基于高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學“問題鏈”教學策略

【摘要】以設(shè)置“問題鏈”的方式開展教學活動，既可以讓數(shù)學課堂更具整體性，也可以有效鍛煉學生的問題思考與解決能力，對學生高階思維的進步有重要意義.文章從小學數(shù)學開展“問題鏈”教學的價值入手，提出了強化知識整合、培養(yǎng)解題能力兩個方面的應(yīng)用價值，在實踐運用“問題鏈”時，以強化探索意識、理解能力、應(yīng)用思維為目的，提出了基于生活素材、以舊引新、筑牢模型意識等六種教學策略，旨在達成培養(yǎng)學生高階思維的目的.

【關(guān)鍵詞】高階思維；小學數(shù)學；“問題鏈”教學

引 言

高階思維是一種具有綜合性特征的思維能力，其需要建立在更高認識水平的基礎(chǔ)上，展開對問題的思考、探究、解決，需要學習者具備一定的批判性、創(chuàng)造性的思考意識.“問題鏈”是指圍繞教學內(nèi)容設(shè)計出具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的一種問題設(shè)計形式.在數(shù)學課堂中，采用“問題鏈”開展教學活動，教師可以由問題入手，引導(dǎo)學生深入思考數(shù)學知識，幫助學生建立高階思維意識，形成高階思維能力，以此促進學生數(shù)學能力的進步.

一、小學數(shù)學開展“問題鏈”教學的價值

（一）有效串聯(lián)教學內(nèi)容，強化知識整合

“問題鏈”應(yīng)用于小學數(shù)學課堂中，能夠幫助教師有效串聯(lián)教學內(nèi)容，做到對數(shù)學知識的系統(tǒng)呈現(xiàn)，這樣才能在培養(yǎng)學生知識整合上發(fā)揮積極效用.從“問題鏈”的角度看，其具有整合性與并聯(lián)性的特點，根據(jù)這一特點，教師便可以梳理教學知識內(nèi)容，將數(shù)學知識按照基礎(chǔ)、重點、難點等方式進行整理，并制訂相應(yīng)的教學目標，這樣便可以讓知識按照由易到難的邏輯順序呈現(xiàn)出來.而學生則可以根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)學知識進行針對性學習，從而實現(xiàn)對數(shù)學知識的有效整合.

（二）重視優(yōu)化學生思維，培養(yǎng)解題能力

大部分學生并未建立起綜合思考、深入思考數(shù)學知識的意識，這種情況體現(xiàn)在實際學習中，便是學生無法做到對數(shù)學知識的綜合應(yīng)用.對此，為了進一步培養(yǎng)學生的高階思維，教師需要重視對“問題鏈”教學手段的運用，幫助學生轉(zhuǎn)變自身的思維方式，讓學生學會運用具有邏輯性的序列問題思考數(shù)學知識.這樣，既可以讓學生樹立整體思維意識、結(jié)構(gòu)思維意識，有效實現(xiàn)思維的優(yōu)化，也可以鍛煉學生的解題能力，讓學生能夠做到對數(shù)學知識的深入思考，從而達成培養(yǎng)學生高階思維的目的.

二、基于高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學“問題鏈”教學策略

（一）設(shè)計“問題鏈”，強化學生探索意識

1.立足生活素材設(shè)計“問題鏈”

生活實際是數(shù)學學科的知識來源.對此，在組織學生開展“問題鏈”教學時，教師可從引入生活素材入手，以此為橋梁設(shè)計“問題鏈”內(nèi)容，并組織學生開展數(shù)學知識的學習，讓學生在思考與解決生活問題的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)探索意識的強化.

以教學人教版數(shù)學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”為例，在講授“長方體和正方體的認識”這部分知識時，教師可首先設(shè)計與生活實際相關(guān)的“問題鏈”內(nèi)容，以激活學生的探索意識，如：同學們在生活中見到過哪些長方體與正方體？這些長方體與正方體有怎樣的特點呢？你能夠列舉自己在生活中見到的長方體與正方體嗎？通過思考與生活相關(guān)的系列問題，學生便可以回顧自己的生活經(jīng)歷，從自己的生活記憶中搜尋有關(guān)長方體與正方體的事物.接著，教師需以學生給出的生活舉例，繼續(xù)設(shè)置問題，引導(dǎo)學生做進一步思考，如有學生給出的生活實例為魔方、國家游泳中心等.若以國家游泳中心為例，教師可設(shè)置如下系列問題：若將國家游泳中心想象成一個完整的長方體，它有幾個面？它的每個面都是什么形狀的？是否有大小相同的面呢？從圖中可看出長方體有幾條棱、幾個頂點？若是以魔方為例，除了繼續(xù)思考上述問題外，教師還可以真實展示魔方工具，讓學生以近距離觀察的方式完成數(shù)學問題探索，進而建立對正方體的有效認知.

這樣，教師借助對生活素材的運用，為學生設(shè)計了與數(shù)學知識有內(nèi)在聯(lián)系的系列思考問題，讓學生能夠借助對系列問題的思考，激活探索長方體與正方體的興趣，幫助學生有效建立探索意義.

2.立足以舊引新設(shè)計“問題鏈”

在數(shù)學課程中，教師應(yīng)認識到數(shù)學知識的系統(tǒng)性，即不同年級學習的數(shù)學知識具有很強的關(guān)聯(lián)性，而且這種具有強關(guān)聯(lián)性的數(shù)學知識，能夠讓學生做到對數(shù)學知識的系統(tǒng)思考.故而，教師需要將這種系統(tǒng)性融合在“問題鏈”教學中，做到以舊引新設(shè)計“問題鏈”.通過這樣的方式，既可以引導(dǎo)學生回顧舊知識，思考新知識，做到對知識的遷移運用，也可以降低學生理解新知識的難度，提高知識探索效率.

以教學人教版數(shù)學六年級上冊第二單元“位置與方向（二）”為例，在本次課程中，教師需要組織學生重點學習如何根據(jù)方向和距離標出平面圖中物體的位置.在學習本課程知識前，學生在三年級下學期已經(jīng)在認知東南西北四個方向的基礎(chǔ)上，掌握了東北、東南、西北、西南四個方向的位置知識，也在五年級上學期學習了用數(shù)對表示物體位置的知識.基于此，教師可設(shè)置“以舊引新”形式的問題，讓學生嘗試用舊知識思考新知識.比如，在坐標系中，是否可以用具體的方向描述一個物品的位置？是否可以運用數(shù)對描述坐標系中的位置信息？請結(jié)合以往所學位置知識進行思考.在思考中，學生發(fā)現(xiàn)，若是用具體的方向描述坐標系中的任一物品，只能知曉該物體的具體方向，但是距離坐標原點的距離則無法得知；若是用數(shù)對的方法描述位置，能夠知曉該物體的具體方向，但同樣無法獲得該物體到圓心的具體距離.由此，教師引出本次課程需要學習的數(shù)學知識，讓學生學會依據(jù)方向和距離確定物體的位置.

至此，教師借助以舊換新的方法，為學生設(shè)定了“問題鏈”，幫助學生回憶過往學習的舊知識，引導(dǎo)學生對即將學習的新知識產(chǎn)生探索意識，為后續(xù)有效探索新知識做好了鋪墊.

（二）借用“問題鏈”，強化學生理解能力

1.借用“問題鏈”，鞏固概念認知

在數(shù)學課程中，數(shù)學概念是學生需要掌握的重要基礎(chǔ)知識，也是學生解決數(shù)學問題的重要基礎(chǔ).但是，由于數(shù)學概念具有一定的抽象性、復(fù)雜性，這就對學生的理解能力提出了較高要求.對此，為了幫助學生實現(xiàn)由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，提高高階思維能力，教師可圍繞數(shù)學概念設(shè)計“問題鏈”，幫助學生有效鞏固數(shù)學概念認知.

以教學人教版數(shù)學六年級上冊第五單元第1課“圓的認識”為例，在講授本課知識時，教師需要先讓學生認知圓的概念，再組織學生進一步鞏固認知圓的概念.首先，教師提出思考問題：同學們是否可以想辦法在紙上畫出一個圓？在學生畫圓時，教師會發(fā)現(xiàn)有的學生是尋找現(xiàn)成的圓形物體畫圓，像三角板中的圓形孔、圓柱形杯子的杯蓋等，也有學生會使用圓規(guī)畫圓.接著，教師又提出了思考問題：沒有使用圓規(guī)畫圓的同學，嘗試是否可以用圓規(guī)畫出自己已經(jīng)畫出的圓？在這一過程中，有學生嘗試將紙張對折，先找到圓的中心，再將圓規(guī)的金屬尖放在圓中心的位置，最后調(diào)整鉛筆尖與金屬尖的距離，便得到與自己畫出的圓同樣大小的圓.根據(jù)學生畫圓的過程，教師繼續(xù)以問題引導(dǎo)學生思考圓的概念，如：請同學們結(jié)合自己用圓規(guī)畫圓的過程，總結(jié)圓的組成部分以及各部分間的關(guān)系.通過回顧用圓規(guī)畫圓的過程，學生應(yīng)知曉畫圓有圓心、半徑等基本組成部分，圓心便是圓的中心，半徑便是畫圓時圓規(guī)金屬尖到鉛筆尖的距離.進一步思考中，學生會發(fā)現(xiàn)連接圓心和圓上任意一點，這些線段的距離相等，即半徑都相等，同樣直徑也都相等，而且直徑與半徑之間是2倍的關(guān)系.

在上述教學過程中，教師借助對“問題鏈”的應(yīng)用，以圓的知識點為中心設(shè)置了系列問題，學生通過思考問題，不僅掌握了畫圓的方法，也能夠做到有效認知、掌握圓的概念，能夠?qū)崿F(xiàn)自身理解能力的進步.

2.借用“問題鏈”，筑牢模型意識

在解決數(shù)學問題時，數(shù)學模型不僅是學生應(yīng)掌握的重要數(shù)學思想，也是學生解決問題的有效方式.對此，在數(shù)學教學中，教師需要借助對“問題鏈”的應(yīng)用，有效滲透模型意識，讓學生形成用數(shù)學模型解決問題的思想意識，以此促進學生數(shù)學理解能力提高.

在上述教學過程中，教師以具體課例問題為主，圍繞其設(shè)置了具體的“問題鏈”內(nèi)容，以引導(dǎo)學生扎實理解數(shù)學思想，筑牢數(shù)學模型意識，以此做到在充分理解數(shù)學基礎(chǔ)知識的同時，實現(xiàn)數(shù)學理解能力的進步.

（三）應(yīng)用“問題鏈”，強化學生應(yīng)用思維

1.基于“問題鏈”開展變式練習

在數(shù)學課程中，引導(dǎo)學生單一認知或?qū)W習數(shù)學知識，已無法滿足學生的學習需求，也無法為學生應(yīng)用能力提升提供助力.對此，教師需要立足數(shù)學知識點，在引導(dǎo)學生理解數(shù)學基礎(chǔ)問題的前提下，重視對數(shù)學問題的變式處理，并通過設(shè)置問題鏈的方式，組織學生完成變式練習，以此強化學生的應(yīng)用能力.

以教學人教版數(shù)學六年級上冊第五單元第2課“圓的周長”為例，在講授本次課程時，教師需要組織學生掌握圓的周長計算公式，讓學生學會根據(jù)圓的直徑與半徑求出圓的周長，并且可以根據(jù)圓的周長求出直徑或半徑.對此，教師應(yīng)借助對“圓的周長”問題的變式設(shè)計，組織學生完成變式練習，強化學生的應(yīng)用思維.比如，在思考練習十四的第1小題時，題目給出的信息是一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？根據(jù)圓形周長“C=2πr或C=πd”的公式，學生可以求出圓形噴水池的周長為31.4m.根據(jù)這一題目，教師可以進行兩次變式，讓學生從不同角度入手，計算與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容.比如，變式一：圓形噴水池的直徑是10m，求出噴水池的周長；變式二：已知圓形噴水池的周長為31.4m，其半徑為多少？（π取值3.14）.面對這兩種題型，學生都需要依據(jù)圓的周長公式進行思考、解決，而這三種互為變式的問題，便可以形成一個思考與應(yīng)用“圓的周長”的“問題鏈”，讓學生做到有效應(yīng)用知識解決問題，以此鍛煉學生的應(yīng)用思維.

在上述教學過程中，教師以圓的周長為核心內(nèi)容，以具體數(shù)學問題為載體，對數(shù)學問題進行了變式整理，讓學生分別從半徑、直徑、周長的角度思考問題，以實現(xiàn)強化學生應(yīng)用思維的目的.

2.基于“問題鏈”綜合應(yīng)用知識

在學習數(shù)學知識時，學生需要經(jīng)歷單一學習某一種知識，到綜合運用數(shù)學知識的過程，這一過程既是學生認知思維的變化，也是學生應(yīng)用思維的變化.基于此，在開展數(shù)學教學活動時，教師可根據(jù)教學內(nèi)容的實際需要，合理設(shè)計“問題鏈”，以此引導(dǎo)學生完成對數(shù)學知識的綜合運用，進而做到有效鍛煉學生的應(yīng)用思維.

以教學人教版數(shù)學六年級上冊第五單元第3課“圓的面積”為例.在完成對圓的面積這部分知識的學習后，學生便會解決許多周長與面積融合的數(shù)學問題，像依據(jù)周長求面積，或者是知曉面積求周長.對此，教師可借助分解數(shù)學問題的方式，引導(dǎo)學生完成對知識的綜合運用.如練習十五中的第7小題，需要求出圓環(huán)的面積.對此，教師提出問題：從題干中可以獲得哪些信息？根據(jù)圓環(huán)展示的內(nèi)容，學生可知小圓的半徑是8cm，大圓的半徑是12cm.接著，教師繼續(xù)提出問題：哪名同學可以詳細分享自己的計算過程？有學生認為，應(yīng)先依據(jù)小圓半徑算出小圓面積，再依據(jù)大圓半徑算出大圓面積，再用大圓面積與小圓面積相減，便可求出圓環(huán)面積.而后教師進一步提出問題：根據(jù)解題過程，是否可以總結(jié)出圓環(huán)的面積計算方法？在完成對這一問題的解決后，教師讓學生計算第13題，即一個圓的周長是62.8m，半徑增加2m后，面積增加多少？在第7小題的基礎(chǔ)上，學生需要先求出該圓的半徑，而后再按照圓環(huán)的面積計算方法求出半徑增加后面積增加的數(shù)值.

這樣，學生便完成了對圓的知識的綜合運用，能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)用能力的進步，做到有效強化應(yīng)用思維.

結(jié) 語

綜上，在小學階段的數(shù)學教學中，教師應(yīng)合理運用“問題鏈”，促進學生積極思考、有效思考，讓問題真正成為學生思考與應(yīng)用數(shù)學知識的抓手.對學生而言，數(shù)學問題不僅可以幫助其深入認知數(shù)學知識體系，也能夠有效培養(yǎng)學生的高階思維、綜合能力，有助于促進學生核心素養(yǎng)的進步.所以，在數(shù)學課堂中，教師應(yīng)立足高階思維，圍繞教學內(nèi)容合理設(shè)計“問題鏈”，這樣才能充分發(fā)揮“問題鏈”的效用，才能助力學生高階思維的進步.

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