小學數學教學中培養學生量感的策略探究

【摘要】量感是小學數學核心素養的具體表現之一，也是教師教學的起始點和落腳點.在培養核心素養的過程中，教師應以量感培養為目標，設計多樣化教學活動.文章簡述培養學生量感的意義，并圍繞教學內容應用多種策略，通過創設情境、聯系生活、推理想象、組織活動四個方面，加強對學生數學量感的培養，旨在幫助學生掌握知識的同時建立“量感”的概念，有效發展學生的核心素養.

【關鍵詞】小學數學；量感培養；教學策略

“量”是小學數學教學中的重要元素之一，與之相對應的能力便是“量感”.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”），結合學科特點將量感作為數學核心素養的具體表現，倡導教師在教學中重視培養學生的量感.對此，教師在一線教學中，應基于學生發展重視量感的培養，采取多種手段引導學生去對比、分析，滿足學生量感的發展需求，幫助學生鞏固知識基礎同時養成利用量感分析、解決問題的能力.

一、小學數學教學中培養學生量感的意義

（一）有助于提高學生數學核心素養

新行為主義學習理論代表人物伯爾赫斯·弗雷德里克·斯金納曾說：“當學過的東西全部忘記后，剩下的部分便是教育.”結合當前推廣的素質教育，教師授課時應以教材為基礎，以活動為手段，鍛煉學生的量感，未來學生可能會忘記“千克、噸”“毫升、升”之間的換算規律，但仍然會在買東西時運用估算、測量等知識，這便是學習中所形成的核心素養.

（二）有助于學生提升解決問題能力

量感的培養能助力學生提升解決問題的能力，學生在學習數學知識時，由于經驗不足、認知不清，經常會出現一些常識性的錯誤，如在填空題中將西瓜重量寫為4克.若學生具有量感，能對重量單位有清晰的認識，則能有效避免這類錯誤.對此，教師應通過聯系生活的方式，引導學生從實際角度出發，在對比中總結解決問題的方法和技巧，形成正確量感的同時提高解決問題的能力.

（三）有助于強化學生估算能力

所謂“估算能力”，指的是學生在不借助專業測量工具的前提下，調動已有知識對物品長度、重量等進行推測的能力，而量感的培養有助于強化學生的估算能力.當前常見的估算方式有三種，分別是參照點、心理轉換與單位迭代.教師通過設計估算活動，讓學生在對比、分析中掌握估算的方法和技巧，并在實踐中靈活運用各種技巧展開計算，達到強化自身估算能力的目的.

二、小學數學教學中培養學生量感的策略

（一）創設情境，調動量感需求

調動量感需求是激發學生探究興趣的前提，只有讓學生意識到量感學習是有實際價值的，學生才會主動沉浸其中探究知識.因此，教師可以借助情境來激發學生的探究興趣，讓學生在情境中豐富量感體驗，感悟“量”，并建立正確的量感.具體來說，為了強化學生的學習感悟，教師應從學生的興趣愛好出發，創設具有趣味性或真實性的情境，借此類比遷移學生的學習經驗.過程中學生也許會產生認知矛盾，教師要及時給予學生針對性指導，輔助學生在體驗中感悟“量”，有效發展量感.

以人教版小學數學二年級上冊“長度單位”教學為例，學生在生活中有用“拃”測量事物的經歷，教師可以借此創設情境，引導學生在學習和探究中強化量感.首先，教師先結合現有資源為學生設置任務，如請以手為尺測量課桌的長度.這一任務的驅動下，學生會聯想到家長用“拃”在測量物體長度的場景，并模仿其用“拃”來測量課桌長度.隨后，教師鼓勵學生分享、討論測量結果，發現有的學生認為課桌長4拃，有的學生認為課桌長5拃，還有的學生認為課桌長4拃半.對此結果，學生產生了不解，不懂得為什么測量同樣規格的課桌，結果卻存在多種情況.這一過程中，學生主動發現問題，增強了探究的興趣.最后，教師給予學生充足的時間展開探究，分析導致“結果不同”的原因，部分學生在觀察中認識到手掌的長度不同，“拃”長度也有差別.教師要給予學生鼓勵和肯定，并繼續提問：“課桌到底多長呢？如何才能測量出精準的結果？”由此，學生在思考后認識到“測量標準統一”的重要性.基于此，教師順勢引出“長度單位”，開展理論教學活動，讓學生在親身體驗中產生量感需求，增強“量”的認知，為量感發展奠定良好的基礎.

（二）聯系生活，強化量感思維

眾所周知，數學知識來源于生活，“量”的運用在日常生活中非常頻繁，包括數量、重量、長度、大小等等.教師在培養學生量感時，可以嘗試借助生活元素調動學生的生活經驗，推動經驗與教學內容的融合，助力學生量感思維的發展.小學數學教材包括知識、例題、習題等多方面內容，其中或多或少會與生活實際相關，能幫助學生了解“量”的大小.但小學生當前習慣利用形象思維思考問題，抽象思維能力尚有不足，解決問題時可能會出現不同程度的失誤.對此，教師在授課時應引入生活案例，并提出趣味性的問題引導學生思考，針對性培養學生的量感.

以人教版小學數學一年級下冊“認識人民幣”教學為例，本課屬于“數與代數”中常見的量，與日常生活緊密相連，教師可以結合生活案例引導學生形成量感.首先，教師在課堂初始利用動畫片中的人物形象設計問題，如用課件展示壯壯、小美和圖圖的存錢罐，并詢問學生：“三人打算將自己的存錢罐中的錢拿出來購買學習用品，但他們并不認識人民幣，大家能幫一幫他們嗎？”由此，激發學生興趣的同時借助問題引導學生探究學習主題.其次，教師設計“分一分”的游戲，展示不同面額、不同材料的人民幣，要求學生對人民幣進行分類，并說明分類原因.在這一趣味游戲中，有的學生按照面額對人民幣分類，有的學生按照材料對人民幣分類，還有的學生按照單位對人民幣分類，有效強化了學生對人民幣的認知.最后，教師向學生展示“鉛筆”實物，并提出要求：“這根鉛筆的價格是1元錢，請你設計一種付款方案！”學生議論紛紛：“可以直接付1元”“可以付兩個5角”“可以付十個1角”“還可以付一個5角，五個1角”等等.教師帶領學生總結付款方案，引導學生思考1元等于多少角，助力學生建立“1元=10角”的量感，掌握人民幣的進率.

（三）推理想象，感受度量單位

小學數學教學階段，學生所接觸的“量”并非都是直觀的，還有一些“量”的抽象性較強，無法通過簡單的閱讀形成深入感知.此時，培養量感需要依靠推理和想象活動.展開來說，教師應以活動為媒介，以問題來引導學生想象，讓學生參與到活動之中，理清不同“量”之間的關系，進而深化對度量單位的感知.

以人教版小學數學四年級上冊“公頃和平方千米”教學為例，由于公頃和平方千米是較大的面積單位，學生理解起來有一定的難度，教師可以借助活動來引導學生推理和想象.首先，教師設計實踐活動，要求學生運用已掌握的面積單位去測量學校的面積，學生以小組合作的方式完成數據收集工作，但在計算中卻發現用“平方米”來表示學校面積較為復雜，歸根結底是學校面積太大，而“平方米”單位較小.其次，教師順勢引入“公頃”這一單位，并利用課件展示一個正方形，標注好邊長長度為100米，讓學生直觀認識到1公頃與邊長為100米的正方形大小的關系.而后，教師計算邊長為100米的正方形面積，并推測出公頃與平方米之間的進率，再引導學生直觀欣賞1平方米的大小，讓學生在腦海想象公頃的大小，進而形成感性的認知.最后，教師借助地圖軟件搜查某兩地的路線，并用平方千米來形容兩地之間的距離，再鼓勵學生結合已掌握知識，類比平方千米與平方米之間的進率.基于此，通過活動引導學生去探索和想象，清晰地感受到1公頃和1平方千米的大小，形成相應的量感.

（四）組織活動，豐富量感體驗

形式豐富的體驗活動是學生建立量感的關鍵舉措，教師在培養學生量感時，應結合教學內容和學生學情，設計多樣化活動，讓學生在參與的過程中形成豐富的學習體驗.

1.設計估測活動，豐富量感體驗

估測是學生建立量感的主要形式之一，通過先估測、再測量的方式，能讓學生感知到“看一看”“掂一掂”等估測方式，與標準測量之間的誤差，對估測結果有更客觀的認識，進而提高自身的量感發展水平.為此，教師應基于教學主題設計估測活動，讓學生在親身感悟中形成量感體驗.

以人教版小學數學三年級上冊“時、分、秒”教學為例，為了助力學生建立“1分=60秒”的量感，教師可以設計估測活動.首先，教師先在課堂初始與學生討論“一分鐘可以做些什么？”引導學生聯系生活實際展開討論，如“一分鐘可以從教室走到操場”“一分鐘可以看一頁書”“一分鐘可以跳繩60次”“一分鐘是鐘表上的秒針轉動一圈”等等.由此可見，學生已經對“一分鐘”形成了初步的量感.其次，教師設計“魔法一分鐘”的趣味活動，要求學生閉上雙眼，在教師喊“開始”后，自主計時，感覺過了一分鐘后舉起右手，隨之睜開眼睛.同時，教師則要利用秒表計時，一分鐘結束后，教師要對學生的估測情況展開評價，讓學生認識到自身估測與實際計時之間的差距.最后，教師基于活動與學生展開討論，詢問他們估測一分鐘的方法，有的學生因為“1分=60秒”，所以在心中默念了60個數，有的學生認為寫下一個數字需要1秒的時間，所以在紙上寫下了60個數字等等.基于此，教師在學生自主感受“1分鐘”后，向學生傳遞正確的估測方法，豐富學生估測經驗的同時建立時間量感.

2.設計比較活動，推動量感認知

小學數學階段學習難度往往呈螺旋上升的特點，在這一背景下，教師應以知識為切入點精心設計比較活動，讓學生在直觀對比中，認識到不同“量”之間的差異，把握知識點的內在邏輯，從而形成完善的自身認知結構.在這一過程中，學生通過對比、分析，在探究中實現量感的形成與發展，切實提高自身的量感經驗，從而對度量單位形成深度的認識.

以人教版小學數學四年級上冊“角的度量”教學為例，為了幫助學生掌握角的大小，教師應利用時鐘設計比較活動，強化學生對量感的認識.首先，教師利用交互式電子白板展示兩個表示不同時間的時鐘，如一個時鐘上的時間為2：00，另一個時鐘上的時間為12：17，隨后向學生提出問題：“哪個時鐘上的角更大？”讓學生在比較中探究問題，并與同組伙伴分享自己的思考過程，如一名學生用“數格子”的方式進行比較，哪個角包含的“大格”或“小格”更多，哪個角就更大，另一名學生用“直尺”比較兩個角張開的距離.由此，學生可以在活動中積累經驗，喚醒度量意識.其次，教師拿出直尺，引導學生思考：“測量長度時，可以將長度單位累加形成直尺，便于測量.那么在量角時，是否存在這樣一個工具，便于測量呢？它應該是怎樣的？”從而引導學生聚焦“量角器”，探究它的組成部分，并在過程中進一步認識角的度量單位.基于此，學生在比較角的大小、量角中發現二者之間的關聯，形成完善的知識體系，從而提高學生量感.

3.開展訓練活動，強化量感應用

訓練活動則是學生應用量感的途徑，為了落實學以致用，教師應引導學生回歸生活，選擇恰當的度量單位參與實踐活動，讓學生在應用知識解決問題中強化量感應用.展開來說，教師可以立足學生學情和量感使用情況，組織學生開展相應的訓練活動，讓學生在參與教學活動的過程中，運用同一種度量方法，完成測量、換算等問題，促使學生在解決問題中豐富量感體驗.

以人教版小學數學三年級下冊“面積”教學為例，學生通過理論知識學習后，掌握了各種面積單位和長方形、正方形的面積公式，教師應通過開展訓練活動來強化量感應用.具體內容如下：

【任務1】趣味面積量一量

要求：請大家根據自己的理解，動手制作出1平方厘米、1平方分米、1平方米等面積單位，并用這些面積單位去測量教材封面.

【任務2】葉面積測定方法讀一讀

要求：通過閱讀掌握“數格子法”“畫紙稱重法”.

【任務3】測量客廳面積

要求：請大家測量家中客廳的區域，先估測客廳面積的大小，再用常規測量工具量一量客廳的長和寬，并計算出客廳的面積.

基于此，結合教師提出的任務，學生依次完成閱讀、測量等活動，加深對面積單位認識的同時調動學習的積極性.這一過程中，學生還存在很多疑問，教師可以利用課后服務時間設計答疑活動.如此一來，豐富的教學活動既能拓展課堂教學范圍，又能引導學生在實踐中遷移知識，運用量感解決生活中的問題，從而實現對自身量感的強化.

結 語

總的來說，重視培養小學生的量感是教師教學中的重要任務之一，量感作為核心素養的具體表現，是學生解決問題、強化估算能力的重要因素.對此，教師在實際教學中，應聯系生活實際創設情境，并延伸出多種教學活動，讓學生在活動中利用“量”解決各種問題，逐步強化量感，從而改變自身的教育觀念，應用全新的教學方式，促進學生核心素養的發展.

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