的關鍵，若審題環節出現偏差，則會影響到后續解題思路，得出錯誤的答案.但實際解決問題的過程中，很多學生都存在審題不清、思路錯誤等情況，導致思維陷入誤區，無法正確解決問題.對此，教師要在應用題教學中重視培養學生的審題能力，引導學生在認真讀題中理清題目中的變量關系，從而得出問題的答案.

以人教版一年級上冊“6～10的認識和加減法”教學為例，為了鍛煉學生靈活應用數學知識解決問題的能力，教師應注重培養學生的審題能力.首先，教師結合主要教學內容，設計如下習題：思思和哥哥假期到叔叔家的果園幫忙摘蘋果，哥哥摘了6筐，思思摘了3筐，兩人一共摘了多少筐蘋果？學生在解決這類問題時，能有效理解其中的變量關系，通過哥哥摘的蘋果筐數+思思摘的蘋果筐數的方式，得出正確的答案.但若教師對問題進行改編，轉化變量關系的呈現方式，則會為學生解決問題帶來一定的阻礙，如“思思和哥哥假期到叔叔家的果園幫忙摘蘋果，哥哥摘了6筐，思思比哥哥少摘了3筐，兩人一共摘了多少筐蘋果？”與第一個問題相比，第二個問題中的數量關系更為復雜，若學生不具備一定的審題能力，就容易混淆條件，利用慣性思維求和，即思思摘的蘋果筐數為：6+3=9（筐），二人一共摘9+6=15（筐），這一答案明顯是錯誤的.對此，教師在應用題教學中，應結合學生解題中所犯的錯誤，指導學生在審題時提煉其中的關鍵詞等信息，并對關鍵詞展開深入分析，形成正確的審題習慣.

（二）開展變式練習，思維舉一反三

基于核心素養培養開展應用題教學，有利于提高學生的解題能力和綜合素養.在小學數學課堂中，很多學生習慣依賴教師對題目的分析和講解，導致其養成了按照教師思路解決問題的習慣.這種模式下，學生獨立做題時，只要題目稍有變化便會無從下手.為了解決這一問題，教師應及時轉變應用題教學策略，學習過程中利用變式強化學生舉一反三的能力，避免學生解題思維僵化的問題.值得注意的是，教師在變式教學中，應通過經典題型的改編、擴編來鍛煉學生解題能力.

以人教版四年級下冊“四則運算”教學為例，本課中“租船問題”是學生學習中的一大難點，部分學生受到思維定式的影響，導致正確解決問題的概率較低，對此，教師應設計變式問題鍛煉學生解題能力，具體內容如下：

【原題】某班級春游去公園劃船，教師和學生共有32人，已知每條小船最多可以乘坐4個人，租賃價格為24元/時，而每條大船最多可以乘坐6個人，租賃價格為30元/時，若要租船游玩1小時，如何租船最省錢？

【變式1】某百人旅行團準備租車外出旅游，現有大客車、面包車、小轎車三種車型可選，已知大客車最多乘坐18人，租賃價格為160元/輛，面包車最多乘坐12人，租賃價格為120元/輛，小轎車最多乘坐4人，租賃價格為50元/輛.請設計最省錢的一種租車方案.

【變式2】某旅游景點有兩種售票方案，第一種是成人每人60元，學生每人40元；第二種是團體30人及30人以上，每人50元，現有27名教師帶領43名學生去該旅游景點，如何購票最省錢？

與原題相比，變式問題的難度和復雜程度有明顯的提升，教師應帶領學生分析原題的解題思路，再要求學生獨立分析和解決變式問題.由此，借助變式拓寬學生的解題思路，舉一反三解決變式問題.

（三）聯系生活實際，理解題目內涵

小學數學知識具有較高的應用性和適配性，很多生活問題都需要運用數學知識來解答，可謂真正的源于生活，并應用于生活.因此，教師應嘗試將生活現象轉化為問題融入課堂中，在消除學生與數學問題陌生感的同時，拉近數學與實際生活之間的距離.同時，指導學生利用生活經驗分析數學問題、充分理解題目內涵，削弱學生對數學問題的畏懼心理，調動其學習的興趣.

以人教版五年級下冊“長方體和正方體”教學為例，教師可以結合生活實際來設計應用題，調動學生的生活經驗去分析和理解題目內涵，強化對“長方體和正方體”體積公式的理解.首先，教師利用多媒體展示學校修建的一道隔墻，并聯系建造的實際情況提出問題：“學校暑假期間新修了一道隔墻，這道墻長為8米，寬為0.25米，高為2米，如果每立方米需要用掉525塊磚，砌這面墻總共需要用多少塊磚？采購人員買了2000塊磚，是否夠用？”這一問題的背景與生活密切相關，考查了學生的空間觀念和運算能力.在實際解題過程中，大部分學生都能夠熟練套用公式來計算隔墻的面積，即根據題目中給出的條件，列式為：8×0.25×2×525=2100（塊），2100>2000，所以2000塊磚不夠用.其次，為了進一步鍛煉學生對知識的應用能力，教師還應繼續展示生活中的其他場景，如某簡易衣柜長為0.75米，寬為0.5米，高為1.6米，要求學生結合已掌握知識展開分析，自行設計問題并運用知識解答，有的學生提出“為簡易衣柜換布罩，求共需要用多少布料”，還有學生提出“求簡易衣柜體積為多少平方米”等問題.最后，教師鼓勵學生解決自己提出的問題，并與其他同學分享自己的問題.基于此，教師在課堂中提出生活化問題引導學生思考，再根據生活現象主動發現問題、分析問題、解決問題，加強對題目內涵的理解和掌握.

（四）創設趣味情境，解決實際問題

應用題教學中教師通過創設情境的方式，引導學生主動探究應用題，能助力其更快地感受到數學學習的魅力.教師應基于對學生興趣愛好的了解，找準教學情境與課本知識之間的聯系，在備課環節中完成對教學情境的創設，讓教學取得事半功倍的效果.具體來說，教師可以在多媒體的輔助下，將應用題轉化為特定情境，并引導學生運用所掌握知識去解決實際問題，在鞏固知識點的同時形成正確解題思維.從核心素養培養視角出發，這種教學模式能為學生全面發展奠定良好的基礎.

以人教版五年級下冊“數學廣角———找次品”教學為例，為了讓學生理清“找次品”的思路，教師應聯系生活實際創設情境.首先，教師利用多媒體展示一些“瑕疵品”的圖片，并與學生互動交流：“同學們，大家在生活中是否有過買次品的經歷？其實，在日常生活生產中，很多產品的外觀都存在瑕疵，輕重不合格、成分不過關或是外觀有瑕疵，這種產品被統稱為次品.老師買了三盒口香糖，但其中一盒少了3片，是打7折購買的，誰能將它找出來？”這類問題雖然簡單，實則是引導學生建立解題思路的有效工具，學生可以各抒己見，提出具有可行性的想法.其次，教師準備三盒口香糖和天平等實物，按照學生提出的方法進行驗證，先拿起兩盒口香糖放在天平的兩端，如果天平保持平衡，則第三盒口香糖就是次品，若天平向一端傾斜，則輕的那一盒是次品.由此，借助天平的原理引導學生找出解決問題的方法.最后，教師還可以對上述教學情境進行拓展和延伸，如“若10瓶口香糖中有1瓶次品，如何利用天平找出次品，需要稱量幾次？”這一問題的復雜性更強，能有效鍛煉學生的邏輯思維，從多種解題方法中找到最優的策略，進而提高課堂學習效率.

（五）設計趣味游戲，助力釋疑拓展

學生間有著明顯的個體差異，應用題教學的過程中，難免會產生一些疑惑、問題，這也正是阻礙學生解題思維與核心素養發展的關鍵因素.以往教學中，很多教師利用“題海戰術”展開教學，希望學生能在多練習中解決這一問題，但形式枯燥、內容繁重的練習，只會增加學生的學習負擔，影響其學習數學的興趣.對此，教師應合理轉變教學思路，在常規教學的基礎上，還應有意收集學生的疑惑、問題，并立足學生的興趣愛好，通過設計趣味游戲、益智問題等方式，將應用題型融入游戲之中，在釋疑中拓展學生思維能力.

以人教版四年級下冊“數學廣角———雞兔同籠”教學為例，教師在課堂中利用列表法和假設法，分析“雞兔同籠”問題，但部分學生獨立解決問題時總是錯漏百出，教師應設計趣味游戲，助力學生攻克學習中的重難點.首先，教師可以基于“雞兔同籠”問題設計卡牌游戲：現有若干張卡片，上面分別寫有1，3，5三個數字，能否從中取出10張卡片，預設以下問題：各數字的和可以是25嗎？可以是38嗎？如果可以應該如何抽取卡牌？這一問題相對于基礎的“雞兔同籠”問題，難度更大一些，教師可以為學生發放卡牌，以小組的形式開展游戲，自行探索抽取卡牌的方式.其次，當學生游戲結束后，教師與其展開互動，聆聽學生游戲中琢磨出的玩法，再利用表格記錄學生的游戲結果.如某小組學生模擬“雞兔同籠”問題的解決方式，先考慮卡片“5”的張數，認為卡牌“5”的張數不能多于7張，因為5×8=40，超過了38，也不能少于4張，因為5×3=15，剩下7張假設都是3，即3×7=21，21+15=36，小于38.因此，卡片“5”的張數可能是 4張、5張、6張或是7張，卡片“3”和卡片“1”的張數分別計算即可.最后，利用希沃白板繪制表格，以列表的方式直觀呈現不同組合方式下數字的總和，并回顧游戲深入理解這種解題思路.

三、核心素養背景下小學數學應用題課堂的發展前景

應用題是小學數學教學中的常見題型，考查的是學生對數學知識的綜合運用能力和思維能力，這些能力正是數學核心素養的主要組成部分.因此，教師要肯定核心素養對學生發展的重要性，并明確構建高效數學課堂培養學生核心素養的發展前景，具體來說：第一，在核心素養背景下積極構建高效應用題教學課堂，教師能改變傳統的教學模式，對應改變學生的學習方式，有助于學生創新意識的發展.第二，考慮到學生的認知規律發展特點，部分教師會采取小組合作的方式展開教學，讓學生在積極討論中歸納出正確解題思路，助力學生思維發散.第三，這種教學模式下，數學課堂由以“知識為本”轉化為“以生為本”，教師需要立足學生發展需求來設計教學活動，并精準找到數學知識與核心素養的契合點，對教師而言也是一個不小的挑戰，久而久之，能起到鍛煉和提升自身教學技能和水平的效果.

結 語

總的來說，小學數學教學中重視應用題教學，能讓學生將抽象的數學概念與實際問題進行對應，從而加深對數學知識的理解和記憶.而且學生解決問題的過程也是思維不斷發展的過程，是學生核心素養發展的重要媒介.對此，教師要加強對應用題教學的重視.當前教育背景下，各種新穎的理念層出不窮，并在實際應用中取得了一定的成果，為應用題教學提供了可靠的依據，教師應從學生的發展需求出發，積極借助情境引導學生思維發展，并通過拓展釋疑推動教學模式革新，從而全面提升學生的數學核心素養.

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