數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

韓桂平

摘要：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該立足于以學(xué)生發(fā)展為本，為學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為此數(shù)學(xué)教育提供給學(xué)生的不應(yīng)只是知識和技能，更重要的是讓學(xué)生在獲取知識的過程中感悟數(shù)學(xué)思想和方法，可以說，數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)才是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想；滲透

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法與必要的應(yīng)用技能。”隨著課程改革的不斷深入，廣大一線教師已意識到數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價值，并逐漸將數(shù)學(xué)思想方法的滲透作為課堂教學(xué)目標之一加以體現(xiàn)。那么，如何把抽象的數(shù)學(xué)思想更好地滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生深刻體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的有效策略。

一、在知識形成中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識與思想方法總是相互聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識的形成過程中往往蘊含著眾多紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想方法。教師在進行教學(xué)時應(yīng)抓住兩者的結(jié)合點，采用實踐操作等有效的措施，將數(shù)學(xué)思想方法滲透于每個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之中，融于簡單而富有思維價值的數(shù)學(xué)實踐活動之中。

如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課。教師開門見山直接出示一個平行四邊形（如右圖），并出示相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積可能會怎么計算，并說明猜想的理由。學(xué)生給出以下三種猜想：（1）（5+7）×2；（2）5×7=35；（3）4×7=28。在交流反饋中，師生快速排除第一種錯誤的方法，進而重點討論底乘鄰邊、底乘高兩種方法哪種才是正確的。初始研究時，學(xué)生提到運用拉的方法把原來的平行四邊形拉成長方形，這時教師請學(xué)生仔細觀察拉動前后面積的變化情況。師生共同借助示意圖明確將黃色部分剪下后，通過移動變成的長方形比拉長的長方形小，進而直觀比較出拉成的長方形比原來的平行四邊形面積大。由此得出：在拉動前后平行四邊形與長方形的面積不相等，用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形面積，所以拉的方法是不正確的。在討論剪拼方法時，教師讓學(xué)生自己在紙上畫一畫、想一想如何運用轉(zhuǎn)化思想將平行四邊形剪拼成已學(xué)過的長方形，并思考拼成的是一個怎樣的長方形。學(xué)生在剪拼中理解拼成的長方形的長是7厘米，寬是4厘米，所以它是面積是28平方厘米。最后，學(xué)生在觀察中理解拼成的長方形的長和寬分別相當于原來平行四邊形的底與高，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

二、在解題思路的探索中滲透數(shù)學(xué)思想

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法、體會思想。解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的活動形式之一。學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程，既是數(shù)學(xué)思想方法親身體驗和獲得的過程，也是對其運用加深認識的過程。

例如在《圓的面積計算》中，在利用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出圓的面積計算公式后，出示思考題求陰影部分的面積，在學(xué)生思考解答后，讓學(xué)生說明解題思路，并利用課件演示將陰影部分的三角形轉(zhuǎn)移到上面，或?qū)蓚€小陰影部分轉(zhuǎn)移到下面，形象的展示利用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題，對轉(zhuǎn)化思想加深了認識。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)思想和方法以及解題的策略，因此我們要在練習(xí)的過程中不斷地總結(jié)和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價值、本質(zhì)的東西———數(shù)學(xué)思想方法。

三、在課堂回顧總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想

小結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，其作用是揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及歸納、提煉知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。因此小結(jié)，不能僅停留在溫習(xí)記憶所學(xué)新知上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考新知識是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的，其實質(zhì)是什么？怎樣應(yīng)用它等。小結(jié)是對知識進行深化、精煉和概括的過程，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機會與途徑。

例如教學(xué)《平行四邊形面積》一課時，小結(jié)時教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形面積推導(dǎo)的過程，后總結(jié)“同學(xué)們我們在探究中首先利用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，再根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，這就是數(shù)學(xué)中非常重要的“轉(zhuǎn)化思想”，在以后的學(xué)習(xí)中我們還會經(jīng)常利用它幫助我們解決問題、學(xué)習(xí)新知識。”這樣先讓學(xué)生在充分體會運用“轉(zhuǎn)化思想”后，再提煉、揭示出“轉(zhuǎn)化”思想，學(xué)生就很容易接受與理解，才能真正遷移應(yīng)用。

四、在復(fù)習(xí)鞏固中滲透數(shù)學(xué)思想

在課時、單元復(fù)習(xí)時，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生對本課或本單元所學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以整理復(fù)習(xí)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生不斷回顧自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學(xué)思想方法進行概括，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價值。

如教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的整理與復(fù)習(xí)”時，請學(xué)生寫一個自己喜歡的數(shù)再組織交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇典型的數(shù)據(jù)引導(dǎo)整理分類，讓學(xué)生想一想可以根據(jù)什么標準給這些數(shù)分類，分成幾類，把小組討論的結(jié)果記錄下來。（1）根據(jù)位數(shù)來分。（2）根據(jù)單數(shù)、雙數(shù)來分。（3）根據(jù)數(shù)中是否有0來分。（4）根據(jù)數(shù)的個位和十位是否相同來分。因為教師選擇的學(xué)習(xí)材料具有代表性，所以學(xué)生通過觀察、思考、操作，相互交流，能從不同的角度進行分類，感受分類在不同標準下的多樣化，并復(fù)習(xí)了位數(shù)、數(shù)位、計數(shù)單位等相關(guān)知識。通過以上活動，深化了對“分類”思想的理解，重組了學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，拓展了數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)形成的核心起到了重要的組織作用。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程，更是一個向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想方法的過程。因此，教師要認真鉆研教材，在問題解決、知識形成以及復(fù)習(xí)鞏固的過程中最大限度地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用。

參考文獻：

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