小學數學計算教學中學生思維能力的培養策略

【摘要】小學數學教學的目的在于挖掘學生的潛能，培養其學習能力和思維能力.數學學科具有嚴謹的邏輯，學生解決問題時需要調動縝密的思維去思考和探究.而計算是數學教學中最基本的內容，教師應以此為媒介積極探索培養學生思維能力的途徑.文章簡述了計算教學的重要性，并圍繞興趣激發、直觀演示、方法優化、科學訓練、重視反思五個方面，探究了如何通過計算教學培養學生的思維能力.

【關鍵詞】小學數學；計算教學；學生；思維能力；培養

小學是學生思維和能力發展的關鍵時期，在計算教學中，教師應充分調動學生的學習主動性，讓其在學習中形成自主認知，也讓思維能力得到鍛煉.對此，教師在一線教學活動中，應結合學生學情和數學計算教學中存在的問題，靈活選擇科學的數學教學方法，助力學生思維能力不斷提升.

一、小學數學計算教學的重要性

隨著新課改的不斷推進，小學數學學科改革進行得如火如荼，教學理念、教學方法均發生了根本性的變化.《義務教育數學課程標準（2001年版）》中弱化了計算教學的理念，大量刪減了繁難偏舊的題目，提出計算教學中引導學生經歷知識形成的過程，理解背后蘊含的知識和道理.而《義務教育數學課程標準（2022年版）》則進一步優化，將“運算能力”納入核心素養之中，學生不僅要掌握計算問題的方法，還要理解其中的運算算理，有效提高解決問題的能力.小學階段是學生計算能力形成的關鍵時期，而計算教學與理性思維、批判質疑、反思意識等必備品格有著密不可分的聯系，因此，開展計算教學對培養學生綜合能力有著重要意義.具體來說：

首先，計算教學是數學教育的重要內核，能助力學生形成良好的思維能力和解題習慣.面對數學問題時不僅可以正確解答，還能歸納出其中的規律，助力思維能力的發展.另外，結合STEAM教育理念，也可以發現運算能力是科學、工程的基礎，學生運算能力的提升也可以在其他學科學習中受益.其次，小學生的思維能力尚處于發展階段，計算的過程中經常會出現問題，小學計算教學中，教師不能要求學生采用死記硬背的方式記憶公式，也不能在解題時僵化套用公式，而是要讓學生理解計算的本質，助力多元運算能力的發展.

二、小學數學計算教學中培養學生思維能力的策略

（一）興趣激發：構建趣味計算，培養思維自主性

當前小學數學教學中，部分學生長期處于“題海”之中，只是機械套用公式和定理刷題，對計算本身的興趣度不高.歸根結底，無非是計算教學形式枯燥，無法激發學生的主觀能動性，這樣一來，學生在計算過程中思維主動性便無法得到培養.而興趣是學生思考的源動力，學生如果對計算產生興趣便會主動去思考和探究背后的算理，因此，提升學生計算興趣是培養思維能力的重要途徑.教師應結合不同年齡段學生認知特點，設計趣味的計算教學過程，以調動學生思維的自主性.

1.創設趣味情境

情境的運用能解決計算教學枯燥的問題，將計算融入貼近生活且具有趣味性的情境之中，能吸引學生主動參與問題計算之中，并在分析和探究中重燃對數學問題的思考熱情.如此一來，學生的思維自主性自然會得到有效的培養.

以蘇教版小學數學五年級上冊“小數乘法和除法”教學為例，為了激發學生的計算和思考熱情，教師應構建“超市購物”的情境.首先，教師利用課件展示“小明與媽媽”去超市購物后寫的日記片段，如“超市購物時，媽媽給我30元零花錢用于購買零食，我來到零食區，發現豆腐干的原價是每包0.6元，打折后是0.45元，我買了5包豆腐干.而后我又來到了飲品區，發現牛奶有大瓶和小瓶兩種包裝，大瓶是600mL，一瓶6.6元，小瓶是100mL，每盒中有5個小瓶，一盒5.7元.哪一個更劃算呢？”由此，通過小明的購物日記來創設情境，能讓學生認識到數學學習與日常生活聯系密切，初步形成學習動力.其次，教師提出問題：“豆腐干總價為多少？牛奶哪種包裝更劃算？計算后說出你的結論？”學生調動已掌握的小數乘法和除法知識計算，由于每包豆腐干的價格為0.45元，5包價格為5×0.45=2.25（元），而計算牛奶價格時，應先分別算出大瓶和小瓶100mL的價格，即大瓶100mL的價格為6.6÷6=1.1（元），小瓶100mL的價格為5.7÷5=1.14（元），由于1.1<1.14，所以買大瓶更劃算.基于此，教師借助情境來提出問題，為計算教學賦予了趣味性，喚醒學生主動探究問題的熱情.

2.組織趣味游戲

除了創設情境，教師還可以在計算教學中組織游戲，將計算知識、技巧等融入學生最喜歡的游戲之中，在吸引學生主動思考的同時創設輕松、快樂的氛圍，讓學生的思維能力得到鍛煉，更容易掌握計算知識.

以蘇教版小學數學三年級下冊“兩位數乘兩位數”教學為例，由于學生在之前已經學習過“兩、三位數乘一位數”相關知識，教師可以設計具有趣味性和競爭性的數學游戲，引導學生在對比中掌握計算原理.首先，教師根據學生的真實學情合理劃分學習小組，開展“比比誰更快”的游戲活動，設計多組具有對比性的題目，要求各小組進行計算.如第一組計算5×25，3×37，30×16，25×18，而第二組計算50×25，30×37，15×16，14×9……由此，通過游戲來激發學生計算的趣味性.其次，各小組計算結束后，教師展示不同小組的計算內容及結果，引導各小組進行對比思考，探索積的變化規律，總結出“兩位數乘兩位數”與“兩、三位數乘一位數”之間的算理規律.基于此，將計算教學融入游戲之中，先激發學生學習興趣再引出探究任務，自然可以提升學生的思維自主性.

（二）直觀演示：細化計算過程，培養思維抽象性

小學階段學生的抽象思維和邏輯思維都較弱，無法深入理解抽象性較高的計算原理和過程，導致計算中多通過死記硬背來記憶解題方法，遇到變式問題時仍會出現錯誤.為了解決這一問題，教師應結合學生現階段的思維情況，在教學中采取多樣化手段呈現計算原理和過程，讓學生在計算的同時鍛煉思維的抽象性.展開來說，教師可以通過視頻課件、實物演示等方式，將抽象的計算過程直觀化，還可以采取畫圖策略直觀呈現解題思路，將計算教學與學生抽象思維建立起“聯系”.

以蘇教版小學數學三年級上冊“解決問題的策略”教學為例，“間隔排列”問題對學生而言是學習中的重難點，教師應利用線段圖來直觀呈現計算原理，助力學生列出算式.首先，教師提出“間隔排列”問題：“如果用‘□’和‘▲’組成一個間隔排列的序列，要使其中有4個‘□’，可以怎么畫？請動手畫畫看.”這一問題中的數學關系較為抽象，且具有一定的開放性，對學生思維的邏輯性有較高的要求.然后，教師應給予學生充足的思考時間，并啟發學生運用畫圖的方式來解決問題，如某學生提出可以從正方形開始，這樣畫“□▲□▲□▲□”或者這樣畫“□▲□▲□▲□▲”.而另一名學生則提出了不同的畫法，認為可以從三角形開始，這樣畫“▲□▲□▲□▲□”或者這樣畫“▲□▲□▲□▲□▲”.教師要鼓勵學生思考問題的方式，并引入“分類討論”的思想，鍛煉學生思維的抽象性.最后，教師修改問題中的條件：“如果要讓問題中有5個‘□’，又會有幾種畫法呢？”通過更改問題的條件，讓學生采用畫圖的方式進一步驗證思路，仍然得出有4種畫法，進而發現：當兩端圖形不同時，兩種圖形的個數正好相等.兩端圖形相同時，兩種圖形的個數就相差一個，而且兩端圖形是什么，這種圖形就多一個.基于此，通過畫圖的方式讓學生對抽象的計算形成直觀的理解，助力學生抽象思維的發展.

（三）方法優化：掌握運算法則，培養思維敏捷度

運算法則是學生進行數學計算時的依據，若學生只是對運算法則死記硬背，沒有形成深入的理解和感悟，遇到變式問題時思維容易陷入誤區，這充分說明思維的敏捷度不足.對此，教師在教學中應注重計算方法的優化，并在講解運算法則時用學生所能明白的語言進行表述，更好地滿足學生的學習需求.值得注意的是，學生計算靈敏度的提高并非一朝一夕可以實現的，教師應有充足的耐心，并從學生視角出發精心設計教學方案，開發學生對算數的敏捷程度.

以蘇教版小學數學四年級下冊“運算律”教學為例，本課基于學生學習“整數加減乘除”計算原理基礎上提出運算法則，教師應基于知識間的聯系優化計算教學方法.首先，教師應在課堂初始列舉“28+17”和“17+28”兩個式子，引導學生思考這兩個式子的結果是否相同、為什么.學生通過對式子的觀察，發現兩個式子中的加數交換位置，和卻沒有變化.由此，學生通過具體計算過程深入理解加法交換律.其次，教師在講解加法結合律時，應結合算式提出具體的問題，如年級體育體測中，有28個男生選擇跳繩，17個女生選擇跳繩，23個女生選擇踢毽子，請問選擇跳繩和踢毽子的一共有多少人？看看誰計算得更快、更準確？這一過程中，學生有兩種列式方式，第1種方式是先算出跳繩有多少人，即（28+17）+23=45+23=68（人），第2種則是先算出女生有多少人，即28+（17+23）=28+40=68（人）.教師引導學生對比以上兩種列式方法，分析哪一種方式更加便捷簡單，助力學生深入理解加法結合律.最后，教師激發學生的思維主動性，讓其通過類比推理的方式，自行探究乘法交換律和乘法結合律.基于此，教師從學生的思維認知能力出發，利用具體的算式和問題，引導學生思考和理解，掌握知識的同時培養學生的思維敏捷度.

（四）科學訓練：提高計算速度，培養思維縝密性

在小學數學計算過程中，學生的思維應具有較高的縝密性，在解決具體問題時，不僅要快速找到計算思路，還要保證計算的正確性.而科學的訓練方式是提高學生計算速度，并培養思維縝密性的有效途徑.教師應結合教學內容設計具有代表性、多樣性的習題，充分調動學生的數學思維，以便提高計算和思考的速度，從而使學生的思維能力得到有效的培養.

以蘇教版小學數學四年級上冊“整數四則混合運算”教學為例，為了培養學生的思維縝密性并提高計算速度，教師應設計多樣化的習題，有意識地訓練學生快速找到計算思路的能力.具體內容如下：

【口算訓練】

1.25×30+25×20

2.840÷40-400÷40

【提升訓練】

1.學校統計參加社團學生的人數，發現參與美術社團的有18人，參加書法社團的人數是美術社團的2倍，而參加合唱社團的人數則要比美術社團和書法社團總人數還多6人.合唱社團共有多少人？

2.某小區超市上午采購貨物重140千克，下午采購貨物的重量比上午的2倍還多50千克，一天共采購貨物多少千克？

基于此，教師先設計具有特殊結果或算法簡便的算式，通過口算訓練來鞏固學生數學計算的基礎，若學生在計算時能做到脫口而出正確結果，則說明其計算速度較快，具有較強的計算思維.而后，教師再設計應用題來訓練學生的解題能力以及思維的縝密性.久而久之，學生在這樣的訓練中計算速度和思維敏捷性可以得到較大的提升.

（五）重視反思：分析錯題成因，培養思維評判性

學生在計算的過程中難免會出現錯誤，因此，定期總結和反思是計算教學中必不可少的環節.教師通過引導學生總結和反思，幫助其查缺補漏，找出思維中的薄弱點.同時，從學生發展的角度來看，科學合理的反思能助力學生批判和質疑思維的發展.基于此，教師應重視收集和整理學生練習和測試中的錯題，反思中引導學生分析錯誤的原因以及正確的解題思路，讓學生思維的批判性得到發展.

以蘇教版小學數學四年級上冊“解決問題的策略”教學為例，教師帶領學生完成教材課后習題時，發現學生對“水庫放水”問題的錯誤率較高.因此，應在解決問題后引導學生分析和反思錯題，找到錯誤的原因，鍛煉學生的思維批判性.首先，教師先利用多媒體呈現“水庫放水”的原題，以及水庫管理員對水位下降情況的觀測記錄（如下表所示），引導學生說一說是怎樣理解表中信息的.學生在解讀中發現水庫管理員每隔兩個小時觀測一次，且9點時水位下降了12厘米，11點時水位下降24厘米，說明每兩小時水位下降12厘米.

其次，將學生觀察到的結論整理出來，應提出問題：“照這樣的速度，如果7：00時水位為240厘米，要使水位下降到120厘米，需要多少個小時？”同時組織學生展開討論，說一說真實的想法，這一過程中學生能在討論中完善解題思路，關注之前做題所忽視的重要信息，通過列表和計算的方式正確解決問題.這樣一來，教師通過帶領學生分析錯題讓其對知識點掌握更加深入，也讓批判性思維得到有效的培養.

結 語

總的來說，在小學數學計算教學中，教師除了引導學生掌握常規的計算方法外，還要注重培養其思維能力，為全面發展奠定良好的基礎.因此，教師在課堂中應注重趣味情境的創設，激發學生對計算的興趣，再將思維能力培養融入計算教學中，通過計算訓練、錯題歸納等方式實現思維能力的發展.值得注意的是，學生具有明顯的個體差異，教師在培養學生思維能力時，要結合學生實際學情針對性展開培養，真正做到“教無定法，教學有法”.

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