指向深度學習的高中數學教學策略

【摘要】指向深度學習的高中數學教學，能夠引導學生從數學知識體系整體框架角度思考問題，進而感悟到數學知識的本質.文章分析了指向深度學習的高中數學教學意義，從整合梳理知識、開展單元教學、設計變式問題、實施小組合作四個方面入手，深入探究了指向深度學習的高中數學課堂教學策略，旨在提升數學課堂教學質量.

【關鍵詞】深度學習；高中數學；教學策略

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）中強調，教師應結合相應的教學內容，落實“四基”，培養“四能”，促進學生數學學科核心素養的形成和發展.在這一背景下，指向深度學習的高中數學教學活動，為學生探究知識、培養核心素養提供了廣闊的空間.教師應認真研究深度學習對學生成長的意義，以及具體實施策略，并在課堂教學中開展多樣化教學活動，在提高學生學習能力的同時構建良好數學教育樣態.

一、指向深度學習的高中數學教學意義

（一）有助于感悟數學知識本質

深度學習是建立在淺層學習基礎之上的一種認知理論，倡導學生在探究式學習、自主性學習、結構化學習中，對知識進行思考、探究和遷移，進而深入理解知識本質.教師在高中數學課堂中，結合《新課標》中的內容，基于學情采取不同教學方法，優化教學過程，落實因材施教，引導學生總結出具有針對性的學習方式，提升課堂學習質量.

（二）有助于實現高階思維發展

高階思維能力指的是學生對知識的分析、綜合、評價和創造，與深度學習本質相契合.在高中數學教學中，教師通過具體的問題引導學生探索，讓學生在解決問題的過程中，實現對問題的分析、知識的綜合及結果的評價，有利于促進學生高階思維能力的發展.

（三）有助于掌握問題解決方法

高中數學深度學習，還能助力學生掌握解決問題的方法.學生在教師的引導下，不斷思考和質疑，過程中能有效強化自身批判意識，并在成功解決問題后完成經驗的積累.教師結合學生的思維發展特點，設計難度程度相符的問題，讓學生在解決問題的過程中掌握同類問題的解決方法和技巧，達到深度學習的目的.

（四）有助于明確數學探究方向

深度學習的開展還有助于學生明確數學探究方向.教師引導學生開展深度學習活動前，要做充分的準備工作，包括梳理學情、剖析教材知識等，從中找出學生學習的重難點，并系統設計相應的教學活動.這樣一來，學生參與活動之中，便可以明確數學探究方向，進而攻克學習中的重難點.

二、指向深度學習的高中數學教學策略

（一）整合梳理知識，助力知識網絡構建

對于學生而言，準確把握知識的內在關聯，將新舊知識銜接起來是實現深度學習的重要途徑.因而，高中數學深度學習中知識的梳理顯得尤為重要，教師應結合教材和學情，構建相對完善的知識體系，將零散的數學知識整合為新的整體，并在實際教學中有序呈現，在提高學生學習質量的同時，加深其對知識點的印象.

1.整合主要理論知識

理論知識是學生學習數學的基礎，也是解決問題的依據，教師在梳理知識結構的過程中，要注重對理論知識的整合.展開來說，教師重視梳理教材中的理論知識，提煉出其中的重難點，便于學生明確學習方向，再設計具體的問題，讓學生應用不同知識點解題，進而構建數學知識體系.

以人教A版高中數學必修第一冊“二次函數與一元二次方程、不等式”教學為例，教師應以二次函數、一元二次方程、不等式三者的關系為切入點，梳理單元內的主要理論知識.首先，教師結合教材內容，發現“一元二次方程求根公式”“根的判別式”“根與系數的關系”是教學重點，也是學生學習中的難點，進而將它們作為切入點，引導學生分析二次函數的定義式、頂點式、零點式，即f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）=a（x-h）2+k（a≠0），f（x）=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），讓學生結合二次函數相關概念，探析三者之間的關聯.其次，由于學生在義務教育階段學習過一元二次方程，教師可以整合新舊知識，利用思維導圖呈現二次函數圖像與一元二次方程的關聯（如圖1所示），加強學生的學習深度.同時，思維導圖還可以作為輔助工具，在教學中助力學生理解理論知識，從而加深對理論知識的印象，明確二次函數與一元二次方程之間的關系，為后續一元二次方程的應用做好鋪墊.

2.梳理重點概念知識

學生在學習過程中需要不斷積累知識和經驗，復習是保證深度學習的重要手段.教師要在復習課堂中經常指導學生梳理知識點，尤其是重難點概念，讓學生通過分析知識之間的關系，實現深度學習.同時，學生還能在梳理重點概念知識中，了解知識之間的聯系和區別，把握數學知識的本質.

（二）開展單元教學，發展學生數學思維

單元教學的開展能幫助學生充分理解課程知識，有助于學科思維的形成，以及認知體系的構建.在實際教學過程中，教師可以圍繞某個知識點開展單元教學，立足整體思考知識的內在關聯，并設計教學活動培養學生舉一反三的能力，鍛煉學生解決問題的能力.值得注意的是，單元教學應以教材為基礎，在為學生創造獨立思考機會的同時，為其提供解決問題的資源和工具，為深度學習的開展做好鋪墊.

以人教A版高中數學必修第二冊“平面向量及其應用”教學為例，從單元內容上分析，本單元主要運用數形結合思想，用向量方法解決簡單的幾何問題、實際問題，并用向量方法證明余弦定理和正弦定理.由此，教師在單元教學中，應將幾何問題、實際問題轉化為向量問題，并指導學生證明余弦定理、正弦定理，鍛煉學生的數學思維和舉一反三的能力.首先，教師借助情境向學生展現實際問題，如“人們乘坐火車時如果經過隧道，說明正在穿過大山.開鑿隧道是人類尊重自然且方便出行的重要舉措，施工人員在開鑿時，不僅要考慮地質、氣候等因素，開工前還要知道隧道的長度，某座高山如圖2所示，施工人員如何獲取隧道BC的長度？”由此，讓學生運用數學知識去解決實際問題，在引出單元內容的同時激發學生探索新知的興趣.

其次，教師繼續追問：“如果在空曠地面上選定一點A，然后測出AB，AC的長度，且∠BAC=90°，那么，能否確定BC的長度呢？若∠BAC=60°，BC的長度又是多少呢？”之后，教師鼓勵學生結合圖2內容，嘗試畫出直觀的圖形，并將題目改編為：如果△ABC中，已知AB=c，AC=b，∠BAC=α，求邊長a（即BC的長度）.由此，引導學生在圖中構建三角形，并根據題目中的已知條件表示夾角α，再利用余弦定理與勾股定理之間的關系，得到問題的答案.最后，教師講解向量知識，引導學生利用向量來表示三角形的邊長，并再次計算情境中的問題，將三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識聯系起來，幫助學生形成完整的認知結構.

（三）設計變式問題，引導學生深入思考

問題引領下的深度學習具有層次性特點，為了引發學生實踐探究，教師可以結合學情設計變式問題，讓學生對問題進行多角度的思考，并嘗試利用多種方式解決數學問題，以此鍛煉其思維靈活性.同時，教師還可以借助變式問題，檢驗學生的知識掌握情況，判斷其是否達成深度學習目標，提高課堂教學的效果.

以人教A版高中數學選擇性必修第二冊“等差數列”教學為例，本課主要引導學生運用等差數列公式解決實際問題，教師可以圍繞“通項公式”“等差性質”設計變式問題，引導學生深入思考.具體內容如下：

基于此，教師通過設計變式問題，既可以提高學生對等差數列公式的運用能力，又能幫助其深入理解所學知識，達成深度學習的目標.

（四）實施小組合作，發散學生數學思維

小組合作也是高中數學課堂中推動學生深度學習的有效手段之一，結合具體問題引導學生在交流中，提高思維靈活性.在實際教學活動中，教師應根據問題難易程度，組織學生開展小組合作學習，并在組內討論陷入困境時，為其提供一定的幫助，使學生探究維度更加深入，也讓數學思維得到充分的鍛煉.

三、指向深度學習的高中數學教學思考

從深度學習的角度來看待以上教學策略，學生是能在這樣的教學設計下進入深度學習狀態的.而且，從學生課堂真實表現中，可以看出兩點：一是學生始終占據課堂主體地位，二是學生在學習過程中始終保持著高度的課堂參與積極性和思維批判性.這讓學生在獲取知識的過程中，不斷梳理自己的發現，并完善已有認知，從而對數學知識體系形成完整的認識.

從教學策略運用的角度來看，教學過程能吸引學生主動參與深度學習之中，沉浸于情境之中并調動已掌握知識思考、探究.可以說，學生經歷這樣的深度學習過程，能深刻意識到知識之間的關聯性，為高效學習提供了保障.

再從學科核心素養發展角度來看，學生經歷深度學習的過程，也是建立數學模型的過程，抽象思維、邏輯推理等能力會得到充分調動.若要保障數學模型的深刻性，學生推理、抽象的過程也應具有一定的深度，而這也間接說明深度學習相對于傳統教學，能有效培養學生核心素養.綜上，以高中數學教學為媒介，借助一系列活動引導學生深度學習，對學生成長和發展有著積極的作用.

結 語

總的來說，在高中數學教學中，若要發揮深度學習理念的育人作用，教師應重視積極探索它對學生成長的意義，并設計多樣教學活動，讓學生在課堂學習中對知識形成系統的認識，完成對知識的理解、分析和創造，讓學生在獨立思考、合作探究中掌握重難點知識，實現思維能力的發展，并提高綜合能力與數學綜合素養.在此基礎上，教師還要關注學生的學習態度，給予學生一定的鼓勵和幫助，使學生通過課堂學習豐富體驗，形成數學學習自信.

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