高中數學教學中減少學生易錯題的策略研究

【摘要】在高中數學學習過程中，學生常常因為理解不充分、時間管理不當、審題能力不足等原因出現易錯題.因此，文章提出了一系列減少高中生數學易錯題的策略，包括深入理解基本概念和原理、建立錯題本并分析原因、合理分配學習時間和定期進行模擬考試、訓練針對數學題目的閱讀理解能力，旨在通過這些策略的實施，幫助學生提升對數學知識的掌握程度、提高解題的準確性和效率，從而有效減少易錯題的出現.

【關鍵詞】減少策略；高中數學；易錯題

【基金項目】南寧市教育科學“十四五”規劃2021年度廣西大學附屬中學“高中數學易錯題AR化應用研究”（立項編號：2021C127）.

在高中數學的學習過程中，易錯題是學生經常面臨的挑戰.這些易錯題往往成為學生提升成績和深入理解數學知識的阻礙.高中數學具有較強的邏輯性和抽象性，對學生的思維能力要求較高.學生在解題過程中，可能由于對概念的理解不透徹、對定理的運用不熟練、粗心大意等多種原因而出現錯誤.而這些易錯題的反復出現，如果不加以重視和解決，不僅會影響學生當前的學習效果，更可能使學生對數學學習產生畏難情緒，進而影響其未來對數學乃至其他學科的學習態度.深入研究減少高中生數學易錯題的策略具有重要意義.通過有效的策略，可以幫助學生更好地掌握數學知識和解題技巧，提高解題的準確性和效率.這不僅有利于學生在各類考試中取得更優異的成績，更有助于培養學生嚴謹的思維習慣和解決問題的能力.因此，教師應對減少高中生數學易錯題的策略進行研究，提高高中數學教學質量和學生的學習效果，逐步提升學生的數學素養.

一、深入理解基本概念和原理，定期復習基礎知識

在高中數學學習中，學生常常因為對基本概念和原理理解不深，導致在解題過程中出現錯誤，這些錯誤往往源于對公式的機械記憶和生搬硬套，而不是通過理解掌握知識.深入理解基本概念和原理有助于學生靈活運用所學知識，解決復雜的問題.此外，定期復習基礎知識可以鞏固記憶，確保學生在長時間內保持對重要概念的熟悉度，從而減少因遺忘而導致的錯誤.

在高中數學教學中，教師可以通過不同的方法和例子來幫助學生理解同一個概念，確保學生能夠從多種角度掌握知識.用思維導圖整理知識點，幫助學生建立知識體系，便于復習和回顧.通過定期的小測驗檢查學生對基本概念的掌握情況，及時發現和糾正錯誤.組織學生進行小組討論和交流，通過互相提問和解釋來加深學生對概念的理解.

以“集合與函數概念”中的“函數及其表示”這一課為例，首先教師可以展示動畫，比如一個小球按照一定規律在數軸上跳動，其位置隨時間變化，讓學生直觀感受變量間的對應關系.其次，教師舉出具體的例子，比如乘坐出租車時，車費隨行駛里程不斷變化.假設起步價是8元（3公里內），超過3公里后每公里2元，那么行駛里程這個變量與車費這個變量就構成了函數關系.當行駛里程為1公里時，車費為8元；行駛里程為5公里時，車費為8+2×（5-3）=12元等.之后，教師要利用思維導圖整理知識點，以函數為中心，分支有函數定義（兩個非空數集間的對應關系）、函數三要素（定義域、值域、對應法則）、函數的表示方法（圖像法、列表法、解析式法）等.在函數三要素分支下，還可細分定義域的求解要點、值域的常見求法等.下面表格也是教師整理和展示函數相關概念的好方式，表1是一個簡單的表格，可以幫助學生理清函數的定義、三要素及表示方法.

這個表格可以幫助學生對函數的各個方面有一個清晰的了解，并且通過填寫示例來加深對概念的理解.除此之外，教師還要對學生進行定期小測驗，可以出這樣的題目，如“已知函數f（x）=x2-2x+3，求其定義域和值域”，或者“判斷下列關系是否為函數：y=x2，x∈-2，-1，0，1，2{}”等.教師要引導學生小組圍繞“在物理學科中，哪些量之間的關系可以看作函數”展開討論.比如有的小組可能會提到歐姆定律中電流與電壓、電阻的關系，或者勻變速直線運動中位移與時間的關系等.教師要讓小組間互相提問，如“你能具體解釋一下那個例子中函數是怎么體現的嗎？”.通過這樣的互動加深對概念的理解.通過以上方法，學生可以在深入理解基本概念和原理的基礎上，提升解決數學問題的能力，減少易錯題的發生.

二、建立錯題本并分析原因，多樣化練習同類數學題

學生在數學學習中常常會重復犯同樣的錯誤，特別是對一些類型的題目理解不深、方法不熟練.此外，單一的練習形式無法全面提升解題能力，導致在遇到稍有變化的題目時容易出錯.建立錯題本并分析原因可以幫助學生了解自己在數學學習中的薄弱環節，及時進行針對性改進.多樣化練習同類數學題有助于學生在不同情境下靈活運用知識，提升解題的準確性和速度.

在高中數學教學中，教師可以讓學生記錄每次考試或練習中的錯題，詳細寫明錯誤原因和正確解法.定期讓學生對錯題本進行總結，分析錯誤的類型和原因，找出知識盲點和常見誤區.針對同一類型的題目進行多種形式的練習，包括變化題型和不同難度的題目.定期引導學生復習錯題本中的內容，確保錯題不再重復出現.

以“數列”中的“等差數列”這一課為例，比如有這樣一道錯題：

“在等差數列{an}中，已知a3=5，a7=8，求公差d.”

學生錯誤地計算出公差，教師要讓其在錯題本上詳細記錄，錯誤原因寫“對等差數列通項公式理解不透徹，計算錯誤”，并寫出正確解法.

一段時間后總結，學生發現自己在等差數列相關計算上錯誤較多，教師可以告訴其原因是對一些公式的運用不夠熟練，如求公差、項數等方面存在知識盲點，以及在遇到需要靈活運用多個公式聯立求解時容易出錯.針對等差數列的計算這一類型，教師需要設計如“已知等差數列前幾項和后幾項的值，求中間項”的變化題型，難度上可以從簡單的直接運用公式計算過渡到需要一定推理和分析的復雜題目.例如：

“已知等差數列{an}中，a2+a6+a10=15，a4+a8+a12=21，求a6，a8的值.”

教師要多引導學生定期復習這些錯題，比如每周或每兩周復習一次，再次思考當時出錯的原因和正確的解法，不斷強化對這部分知識的理解和掌握，從而減少在等差數列計算方面的錯誤出現頻率.通過建立錯題本并進行多樣化練習，學生可以有針對性地解決自身的學習問題，提升數學成績，減少易錯題的發生.

三、合理分配學習時間，定期進行數學模擬考試

學生在學習時，往往存在時間分配不合理的問題，導致某些章節復習不足或某些題型練習過少.此外，缺乏考試環境下的練習，導致學生在正式考試中容易出現時間管理問題和緊張情緒，影響發揮.合理分配學習時間可以確保每個知識點都得到充分復習，提高學習效率.定期進行模擬考試能幫助學生熟悉考試環境和節奏，發現不足并及時改進，從而提高考試成績.

在高中數學教學中，教師可以根據學習進度和復習需要，要求學生合理制訂每日和每周的學習計劃，確保各個知識點均衡復習.在平時練習中設定時間限制，模擬考試時的答題節奏，提高做題效率.教師要每隔一段時間進行一次模擬考試，完全按照正式考試的要求進行，評估自己的教學效果和考試策略.每次模擬考試后進行詳細總結，分析錯誤原因，調整復習計劃和答題策略.

以“三角函數”中的“任意角的三角函數”這一課為例，教師要讓學生根據目前的學習進度，制訂每日和每周學習計劃，具體如表2所示.

比如每日計劃中安排30分鐘復習任意角的概念，理解什么是任意角，以及它與銳角、鈍角和平角的關系；學習象限角，了解不同象限中角度的取值范圍，以及它們在三角函數中的表現形式；通過閱讀教材和課堂筆記，溫習三角函數的基本定義和公式，確保對基礎知識有扎實的理解.另外，安排40分鐘做相關練習題鞏固，完成課后習題及教師提供的相關練習題，著重練習求任意角的三角函數值；針對易錯題目，進行反復練習，確保對每一種題型都有較好的應對策略；教師可以讓學生與同學組成學習小組，相互討論和解答疑難問題，提高學習效率.在每周學習計劃中，教師要讓學生對本周學習內容進行全面總結，重點理解和掌握重難點知識，將三角函數的知識點系統化，構建完整的知識框架，針對易混淆的概念和公式進行專項復習，確保記憶準確無誤.

教師可以布置一系列“求給定角的三角函數值”的練習題，要求學生在規定的10分鐘內完成一定數量的題目.這種限時練習能夠模擬考試時的答題節奏，有助于提高學生的做題效率和準確率.教師可以安排每兩周進行一次模擬考試，完全按照正式考試的流程和要求進行，這次模擬考試應包含“任意角的三角函數”這部分的各種題型，覆蓋基礎知識和綜合應用.考試結束后，教師應指導學生對考試結果進行詳細總結.例如，發現自己在根據三角函數定義求某些特殊角的三角函數值時經常出錯，錯誤原因是對定義理解不深刻.學生應根據總結結果，調整復習計劃，增加對三角函數定義的復習時間，并改進答題策略，遇到這類題目時更加仔細地分析和計算.在模擬考試中，學生應學會管理時間和情緒，逐步適應考試壓力，減少因緊張導致的失誤.

通過這些計劃和策略的實施，學生不僅能夠鞏固“任意角的三角函數”的知識點，還能夠提高解題速度和準確率，為正式考試打下堅實的基礎.

四、訓練針對數學題目的閱讀理解能力，準確理解題意

學生在解題時常常因為審題不清、誤解題意而犯錯誤，這種情況尤其在復雜題目和綜合題中表現明顯，導致失分.訓練針對數學題目的閱讀理解能力，可以幫助學生在解題時準確把握題意，避免因誤讀題目而產生的錯誤.準確理解題意是解題的基礎，有助于提高解題的正確率和效率.

在高中數學教學中，教師可以在解題前花時間仔細閱讀題目，標注關鍵詞和重要條件，確保對題目的每一個細節都理解透徹.將復雜題目分解成幾個小部分，逐一理解每個部分的含義和要求，避免整體性誤解.訓練學生識別題目中的關鍵詞和關鍵句，如“最大值”“所有”“至少”等，幫助學生抓住題目重點.教師要讓學生用自己的話復述題目，或者向同學講解題目，確保真正理解題意.另外，教師還可以通過多做綜合性強的題目，提升學生對復雜題目的閱讀和理解能力.

結 語

綜上，通過對減少高中生數學易錯題策略的研究可以看到，理解基本概念和原理、建立錯題本并進行分析、合理分配學習時間、定期進行模擬考試，以及訓練針對數學題目的閱讀理解能力，都是提高學生數學成績的重要方法.這些策略不僅能幫助學生在考試中減少錯誤，還能提高學生的整體數學素養和學習積極性.希望文章提出的策略能夠在實際教學中為廣大教師提供助力，幫助更多學生克服數學學習中的困難，取得更好的成績.這些策略不僅適用于數學學習，還可以推廣到其他學科，培養學生的綜合學習能力和自主學習習慣.通過科學的學習方法和有效的策略，每一名學生都可以在學習中找到樂趣，增強自信心，迎接學業上的各種挑戰.

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