小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)策略研究

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）中提出，運(yùn)算能力是核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，且主張學(xué)生“能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡潔的運(yùn)算策略解決問題”，而小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)有助于達(dá)成這一目標(biāo).文章簡述小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)的必要性，并從重視口算練習(xí)、傳授簡算口訣、創(chuàng)設(shè)具體情境、鼓勵創(chuàng)編習(xí)題、開展討論活動、注重練習(xí)糾錯六個方面，探究小學(xué)數(shù)學(xué)簡便教學(xué)策略，旨在提高學(xué)生的計(jì)算速度和質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；簡便運(yùn)算；教學(xué)策略

簡便運(yùn)算，即學(xué)生通過綜合運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法，提高解題速度和準(zhǔn)確率的一種能力.“變難為易”“化繁為簡”是簡便運(yùn)算的鮮明特征，由于小學(xué)生正處于計(jì)算素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵階段，教師將簡便運(yùn)算教學(xué)設(shè)為重點(diǎn)內(nèi)容，能有效提高課堂教學(xué)效率.對此，教師應(yīng)嘗試優(yōu)化簡便運(yùn)算教學(xué)過程，通過創(chuàng)設(shè)情境、組織小組合作討論等方式，提高學(xué)生解決問題的能力.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)的必要性

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，簡便運(yùn)算教學(xué)方式較為固化和保守，對學(xué)生思維拓展能力和邏輯推理能力的訓(xùn)練不足，關(guān)于解題思路的由來和不同解題技巧的掌握不足，學(xué)生常常會在“題海戰(zhàn)術(shù)”中喪失對數(shù)學(xué)的探究興趣.這種機(jī)械性的練習(xí)，并不是簡便運(yùn)算教學(xué)的初衷，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，反而容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸、畏懼的心理.新課程背景下，核心素養(yǎng)成為教學(xué)重要目標(biāo)之一，教學(xué)過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思考能力，提高學(xué)生自主解決問題的能力，對形成良好數(shù)學(xué)思維有著重要作用.而對小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)的優(yōu)化，順應(yīng)了新課程改革的要求，也有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，對良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成以及思維意識的發(fā)展，均有著積極作用.教師通過創(chuàng)新簡便運(yùn)算教學(xué)的方法，將計(jì)算技巧與計(jì)算速度緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在練習(xí)中提高運(yùn)算能力、鞏固學(xué)習(xí)成果.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)策略

（一）重視口算練習(xí)，構(gòu)建基礎(chǔ)簡算意識

口算是對學(xué)生思維敏捷性要求較高的一種運(yùn)算方式，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過觀察學(xué)生課堂真實(shí)表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生分析問題、解決問題時，也想使用簡便方法，但受到思維的限制，不知道該使用哪種簡便方法.由此可見，鍛煉學(xué)生的思維敏捷性是優(yōu)化簡便運(yùn)算的第一步.展開來說，教師可以通過重視口算練習(xí)的方式，對學(xué)生的基礎(chǔ)簡算意識加以培養(yǎng)，并在實(shí)際教學(xué)過程中，對練習(xí)內(nèi)容和時間作出合理的規(guī)劃和安排，循序漸進(jìn)鍛煉其口算能力，實(shí)現(xiàn)思維水平的提升.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“四則運(yùn)算”教學(xué)為例，為了在練習(xí)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，教師應(yīng)利用課前五分鐘或課堂末尾五分鐘的時間，設(shè)計(jì)如下口算練習(xí)活動：

【常見乘法口算題】

25×4= 125×8=

11×11=99×2=

【含有運(yùn)算律的口算題】

25×0.125×4×8=25×（40+4）=

45×102=528-89-128=

【含有公因式的口算題】

39×28+75×28-14×28=

8500÷25=

基于此，學(xué)生口算練習(xí)期間，教師要監(jiān)督學(xué)生貫徹落實(shí)“不動筆”“盡量快”的原則，通過快速瀏覽、提取算式中關(guān)鍵信息的方式，在腦海中模擬運(yùn)算并快速說出答案，從而突出語言和思維的活動，促進(jìn)學(xué)生注意力、記憶力和數(shù)學(xué)意識的全面發(fā)展.在這種教學(xué)模式中，學(xué)生能對數(shù)學(xué)運(yùn)算保持熟悉感，進(jìn)而養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，為后續(xù)運(yùn)算能力的持續(xù)提升奠定良好的基礎(chǔ).

（二）傳授簡算口訣，降低公式記憶難度

數(shù)學(xué)語言由漢字、數(shù)字、符號等組成，小學(xué)階段運(yùn)算法則多是通過多種數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)，即文字闡述的基礎(chǔ)上，再運(yùn)用簡潔的公式概括，而運(yùn)算口訣也是其中極具特點(diǎn)的知識類型之一.運(yùn)算口訣的語言簡潔、朗朗上口，能將深奧的運(yùn)算原理轉(zhuǎn)化為簡明的規(guī)律，方便學(xué)生去記憶和運(yùn)用.對此，教師在簡便運(yùn)算教學(xué)時，應(yīng)充分發(fā)揮口訣的育人價(jià)值，向?qū)W生傳授簡算口訣，降低學(xué)生運(yùn)算的難度.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，教師在講解“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理和豎式計(jì)算方法后，可以借助特殊的算式向?qū)W生傳授簡算口訣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.首先，在解決兩個乘數(shù)十位都是“1”的算式時，教師可以向?qū)W生傳授口訣：“先將兩個乘數(shù)十位相乘，再將兩個乘數(shù)十位相加，最后用兩個個位上的1和1相乘得到1，把3次結(jié)果相加，得出乘積.”同時，教師設(shè)計(jì)“15×17”“19×16”等算式，要求學(xué)生利用口訣計(jì)算，實(shí)踐中體會到口訣的簡便性和有效性.其次，在解決兩個乘數(shù)個數(shù)都是“1”的算式時，教師可以向?qū)W生傳授口訣：“兩個乘數(shù)十位相乘，再將兩個乘數(shù)十位相加，最后用兩個個位上的1和1相乘得到1，把3次結(jié)果相加，得出乘積.”而后，教師鼓勵學(xué)生利用口訣計(jì)算“11×11”“31×81”等算式，驗(yàn)證口訣的科學(xué)性.最后，在解決十位相同、個位不同的兩位數(shù)乘兩位數(shù)算式時，教師可以向?qū)W生傳授口訣：“先用第一個乘數(shù)，加上第二個乘數(shù)的個位，之后再乘以十位，得到答案后再將兩個個位數(shù)相乘，得到答案與前面的結(jié)果相加，就是最終乘積.”基于此，教師利用口訣帶領(lǐng)學(xué)生掌握特定算式的運(yùn)算規(guī)律，并在練習(xí)中加強(qiáng)記憶，鍛煉學(xué)生簡便運(yùn)算能力的同時賦予課堂一絲趣味性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到顯著的提升.

（三）創(chuàng)設(shè)具體情境，生動呈現(xiàn)簡算算理

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，很多知識都能用于解決生活實(shí)際問題，而認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目標(biāo)之一.而簡便運(yùn)算教學(xué)能提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率，有助于實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo).對此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，再引出生活問題引導(dǎo)學(xué)生探究，為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用簡便運(yùn)算法則的機(jī)會，也讓學(xué)生在生動、形象的情境中探索陌生知識.因此，在簡便運(yùn)算教學(xué)時，教師應(yīng)注重對生活的觀察，讓學(xué)生在具體問題中探究簡便運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對知識的深入理解.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“運(yùn)算定律”教學(xué)為例，教師在講解“乘法分配律”相關(guān)簡便運(yùn)算練習(xí)中，可以結(jié)合生活場景構(gòu)建問題情境，增強(qiáng)學(xué)生理解程度的同時提高其生活能力，將數(shù)學(xué)練習(xí)推廣到生活之中，助力學(xué)生簡算意識的形成.首先，教師可以圍繞超市購物、體育比賽、面積計(jì)算等創(chuàng)設(shè)問題情境，如“小明媽媽在超市中買水果，買了兩斤香蕉和兩斤橙子，香蕉的價(jià)格是每斤3.88元，橙子的價(jià)格是每斤6.7元，請問小明的媽媽一共花了多少錢？”成功創(chuàng)設(shè)情境后，教師鼓勵學(xué)生列式解題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在兩種解題思路，第一種是分別求出兩斤香蕉和兩斤橙子的價(jià)格，再求出二者之和，第二種則是求出一斤香蕉和一斤橙子價(jià)格之和，再乘2得出兩斤的價(jià)格.其次，教師從情境角度引導(dǎo)學(xué)生思考：“這兩種計(jì)算方式有什么異同？是否存在某種關(guān)聯(lián)？哪一種更加簡便？”學(xué)生在問題的驅(qū)動下，能認(rèn)識到“兩斤香蕉價(jià)格+兩斤橙子價(jià)格=（香蕉單價(jià)+橙子單價(jià)）×2”這一數(shù)量關(guān)系.最后，教師再講解“乘法分配律”的概念及公式，讓學(xué)生結(jié)合情境問題，從生活的角度理解簡便運(yùn)算的算理，這樣一來，學(xué)生不僅可以檢驗(yàn)算理的正確性，還能認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而提高自身的簡便運(yùn)算能力.

（四）鼓勵創(chuàng)編習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)

小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知水平和思維能力提升都是循序漸進(jìn)的，從最初對運(yùn)算法則的理解、記憶，到后期的創(chuàng)造、應(yīng)用，教師要在不同學(xué)習(xí)階段給予學(xué)生耐心的指導(dǎo)，并在學(xué)生簡算運(yùn)算能力達(dá)到一定水平后，鼓勵其嘗試創(chuàng)編題目，推動學(xué)生的簡便運(yùn)算能力朝著更高一層臺階發(fā)展.具體來說，教師應(yīng)在教學(xué)過程中為學(xué)生提供充足的思維探究空間，邀請學(xué)生結(jié)合特定任務(wù)解決簡便運(yùn)算題目，并在合作學(xué)習(xí)中展開分析和探究，讓學(xué)生在互幫互助中實(shí)現(xiàn)計(jì)算素養(yǎng)的提高.同時，還可以讓學(xué)生之間交換作答習(xí)題，積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，強(qiáng)化簡算意識，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生參與編創(chuàng)習(xí)題之中，強(qiáng)化自身的綜合能力.首先，教師在指導(dǎo)學(xué)生編創(chuàng)習(xí)題前，應(yīng)先帶領(lǐng)其復(fù)習(xí)各種幾何圖形的面積計(jì)算公式，如要求學(xué)生補(bǔ)充表格（如表1）中的內(nèi)容：

其次，學(xué)生補(bǔ)充完整表格內(nèi)容后創(chuàng)編習(xí)題，如某學(xué)生利用平行四邊形面積和三角形面積創(chuàng)編習(xí)題：如圖1所示，平行四邊形內(nèi)包含了三個三角形，其中兩個三角形的面積分別是15和25，中間涂色的三角形面積是多少？

最后，學(xué)生在編創(chuàng)習(xí)題的過程中，教師要采取“積分”形式激勵學(xué)生的主動性，如題目中包含一個難點(diǎn)或易錯點(diǎn)積一分，答對一道習(xí)題積一分等等.基于此，學(xué)生能在活動中設(shè)計(jì)問題、解決他人的問題等等，以多種形式鍛煉簡便運(yùn)算能力，提升簡算的意識和素養(yǎng).

（五）開展討論活動，激發(fā)簡便運(yùn)算興趣

新課改背景下，題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不再適用于當(dāng)前教學(xué)模式，教師若仍然采取枯燥、單一的模式訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力，不僅容易讓學(xué)生思維出現(xiàn)僵化的特點(diǎn)，還容易阻礙其學(xué)習(xí)積極性的提升.對此，教師應(yīng)積極調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更具開放性特點(diǎn)的數(shù)學(xué)課堂，順利激活學(xué)生簡便計(jì)算思維.展開來說，教師將學(xué)生劃分為多個討論小組，提出具體問題后鼓勵學(xué)生通過合作探究提出簡便運(yùn)算方案.如此一來，學(xué)生的思維品質(zhì)和計(jì)算能力均能得到同步發(fā)展，簡便運(yùn)算能力也能得到大幅度提升.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)特殊算式，引導(dǎo)學(xué)生在小組討論中找到簡便方法.首先，教師在課堂初始展示算式“1400÷25”，鼓勵學(xué)生開動腦筋打開思路，思考本算式是否有其他算法？哪種算法更加簡便？有的學(xué)生認(rèn)為可以將除數(shù)是兩位數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)的除法，即1400÷25=1400÷5÷5，有的學(xué)生認(rèn)為可以根據(jù)“商不變的性質(zhì)”將1400÷25轉(zhuǎn)化為（1400×4）÷（25×4）=5600÷100=56.其次，教師將學(xué)生劃分為多個學(xué)習(xí)小組，對以上兩種計(jì)算方式展開討論，分析這兩種計(jì)算方法哪個更簡便，學(xué)生在對比和分析中，一致認(rèn)為第二種方式更加簡便.最后，教師設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，如235÷5，25×25，等等，要求學(xué)生繼續(xù)以小組合作討論的方式探究解題的簡便方法，積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn).基于此，通過上述教學(xué)案例，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂具有更強(qiáng)的創(chuàng)造性意味，學(xué)生的簡便運(yùn)算思維和創(chuàng)新意識均能得到同步的發(fā)展，并沉浸在合作探究的成功感和喜悅感之中，對后續(xù)學(xué)習(xí)充滿期待.

（六）注重練習(xí)糾錯，提升簡算準(zhǔn)確程度

糾錯并非簡單對計(jì)算錯誤的結(jié)果進(jìn)行糾正，而是糾正錯誤的解題思路，即結(jié)合具體數(shù)據(jù)展開觀察、對比，讓學(xué)生認(rèn)識到隨意使用運(yùn)算性質(zhì)和定律，只會讓運(yùn)算變得更加麻煩.基于此，再引入簡便算法，對比兩種解題思路的區(qū)別，讓學(xué)生深入理解簡便運(yùn)算的重要性.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“100以內(nèi)的加法和減法（二）”教學(xué)為例，教師應(yīng)利用學(xué)生練習(xí)中的錯誤來開展簡便運(yùn)算教學(xué)，提高學(xué)生簡便運(yùn)算的準(zhǔn)確程度.首先，學(xué)生在計(jì)算“1+2+3+4+5+6+7+8+9”這類多個連續(xù)數(shù)字相加的算式時，大多是按照加法算理一個個計(jì)算，不僅計(jì)算步驟復(fù)雜，且計(jì)算過程中也容易出現(xiàn)錯誤.教師要借助開展糾錯練習(xí)，先引導(dǎo)學(xué)生分析“1+2+3+4+5+6+7+8+9”算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)算式中的加數(shù)前后相差1，具有明顯的連續(xù)性，猜想是否具有特定的規(guī)律.其次，學(xué)生以小組合作的方式展開探究，發(fā)現(xiàn)算式中共有9項(xiàng)，且第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)之和是10，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)之和也是10，從而認(rèn)識到算式“1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5”，大大降低了計(jì)算的難度.同時，還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)10可以拆分為5+5，因此，“（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5”又可以轉(zhuǎn)換為5+5+5+5+5+5+5+5+5=5×9=45.最后，學(xué)生掌握此類算式的運(yùn)算規(guī)律為：連續(xù)數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù).基于此，通過糾錯練習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識到簡便計(jì)算的重要性，并養(yǎng)成計(jì)算前先觀察數(shù)據(jù)規(guī)律的習(xí)慣.

結(jié) 語

總的來說，簡便運(yùn)算是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散的重要途徑，還能有效提高學(xué)生解決問題的能力.在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的簡便意識、簡便思想，讓學(xué)生真正將簡便形成一種意識、一種思想，使學(xué)生在遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時，能第一時間聯(lián)想到簡便運(yùn)算，進(jìn)而將復(fù)雜問題簡單化，提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙惠卿.培養(yǎng)模型思想，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2023（33）：59-62.

[2]張海軍.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用技巧[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（33）：159-161.

[3]周倩.小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)技巧研究[J].試題與研究，2023（33）：28-30.

[4]冒紅艷.小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算中的簡便算法探究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2023（10）：50-52.

[5]吳雍民.小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算存在的問題及對策[J].小學(xué)生（上旬刊），2023（9）：109-111.

[6]呂勉.小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)技巧研究[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2023（14）：80-83.

[7]徐佳麗.小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)方法探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（13）：50-52.