小學數(shù)學實踐式學習單的設計與實踐研究

【摘要】設計學習單可幫助學生梳理課程學習思路，使其在解決連續(xù)性問題、完成連續(xù)性任務的過程中發(fā)現(xiàn)學科本質(zhì).實踐式學習單突出“實踐”，強調(diào)學生在觀察、操作等實踐學習中探索新知.文章詳細介紹了實踐式學習的概念及特征，分析了小學數(shù)學實踐式學習單的設計要素，并結(jié)合具體教學案例，探討小學數(shù)學實踐式學習單的策略，指出教師可按照由易到難的順序設計學習單內(nèi)容突顯數(shù)學學科本質(zhì)，可設計體驗性強的學習單促進學生自由探索，可設計任務單引導學生合作探究等，旨在為小學數(shù)學學習單的設計提供更多參考.

【關鍵詞】小學數(shù)學；實踐式學習單；設計；策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出：“學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式.”此背景下，變注入式教學為實踐式教學成為小學數(shù)學教學改革的主流趨勢.要保證學生充分參與到教學過程當中，不僅要教師耐心指導，還需學生明確自身發(fā)展需要，積極主動地基于已掌握的知識、經(jīng)驗展開探索.為此，教師有必要設計實踐式學習單，一方面突出實踐式學習的特征，另一方面為學生自主探索數(shù)學理論，總結(jié)數(shù)學研究與應用技巧提供支持.

一、實踐式學習的內(nèi)涵

（一）實踐式學習的概念

與注入式教學有本質(zhì)區(qū)別，實踐式學習強調(diào)學生基于真實的學習情境，通過解決與現(xiàn)實緊密相關的實際問題進行新知學習，要求學生根據(jù)實踐體會、學習經(jīng)驗抽象出學科規(guī)律，發(fā)現(xiàn)確切的學科概念、原理并在此基礎上建構(gòu)完善的知識體系.實踐式學習的表現(xiàn)形式為“親身參與”與“實際經(jīng)歷”，注重學生的學習體驗與感悟.一方面，實踐式學習顛覆了被動式學習模式，引導學生走出知識固化與僵化的窠臼，體現(xiàn)了課程教學的實踐價值.另一方面，實踐式學習借助現(xiàn)實情境、實踐資源打破了單一學科教學界限，拓寬學生學科學習視野，使其能認識到學科教學內(nèi)容與其他學科、現(xiàn)實世界的具體關聯(lián)，為學生提供了更多發(fā)展可能.

（二）實踐式學習的特征

與其他學習方式相比，實踐式學習具有以下特征.第一，學習活動能充分體現(xiàn)學科特質(zhì).實踐式學習需充分調(diào)動學生積極性，引導其實踐參與.為此，教師必須設計真實且富有挑戰(zhàn)性的學習情境，將學科核心教學內(nèi)容巧妙融入情境當中，展開富有學科意蘊的學習活動.在此過程中，該學科的核心概念、思想方法、工具與認知過程等實現(xiàn)有機整合，學生能在實踐式學習中發(fā)現(xiàn)該學科的學習規(guī)律，體會學科獨特價值.第二，學習內(nèi)容以網(wǎng)狀形態(tài)呈現(xiàn).與被動學習不同，實踐式學習不強調(diào)對單一課時教學內(nèi)容的識記與背誦，更注重學生在自主實踐的過程中發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)，串聯(lián)相同主題的分散知識，形成完善的知識體系.通過實踐式學習，學生可以發(fā)現(xiàn)事實性知識與策略性知識、程序性知識等類型知識的內(nèi)在關系，可以基于確定性、結(jié)果性的概念探索學科原理、核心思想等，從而完善學生的知識體系.

二、小學數(shù)學實踐式學習單的設計要素

實踐式學習單是學生學習數(shù)學知識的主要載體.教師只有確定學習單的設計要素，并圍繞要素收集、整理教學素材，設計具體內(nèi)容，才能發(fā)揮其載體作用，引導學生有效學習.學習單具有“學生中心”的特征，其設計應從學生發(fā)展的角度出發(fā)，引導學生基于已掌握的數(shù)學知識、經(jīng)驗完成對新知的探索，提高學生的學習水平.因此，學習單的設計要體現(xiàn)學習結(jié)果，也要體現(xiàn)學習過程.綜合教學經(jīng)驗，小學數(shù)學實踐式學習單的設計要素主要表現(xiàn)為以下幾點.

（一）任務設計

學習單以引領學生深入探索數(shù)學學科教學內(nèi)容為應用目的，重點關注學生數(shù)學學習的過程，是一類引導學生自主學習的輔助工具.實踐式學習單應突出“實踐”特征，圍繞學科教學主要目標，以學習任務設計為支架，搭建層次明顯的，教學重點及難點有序呈現(xiàn)的學習支架，通過將教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學習任務，引導學生基于已掌握的知識及數(shù)學思想、方法進行合作探究，使其在完成任務的過程中發(fā)現(xiàn)新知.因此，學習任務是實踐式學習單的重要構(gòu)成要素.

（二）流程設計

學習單可用于學生課前預習、課中學習與課后復習三個學習環(huán)節(jié).由于不同環(huán)節(jié)的學習側(cè)重點不同，學習任務單的內(nèi)容設置也應有所區(qū)別.設計課前預習、課中學習的學習單時，應考慮學生的新知學習規(guī)律，先設計引導性教學內(nèi)容，拉近學生與數(shù)學學科教學內(nèi)容的距離，激發(fā)學生自主意識，后設計凸顯數(shù)學學科本質(zhì)的問題、任務等，驅(qū)動學生在看、畫、操作等過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，構(gòu)建陳述性知識，繪制程序性知識圖譜等.設計課后復習的學習單時，應基于學生當下的發(fā)展水平設計遷移性、應用性實踐任務等，驅(qū)動學生舉一反三，鞏固其學習成果.

（三）評價設計

實踐式學習的參與主體是學生.設計實踐式學習單時，應考慮學生的持續(xù)發(fā)展需求，設計學習評價標準，用于指導學生反思學習過程中的不良行為表現(xiàn)，學習結(jié)果中的不足等，實現(xiàn)“學評一體”，促進學生提高.同時，設計評價標準，可為教師提供判斷學生是否達到學習目標的依據(jù)，使教師及時獲得教學反饋，調(diào)整實踐式學習單的應用細節(jié)，實現(xiàn)“教學評一體化”，提高教學效果.

三、小學數(shù)學實踐式學習單的設計實踐策略

（一）由易到難，層次過渡突顯學科本質(zhì)

數(shù)學概念、性質(zhì)等理論知識固然重要，但數(shù)學理論知識內(nèi)蘊藏的數(shù)學思想方法更為重要.數(shù)學教學要引導學生掌握數(shù)學思想方法，提高數(shù)學思維水平.設計實踐式學習單時，教師需把握課程教學內(nèi)容本質(zhì)，從學生思維發(fā)展的角度出發(fā)組織學習素材，設計學習單，逐漸激發(fā)學生的思考意識，使其學會思考.考慮到小學階段學生思維的階段性發(fā)展特征，教師需秉承由易到難、由點到面的設計原則，有梯度、有層次地呈現(xiàn)趣味素材、數(shù)學資料等，引導學生在應用學習單時實現(xiàn)由形象思維到抽象思維的有效過渡.

例如，人教版二年級下冊“表內(nèi)除法（一）”，這部分內(nèi)容是在學生掌握乘法口訣的基礎上進行教學的，此部分可分為兩個層次：第一，以生活中常見的“每份同樣多”的實例結(jié)合活動情境，讓學生建立“平均分”的概念.第二，在“平均分”概念的基礎上引出除法運算，說明除法算式各部分的名稱，用口訣求商遵循由易到難的原則.針對此部分教學內(nèi)容設計實踐式學習單，需先設計體現(xiàn)除法概念的教學內(nèi)容，設計揭示乘法與除法關系的內(nèi)容，后設計應用乘法、除法知識解決問題的內(nèi)容，引導學生逐階探索此部分教學本質(zhì).具體設計內(nèi)容如下：

實踐活動1：將罐子里的水果硬糖分給小組內(nèi)的每一名成員，要求每個人分得糖果一樣多.

借助“發(fā)放硬糖”這一簡單的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)分配事物的規(guī)律，如15顆硬糖，分給3名成員，每人能夠分得5顆糖；12顆糖分給3名成員，每人能夠分得4顆糖等.借助此活動，讓學生經(jīng)歷“平均分”的過程，明確“平均分”的含義，形成“平均分”的表象，為理解除法概念奠定基礎.

實踐活動2：①用15個木方塊擺5個一樣的長方體，觀察每個長方體用了多少個木塊.②用3個木方塊擺成一個長方體，一共擺5個，數(shù)數(shù)一共用了多少個木方塊.

借助具有一定難度的實踐活動引發(fā)學生觀察比較，如：這兩種操作行為有什么相同和不同的地方？由此引發(fā)學生對15÷5與3×5兩個算式內(nèi)在關系的分析，使其認識到乘法與除法互為逆運算的關系，發(fā)現(xiàn)“表內(nèi)除法（一）”本質(zhì).

（二）直觀體驗，聚焦主體促進自由探索

在小學數(shù)學教學中應用實踐式學習單，是為了更好地促進學生學習.教師應從學生的角度出發(fā)，反思學習單的內(nèi)容是否符合學生的認知水平，是否能激發(fā)學生的學習興趣，并在此基礎上優(yōu)化學習單內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式，由此增強學生的學習單應用體驗.為此，教師可以關注學生的現(xiàn)實生活經(jīng)歷及其興趣愛好，將相關要素用于學習單設計工作當中，通過增加學習單的趣味性激發(fā)學生的數(shù)學興趣，促進學生的自由探索.

以人教版三年級數(shù)學下冊“位置與方向（一）”一課學習單設計為例.為了讓學生獲得“甲在乙的哪個方向”的直觀體驗，教師可提前準備學校、書店、飲品店的地圖，設計情境內(nèi)容：小明、小麗和小芳三人放學后分別留在學校、去了書店與飲品店，三人通話時，小明對小麗說：我現(xiàn)在在你的正南方；小麗對小芳說，我在你的東方；小麗對小明說：我在你的北方，要求學生根據(jù)情境對話內(nèi)容對照地圖說明三個地點的位置與方向.將實踐式學習單情境化，使學生成為學習活動中的主角，主動參與東、南、西、北四個方向的探索活動，主動探索簡單路線圖的應用方法等，讓學生感受“位置與方向（一）”課程教學內(nèi)容的價值，同時培養(yǎng)學生自由探索的學習習慣.

（三）深度參與，設計任務引導合作探究

《新課標》明確小學數(shù)學教學目標，要求學生在學習過程中逐步學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，形成發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用數(shù)學學科知識與方法分析問題與解決問題的關鍵能力.實踐式學習單的設計要以數(shù)學學科教學目標為導向，關注學生思維發(fā)展與能力提升的學習過程.為此，教師可圍繞課程教學主題設計系列學習任務，同時要求學生以小組為單位完成任務，使學生在探究任務的過程中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界與數(shù)學知識之間的關系，同時提高數(shù)學綜合能力.

以人教版四年級數(shù)學上冊“角的度量”一課學習單設計為例.為使學生在角的概念、判斷直角、銳角和鈍角等知識基礎上建立1度與幾度角的表象，發(fā)現(xiàn)“角的度量”的本質(zhì)，教師可設計系列學習任務，要求學生以學習小組為單位深度探究，如：

任務1：觀察生活中的角，與組內(nèi)成員討論如何比較生活中不同角的大小.

任務2：取量角器，與組內(nèi)成員討論量角器上的數(shù)字、刻度線是什么，認識1°的大小，探究正確運用量角器的方法.

任務3：畫一個銳角、鈍角與直角，計算出三個角分別相差多少度.

任務4：用量角器畫出45°，60°，75°的角.

這樣，通過設計系列任務，讓學生充分經(jīng)歷概念從生活現(xiàn)實走向數(shù)學現(xiàn)實的數(shù)學化過程，體會“形”與“數(shù)”的互化、互助關系，從而提高其觀察、操作、交流、感悟能力，發(fā)展學生的幾何直觀、數(shù)學運算等思維.同時，實踐式學習單要求學生以小組為單位合作探索相關內(nèi)容，可培養(yǎng)學生合作意識，使其逐步建構(gòu)以數(shù)學研究為基礎的合作學習模式.

（四）拓展延學，“教學做合一”驅(qū)動應用

實踐式學習強調(diào)學生在“做”的過程中發(fā)現(xiàn)事實性知識，掌握學科方法，形成深刻學習感悟.實踐式學習單的設計要突出這一特征，指導學生在“做”的過程中總結(jié)數(shù)學規(guī)律，同時探索該數(shù)學規(guī)律的遷移應用方法，促進學生的持續(xù)成長.為此，教師應開闊教學視野，一方面，基于課程原有教學內(nèi)容設計操作內(nèi)容，使學生在行動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律.另一方面，聯(lián)系生活實際、網(wǎng)絡資源設計拓展學習內(nèi)容，驅(qū)動學生基于已發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決新的問題，使學生在“教學做合一”的過程中發(fā)展遷移思維.

以人教版五年級數(shù)學上冊“多邊形的面積”一課學習單設計為例.為使學生充分掌握轉(zhuǎn)化思想，學會用轉(zhuǎn)化思想求多邊形面積，教師可從兩方面著手，設計實踐式學習單，鍛煉學生數(shù)學遷移與應用能力.

第一，以書面習題為主要內(nèi)容，要求學生應用面積計算公式、數(shù)學思想方法解決問題.如：①一塊平行四邊形玻璃，底為5米，高為4米，玻璃面積是多少？②一塊梯形菜地，上底長15米，下底長28米，高10米，這塊菜地面積是多少？

第二，以實踐任務為主要內(nèi)容，要求學生應用所學內(nèi)容解決現(xiàn)實問題，如：學校計劃開辟一個平行四邊形花園，具體花卉種植面積如圖1所示，試計算菊花種植面積.

（五）回顧總結(jié)，“教學評一體”引領提高

學習評價是學習活動的重要構(gòu)成部分.實踐式學習單的設計要重視學習評價設計，確保學生能在學習中根據(jù)相應標準進行自我評價，幫助學生實現(xiàn)自我超越.設計中，教師應當樹立“教學評一體化”觀念，綜合教師教學目的、學生學習需求設計多元化的評價標準，指導學生在學習過程中反思自身不足，使其及時調(diào)整學習行為方式，促進其持續(xù)提高.

結(jié) 語

綜上所述，實踐式學習單以促進學生發(fā)展為主要目的，強調(diào)根據(jù)學生的個人發(fā)展特征設計實踐問題、學習任務等，驅(qū)動學生在獨立思考、合作討論、操作實踐等過程中總結(jié)數(shù)學原理，完善學生的數(shù)學知識與技能體系.設計實踐式學習單前，教師應明確設計要素，明確學習單的主要構(gòu)成.具體設計中，教師要明確小學數(shù)學教學要求及小學生的發(fā)展特征，綜合多個要素設計難度遞進、體驗性強、任務驅(qū)動等類型的實踐式學習單，由此引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)，進行自由探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察、分析、操作、遷移與運用等能力.

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