基于問題導學的高中數學高效課堂構建策略

【摘要】數學作為高中階段的重要科目之一，一直以來都是教育領域的熱門研究學科，隨著教育改革的不斷推進，出現了不少新式教學手法，問題導學即為其中之一，教師可利用問題引導學生學習，提高他們的學習效率，促進高效課堂的生成.文章針對如何通過問題導學引領高中數學課堂走向高效進行探討，旨在引領學生主動獲取數學知識，實現全面發展.

【關鍵詞】問題導學；高中數學；高效課堂

問題導學就是以問題為主線，教師為實現既定教學目標，根據教材內容、學生固有知識與經驗，結合他們在學習過程中可能遇到的疑惑，精心設計出一系列問題，且這些問題具有一定的關聯性和層次性等特征，有著中心主題，既相互獨立、又存在關聯.在高中數學課堂教學中，教師應結合學生實際情況運用問題導學法，以環環相扣、層層遞進的問題為導向助推他們找到明確的思考、學習和討論方向，引領高中數學課堂走向高效.

一、課前運用問題導學，做好課堂教學準備

（一）精心設計問題導學，引領學生高效預習

預習作為課堂正式教學開設之前的一個重要環節，也是一個完整課堂的首個環節，預習效果如何將直接影響到整節課的教學質量高低.在高中數學課程教學中，以問題為導向引領課堂走向高效，教師在課前環節就要運用該教學方法，圍繞具體新授課內容以問題為主體設計導學案，當作學生預習新課的主要材料，讓他們在通過自主閱讀教材內容與查閱資料的方式嘗試解答導學案中的問題，使其高效率地預習新課，為正式課堂教學做好準備工作.

在展開“用樣本估計總體”教學前，教師可在導學案中安排以下幾類問題，（1）復習類，如：統計的核心問題是什么？常用的隨機抽樣方法有哪幾種？采用抽樣方法對數據進行收集的主要目的是什么？（2）自學提綱類，如：已經學習過哪些樣式的統計圖？不同類型的統計圖分別適合描述什么樣的數據？怎么列出頻率分布表？頻率分布直方圖該怎么畫？具體步驟是什么？頻率分布直方圖的縱坐標表示的是什么？優點與缺點分別是什么？在頻率分布直方圖中，小長方形的面積表示的是什么？各個小長方形的面積之和為多少？等等.讓學生在以上問題導向下結合已經學過的統計學知識及教材內容展開自主預習，要求他們把不理解的地方記錄下來，課堂上可共同討論，當作學習重點，使其在接下來的正式課堂上有針對性地聽講，提高學習行為的針對性，提高學習效率，引領高中數學課堂教學走向高效.

（二）利用問題導入新課，調動學生學習興趣

在高中教育階段，由于知識難度相對較大，與初中相比深度有所提升，對學生的學習能力、理解能力和接受能力均要求較高，但是他們的學習興趣往往不高，不利于課堂教學的順利進行.導入作為一節課的第一個環節，在高中數學課堂教學中，為通過設計問題鏈促進教學，教師首先要從導入環節切入，利用問題鏈導入新課，先圍繞新課內容設計一系列問題，吸引學生主動思考，使其在分析、處理與解決問題的同時，不知不覺進入新課學習中.

例如，在進行“集合的概念”教學時，由于這是高一數學的第一節課，教師可隨機挑選學生做自我介紹，主要包括家庭、原畢業學校、所在班級等信息，實時提問：在介紹過程中，通常涉及“家庭”“學校”“班級”“男生”“女生”等概念，這些概念有什么共同點？生活中還有哪些類似例子？他們可能說到文具袋中的文具、所學課程、書包中的書、七大洲和四大洋等，使其分析概括各種集合實例的共同特征，順利導入新課.接著，教師設問：根據這些生活實例，大家能歸納出集合的定義嗎？集合內的元素有什么特點？引領學生以四大洋為例，把太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋羅列出來，發現這些元素具有確定性、互異性、無序性的特點.這樣教師利用簡單的生活化問題設計問題鏈，不僅可借勢引出新課內容，還能吸引學生主動思考，使其體會到數學知識就在身邊，幫助他們初步理解集合的概念，及元素的特點.

二、課中應用問題導學，引領高效課堂生成

（一）把握學生實際情況，突出問題引領功能

要想利用問題導學引領高中數學課堂走向高效，教師應當明白問題導學的對象主要就是學生，這就要把握好他們的實際情況，據此設計問題，從而突出問題導學的功能.高中數學教師在教學中需要全力分析學生的數學基礎、生活經歷、認知能力與思維水平等因素，圍繞具體教學內容安排問題，并注意問題難度與深度，驅使他們主動學習、深入思考新知識.

以“隨機事件與概率”教學為例，教師應事先分析學生實際情況，知道他們在之前已經學習過概率方面的基礎內容，有所了解生活中存在的常見隨機事件，及其他事件的類型.課堂上，教師可以先給出以下事件：木材燃燒釋放出熱量，明天早上太陽從東方升起，把一個實心小銅球放到水里面會浮起來，0℃環境下冰塊融化，后天中午下雨，過路口時是綠燈等，引出問題：這些事件哪些肯定會發生？哪些肯定不會發生？哪些可能發生？使學生根據個人認知與生活經驗展開分析和判斷，引導他們得到三種事件的定義.之后，教師繼續給出問題：隨機事件有一定的發生概率，該怎么基于數學視角對隨機事件可能發生的概率大小進行描述？引導學生圍繞頻數和頻率展開思考與討論，然后指導他們通過操作數學試驗———擲骰子進行深入探究，使其切身體驗到隨機事件發生的可能性，提升學習行為的有效性.

（二）結合重難點來設問，明確學生思考導向

針對高中數學教學來說，在新課導入中通常展現的為知識主題或者基礎內容，利用問題引導學生產生學習興趣與渴望，為其對重難點的學習做準備，此后便可根據重難點設置問題，繼續發揮導學作用.對此，當導入新課以后，教師應根據這節課中的核心知識安排提問，帶領學生進行深入分析和探討，使其圍繞問題自由思考和討論，幫助他們掌握重難點內容.

在“三角函數的概念”教學實踐中，教師先拋出問題：使用（r，α）和坐標（x，y）均可以對圓上的點進行表示，大家是否知道這兩種不同方法之間有何關系？引導學生基于模型思想視角切入教學討論與描述，活化他們的數學思維，順勢引出課題內容.接著，教師根據這節課的重點內容安排問題：在初中階段銳角三角函數是怎么定義的？怎么把銳角三角函數推廣到任意角擴大研究范圍？提示學生回顧之前所學的三角函數內容，引導他們不知不覺地開始學習與探究任意角的三角函數，使其學習空間得到很好的拓展，深刻認識已經學習過的三角函數.隨后教師即可提出問題：在已經學習過的正弦、余弦、正切這三類三角函數中，它們的值域與定義域有什么特征？具體是什么？指引學生基于函數視角展開思考和探討，使其在平面直角坐標系內深入分析三角函數，明確他們的思考導向.

（三）精心設計層次問題，實現逐層遞進學習

在高中數學教學中設計問題鏈時，要有一定的技巧，不能按照教材內容的前后順序機械式設計，還應考慮到學生的知識基礎、生活經驗、年齡特征與思維特點等，精心設計層次性的問題鏈，由易到難或由淺及深地提問，引領他們逐層遞進學習，使其體會到引人入勝的感覺.所以，高中數學教師需圍繞所授內容設計一組梯度性問題，帶領學生不斷發現、分析和解決問題，使其在良性循環中學習，讓他們始終保持高昂的情緒，促進教學質量的提高.

在“空間直角坐標系”教學中，教師談話導入：解析幾何是根據坐標，利用代數知識處理幾何問題，現在請大家思考一個問題：如果黑板平面內停留一只蒼蠅，如何確定蒼蠅的位置？學生會想到用初中階段學習過的平面直角坐標系，進而激起定位意識.之后教師追問：當蒼蠅飛離黑板所在平面后，那蒼蠅的位置在現有基礎上又該如何確定？與學生固有認知發生沖突，借此引出空間直角坐標系.接著，教師提升問題層次：怎么利用空間直角坐標系確定蒼蠅的位置？組織學生分組討論，使其以正方體模型構建空間直角坐標系，由感性認識上升至理性，并從點（原點）、線（x，y，z軸）、面（xOy平面、yOz平面、zOx平面）角度闡述，隨后給出一些點讓他們指出來.如此，教師精心設計層次性問題，帶領學生由初中時期的平面直角坐標系自然過渡至空間直角坐標系中，讓他們遞進式學習，使其感受類比思想在探究新知識中的作用.

三、采用問題導學延伸，拓展課堂教學空間

（一）把握問題導學時機，構建高效開放課堂

在以往的高中數學課堂教學中，不少教育工作者也會提出一定數量的問題，不過問題之間缺乏系統性，聯系不夠緊密，難以形成一個整體的問題鏈，以至于效果一般.要想通過設計問題鏈促進高中數學教學發展，教師需要把握好各個時機，在關鍵之處設置問題，除導入環節以外，還包括疑難點、過渡點和課堂小結等，且各個問題之間既要相互獨立，又要環環相扣，激活學生的思維動力，啟發他們自由思考、交流與探討，打造開放又高效的課堂.

例如，在開展“基本不等式”教學時，教師先給出問題：限速60km/h的路標表示什么？某超市搞促銷活動，規定消費金額a不低于38元可參加抽獎，存在什么不等關系？某酸奶的脂肪含量m應不少于2.5%，蛋白質的含量n應不少于2.3%，請找出其中的不等關系.要求學生先指出實例中的不等信息和對應的不等式，再列舉生活中其他不等關系的例子，如大小、多少、高低、輕重、長短和遠近的比較等.之后，教師提問：用怎樣的數學模型刻畫上述問題？引領學生建立出不等式模型，然后設置問題：某博物館的門票每位10元，20人以上（含20人）的團體票8折優惠，不足20人時該如何購票？使其列式求解，設x人（x<20）買20人的團體票不比普通票貴，則有8×20≤10x.這樣教師把握好新課導入、課中小結與課堂練習等契機設置問題，由此形成一個相互關聯的問題鏈，為學生提供廣闊的學習平臺與思考空間，助推他們真正理解不等關系.

（二）鼓勵學生自主發問，加深數學知識印象

在問題導學下的高中數學課堂教學中，教師提問屬于開端，一般起著拋磚引玉之效，其實重頭戲在于學生自主發現與提出問題，讓他們充分調動個人主觀能動性，使其不停地發現、思考和處理問題，達到良性循環狀態.故高中數學教師在教學中應觀察學生的實際表現，鼓勵他們敢于質疑，主動發現與提問，盡可能地展現出問題導學的優勢，提高學習效率.

在“平面向量的概念”教學過程中，教師設計導語：在平常學習中大家會遇到不少量，像質量、體積、位移和加速度等，這些量之間存在哪些不同？學生結合已有知識與認知通過思考與對比，指出前面兩個量只存在大小，無方向，屬于數量，后面兩個量兼具大小和方向，教師借機告知他們這類量屬于向量，引導學生發現與提出新問題：既然兩個數量能夠進行大小比較，那么兩個向量是否也可以？使其發現向量無法對大小進行比較.接著，教師讓學生自主閱讀教材知識，引導他們繼續發現和提出新問題，如：如何表示向量？線段與有向線段之間存在著什么區別與聯系？對向量的表示分別能夠提供什么？有長度是0的向量嗎？該如何表示？長度是1的向量呢？兩個向量在哪些條件下是相等的？假如存在這樣一組向量，方向相反或者一樣，則該組向量存在何種關系？等等，使學生在這些問題的引導下深層學習平面向量.

（三）聯系生活，幫助學生深化理解

生活不僅是一切知識的源泉，還是這些知識的應用場所，教師需要讓學生意識到數學同自己、社會及生活有關，讓他們了解到數學知識與技能具有技巧的實用性，使其學會在生活中學習數學.要想在問題導向模式下引領高中數學課堂走向高效，教師應緊密聯系生活設計問題，引領學生結合生活經驗探尋答案，或者讓他們深入生活實踐之中，發現一些現實存在的數學問題，且加以分析與解決，使其深化理解所學知識.

在實施“基本立體圖形”教學時，本節課主要教學目的是幫助學生認識圓錐、圓柱、棱柱、棱錐、棱臺、球體等圖形的生成過程，使他們結合具體生成過程認識這些空間幾何體的相關定義與結構特征.課堂上，教師可以拿出一個生活中比較常見的奶粉罐，提出問題：觀察奶粉罐的結構，思考它是由什么樣的平面圖形圍繞其在平面的一條定直線旋轉而成的？同步搭配動畫展示，帶給學生直觀、感性的學習材料，讓他們親眼看到圓柱體的形成過程，使其認識旋轉軸.接著，教師繼續設問：在旋轉過程中，矩形其余三邊同旋轉軸是什么位置關系？由這些邊旋轉而成的面有什么特征？使其結合實物及動畫材料發揮空間想象能力展開思考與分析，讓他們深度認識圓柱的結構特征.隨后教師繼續采用生活材料及動畫技術相配合的方式設計問題，引導學生認識其他常見立體圖形的結構特征，讓他們深化理解相關知識.

結 語

總的來說，通過問題導學引領高中數學課堂走向高效是眼下一個行之有效的舉措，教師應全面理解與深入探索問題導學方法的使用技巧，極力發揮出問題的導學作用，不斷創新與改進問題的提出形式與內容，大膽嘗試與優化，帶領學生在問題引導下主動學習和積極思考，使其深入分析與探究數學的奧秘，讓他們切實體會到數學的魅力，提高學習質效.

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