問題導學法在初中數學教學中的應用策略

【摘要】問題導學法不僅能提升學生的數學基礎能力，還能幫助學生在抽象思維和邏輯推理方面取得顯著進步.因此，問題導學法在初中數學教學中具有廣泛的應用前景，為提高教學效率和培養學生的數學核心素養提供了有效途徑.基于此，文章探討了問題導學法在初中數學教學中的應用及其效果，對聯系性問題、互動性問題及互逆性問題在教學中的應用策略進行了探討，旨在促進學生新知建構、思維能力發展及進行數學反思.

【關鍵詞】問題導學法；初中數學；思維能力；數學教學；教學效率

問題導學是一種創新的教學方式，其核心在于將教學內容轉化為探索性問題，激發學生的好奇心和探究欲.在初中數學教學中，通過問題的設置與解答，課堂呈現出“平衡—不平衡—平衡”的動態變化，不僅提高了教學效率，更培養了學生的解題能力和數學核心素養.隨著教育改革的深入，問題導學作為一種較先進的教學模式，正逐步成為初中數學教學的重要手段.問題導學能夠引導學生主動思考，發現問題，解決問題，從而為學生在課堂上自主地學習數學奠定堅實的基礎，從而促進他們在探究學習的過程中提升數學核心素養.

一、聯系性問題：促進新知建構

聯系性問題有利于引導學生將新信息與他們已知的知識結合起來.這種類型的問題通常用于課程開始時或在學習新概念的難點部分時，教師通過構建相關的問題場景來扮演引導者的角色，建立知識之間的橋梁，促進學生更快、更有效地吸收新知識.教育心理學領域的權威人物奧蘇泊爾強調，基于學生現有的認知水平進行教學是提升教學成果的關鍵.因此，在介紹新的教學內容之前，教師應該設計一個能使學生將新舊知識聯系起來的平臺，并通過提出問題來引導學生聯想，為學習新知識做好準備.

例如，在教學“二元一次方程”一課時，教師可以這樣設計聯系性問題促進學生對新知的建構.

問題1：請自主創造一個一元一次方程，例如2x-5=0，并求解該方程.在求解后，請解釋“一元”和“一次”這兩個術語的含義.

問題2：某區正在舉辦中學生籃球賽，評分規則是：每贏一場得2分，每輸一場扣1分.比賽結束后，希望隊總共得了16分.已知他們輸的場次比贏的場次少2場.請基于這些信息，計算希望隊贏和輸的具體場次.

（1）解決這個問題時，發現似乎有兩個未知數：贏場和輸場.但根據題目，輸場比贏場少兩場，因此只需設贏場為x，輸場便是x-2.這樣就可使用一元一次方程來解決問題.

（2）如果設贏的場次為x，輸的場次為y，根據得分規則和題意列出方程2x-y=16，其中y自動成為x-2的形式.新方程與一元一次方程的不同在于它涉及兩個變量，但其中一個可以由另一個表示，仍可按一元一次方程的解法求解.

這樣的問題設計旨在引導學生回顧一元一次方程的基礎，并更深刻地理解其定義和解題技巧.它通過闡明“一元”和“一次”的概念，為學習更復雜的方程打下了堅實的基礎.然后，第二個問題要求學生運用他們已知的技巧，采用新的視角來解決問題，這有助于增強他們的分析和探究能力.最終，第三個問題展示了課程的關鍵內容，指導學生將他們在一元一次方程上的學習方法應用到二元一次方程上，指引了他們探索活動的方向.整體而言，這些問題促進了學生對數學知識的深刻理解和應用能力的提高.

問題不僅是思維的指導和激勵，也是創新的出發點.在學生學習的過程中，他們以前掌握的知識會影響新知識的吸收，這種現象稱為遷移效應.因此，教師應該通過提出關聯性問題來輔助學生建立新的知識結構.利用這些連接性的問題，學生可以在復習已有知識的同時發現探索新知識的途徑.這種做法不只提升了課堂教學的效率，還有助于逐步提高學生的思維能力.隨著探索的不斷深入，學生對新知識的理解和體系也將逐漸完善.

二、互動性問題：培養思維能力

初中數學不再只是強化基礎知識，而是更加強調培養抽象思維和邏輯推理的能力.問題導學法通過提出層層遞進的問題來激發學生的數學思維，逐步提升他們的思考層次.這種方法有助于學生打破思維的邊界，并在數學領域拓寬其探索的視野.因此，結合問題導學法于初中數學教學顯得尤為重要且有效，特別是在培養學生的思維能力方面.

（一）設計啟發性問題，培養問題思維

應用問題導學法的目標是培養學生的思維能力，讓他們在解決問題時不斷提出新問題，并積極探究以深入理解這些問題.單純提出問題還不夠，更重要的是利用這些問題指導學生思考，幫助他們從表面看到問題的本質，完善其數學知識體系.問題導學法不僅有助于講解教材內容，還能激發學生的好奇心和求知欲，通過新舊知識之間的矛盾引發他們對新知識的學習興趣.因此，在使用這種方法時，教師應專注于培養學生的提問思維，使其能夠自發產生問題，進而深入思考，然后通過分析、比較和歸納等方法，引導學生吸收新知識，建立新的知識體系.

例如，在教學“一元一次不等式”這一內容時，關鍵是幫助學生理解和掌握相關概念及解法.考慮到初中生的認知水平，這一部分可能較為復雜，教師需借助問題導學法提高學生的自學能力，減少對教師的依賴.如，教師可以通過一元一次方程引入話題，再將等號改為不等號來引起學生的興趣.為了打破他們的思維局限，可以提問：“一元一次不等式有何特點？”通過觀察和討論，學生能總結出其特征.之后，教師可以進一步提問：“一元一次不等式的解法是怎樣的？”鼓勵學生探索與方程解答步驟的相似之處.在指導學生自主學習和思考時，教師應在關鍵時刻提供適當的引導，確保教學的連貫性和規范性.例如，強調當一元一次不等式的系數變為1時，系數正負會如何影響不等號的方向.這樣的教學方法不僅給學生提供了自主思考的機會，而且在教師的有效指導下保證了教學的完整性和正確性，有助于系統地應用問題導學法，為學生在數學上的進一步發展打下堅實的基礎.

（二）利用討論性問題，助力思維發展

問題導學法的核心不僅在于引導個別學生學習，更在于激發整個班級的學習熱情，從而在提升教學效率的同時，推動每名學生進行深入思考.為達此目的，教師可以設計討論性問題，鼓勵學生間的交流與探討，助力他們多角度理解和掌握知識，進而提升其思維能力.這種教學方式常常采用小組合作的形式，即教師在授課過程中提出問題，讓學生分組進行討論.各個小組在解題過程中會產生多樣的思路，鼓勵學生從各個角度思考問題.這種相互間的討論，不僅是思維的碰撞與交流，更是他們數學邏輯思維訓練的重要途徑.

例如，在教學“三角形全等的判定”這一課時，盡管對初中生而言，學習難度相對較低，但教學的重點應放在培養學生的思維能力上.為此，教師可以通過設計一系列層次遞進的問題，引導學生分組進行探討，激發他們的深入思考.教師可以提出三個層次逐漸加深的問題，讓學生探索三角形全等的判定條件：

（1）只給出一個條件時，是否能保證兩個三角形全等？

（2）若給出兩個條件，會有多少種可能的全等三角形？

（3）當給出三個條件時，情況又將如何？

學生可以根據自己的興趣和能力，選擇從基礎問題入手，逐步深入，或者直接挑戰更高級別的問題.在這樣的學習模式下，每個小組可能會研究不同的問題，保持高度的學習主動性.教師需要密切觀察學生的討論情況，適時給予啟發和引導，而不是直接給出答案.這種教學方法有助于學生在自主學習和探索中逐步發現規律，深入理解和掌握相關知識.利用討論性問題可以有效助力學生的思維發展，提升他們的數學素養.在分組探討并形成初步答案之后，教師應通過與學生的互動以及鼓勵學生彼此間的討論來加深對問題的理解.如，對于第三個問題的探索，學生可能會發現“三個條件”不僅限于三角形的三個角度，還可能包括“兩角加一邊”或“兩邊加一角”等不同的組合，這樣的認識有助于他們從不同視角思考問題.通過小組間討論，學生能夠從主觀看法過渡到客觀分析，最終實現全面綜合的思維升華.這一過程不僅激活了學生的思維，而且顯著提升了他們的學習能力.

教學實踐證明，將問題導學法應用于初中數學教學中，不僅能夠有效提升學生的基礎知識掌握水平，更在培養學生的抽象思維和邏輯推理能力方面展現出顯著成效.通過設計啟發性問題，引導學生從表面現象深入到問題本質，自主構建知識體系，這種教學方式極大地激發了學生的好奇心和求知欲.同時，利用討論性問題，鼓勵學生間的交流與合作，不僅促進了學生思維的廣度和深度，更在潛移默化中培養了他們的團隊協作能力和數學邏輯思維.

三、互逆性問題：引導數學反思

互逆性問題鼓勵學生從正反兩個方向思考問題，旨在激發他們的邏輯推理能力.這種教學策略不僅有助于培養學生的全局觀念和結構化思維，還能提升他們的辯證思考能力.在初中數學課程中，教師應該積極引導學生從多個角度和層次去審視數學問題，幫助他們打破思維定式，全面理解和整合數學知識.互逆性問題允許學生深入探究數學概念，從不同的維度進行思考，從而更好地掌握知識并靈活運用.教師可以通過引導學生探討命題的對立面、否定形式或逆否形式等方式，來促進學生的多角度思考，進一步提高他們的數學思維能力.這種教學策略不僅有助于提高教學效果，還有助于培養學生的數學素養和綜合能力.

例如，“平行四邊形”章節分為“平行四邊形的性質”和“平行四邊形的判定”兩個部分.常規教學中，教師往往依照教材順序講解，著重于讓學生掌握平行四邊形的特點，而忽略了反向思維訓練的重要性.筆者認為理解這兩部分內容之間的聯系至關重要.因此，筆者建議在教授這一章節時設計互逆性問題來刺激學生的思辨與研究精神.比如，在講解“平行四邊形的性質”時，教師可以設置以下問題來指導學生進行逆向思考，從而深化對平行四邊形性質的理解.

問題1：平行四邊形具有對邊等長、對角等度、對角線互相平分的特點.如何證明？通過三角形全等可以證明對邊等長；同位角相等可以證明對應角相等；將平行四邊形劃分成兩個全等的三角形，可以證明對角線互相平分.

問題2：如果一個四邊形具有對邊等長、對角等度、對角線互相平分的性質，那么它必然是平行四邊形.怎么證明？假設其中一邊是平行的，結合其他性質可推斷出另一邊也是平行的，因此該四邊形為平行四邊形，命題成立.

這兩個互逆性問題不僅能提高學生深入探討的積極性，還能增強他們思考問題的靈活性，從而全面而深刻地理解命題的條件和結論.這種方法對于區分平行四邊形的特性與識別方法、領會其功能及分析相關問題具有顯著效果.通過逆向思考和探索，學生能夠自發地發現并形成其他相關的判斷標準，進一步提升他們的數學素養和解決問題的能力.這種教學策略不僅有助于培養學生的邏輯思維能力，還能激發他們的創新思維和創造性.

教學實踐表明，在初中數學教學中設計互逆性問題并非僅僅調換命題的前提和結論，而是需要教師精心構思出多角度、富有啟發性的問題.這種批判性的提問方式鼓勵學生運用批判性思維重新審視已有的數學知識，從而深化對相關概念的理解，并幫助他們把握數學知識的核心要義.通過這一過程，學生的學習將變得更加深入和全面，同時在不斷思考與探索的過程中，逐步提升自己的數學素養.在實施問題導學的教學方法時，除了運用常見的各類問題，教師還應運用理解性問題、歸納性問題和反思性問題等多種類型問題.這些問題形式各有側重，但共同的目標都是提高教學效率和培養學生的數學核心素養.通過綜合運用這些教學策略，教師可以更有效地引導學生進行深度學習，實現知識與能力的雙重提升.

結 語

綜上所述，問題導學法在初中數學教學中的運用，不僅促進了學生的新知建構，培養了他們的思維能力，還引導了學生對數學的深入反思.通過聯系性問題、互動性問題以及互逆性問題的設計與實施，教師的教學方式得以優化，學生的學習效果也顯著提升.這一教學方法不僅符合現代教育理念，更是促進學生全面發展的重要手段.后續教學中，教師應該繼續深入研究和推廣問題導學法，不斷完善其應用策略，為培養更多具有創新思維和批判精神的未來人才貢獻力量.

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