基于多尺度殘差注意力域適應的軸承故障診斷

基金項目：東北石油大學青年科學基金項目“齒輪齒條鉆機起升系統與受壓鉆柱非線性耦合動力機理研究”（2018QNL-28）。

針對滾動軸承待監測樣本在跨機器任務中診斷困難的問題，提出一種基于多尺度殘差注意力域適應的滾動軸承故障診斷方法。該方法將滾動軸承振動信號直接作為多尺度注意力殘差網絡模塊的輸入，為更好提取源域與目標域的共同特征，該模塊引入多尺度卷積提取特征信息、注意力機制的壓縮激勵網絡解決數據差異性與殘差網絡的跨層連接，域自適應部分采用局部最大均值差異度量準則，并選擇滾動軸承公開故障數據集進行對比與消融試驗。試驗結果表明：提出的多尺度殘差注意力域適應的滾動軸承故障診斷方法在跨機器任務下平均識別精度達到99.1%，相比于其他方法具有較好的泛化性能。所得結論可為滾動軸承故障監測與診斷提供理論依據。

滾動軸承；故障診斷模型；遷移學習；多尺度卷積核；注意力殘差塊

Bearing Fault Diagnosis Based on Multiscale Residual Attention Domain Adaptation

Tang Youfu Jiang Peichen Li Ao Ding Han Liu Ruifeng

（School of Mechanical Science and Engineering of Northeast Petroleum University）

Rolling bearing samples to be monitored are difficult to diagnose in cross machine tasks. To solve this problem， a fault diagnosis method for rolling bearing based on multiscale residual attention domain adaptation was proposed. This method directly takes the vibration signal of rolling bearings as the input of the multiscale attention residual network module. In order to effectively extract the shared characters of source domain and target domain， this module introduces multiscale convolution to extract feature information， and a compressed excitation network with attention mechanism to solve the problem of data differences and cross layer connection of residual networks. The domain adaptation part adopts the local maximum mean difference measurement criterion， and selects the publicly available fault dataset of rolling bearings to conduct comparison and ablation tests. The test results show that the rolling bearing fault diagnosis method based on multiscale residual attention domain adaptation achieves an average recognition accuracy of 99.1% in cross machine tasks， and has better generalization performance compared to other methods. The study conclusions provide a theoretical basis for the monitoring and diagnosis of rolling bearing faults.

rolling bearing; fault diagnosis model; transfer learning; multiscale convolution kernel; attention residual block

0 引 言

滾動軸承作為旋轉機械中關鍵的零部件之一，被廣泛應用于各種工業場景中，如航空發動機、直升機、高鐵等，其健康狀況直接關系到設備的性能與穩定性，一旦發生故障，將可能對人員安全與經濟效益產生巨大影響。在實際場景中，所監測的軸承數據難以獲得其狀態標簽。通常情況下，在試驗室模擬軸承故障狀態，獲得標簽數據，然后將其遷移到現場軸承數據進行狀態診斷。因此，建立一種跨機器的滾動軸承故障診斷模型具有重要意義^［1-2］。

近年來隨著人工智能的興起，基于深度學習的方法被開發并成功應用于端對端的機械智能診斷領域，受到國內外學者的廣泛關注。RUAN D.W.等^［3］通過分析軸承故障信號智能調節卷積神經網絡CNN（Convolutional Neural Networks）參數，檢測了軸承的各類故障；田科位等^［4］提出在殘差網絡嵌入注意力模塊，由此區分了軸承的多種故障狀態。但是這些深度學習模型優異表現的前提是存在大量的標注樣本，而在實際場景中，出于成本和安全性等考慮，難以獲取包含故障標注信息的數據樣本^［5-7］。

針對上述問題，遷移學習將含有少量標注的源域知識遷移到無標注的目標域中，使得模型具有較好的泛化性能。葉楠等^［8］通過最小化最大均值差異減小域間分布距離，識別了軸承的故障模式；洪曉翠等^［9］提出基于殘差對抗網絡的遷移方法，區分了軸承的不同故障類型；陳纖等^［10］將對抗學習與聯合最大均值差異結合，完成了滾動軸承不同故障的自動分類；ZHAO D.F.等^［11］提出子域自適應膠囊網絡，有效區分了軸承的不同故障；LIU Y.X.等^［12］，將子域度量差異與對抗網絡損失同時優化，可以有效地識別和提取軸承特征。上述文獻所提方法為該領域的后續研究提供了重要參考，但是跨機器故障診斷任務對遷移學習性能的影響，上述文獻未進行進一步研究。

針對滾動軸承待監測樣本在跨機器任務中診斷困難的問題，本文提出多尺度注意力殘差網絡模塊，該模塊結合多尺度卷積、注意力機制與殘差網絡，進行多尺度通用特征的提取，使得在數據集分布差異較大時，也能提取豐富的通用故障特征。域自適應層采用局部最大均值差異度量準則，以對齊相關子域分布。研究結果可為滾動軸承故障監測與診斷提供理論依據。

1 模型建立

唐友福，等：基于多尺度殘差注意力域適應的軸承故障診斷

提出的基于多尺度殘差注意力域適應的滾動軸承故障診斷方法，由特征提取和域自適應2部分組成，具體架構如圖1所示。在無監督域自適應中，定義已標注的源域數據集為D_s=（x^s_i，y^s_i）ⁿ_si=1。其中，x^s_i表示源域第i個樣本；y^s_i表示源域第i個樣本的對應標簽；n_s表示源域樣本數量。定義未標注的目標域數據集為D_t=（x^t_j）ⁿ_tj=1。其中，x^t_j表示目標域第j個樣本；n_t表示目標域樣本數量。首先，將D_s與D_t輸入到特征提取層中，分別提取x^s_i和x^t_j的多尺度特征函數為F（x^s_i）和F（x^t_j）；其次，在域自適應層中，通過局部最大均值差異算法對齊F（x^s_i）和F（x^t_j）之間的分布差異；然后將分類器損失函數與局部最大均值差異損失函數作為目標優化函數，通過反向更迭參數訓練網絡模型；最后保存訓練的模型參數，對D_t測試集進行狀態診斷。

1.1 特征提取

由于滾動軸承具有非線性非平穩特性，傳統網絡只對樣本采用單一尺度提取特征，特征提取不夠充分且全部特征賦予相同權重，并忽略在所有特征中淺層特征容易被淹沒的問題，此外隨著網絡層數增加，整個網絡可能面臨網絡退化和梯度爆炸或梯度消失的風險。為此提出多尺度注意力殘差塊（Multi-scale Attention Residual Block，MARB）結構，MARB以一維卷積神經網絡（1D-CNN）為主干，以Relu作為激活函數，在主干中引入3個優化模塊，包括多尺度感受野模塊、壓縮激勵模塊與殘差模塊，如圖2所示。

1.1.1 多尺度感受野模塊

在CNN中感受野與卷積核大小有關，卷積核越大，神經網絡感受野越大，更傾向于獲取信號的全局信息，反之獲取更多的細節信息。一般來說，一維振動信號通常包含不同特征尺度的信息。由于輸入振動信號的特征尺度與深層的特征映射的不確定性，使用單一尺度的卷積核既不能保證全局特征的完全覆蓋，也不能保證局部特征的有效提取，特別在處理復雜信號時。考慮到不恰當的特征提取會給故障診斷帶來消極影響，因此在構建模型時采用多尺度卷積核表示多個感受野來進行特征提取，使得網絡獲得多尺度特征。具體表示為：

式中：convi_j（·）為第i層第j個卷積核的一維卷積計算，其中j=1，2，3。

1.1.2 壓縮激勵模塊

特征通道數量隨著隱藏層的加深而增加，特別是當添加多尺度感受野機制時，更多通道將包含更豐富的特征組合，然而不同通道中的特征具有不同的重要性，即對最終故障診斷的貢獻程度不同。因此不應全部采取統一的通道權重，而應該對每個特征通道分配不同的權值。

壓縮激勵模塊具有在訓練階段學習單個通道權值向量的能力。該模塊包含2個支路，其中一個支路用于壓縮激勵操作，另一個支路用于傳輸原始信號。壓縮激勵操作包含一維全局池化（將特征轉化為1×K的形式，K為特征通道數）、全連接、非線性激活函數輸出通道權值向量等系列計算^［13］。經過壓縮激勵運算后，將輸入特征變換為1×K的權值向量，權值特征向量表示如下：

式中：s_K表示原始特征映射向量，u_K表示學習到的通道權值向量。

1.1.3 殘差模塊

不同隱藏層輸出代表不同層次特征，如淺層輸出代表細節特征，而深層輸出傾向抽象特征，細節特征與抽象特征分別從局部角度與全局角度對故障識別產生影響。然而，淺層特征可能被淹沒在所有特征中，從而影響力逐漸消失，相反深層特征在接下來的分類中占據主導地位，這種現象可能會對故障識別產生負面影響。此外，隨著網絡層數增加，整個網絡可能面臨網絡退化和梯度爆炸或梯度消失的風險。為此在網絡中加入殘差模塊，使淺層特征直接流向深層，進行簡單融合^［14］。這樣既可保留層次特征，又一定程度上避免了相應風險。殘差輸入向量為：

式中：conv為經過多尺度感受野的淺層特征，F_{scale（uK，sK）}為經過壓縮激勵模塊的輸出向量。

1.2 域自適應

以往域自適應方法主要針對全局域適應，即對準全局源和目標分布，而不考慮源域與目標域中相關子域之間的關系（一個子域包含同一故障類型的樣本），這樣可能會丟失每個類別的細粒度信息，導致不但混淆域中的所有樣本，而且還會混淆分類。全局域適應與子域適應對比如圖3所示。從圖3a可見，經過全局域適應后，2個域的分布基本一致，但不同子域的數據過于接近，無法準確分類。而子域自適應其核心是學習局部域轉移，即準確對齊源域和目標域中同一類別內相關子域的分布，在局部分布近似相同的情況下，全局分布也近似相同，如圖3b所示。

因此針對子域自適應，通過最小化源域和目標域樣本特征之間條件分布的局部最大均值差異LMMD（Local Maximum Mean Discrepancy）^［15］計算，可進一步增強模型的泛化能力。采用LMMD作為分布差異度量，則源域特征向量X_s=x^s_iⁿ_si=1與目標域特征向量X_t=x^t_jⁿ_jj=1之間距離差異函數d（p，q）可表示為：

其中：

然而考慮到在子域適應過程中，目標域樣本無標注，無法通過目標域樣本標簽向量計算其樣本權重。很自然想到，樣本x^t_i輸入到網絡訓練時得到的輸出y︿^t_i表示x^t_i屬于故障類型c的概率向量，但為了降低錯誤預測帶來的消極影響，使用網絡訓練得到的預測標簽y︿^t_i作為目標域的軟標簽，計算得出目標域樣本的權值w^tc_i。最后，源域特征和目標域特征之間的LMMD函數可重新表示為：

式中：Z^l_s=z^sl_iⁿ_i=1和Z^l_t=z^tl_jⁿ_i=1為神經網絡在源域與目標域樣本中提取的樣本特征向量；l為全連接層數；LMM︿D^l_H（Z^l_s，Z^l_t）為第l層中源域與目標域之間的局部最大均值差異。

1.3 建模過程

本模型的主要診斷流程：首先，對數據進行預處理；其次，特征提取器從源域與目標域提取特征后，將源域特征、目標域特征、源域真實標簽、目標域預測標簽輸入到LMMD函數計算其域適應損失；然后，將域適應損失加入CNN的損失函數中進行后面傳遞調整參數，直至網絡收斂；最后，保存模型參數對目標域測試集進行故障診斷。假設CNN在源域的損失函數為：

式中：J（·）為交叉熵損失函數，θ（x^s_i）為CNN分類器函數。

將LMMD損失函數加入CNN的損失函數中，創建新的損失函數L_total，其表達式為：

式中：λ為懲罰參數，λ＞0。

式（8）被作為模型的損失函數，該損失函數將輸出逐層傳遞回隱藏層，直到輸入層；在反向傳遞過程中不斷調整參數值，直至網絡收斂。具體步驟如圖4所示。

2 試驗研究

2.1 數據集介紹

本文通過不同機器的2個數據集的試驗驗證來證明所提出模型的有效性。在試驗研究中，試圖使用電機軸承的診斷信息來診斷另一個軸承的健康狀態，兩者的工況完全不一致，如表1所示。下面詳細介紹2個數據集。

第1個數據集為凱斯西儲大學軸承數據集（CWRU）的電機軸承數據（1組）。如圖5所示，該試驗裝置由軸承、電機、扭矩傳感器、編碼器、測功器所組成，試驗軸承型號為SKF6205，采樣頻率為12 kHz。在電機負載為0HP和3HP的情況下采集振動數據，如表1所示。數據集CWRU-DE-1（0HP）和CWRU-DE-2（3HP）由驅動端傳感器采集，數據集CWRU-FE-1（0HP）和CWRU-FE-2（3HP）由風扇端傳感器采集。上述4種數據集各采集3 000個樣本，其中正常狀態（N）、內圈故障（IF）與外圈故障（OF）分別采集1 000個樣本。每個樣本有1 024個采樣點。

第2個數據集為帕德博恩大學軸承數據集（PU）的軸承數據（2組）。該試驗裝置由電機、扭矩測量軸、滾動軸承測試模塊、飛輪和負載電機組成，試驗軸承型號為SKF6203，采樣頻率為64 kHz，如圖6所示。該數據集軸承故障誘因分為人工誘發損傷與真實損壞2種。選取2組人為損傷數據：其中電火花加工與CWRU數據集中的損傷模式相同；手工電雕刻造成的損傷表面結構不規則，深度更深，與真實點蝕損傷相似，更能模擬真實工況，并且選取1組真實損傷數據集驗證遷移學習對真實工況的診斷效果。每個損壞類型各收集3 300個樣本，每個健康狀態（N，IF，OF）收集1 100個樣本。3 300個樣本按10∶1的比例分割，用于訓練和測試。每個樣本有1 024個采樣點。詳細信息如表2所示。

根據表1，使用CWRU數據集中的4種數據集作為源域樣本以提供診斷知識，使用PU數據集中的3種數據集作為目標域樣本。本文構建了12組遷移學習任務（見表3）來對數據集PU中的樣本進行分類。

2.2 對比分析

為驗證所提方法有效性，將其與故障診斷領域中其他方法進行對比。對比方法平均精度如表4所示。為了更直觀進行性能對比，將試驗結果與其他方法進行了對比，如圖7所示。

由表4和圖7可知，本文所提方法在每個任務上的測試準確率都在98%以上，全部任務的平均準確率達到99.1%，優于所比較的方法。此外該方法在不同條件下能保證相對穩定的遷移精度。而該試驗基線方法CNN，作為經典深度學習框架，不需任何遷移操作，與本文所提方法的特征提取部分保持一致，平均準確率在60%左右，因為沒有分布差異約束的CNN難以實現復雜遷移任務的故障診斷。這意味著僅利用特征提取部分不足以處理源域與目標域的分布差異。JDA（Joint Distribution Adaptation）^［16］的平均準確率約為45%，淺層遷移學習方法使用簡單的非線性映射來提取特征，這使得它們難以擬合復雜與嚴重的分布。相對而言，基于深度遷移學習的DDC（Deep Domain Confusion）^［17］和DAN（Deep Adaptation Networks）^［18］在平均準確率方面約達到70%。這是由于深度神經網絡具有一定的從振動數據中提取層次特征的能力，而MMD（Maximum Mean Discrepancy）可以實現縮小源域和目標域分布差異的目的，提高遷移學習的有效性。但MMD只考慮了邊際分布而沒有考慮聯合分布。此外，DDC和DAN僅利用基礎的CNN架構，在沒有優化操作的情況下不足以在跨機器場景下提取出有利于故障診斷的特征。

JMMD（Joint Maximum Mean Discrepancy）^［19］關注了聯合分布，平均準確率達到85%左右，優于上述所列方法，但因沒考慮兩域中2個子域之間的關系，將不僅會混淆源域和目標域的所有樣本，而且還會混淆分類，丟失每個類別的細粒度信息，從而使得到的結果仍然不如本文提出的模型。

2.3 消融分析

為了實現最優的性能，將3個優化模塊附加在基于CNN的主干網絡上，包括多尺度感受野模塊、殘差模塊、壓縮激勵模塊。為了驗證每個模塊的有效性，進行了消融分析，將本文方法與變體準確率進行了比較（見表5）。可視化對比結果如圖8所示。

表5中：S1是基線方法，它只使用CNN和LMMD；S5為本文所提方法，該方法在基線模型上增加了多尺度感受野模塊、殘差模塊和壓縮激勵模塊；S2 ～ S4分別表示不含多尺度感受野模塊、壓縮激勵模塊和殘差模塊。對每個任務進行多次試驗，計算預測精度，并獲得每次試驗的平均值作為度量，以便于比較。

分析表5可知，S5方法的預測精度接近100%。換言之，在CNN主干網絡中加入3個優化操作后，本文所提模型獲得最佳性能，這意味著將3個優化操作結合起來后，對故障診斷問題做出了重要貢獻。相比之下，僅使用CNN主干的方法S1的平均預測精度遠低于方法S5，特別是在C6任務中。因此，可推斷在復雜任務下，基本的CNN架構不具備足夠的特征提取和分類能力。此外，通過對S2～S4分析可以發現，在某些任務下，消融優化操作的方法的表現甚至比基本的CNN網絡還要差。通過對上述問題進行分析，可得具體原因如下：

（1）當從整體架構中去除多尺度感受野模塊時，網絡層的輸出特征類型減少。在這種情況下，加入壓縮激勵模塊學習通道權值，加入殘差模塊融合不同層獲得的特征，可能會導致某些任務中不適當的特征權重分配過高與融合錯誤。

（2）當殘差模塊從所提出的方法中被剔除時，表示局部和詳細特征的淺層輸出和表示抽象和整體特征的深層輸出無法融合。因此，淺層的特征可能會被淹沒，而深層的抽象特征將主導接下來的預測過程。此外，僅添加多尺度感受野和壓縮激勵模塊會增加網絡層數，在某些任務下訓練神經網絡時，會導致梯度消失和網絡退化。

（3）當消融壓縮激勵模塊時，即使輸出通道包含復雜多樣的特征，也會對各網絡層的輸出通道給予同樣的重視。不同通道中的各種特征對最終的預測結果有不同程度的影響，特別是當多尺度特征提取后存在大量通道時。缺乏對每個通道的權重，會使不同重要度的通道特征被平等對待，可能會淡化有用的特征，強調無用的特征。

通過對消融試驗的分析可知，只有提出的包含全部模塊的架構才能達到最佳性能。本文研究中的每個模塊都是獨一無二的，某1個模塊的消融都會導致12個任務下的預測結果變差。

3 結 論

針對跨機器下滾動軸承故障數據特征分布差異大、傳統模型泛化性差的問題，提出了一種基于多尺度殘差注意力域適應的滾動軸承故障診斷方法，并進行了試驗驗證，得出以下結論。

（1）結合多尺度、注意力機制與殘差特點提出的多尺度注意力殘差網絡模塊能有效提取出跨機器下的故障特征，能在源域與目標域數據特征分布差異較大時，更好地進行源域與目標域的遷移學習。

（2）域自適應層選擇局部最大均值差異進行域自適應差異度量，通過利用偽標簽以匹配不同域的條件分布，能較好地縮小子域任務的特征差異，捕獲源域與目標域的細粒度信息，進而提高模型的診斷精度。

（3）通過不同模型在跨機器下滾動軸承診斷性能的分析，驗證了本文提出方法的優越性，且相比于其他模型具有較好的泛化性能。

參考文獻

［1］ 雷亞國，賈峰，孔德同，等．大數據下機械智能故障診斷的機遇與挑戰［J］．機械工程學報，2018，54（5）：94-104．

LEI Y G， JIA F， KONG D T， et al. Opportunities and challenges of machinery intelligent fault diagnosis in big data era［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2018， 54（5）： 94-104.

［2］ 林萬洲，楊林，劉超，等.高含硫氣田動設備狀態監測管理現狀與展望［J］.天然氣與石油，2023，41（1）：147-154.

LIN W Z，YANG L，LIU C，et al．Status and prospect of condition monitoring and management of rotating machinery in high-sulfur gas field［J］.Natural Gas and Oil，2023，41（1）：147-154.

［3］ RUAN D W， WANG J， YAN J P， et al. CNN parameter design based on fault signal analysis and its application in bearing fault diagnosis［J］. Advanced Engineering Informatics， 2023， 55： 101877.

［4］ 田科位，董紹江，姜保軍，等．基于改進深度殘差網絡的軸承故障診斷方法［J］．振動與沖擊，2021，40（20）：247-254．

TIAN K W， DONG S J， JIANG B J， et al. A bearing fault diagnosis method based on an improved depth residual network［J］. Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（20）： 247-254.

［5］ ZHAO Z B， ZHANG Q Y， YU X L， et al. Applications of unsupervised deep transfer learning to intelligent fault diagnosis： a survey and comparative study［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2021， 70： 1-28.

［6］ 林萬州，楊林，劉超，等.高含硫氣田動設備狀態監測管理現狀與展望［J］. 天然氣與石油，2023，41（1）：147-154.

LIN W Z，YANG L，LIU C，et al.Status and prospect of condition monitoring and management of rotating machinery in high-sulfur gas field［J］. Natural Gas and Oil，2023，41（1）：147-154.

［7］ 徐文江，牛洪彬，吳剛，等．海上機采井運維數字化轉型與故障預警方法的研究與應用［J］．中國海上油氣，2022，34（5）：141-148.

XU W J，NIU H B，WU G，et al.Research and application of digital transformation and failure pre-alarm method for offshore artificial lifted wells［J］.China Offshore Oil and Gas，2022，34（5）：141-148.

［8］ 葉楠，常佩澤，張露予，等．基于改進后半監督深度信念網絡的多工況軸承故障診斷研究［J］．機械工程學報，2021，57（15）：80-90．

YE N， CHANG P Z， ZHANG L Y， et al. Research on multi-condition bearing fault diagnosis based on Improved semi-supervised deep belief network［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2021， 57（15）： 80-90.

［9］ 洪曉翠，段禮祥，徐繼威，等．變工況下軸承故障的殘差對抗網絡診斷方法［J］．石油機械，2022，50（5）：32-42．

HONG X C， DUAN L X， XU J W， et al. Residual adversarial neural network diagnosis method for bearing faults under variable working conditions［J］. China Petroleum Machinery， 2022， 50（5）： 32-42.

［10］ 陳纖，鄒龍慶，李明磊，等．基于聯合對抗深度遷移的軸承故障診斷方法［J］．石油機械，2023，51（8）：100-107．

CHEN Q， ZOU L Q， LI M L， et al. Rolling bearing fault diagnosis based on joint adversarial deep transfer learning［J］. China Petroleum Machinery， 2023， 51（8）： 100-107.

［11］ ZHAO D F， LIU S L， ZHANG T， et al. Subdomain adaptation capsule network for unsupervised mechanical fault diagnosis［J］. Information Sciences， 2022， 611： 301-316.

［12］ LIU Y X， WANG Y， CHOW T W S， et al. Deep adversarial subdomain adaptation network for intelligent fault diagnosis［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2022， 18（9）： 6038-6046.

［13］ HU J， SHEN L， SUN G. Squeeze-and-Excitation networks［C］∥2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Salt Lake City， UT， USA： IEEE， 2018： 7132-7141.

［14］ HE K M， ZHANG X Y， REN S Q， et al. Deep residual learning for image recognition［C］∥2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）. Las Vegas， NV， USA： IEEE， 2016： 770-778.

［15］ ZHU Y C， ZHUANG F Z， WANG J D， et al. Deep subdomain adaptation network for image classification［J］. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems， 2021， 32（4）： 1713-1722.

［16］ LONG M S， WANG J M， DING G G， et al. Transfer feature learning with joint distribution adaptation［C］∥2013 IEEE International Conference on Computer Vision. Sydney， NSW， Australia： IEEE， 2013： 2200-2207.

［17］ TZNG E， HOFFMAN J， ZHANG N， et al. Deep domain confusion： maximizing for domain invariance［DB/OL］. （2014-12-10）. https：∥arxiv.org/abs/1412.3474.

［18］ LONG M S， CAO Y， WANG J M， et al. Learning transferable features with deep adaptation networks［C］∥Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning-Volume 37. Lille， France： JMLR， 2015： 97-105.

［19］ LONG M S， ZHU H， WANG J M， et al. Deep transfer learning with joint adaptation networks［C］∥Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning-Volume 70. Sydney， NSW， Australia： JMLR， 2017： 2208-2217.

第一作者簡介：唐友福，教授，博士研究生導師，生于1981年，2013年畢業于上海大學機械電子工程專業，獲博士學位，現從事設備智能運維與健康管理工作。地址：（163318）黑龍江省大慶市。email：tang_youfu210@163.com。

通信作者：姜佩辰。email：jiangpc0110@163.com。