小學數學蘇教版教材中“解決問題的策略”教學研究

【摘要】“解決問題的策略”是蘇教版小學數學三到六年級教材中的教學單元，主要圍繞數學問題的解決策略展開，涉及轉化策略、列表策略、畫圖策略等多種策略.文章以研究小學數學蘇教版教材中“解決問題的策略”教學為主，先分析了“解決問題的策略”在教材中的安排情況，然后從教師教學、學生學習兩個角度出發研究“解決問題的策略”教學思路，同時結合具體教學案例說明實踐教學策略，指出教師可通過創設情境、設計問題、組織討論、總結教學等方式提高“解決問題的策略”教學質量，期望為一線教師提供教學參考.

【關鍵詞】小學數學；“解決問題的策略”；教學研究

新課改背景下，教師應指導學生通過發現、解決問題經歷數學應用的一般性過程，從中探究數學問題的解決方法與策略，形成創新意識與應用意識.蘇教版教材中“解決問題的策略”圍繞解題策略整合例題、參考答案及解題策略，意在使學生在閱讀過程中掌握數學知識、思想方法的應用原理.研究“解決問題的策略”教學策略，一方面滿足《新課標》關于問題教學的相關要求，另一方面滿足學生提升數學應用能力的發展要求.小學數學教師有必要認識到“解決問題的策略”的教學價值，并做好教學思路、實踐教學策略的研究工作，為教學發展奠定研究基礎.

一、“解決問題的策略”教材分析

小學數學蘇教版教材從三年級上冊到六年級下冊，每一冊都編排了一個“解決問題的策略”單元，單元內容的編排遵循了知識內部邏輯結構與學生的認知發展規律，有利于問題解決的教學.其中，三年級上冊“解決問題的策略”以圖文并茂的形式呈現問題，借助對話提供解題思路，指導學生通過列表、畫線段圖解決問題，突出列表、畫圖等解決問題的策略.三年級下冊“解決問題的策略”圍繞“從條件出發”“從問題出發”兩個解題思路組織教學內容，通過呈現生活問題、問題解決過程等內容指導學生感受運用策略整理信息的必要性.四年級上冊“解決問題的策略”以歸一問題、歸總問題、和差問題、差倍問題為主要教學內容，利用具體例題說明解決問題的一般策略，如分析數量關系、列式計算、檢驗反思等.四年級下冊“解決問題的策略”運用典型例題介紹畫線段圖解決問題的過程，說明線段圖、面積圖等圖形可用于解決行程、面積等問題，同時指出畫圖描述、分析問題的基本步驟.五年級上冊“解決問題的策略”介紹了列舉策略，如文字列舉、畫圖列舉等，指出列舉策略可用于解決長方形的最大面積問題、比賽場次問題等.五年級下冊“解決問題的策略”圍繞轉化策略展開，說明轉化策略的內涵，介紹轉化策略在數學中的應用，如在計算異分母分數加減法時的應用，在計算多邊形面積中的應用等.六年級上冊“解決問題的策略”圍繞假設策略與替換策略展開，介紹兩種策略的應用步驟與具體應用案例，旨在突出兩種策略的價值.六年級下冊“解決問題的策略”對小學階段數學問題解決策略展開回顧，集中不同類型數學問題，旨在使學生在分析、解決問題的過程中回顧畫圖策略、列表策略、假設策略等問題解決策略.

二、小學數學蘇教版教材中“解決問題的策略”教與學的思路

教師與學生是小學數學教學活動的共同參與者.教師要想在教學中獲得理想的教學成果，需要學生的主動配合，同樣，學生要想在學習中取得豐富收獲，也離不開教師的精準指導.要保證“解決問題的策略”教學有效性，就需要既優化教法，又優化學法.下面，文章將立足實際，研究小學數學蘇教版教材中“解決問題的策略”的教與學的思路.

（一）教師教學思路

目前，有學生存在“解決問題的策略”單元學習困難的問題，且不能將所學策略得心應手地應用到實際問題解決當中.究其原因，在于教學策略脫離現實生活，導致學生出現了“學不能致用”的問題.合理應用生活教學素材，有助于學生基于生活經驗探尋問題解決的方法與路徑，拉近學生與“解決問題的策略”單元教學內容的距離，幫助學生走出學習困境.據此，教師可重新梳理教學思路，為策略教學的優化提供指導.

首先，教師應當積極學習與生活教育有關的教育理論，如實用主義教育理論、生活教育理論等，明晰教育理論的內涵.如，實用主義教育理論強調根據學生個性特點、社會生活需要組織教學內容，注重利用學生的經驗、興趣引導學生主動學習；生活教育理論認為教育源于生活，要將教育從學校解放出來，要使“教學做”合一.以科學理論為指導設計教學方案，組織生活素材，可以消除傳統數學教學脫離生活、脫離社會、脫離實際的弊端，將單純傳授知識的教學轉移到培養學生問題解決能力的軌道上，使學生在體驗、操作、實踐的過程中感悟“解決問題的策略”的內涵，消除學生困惑.

其次，教師應當革新原有教學觀念.傳統教學觀念下，指導學生牢記數學概念、性質、原理是教師應做的主要工作.這種教學觀念會在無形中影響教師的教學行為，使教師過分專注學生知識網絡的建構情況，忽略學生數學應用、問題解決能力的發展情況，久而久之造成學生“學不能致用”的問題.縱觀小學數學蘇教版教材中“解決問題的策略”教學單元，可以發現，每個單元都在引領學生回顧總結數學問題的解決策略，探索策略在其他教學單元中的應用方式.這恰恰說明了策略教學不只存在于“解決問題的策略”單元.所以，教師應認識到策略教學貫穿于小學數學教學全過程的事實，并樹立“策略”觀念，從問題解決的角度出發整合小學數學教學素材，建構完整的策略知識網絡.

最后，教師應創新教學方法.根據學生的認知發展規律，單單憑借例題教學、策略灌輸等教學方法無法使學生真正理解數學問題的解決策略，易限制學生數學思維的發展.比如，小學數學蘇教版“解決問題的策略”教學單元往往給出具體例題及其參考答案，參考答案框定了數學問題的解題策略，若只圍繞教材展開灌輸教學，易導致學生被動學習，影響學生對多元策略的探究.在實際教學中，教師應當采取多元化的教學方法引導學生突破教材限制，驅動學生探索更多問題解決的策略.比如，教師可以采取情境教學法，驅動學生應用生活經驗探究解決問題的策略，還可以應用問題教學法，啟發學生根據已掌握的數學知識、思想方法探究問題解決的策略等.

（二）學生學習思路

“解決問題的策略”單元內容具有由形象到抽象、由符號到觀念的特征.學生的思維能力水平直接決定了其學習“解決問題的策略”的效果.如果學生的思維能力低，則無法在觀察事物、分析問題的過程中從形象過渡到抽象，不能體會數學符號、公式內蘊藏的數學觀念，進而影響學生策略學習效果.小學階段的學生正處于思維發展的關鍵時期，其思維能力受直觀經驗、抽象經驗影響.教師可以基于學生思維發展規律指導學生重新梳理學習思路，幫助學生在認識“解決問題的策略”教學內容的基礎上內化策略，提高學生的數學應用能力.

我國著名教育家陶行知在《什么是教學做合一》一文中提出：“一面行，一面想，必然產生新價值.”文中的“行”指的是發明、創造、實驗、生產、探尋出路等.學生在“行”的過程中可能會出現兩種結果：其一，根據已生成的經驗，已掌握的知識嘗試問題解決的方法，最終未能解決問題，在此過程中總結錯誤的解題經驗，認識到該解決問題的策略不可取；其二，根據自身生活、學習經驗及已掌握的知識嘗試應用具體方法解決問題，并取得良好成果，在此過程中發現此類型問題的解決技巧，并從中抽象問題解決策略.兩種結果在一定程度上均能促進學生思維發展，能力提升.

教師可以在“解決問題的策略”教學中引導學生形成“教學做合一”的學習思路，使學生在“做”的過程中總結經驗教訓，掌握關鍵策略.為此，教師應當在數學教學中有意識地引導學生養成“做”的學習習慣，引導學生根據自身的學習經驗，在獨立思考、合作討論的過程中動手、動腦完成數學問題，發現解決數學問題的技巧.隨著學生“做”的經驗不斷增加，學生的推理、抽象等數學思維水平會不斷提高，更能將類比、推理等問題解決策略運用到“做”的過程當中，從中感悟數學問題解決策略的原理.

三、小學數學蘇教版教材中“解決問題的策略”實踐策略

從問題入手、從條件入手、列表、畫圖、假設等策略貫穿小學數學蘇教版“解決問題的策略”教學始終.這些策略無處不在，需要學生在學習過程中發現、總結.教師要為學生提供理想教學環境，確保學生能夠在學習中發現它們，并將它們納入自身的知識與技能體系.

（一）創設探究情境，激活策略研究意識

針對學生“解決問題的策略”理解困難等學習問題，教師可采取情境教學法，通過創設情境為學生搭建溝通抽象數學與現實生活的橋梁，拉近學生與教學內容的距離.根據“解決問題的策略”教學實踐經驗，探究性教學情境比生活情境、故事情境的啟發性更強，更能激活學生的策略研究意識.教師可以在深入研究教材的基礎上整合生活素材，并通過制造認知沖突等方式創設探究性情境，調動學生探究問題解決策略的積極性.

以蘇教版三年級上冊“解決問題的策略”教學為例.為激活學生的解題策略探究意識，教師可結合生活現象創設探究情境：牽牛花是一種神奇的植物，第一天它的藤蔓長5cm，以后每天的長度都是前一天的2倍，你說它第三天的藤蔓有多長？有的學生認為第三天藤蔓長15cm，有的學生認為第三天藤蔓長20cm.這時，學生產生認知沖突，對如何解題產生探究意識.基于此，教師可列表明確不同天數對應藤蔓的長度，并組織學生從問題條件出發分析“每天的長度都是前一天的2倍”這一信息，使學生在產生認知沖突的過程中發現正確解決問題的關鍵，學會從條件入手，運用列表策略梳理解題思路.

（二）設計變式問題，提高策略認知水平

變式以保留問題本質特征，改變問題非本質特征，突顯問題核心本質為主.在小學數學蘇教版“解決問題的策略”教學中，教師可以采取變式教學方法，通過設計多個變式問題突出類型問題的本質，驅動學生從不同角度出發探索類型問題的解決策略，提高學生對解題策略的認知水平.

以蘇教版四年級上冊“解決問題的策略”教學為例.為使學生掌握歸一問題的解決策略，教師可設計多個變式問題，如：①農具廠15天生產農具1500件，照這樣計算，一年（365天）共生產農具多少個？②王師傅5分鐘可以做15個小蛋糕，照這樣的速度，他1小時能做多少個小蛋糕？③小明12分鐘能寫200個字，照這樣的速度，他寫一篇150字的作文需要多長時間？借助多個變式問題突出歸一問題的本質特征，驅動學生對比、分析“工作總量÷工作時間=工作效率”“寫字總量÷寫字時間=寫字效率”等解題公式，從中抽象歸一問題的解決策略.

（三）組織討論活動，增強策略學習體驗

教育學家維果茨基將學生的體驗稱為“自下而上的知識”，將教材知識稱為“自上而下的知識”.維果茨基認為，只有將“自下而上的知識”與“自上而下的知識”有機聯系在一起，才能使學生建構完整的知識系統.在小學數學“解決問題的策略”教學中，教師應當為學生提供更多聯系知識的機會，幫助學生獲得對教學內容的理性體驗.為此，教師可以在教學中組織師生討論活動，一方面由教師說明“解決問題的策略”主要教學內容，另一方面鼓勵學生基于自身的理解提出問題，尋求教師解惑.通過師生雙方的充分交互指導學生基于自身經驗建構“解決問題的策略”知識體系，強化學生對數學問題解決策略的學習體驗.

以蘇教版四年級下冊“解決問題的策略”教學為例.為使學生學會用畫圖策略解決問題，教師可以先說明畫線段圖描述、分析問題的方法，如：從問題條件出發，找出問題中已知條件與所求問題的數量關系，畫線段圖整理信息，看圖分析數量關系，解決問題.之后，教師可鼓勵學生提出學習問題，如：如何分析問題中的已知條件與所求問題的數量關系？怎樣繪制線段圖？除了線段圖還可以用什么圖形解決問題？然后圍繞學生提出的問題進行解答，并結合蘇教版教材給出的案例習題加以說明，使學生在聽講過程中深入策略研究過程當中，克服學習困難，真正掌握畫圖策略.

（四）落實總結教學，夯實策略學習成果

在策略講解、練習應用等教學活動結束后，教師可組織總結教學活動，在活動中指導學生回顧、反思“解決問題的策略”學習全過程，進一步加深學生對相關策略的理解.實際教學中，教師可以借助思維導圖等思維工具指導學生梳理數學問題解決策略的知識網絡，也可以借助典型例題指導學生在解決問題的過程中總結策略的應用技巧，夯實學生的策略學習成果.

以蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”教學為例.為使學生充分掌握列舉策略的用途及應用方法，教師可在講解教學、練習教學后組織總結教學活動，借助思維導圖梳理該單元的策略知識，如：用列舉策略解決圍長方形的最大面積問題；用列舉策略解決比賽場次問題等.之后，教師可以提出典型問題，驅動學生用列舉策略解題，鞏固其學習成果，如：小明有5元和2元面值的人民幣各8張，如果買一盒40元的油畫棒，怎樣付錢可以不用找零錢？這樣借助思維工具、典型問題可以驅動學生自主回顧階段性的策略學習內容，不斷鞏固學生的策略學習基礎.

結 語

綜上，小學數學蘇教版教材中“解決問題的策略”通過出示例題及其參考答案引導學生探究類型問題的通性通法及解決策略，為學生打好了數學應用的基礎.然而，仍有部分學生在“解決問題的策略”學習中存在理解不到位、遺忘策略等問題，因此教師有必要優化“教”與“學”的思路，通過革新教學觀念，培養學生新的學習行為習慣提高策略教學質量，確保學生在數學課程中學有所成.同時，小學數學教師有必要根據教學發展需要研究更多教學實踐策略，如情境教學策略、問題教學策略、活動教學策略等，通過實踐研究為“解決問題的策略”課程教學創造更多可能性，實現促進學生綜合發展的教學目標.

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