初中平面幾何教學中“問題鏈”的使用

摘要：“問題鏈”是指在初中平面幾何教學中，教師以一個問題為開端，通過學生的思考和探索，逐步延伸出一系列相關問題，形成一個問題鏈，促使學生主動思考、探索、發現和解決問題。通過問題鏈的使用，可以激發學生的興趣和積極性，培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力，幫助學生深入理解和掌握平面幾何的基本概念、性質和定理。本文將探索初中平面幾何教學中“問題鏈”的使用優勢和方法。

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引言

在初中平面幾何的教學中，傳統的教學方式往往是教師講解完整的知識點，然后讓學生進行機械性的練習。這種教學方式容易使學生對幾何學習產生畏難情緒，缺乏學習興趣和學習動力。而問題鏈的使用可以打破傳統教學的限制，激發學生的思維活力，提高學生的學習效果。因此，初中數學教師應對問題鏈的應用價值形成正確認知，并加強相關研究。

一、初中平面幾何教學中問題鏈的使用優勢

（一）激發學生的學習興趣和主動性

通過問題鏈的設計，教師可以引導學生主動思考、解決問題，從而激發他們對幾何知識的興趣和熱情。問題鏈中的問題具有一定的連貫性和遞進性，學生在逐步解決問題的過程中，不僅能夠提高自己的幾何思維和解決問題的能力，還能夠感受到學習的樂趣和成就感。

（二）培養學生的邏輯思維能力

問題鏈的設計注重啟發性和探究性，學生需要通過邏輯推理、分析和證明來解決問題。[1]在解決問題的過程中，學生需要進行邏輯思維、推理和歸納等思維活動，從而強化他們的邏輯思維能力和推理能力。通過問題鏈的使用，學生逐漸形成較為完善的思維結構，提高他們的思維敏捷性和分析問題的能力。

（三）提升學生的綜合運用和探索能力

問題鏈的設計可以引導學生靈活運用已有的知識點解決新的問題。問題鏈中的問題設置了一定的難度和深度，學生需要通過綜合運用幾何知識點進行分析和解決，培養他們的綜合運用能力和探索能力。通過問題鏈的使用，學生可以培養獨立思考和解決問題的能力，為他們將來的學習和生活打下堅實的基礎。

二、初中平面幾何教學中問題鏈的使用方法

（一）設計有啟發性和引導性的問題鏈

在初中平面幾何教學中，設計有啟發性和引導性的問題鏈是非常重要的，可以引導學生思考和探索幾何概念。以下是設計問題鏈的方法。一是設計問題鏈的主題。首先確定問題鏈要探討的主題或者幾何概念，例如平行線和三角形的性質。二是設計引入性問題。問題鏈的第一個問題應該是一個引入性的問題，讓學生回憶和運用已學知識。例如：“如何判斷兩條直線平行？”這個問題可以引導學生回顧平行線的定義和判定方法。三是設計逐步引導的問題。問題鏈中的每一個問題都需要基于前一個問題的結果或者相關知識點。通過設計逐步引導的問題，激發學生思考和探索。[2]例如：“如何判斷一個三角形是等腰三角形？”可以在學生回答出如何判斷兩邊相等后，引導學生思考并提出判斷等腰三角形的方法。四是設計復雜或深層次的問題。隨著問題鏈的進行，可以逐漸增加問題的復雜度，讓學生運用更多的幾何知識進行推理和解決問題。例如：“如何證明一條直線與兩條平行線相交所成的內角相等？”這個問題需要學生利用平行線的性質和角的性質進行證明。

（二）引導學生思考和解決問題

在初中平面幾何教學中，問題鏈的使用方法可以有效地引導學生思考和解決問題。首先，教師應深化思考問題，提出的問題應該逐步深入，引導學生進一步思考和發現幾何性質。例如，對于平行線的性質，問題鏈可以設計如下問題：“怎樣判斷兩條直線平行？”“如果兩條直線被一條橫線相交，那么這兩條直線之間有什么關系？”這些問題可以引導學生思考平行線的判定方法和特征。其次，教師應提出解決問題的挑戰。問題鏈的設計應該促使學生運用已有的知識和技能解決問題，培養他們的解決問題的能力。例如，對于三角形的性質，問題鏈可以設計如下問題：“怎樣判斷一個三角形是等腰三角形？”“怎樣判斷一個三角形是直角三角形？”這些問題需要學生應用角的性質和邊的關系進行推理和解決。最后，教師應提供實際問題的應用。問題鏈中的問題也可以設計成與實際生活相關的問題，以幫助學生將幾何知識應用到實際中。例如，問題鏈可以設計如下問題：“如何利用三角形的性質解決實際中的測量問題？”“怎樣利用平行線和比例解決實際中的建筑設計問題？”這些問題可以幫助學生將幾何知識應用于實際情境，提升他們的綜合運用能力。

（三）培養學生的邏輯思維能力

在初中平面幾何教學中，使用問題鏈可以有效地培養學生的邏輯思維能力。首先，教師可以引入基礎性問題。問題鏈的開始可以設計一些基礎性的問題，引導學生回顧和運用已有的知識，培養他們的思維能力。例如，針對平行線的基礎概念，問題鏈可以設計如下問題：“什么是平行線？”“平行線有什么性質？”這些問題可以幫助學生梳理和鞏固平行線的基本概念。其次，教師可以設計遞進推理問題。問題鏈的設計應該基于已有知識點，引導學生進行遞進式的推理和思考。[3]例如：“如果一條直線被兩條平行線所截，那么內部相對的兩個角相等，你覺得這個結論正確嗎？為什么？”這個問題可以引導學生基于平行線的性質進行推理和分析。最后，教師可以提出證明性問題。問題鏈中可以設計一些要求學生進行證明的問題，培養他們的證明能力和邏輯推理能力。例如：“證明對頂角相等的三角形是等腰三角形?！边@個問題需要學生通過邏輯推理和證明來解決，培養了他們的邏輯思維能力和推理能力。

三、結語

綜上所述，問題鏈的使用在初中平面幾何教學中具有重要意義。通過問題鏈，可以培養學生的思維品質與學習能力，提高學習效果。教師可以根據學生的實際情況和學習水平，設計有啟發性和引導性的問題鏈，引導學生思考、探索和解決問題，培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力，幫助學生深入理解和掌握平面幾何的基本概念、性質和定理。

參考文獻：

[1]莊穎.初中平面幾何教學“問題鏈”設計的策略研究[D].合肥師范學院，2023.

[2]蔡田雨.初中幾何教學中問題鏈的應用[J].數學大世界（下旬），2019，（06）：1.

[3]尹蓮.“問題鏈”在初三幾何教學中的應用研究[D].云南師范大學，2018.