基于深度學習的中職數學“線上＋線下”混合式教學路徑探究

【摘要】針對現階段中職數學教學存在的教學模式單一、學生個性化需求難以滿足，以及信息技術與教育教學深度融合不足等問題，文章從線上：深度啟思，驅動自主研學進程；線下：深度講授，催化數學認知深化；混合：強化評價，鑄就知識內化之鏈等三個方面，提出了一種基于深度學習的“線上+線下”混合式教學路徑，以期實現中職數學教學效率與質量的雙重提升，持續優化中職數學教育生態.

【關鍵詞】“線上+線下”；深度啟思；深度講授；中職數學

隨著信息技術的飛速發展，互聯網與人工智能等前沿科技正以前所未有的力度重塑教育領域，催生出全新的教學形態與方式.線上教學憑借其突破時空限制、匯聚海量資源及高度個性化的特性，為應對傳統課堂容量瓶頸、內容單一性等固有挑戰提供了創新解決方案.然而，線上學習并非萬能良藥，完全依賴可能會忽視面對面交流、即時反饋等線下教學的優勢.因此，“線上+線下”混合式教學模式應運而生，旨在整合兩者優勢以實現教學效益最大化.聚焦職業教育領域，如何在數字化教育資源空前豐富的背景下，巧妙對接并強化傳統課堂教學的優勢，以精準滿足中職學生日益多元化、個性化的學習需求，切實提升數學教學成效，已然成為當前亟待破解的關鍵議題.因此，教師應對基于深度學習的中職數學“線上+線下”混合式教學路徑展開深入探討，努力構建一套融合先進教育技術、適應中職生特性的高效教學體系.

一、中職數學“線上+線下”混合式教學模式的價值

在當前信息化教育的大潮中，“線上+線下”混合式教學模式在中職數學課程中的應用，不僅是對職業教育現代化進程的積極響應，更是推動中職數學教育質量躍升的有效手段.首先，在中職數學課程中應用混合式教學模式極大地豐富了教學手段，優化了教學資源配置，有助于學生深化對數學知識的理解與掌握.線上教學平臺集成動態圖形、動畫演示、微視頻等多媒體資源，將抽象復雜的數學概念以直觀生動的方式呈現出來，突破了傳統課堂教學的時空限制，能夠有效激發學生的學習興趣，提升其對數學知識的感知力與理解力.同時，教師還可以借助線上平臺為學生提供個性化的學習路徑，即根據學生的知識基礎和學習進度推送適應性練習和拓展資料，實現精準教學，滿足不同層次學生的學習需求.線下課堂則為深度互動與實踐操作提供了實體空間.教師在此環境中能針對性地解答線上學習產生的疑問，引導學生進行深度思考與問題探究，通過組織小組合作、案例研討、實驗操作等活動，促使學生在實踐中鞏固理論知識，培養解決實際問題的能力.其次，混合式教學模式打破了地理與時間的限制，使得優質數學教育資源得以廣泛傳播與共享.中職學生借此可接觸到來自國內外頂尖專家的講座、優質示范課程以及最新科研成果解讀，極大地拓寬了其知識視野，促進了跨學科知識的融合與創新思維的培養.這種無邊界的學習環境有助于縮小地域間教育資源的差距，推進教育公平，為中職學生提供與時代同步的高質量學習體驗.最后，混合式教學模式強調自主學習與協作學習相結合，鼓勵學生利用網絡工具進行自主探索、在線討論、項目合作等，這不僅鍛煉了學生的自我管理能力和團隊協作精神，也為其提供了實踐深度學習策略的機會，如元認知監控、知識建構、問題解決等，從而提升其終身學習能力.

二、基于深度學習的中職數學“線上+線下”混合式教學路徑

（一）線上：深度啟思，驅動自主研學進程

1.精準布設自學任務，喚醒內在求知欲望

在當前的中職數學教育實踐中，盡管教學手段日益豐富多元，但仍有部分學生對于課前預習和課后復習的重要性認識不足，導致其自學能力未能得到充分鍛煉與提升.針對這一現象，教師應致力于結合深度學習理念，運用線上線下混合式教學模式，精心設計并精準布設線上自學任務，以期喚醒學生的內在求知欲望.

首先，深度啟思的關鍵在于激發學生的自主學習意識，使之從被動接受知識轉變為主動探索知識.為此，教師應巧妙運用智慧樹、釘釘課堂或雨課堂等線上教學平臺，根據課程內容及學生認知水平科學設置一系列具有啟發性和挑戰性的自學任務，引導學生在課前投入預習、課后積極復習.這些任務應具備明確的學習目標、清晰的操作指南以及適度的難度梯度，旨在鼓勵學生在解決問題的過程中自然而然地培養起自我驅動的學習態度和獨立思考的習慣.以“實數的大小”一課教學為例，為使學生形成良好的自主學習意識，教師可以利用釘釘課堂這一在線教學平臺在課前發布導學任務：假設某公路路段規定汽車行駛速度不得超過60km/h，若以v表示汽車的實際速度，則如何用數學表達式來刻畫v與限定速度60km/h之間的數量關系？這樣的任務設計既貼合生活實際，能引發學生對數學知識在現實世界中應用價值的關注，又巧妙地引出了課程的核心概念———實數大小的比較，從而成功吸引學生投入課前自主預習.其次，為鞏固課堂教學效果，強化學生對知識點的理解與掌握，教師應在課后布置針對性強的復習任務，進一步推動學生的自主研學進程.這些任務應涵蓋知識梳理、習題演練、理論應用等多個層面，旨在引導學生系統回顧課堂所學，并能靈活運用所學知識解決實際問題.以“實數的大小”一課教學為例，教師在課后可通過釘釘課堂布置以下復習任務：

（1）知識梳理：請同學們整理本節課中所學的實數大小的基本性質，以及作差比較法比較兩個實數或代數式的大小的具體步驟.

（3）案例分析：請同學們結合生活實際，思考實數大小比較在生活中的應用，例如在購物時如何比較不同商品的價格，從而做出更經濟實惠的選擇.此類課后任務不僅要求學生回顧課堂內容，還鼓勵其主動進行知識梳理，通過解答習題檢驗理解程度，以及運用所學知識解決實際問題，從而實現知識的內化與遷移.長期堅持，學生將在課前導學任務與課后回顧任務的雙重驅動下自然而然地養成課前預習、課后復習的良好學習習慣.

2.落實個性化指導，提高自主研學效能

面對中職學生數學基礎各異、自學能力差異顯著的現實情境，教師亟須利用數字化教學平臺，實施個性化指導策略，以切實增強學生的自主研學能力.中職數學課程涵蓋抽象概念理解、邏輯推理訓練及實際問題解決技巧等多元內容，傳統單一的線下教學模式難以滿足所有學生在這些領域的個性化學習需求.此時，線上教學以其資源豐富、交互靈活的優勢，成為彌合學生個體差異、催化深度學習進程的有效途徑.

以“函數的奇偶性”一課教學為例，該主題包括函數定義域對稱性，圖像對稱特性，奇偶函數定義、性質及其判定方法等多個層面，對學生的理論理解能力與邏輯推理能力提出較高要求.部分學生可能因函數基礎知識不扎實、數形結合思想運用不熟練，或在處理抽象符號推理時感到困擾，導致在自主研學過程中遭遇瓶頸.在此背景下，教師應充分借力線上平臺，構建個性化指導體系，助力學生突破自主學習障礙，提升研學效能.首先，教師可以依托釘釘課堂等在線教育平臺創建專門的數學答疑群組，為學生提供實時交流和提問的空間，鼓勵學生在自主研學過程中在遇到關于“函數的奇偶性”理解難題、證明思路困擾、實際應用困惑等問題時主動在群內提出，即時獲取教師及同學的幫助.

其次，教師應及時關注答疑群動態，對學生的提問進行細致分析，識別其認知難點所在.對于共性問題，教師可制作微課視頻、圖文解析或思維導圖直觀展示函數奇偶性的內在邏輯，闡明關鍵概念，澄清常見誤區；對于個性問題，教師應進行一對一的深度答疑，以引導學生逐步理清思路，強化對核心知識點的理解.例如，針對某名學生對奇函數圖像對稱軸理解模糊的問題，教師可通過繪制實例圖示引導其觀察、對比不同函數圖像的對稱特征，以深入理解奇函數定義域、值域及圖像的對稱性.此外，教師應激勵學生在答疑群內積極參與互動研討，分享個人的學習感悟、解題策略，甚至對教材解讀或教師講解提出獨立見解.教師適時介入，引導深度討論，培養學生的批判性思維與團隊協作精神.同時，倡導同伴間互助學習，使學生在解答他人問題的過程中深化自我理解，鍛煉問題解決能力.比如，當有學生對如何運用奇偶性簡化函數積分求解感到困惑時，其他同學可分享自身掌握的有效方法或提供實例說明，共同探索多元解題路徑，營造積極的互學氛圍.

（二）線下：深度講授，催化數學認知深化

基于深度學習的中職數學“線上+線下”混合式教學路徑中，線下環節的深度講授是催化學生進一步深化數學認知的關鍵步驟.多媒體課件作為一款兼具表現力、生動性與內容豐富度的信息化教學工具，在線下教學中發揮著雙重功效：一方面，它彌補了傳統課堂資源的局限性；另一方面，它可引導學生在廣泛涉獵與深度探究數學知識的過程中，構建起堅固的認知基石.

以“一元二次不等式”一課教學為例，要確保學生對該核心概念的扎實掌握與認知升華，教師可充分利用多媒體課件展開教學.首先，在教學導入階段，通過動畫、圖表等多元化的多媒體形式，生動復現學生已學的一元一次不等式、不等式性質以及函數圖像等基礎知識，喚醒學生對既有知識的記憶，搭建起通往新知的橋梁.在此過程中，嵌入互動環節，如設計選擇題或填空題，讓學生實時參與答題，檢驗其對基礎知識的掌握情況，從而實現溫故知新.繼而，教師提出具有啟發性的過渡問題：“既然我們已經熟知一元一次不等式及其函數圖像如何揭示變量間的關系，那么面對更為復雜的一元二次不等式，其解集與圖像又將展現出何種特性？”此問旨在激發學生的好奇心與探索欲望，促使其主動思考一元二次不等式與先前所學知識的關聯與區別.

新知識講解階段，教師可以利用多媒體課件以直觀、動態的方式展示一元二次不等式的標準形式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（其中a≠0），并通過動畫演示a，b，c的變化如何影響不等式解集的形態變化.例如，課件實時調整系數值，同步繪制出對應的一元二次函數圖像，并明確標識出不等式的解集.學生能清晰觀察到系數變化導致拋物線開口方向、位置、與坐標軸交點的變動，以及這些變化如何決定解集的范圍.這種可視化教學手法能有效輔助學生直觀理解一元二次不等式的解法原理，特別是判別式b2-4ac與解集形態的關聯，以及根的判別式在確定解集類型（無解、唯一實數解、兩個實數解）時的重要性.為進一步鞏固學生的理解，教師可組織小組討論或全班分享活動，鼓勵學生總結一元二次不等式與一元一次不等式在解法上的異同，以及一元二次不等式解集特性與函數圖像之間的內在聯系.通過交流與反思，學生不僅能梳理所學知識，還能提升問題解決能力和邏輯思維能力，促進數學認知的深化.

（三）混合：強化評價，鑄就知識內化之鏈

在基于深度學習的中職數學“線上+線下”混合式教學路徑中，強化評價，鑄就知識內化之鏈是實現學生深度學習、知識內化與能力提升的關鍵環節.教師應緊密結合中職數學課程特點及深度學習理論構建科學、精準、多元的評價框架.一方面，深度學習強調知識的深度理解和應用，而非簡單記憶和重復，因此評價應關注學生的理解層次、問題解決能力、創新思維等高階認知技能.具體到中職數學教學，教師可以設計一系列與實際生活、專業領域緊密關聯的復雜任務或項目，通過觀察、分析學生在完成這些任務過程中的表現評價其對數學概念的理解深度、邏輯推理能力以及跨學科知識的綜合運用能力.同時，教師可以利用線上平臺收集學生在線學習行為數據，如訪問頻率、停留時長、答題正確率等，以此評估學生自主學習的積極性、專注度和學習效果.

另一方面，教師應遵循形成性評價與終結性評價相結合的原則，既重視結果反饋，更注重過程監控.教師可利用線上平臺在每節課后定期推送自我評估問卷，讓學生在學習過程中持續獲得即時反饋，以及時調整學習策略，形成自我驅動的學習循環.以“集合之間的關系”一課教學為例，自我評估問卷如下表所示：

線下課堂中，教師可通過小組討論、實驗操作、口頭報告等形式現場觀察、指導并記錄學生的表現，提供更具針對性的個體化反饋.學期末，教師可結合線上學習成績、線下課堂表現、項目成果展示等多維度數據進行綜合評定，確保評價結果能全面、公正、客觀地反映學生的學習成效.

結 語

綜上所述，基于深度學習的中職數學“線上+線下”混合式教學路徑，不僅是對既有教學范式的深度革新與超越，更是對教育未來圖景的前瞻洞察與勇敢探索.它以深度學習這一前沿技術為核心驅動力，巧妙地將線上與線下的教育資源無縫對接，成功地實現了教學手段、教學情境與教學成效的全方位優化升級.這一路徑不僅為孕育具備創新思維與扎實技能的中職數學專業人才搭建了高效平臺，更為我國職業教育在信息化時代的轉型升級，以及向更高層次的現代化目標邁進提供了強大動力與鮮活例證.

【參考文獻】

[1]蔡芮，郭夢飛.線上線下混合式教育模式的應用研究：以國際會計（雙語）為例[J].現代商貿工業，2024，45（10）：46-49.

[2]陳秀云，李勇.建筑工程估價課程線上線下混合式教學改革探索[J].天中學刊，2024，39（2）：153-156.

[3]江全.中職數學教學中線上線下混合式教學模式的創新應用[J].亞太教育，2023（24）：107-109.

[4]趙暉.基于深度學習的中職數學“線上+線下”混合式教學策略[J].新課程，2023（6）：88-90.

[5]黃惠玉.基于“互聯網+”的中職數學線上線下教學的有機結合[J].亞太教育，2023（4）：125-128.

[6]張吉忠.中職數學線上線下教學模式的有效整合[J].數理天地（高中版），2022（16）：43-45.

[7]吳潔.中職數學線上線下混合式教學策略[J].數學學習與研究，2022（23）：110-112.

[8]謝道毅.中職數學線上線下相結合的教學實踐與優化研究[J].現代職業教育，2021（26）：142-143.