項目式學習與初中數學教學的結合策略探究

【摘要】項目式學習，是一種以指向問題解決的項目為核心，通過搭建多元項目式學習支架驅動學生以合作探究的形式展開學習活動、實踐活動以及探究活動的現代化學習模式，其與初中數學教學的結合，有利于推進初中生數學學習方式變革，促進初中生數學核心素養的形成與發展.基于此，文章以人教版七年級上冊第四章“課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒”為例，從項目預設前期、推進中期以及展評末期三個階段入手探討分析將項目式學習與初中數學教學緊密結合的策略，推動中學數學課程教學從“知識本位”到“素養本位”的轉化.

【關鍵詞】初中數學；項目式學習；結合策略

項目式學習過程中，學生能夠通過完成自主學習任務，基于學習目標自行探究數學知識，提出數學問題，合作完成項目任務，評價學習成果，實現對知識的深度理解，發展核心素養.自《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱《新課標》）作出“以數學核心素養為導向，實施促進學生發展的教學活動”的指示以來，在初中數學課程教學中實施項目式學習，變革初中生數學學習方式便逐漸成為備受關注及重視的教學課題.下面結合實際教學案例對項目式學習與初中數學教學的結合策略展開論述與說明.

一、項目預設前期：注重規劃，指明學習方向

項目式學習之所以具有能夠從更廣、更深的層次上培養和提升學生綜合素質能力的突出優勢，是因為項目式學習是一種在真正意義上將“學為中心”“以人為本”“學以致用”理念貫穿學生學習過程始終的學習模式.因此，在新課標理念下的初中數學課程教學中，為確保項目式學習的優勢能夠得到毫無保留地彰顯發揮，教師就要在項目預設前期充分發揮自身的教學研究、組織及設計作用，做好對項目式學習背景、項目式學習小組以及項目式學習目標的分析、組建及設計的教學規劃工作，以此有效理清學生數學項目式學習的方向及思路.

（一）項目式學習背景分析

“課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒”是人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”下的教學課程，隸屬初中數學課程“綜合與實踐”學習領域.其主要目的在于讓七年級學生遷移運用已知的幾何圖形知識、數學思想方法設計與制作出長（正）方體形狀的包裝紙盒，如粉筆盒、墨水盒、牙膏盒等，對立體圖形與平面圖形之間的相互轉化關系形成進一步的認識，獲得“四基”的鞏固、得到“四能”的發展、實現“三會”.

通過整體學習人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”以及小學數學課程中“圖形與幾何”領域下的數學知識內容，七年級學生已對簡單立體圖形，如長（正）方體、圓柱（錐）體、正棱柱（錐）以及球等形成了較好的把握認識，并能夠從數學學科的角度上認識、分析及觀察平面圖形和立體圖形之間的相互轉化關系.更為重要的是，七年級學生在現實生活以及其他學科學習中同樣積累了一定的關于幾何圖形的認識觀察經驗.此類種種，便為初中數學教師穩步引導學生推進該學習項目打好了基礎前提.

（二）項目式學習小組規劃

小組合作學習是中學生開展項目式學習的重要學習方式.綜合上述對人教版七年級上冊第四章“課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒”內容的簡要分析及初步梳理，可把握到該學習項目的側重點在于對幾何圖形知識內容的遷移運用.基于此，初中數學教師在遵循“組間同質、組內異質”分組原則劃分項目式學習小組時，就可通過預先設置前置性學習任務的方式把握學生學情，劃分學生學習層次，促進科學且合理的項目式學習小組的構建.

具體到“課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒”預設階段的規劃中，初中數學教師可在線上教學平臺上為學生設置如下兼具啟發性及引導性的前置性項目式學習任務，讓學生自行規劃課余時間，以獨立自主的方式線上完成，并提交，為教師劃分學生學習層次、組建項目式學習小組提供重要的學情分析依據.

【前置性項目式學習任務一】自主閱讀教材內容，根據提示將以下流程圖補充完整.

【前置性項目式學習任務二】根據下表提及的數學名詞，用簡潔的數學語言描述名詞定義，并以圖形的方式表示出來.

【前置性項目式學習任務三】在家中找出幾個簡單的立體圖形，分別畫出它們的展開圖以及從不同視角上觀察到的平面圖形，以此為依據簡要說明自己對平面圖形和立體圖形之間關系的認識.

【任務設計意圖】“課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒”是一項綜合性及實踐性相對較強的數學學習項目.為學生布置上述三項分別指向項目式學習基本步驟梳理、重要數學名詞解釋以及立體圖形和幾何圖形關系分析的前置性項目式學習任務，既能夠讓七年級學生對本次項目式學習的意圖、目的及主要內容形成基本的了解，又能夠促進學生對人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”內容的復習鞏固，使其數學閱讀能力、自主學習能力及思維能力得到鍛煉.

在學生線上完成并提交以上任務完成情況后，初中數學教師就可立足于此利用信息化教學技術的學生行為分析功能對其數學學情、綜合素質能力進行分析檢測，并將學生劃分為基礎層、中等層與進階層三個層次，以基∶中∶進=2∶2∶1的比例組建5人為一組的項目式學習小組，將小組中進階層學生任命為小組長，讓各組在小組長的帶領與組織下穩步推進本次學習項目.

（三）項目式學習目標設計

項目式學習目標在學習者的項目式學習活動中發揮著不可替代的關鍵導向作用.通過自主獨立完成前置性項目式學習任務，各組學生已對人教版七年級上冊第四章“課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒”的主要內容與基本步驟形成了較為清晰的把握認知.由此，初中數學教師就可以發展學生數學核心素養為根本育人導向，針對七年級學生的認知水平與理解能力為其設計指向“三會”實現的項目式學習目標：

第一，會用數學的眼光觀察現實世界的項目式學習目標：

（1）能夠通過觀察現實生活中各種長方體形狀的包裝盒，完成立體圖形的抽象以及對其各面、各棱、各角大小及其位置關系的分析；

（2）能夠通過觀察各種長方體形狀的包裝盒的平面展開圖，找出長方體各面的對應關系，并在度量各部分尺寸的過程中，發現其中的相等關系，對長方體圖形的特點形成深刻認識，完成對本次項目式學習方案的初步設計.

第二，會用數學的思維思考現實世界的項目式學習目標：

（1）能夠運用不同的數學思想方法揭示出長方體（立體圖形）與長方形、梯形（平面圖形）之間的關系，繪制出長方體形狀包裝盒展開圖的草圖.

（2）能夠靈活運用“幾何圖形初步”一章中的數學知識經驗、技巧處理方法、分析及解決本次項目式學習中的各類問題、穩步推進各項項目式學習任務.

第三，會用數學的語言表達現實世界的項目式學習目標：

（1）能夠運用簡潔明了的數學語言、數學符號描述出長方體形狀包裝盒中各面、各棱、各角的大小及其位置關系.

（2）能夠從實用性的角度上，描述本組及他組設計制作的長方體包裝盒形狀、尺寸是否合理，且能夠對其中不足進行改進完善.

（3）能夠主動地將設計制作長方體形狀包裝盒的方法類比推理到其他立體圖形包裝盒的設計制作之中.

由此一來，各個項目式學習小組便會通過仔細閱讀上述項目式學習目標內容，切實把握到自身以及本組在本次項目式學習過程中應達到的數學學習能力層次，項目式學習動力自然也會因項目式學習方向的清晰而得到相應的增強.

二、項目推進中期：強調探究，鍛煉學習能力

項目式學習十分強調與重視學習者主觀能動性以及學習主體性的發揮彰顯.在新課標理念下的初中數學項目式學習實踐中，教師可綜合利用多種現代化、智慧化的先進教學手段及技術方法為學生搭建項目式學習情境支架、問題支架以及任務支架，一來有效調動與激活學生的項目式學習熱情及數學探究興趣；二來讓學生的數學學習能力在不同學習支架的作用下獲得多方面的鍛煉，助力其數學核心素養的發展提升.

第一，在項目式學習情境支架的搭建上.初中數學教師可利用多媒體電教設備將現實生活中各式各樣的物品包裝盒呈現出來，并聯系實際紙盒制造工廠設計制作物品包裝盒的工藝流程為學生創設生活化的項目式學習情境，在調動學生多重感官的同時，使其通過觀看導學視頻，感知到設計制作物品包裝盒需綜合應用到數學、美術、語文等學科知識，體會到數學與現實生活、其他學科之間的密切關聯，從而生成設計及制作長方體形狀包裝紙盒的數學探究興趣.

第二，在項目式學習問題支架的搭建上.初中數學教師可將事先準備好的長方體形狀包裝紙盒提供給各個項目式學習小組，讓學生在小組內相互傳閱觀察紙巾盒、牛奶包裝盒、咖啡包裝盒、牙膏盒、墨水盒、快遞箱等長（正）方體形狀包裝盒各面、各棱、各角的位置關系，并用尺子測量它們的尺寸，促進學生動手又動腦地進行數學學習和動手操作.屆時，初中數學教師就可抓住提問時機，從中抽象出核心項目式學習問題“在長方體紙盒中，包含了哪些平面圖形？這些平面圖形又與長方體之間有怎樣的關系？”活化學生思維，引發學生在小組中展開探討交流，從而主動地以解決這一問題為目的，合作展開設計和制作長方體紙盒的數學綜合實踐活動.

第三，在項目式學習任務支架的搭建上.初中數學教師可以促進各組學生形成周密且完善的項目式學習計劃為切入點，為各個項目式學習小組設置如下啟發式學習任務：

【啟發式學習任務一】選擇一個長（正）方體包裝盒作為參考，拆開紙盒獲得展開圖，從多個角度上分析與觀察該包裝盒的特點，重復多次將紙盒拆開、復原的步驟，總結歸納該包裝盒各部分的特點特征，通過小組討論，草擬出一份包含包裝盒形狀、尺寸、圖案以及文字設計的項目式學習方案.

【啟發式學習任務二】根據草擬出的設計方案，在A4紙上畫出包裝盒展開圖的草圖，并進行剪紙、折紙等操作，觀察簡易包裝盒的效果是否符合預期，改進不足，完善設計方案.

【啟發式學習任務三】根據二次修改后的設計方案，在硬紙板中畫出包裝盒展開圖的設計圖，在小組中合理分工，完成包裝盒成品的制作和設計，作為項目式學習作品，與其他項目式學習小組展示交流，并介紹設計理念和制作過程.

如此一來，各個項目式學習小組就會在情境支架、問題支架以及任務支架的綜合作用下合作完成本次項目式學習計劃及方案的設計擬定，并能夠主動地根據項目式學習計劃穩步展開制作設計長方體形狀包裝盒的數學探究活動及數學實踐活動.在這一過程中，學生不僅能夠選擇作為參考的包裝紙盒以及觀察分析包裝盒及其展開圖的特點特征，對立體圖形與平面圖形之間的相互轉化關系也能形成更為全面及深刻的認知體會.在綜合運用多個學科知識設計及制作項目式學習方案、作品以及解決各類項目式學習問題時，學生的合作學習能力、數學思維能力、動手實踐能力以及創新創造能力也會在潛移默化之中得到多元鍛煉，進而實現有意義的數學探究和有價值的數學學習.

三、項目展評末期：突出互動，升華學習體驗

展評是項目式學習的最終階段，也是升華學生學習體驗、深化學生學習感受的關鍵階段.在新課標理念下的初中數學項目式學習中，教師在組織項目式學習展評活動時，可有意識地將多元化、多主體的評價方式融入其中，在改善以往初中數學評價方式單一問題的基礎上，促進師生、生生之間的有效互動及交流，讓中學生的數學學習體驗上升到新高度.

在“課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒”的項目式學習展評活動中，初中數學教師可在各組學生完成包裝盒的設計及制作后，讓各組組長上臺講述及說明本組的設計理念和制作過程，并對小組中各個成員的參與表現、動手情況、問題解決情況進行點評，促進學生自評及生生互評.與此同時，教師還可鼓勵其他項目小組從包裝盒形狀、實用性、外觀設計美觀性等多個維度上點評展示小組的項目式學習作品，促成組間互評與學生的集體反思，使其在審視論證、分析思考以及批判質疑的過程中，對立體圖形以及平面圖形二者之間的聯系形成新的認識，建構起完善的數學知識體系，并自發地生成設計及制作不同形狀包裝盒的欲望及興趣.

結 語

總而言之，項目式學習是一種以解決問題為導向，能夠充分鍛煉學習者各方面學習能力、動手操作能力、創新實踐能力以及問題解決能力的現代化學習模式.在初中數學課程教學中，堅持“使人人都能獲得良好的數學教育，讓不同的人在數學中得到不同的發展”的新課標理念實施項目式學習，不僅有益于數學學習獨特育人價值及功能的開發彰顯，對初中生數學學習方式的變革及數學核心素養的發展同樣具有極為深遠的現實意義.

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