《平行線的判定》說(shuō)課稿

各位評(píng)委、各位老師：

大家好，教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。為此，就《平行線的判定》這一課題，我將從以下八個(gè)方面作相關(guān)的解說(shuō)：（一）教材；（二）學(xué)情；（三）教學(xué)目標(biāo)；（四）教學(xué)重、難點(diǎn)；（五）教法、學(xué)法；（六）教學(xué)過(guò)程；（七）作業(yè)布置；（八）說(shuō)反思，具體內(nèi)容如下。

一、說(shuō)教材

教材內(nèi)容的地位和作用：《平行線的判定》選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第七章第三節(jié)，本節(jié)課是七（上）第七章學(xué)過(guò)的的“同位角” “內(nèi)錯(cuò)角” “同旁內(nèi)角”“平行線”的繼續(xù)，是后面研究平移以及三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關(guān)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。從本節(jié)課起，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生合情推理能力，同時(shí)也開(kāi)始從有條理的口頭表述逐漸過(guò)渡到書(shū)寫(xiě)證明題的理由。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的幾何推理等內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是空間與圖形的重要組成部分。

二、說(shuō)學(xué)情

學(xué)生對(duì)“同位角” “內(nèi)錯(cuò)角” “同旁內(nèi)角”和“平行線”的概念已經(jīng)了解，并且學(xué)生已經(jīng)具備一定的辨別能力，已經(jīng)具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)和一定的認(rèn)真能力，雖對(duì)兩條直線的平行關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)，但是認(rèn)識(shí)還是較淺，僅僅處于對(duì)生活中存在的平行線現(xiàn)象的感知層面，對(duì)于如何判斷兩條直線平行，缺乏相關(guān)的理論知識(shí)，另一方面，該年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高，探索欲強(qiáng)烈，但數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強(qiáng)。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

基于上述內(nèi)容、學(xué)情的分析，在新課程理念下及基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，由此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下。

1.學(xué)生初步了解證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

2.學(xué)生會(huì)根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行”來(lái)證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用這些結(jié)論。

3.在證明過(guò)程中，發(fā)展初步的演繹推理能力。

四、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

基于以上的認(rèn)識(shí)確立了教學(xué)的重難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線判定定理的證明及判定結(jié)論的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互譯，理解“轉(zhuǎn)化”的思想。

五、說(shuō)教法、學(xué)法

為了更好地實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)方法確立為如下方式。

教法：采用教師引導(dǎo)——學(xué)生自主探索——師生合作交流的教學(xué)模式，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位。

學(xué)法：自主探索與小組合作交流相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：教材、教案、三角板、彩色粉筆、多媒體。

學(xué)具：教材、數(shù)學(xué)筆記本、練習(xí)本、一套三角板、筆。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）情境再現(xiàn)，課題導(dǎo)入

通過(guò)播放一小段視頻“**的日常”，從而導(dǎo)出本節(jié)的課題——《平行線的判定》。

設(shè)計(jì)意圖：視頻“**的日常”較貼近學(xué)生們的日常，能引發(fā)共鳴，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)熱情和興趣。

（二）復(fù)習(xí)舊知，承前啟后

1.判定兩條直線平行的條件有哪些？

2.“三線八角”指的是什么？

設(shè)計(jì)意圖：此問(wèn)題旨在復(fù)習(xí)原來(lái)的知識(shí)，從而為新知識(shí)做好鋪墊。

（三）探索新知，合作交流

1.新知引入

問(wèn)題：你還記得用移動(dòng)的三角尺畫(huà)平行線的方法嗎？

在學(xué)生回答問(wèn)題后，教師利用數(shù)學(xué)畫(huà)板展示通過(guò)移動(dòng)三角尺畫(huà)平行線的動(dòng)畫(huà)，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出其中的道理。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀感受喚醒學(xué)生舊知，能夠回答出“同位角相等，兩直線平行”，引出這一基本事實(shí)，從而為證明另外兩個(gè)結(jié)論“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”提供了依據(jù)。

2.活動(dòng)展示

【活動(dòng)一】

證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

教師引導(dǎo)分析：對(duì)于文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言。板書(shū)規(guī)范的證明過(guò)程并總結(jié)出證明一個(gè)命題的一般步驟。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、思考、討論培養(yǎng)學(xué)生分析圖形的能力，感受轉(zhuǎn)化的思想，由未知轉(zhuǎn)化為已知，把已知條件轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

【活動(dòng)二】

證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

通過(guò)活動(dòng)一教師的規(guī)范證明展示以及對(duì)學(xué)生的啟發(fā)，活動(dòng)二的證明由學(xué)生先小組交流，再獨(dú)立思考寫(xiě)出證明過(guò)程，隨機(jī)抽查一名學(xué)生板演一種證明方法，由師生一起批改，在此過(guò)程中教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的規(guī)范性。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體，通過(guò)小組交流思考并獨(dú)立書(shū)寫(xiě)格式一起糾錯(cuò)改正的過(guò)程，讓學(xué)生再次感受到證明的嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，發(fā)散學(xué)生思路，體會(huì)一題多解的思想。

3.跟蹤訓(xùn)練

設(shè)計(jì)意圖：再次強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理和規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

4.議一議

小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法正確嗎？為什么？教師數(shù)學(xué)畫(huà)板展示，學(xué)生回答所用原理。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己口述，培養(yǎng)學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)能力和推理論證的能力。在思考探究的過(guò)程中，體會(huì)判斷兩條直線平行的條件。

5.走進(jìn)生活

木匠師傅在工作的時(shí)候常常利用一把直尺就能在一塊木板上畫(huà)出兩條平行的直線a和b，你知道這是為什么嗎？試說(shuō)明其中的道理。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，并可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到證明的嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，也讓學(xué)生了解到在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要先抽象為我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

6.課堂小結(jié)

問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)的形式讓學(xué)生在大腦中對(duì)平行線的判定方法形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和綜合運(yùn)用的能力。

七、說(shuō)作業(yè)布置

為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，以及考慮到學(xué)生層次的差異，作業(yè)我設(shè)計(jì)了必做題和選做題。

必做題：教材173頁(yè)習(xí)題第1題、第2題。

選做題：小明和小剛分別在河兩岸，每人手中各有兩根標(biāo)桿和一個(gè)測(cè)角儀，他們應(yīng)該怎樣判斷兩岸是否平行（設(shè)河岸是兩條直線）？請(qǐng)幫他們想想辦法。

八、說(shuō)反思

本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理，重點(diǎn)是平行線判定定理的證明，難點(diǎn)是在證明過(guò)程中文字語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互譯及命題證明的一般步驟。在課程設(shè)計(jì)中，首先以視覺(jué)錯(cuò)位的小視頻引入課題，再?gòu)?fù)習(xí)回顧平行線判定的條件及有關(guān)“三線八角”的概念，為本節(jié)課做相關(guān)知識(shí)的鋪墊。接下來(lái)由畫(huà)平行線的過(guò)程得出，畫(huà)平行線實(shí)際上是畫(huà)相等的同位角。由此得到平行線的判定公理，再以判定公理為基礎(chǔ)推導(dǎo)出兩個(gè)判定定理。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，優(yōu)點(diǎn)如下。

（一）通過(guò)小視頻引出本節(jié)課的課題，形式新穎，富有新穎，并且在最后結(jié)課時(shí)回扣了課題引入時(shí)的問(wèn)題。

（二）在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，能夠滲透數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)證明命題的思路和步驟。

（三）有意識(shí)地對(duì)學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想，例如文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言的關(guān)鍵，在教室里找有關(guān)平行的線，或者生活中自己感覺(jué)有關(guān)平行的示例說(shuō)給班級(jí)的同學(xué)聽(tīng)，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。

（四）板書(shū)規(guī)范，起到了示范的作用，多媒體，幾何畫(huà)板的應(yīng)用增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直觀性。

有待改進(jìn)之處如下：在一題多解時(shí)沒(méi)有讓學(xué)生充分展示出來(lái)，對(duì)于學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)的方法應(yīng)多樣化，關(guān)注學(xué)生課堂生成的問(wèn)題；課堂語(yǔ)言表達(dá)應(yīng)富有親和力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。