小學數學跨學科主題學習的價值意蘊及實踐路徑

【摘要】文章提出跨學科主題學習具有情境性、合作性、問題導向性、綜合性和實踐性這五大特征，有豐富的價值意蘊，是深度學習的載體，為核心素養的培養提供了抓手，是實現數學教育回歸生活體驗的基本路徑。并從師生共同確定學習主題；“預設”和“生成”和諧共生；強化小組合作與分工；關注過程性評價，以質的評價為主這四個方面提出小學數學跨學科主題學習的實踐路徑。

【關鍵詞】小學數學；跨學科主題學習；價值；路徑

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）20—0065—06

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出“設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”[1]。跨學科主題學習的提出為小學數學教學方式的變革提供了方向指引，標志著我國義務教育課程改革又進入了一個新的階段。按照《課程標準》的指導意見，小學數學“綜合與實踐”領域的跨學科主題學習分為“主題活動”和“項目學習”。“主題活動”分為兩類，一類是以數學知識的融合為主的主題活動，如“時間在哪里”和“年月日的秘密”；另一類是綜合應用數學知識及其他學科知識的主題活動，如“數學連環畫”“曹沖稱象的故事”及“體育中的數學”[2]。“項目學習”主要應用數學知識及其他學科知識開展數學學習活動，如“營養午餐”和“水是生命之源”等。小學數學教師應深刻把握跨學科主題學習的內涵和價值，采取適宜的教學策略，以跨學科視角實現小學數學教學的“協同育人”，培養學生的核心素養。

一、跨學科主題學習的內涵及特征

（一）跨學科主題學習的內涵

“跨學科”是指跨越單一學科的邊界，用多學科視角解決問題。“跨學科”一詞與圍繞不同學科相互作用的課程及活動相關，其實質是打破學科之間的界限[3]。既突出不同學科知識的整合，又尊重單科知識的獨立。“主題”是跨學科得以實現的樞紐，是架構不同學科相互關聯的橋梁。所謂“跨學科主題”是指將不同學科中具有共同屬性、相互關聯的知識整合起來，形成一個新的學習主題。小學數學中的“跨學科主題”既包含數學知識，也包含語文、美術、體育等其他學科知識[4]。學生在跨學科學習中實現知識的整體建構。“跨學科學習”植根于建構主義范式，建構主義認為知識是在人類與世界的互動中產生的并在社會競爭中發展和傳播。因此，“跨學科學習”關注概念是如何相互關聯的，以及學習者如何在復雜情境下構建知識[5]。區別于“多學科學習”，“跨學科學習”關注學科之間的整合和互動，通過全面綜合的活動體驗，實現知識的橫向建構和學習能力的自主發展。在跨學科學習的過程中，學生能夠更好地理解不同學科知識之間的聯系和差異，批判思維和元認知能力得到了發展[6]。基于以上概念，“跨學科主題學習”以跨學科主題為載體，引導學生在沉浸式體驗活動中主動建構知識，在有意義學習和深度學習中達到培養學生核心素養的目的。蘇霍姆林斯基說：“學習如果具有思想、感情、創造、美和游戲的鮮艷色彩，那它就能成為孩子們深感興趣和富有吸引力的事情。”[7]跨學科主題學習為學生提供豐富多彩的學習活動，激發學生興趣，用跨學科知識理解現實世界，這是我國新課改的根本所在。

（二）跨學科主題學習的特征

1.情境性。皮亞杰的認知發展階段理論認為，小學階段的兒童認知水平達到了具體運算階段。這一階段的兒童能夠理解一定的抽象概念，但是思維活動還需要以具體情境作為支撐。所以，小學數學教學不應太抽象，應基于一定的現實情境。情境是一切認知活動的基礎，知識產生于鑲嵌它的情境當中[8]。數學知識的抽象性與小學生思維的形象性之間的矛盾要求教師在教學中要處理好抽象與具體的關系，為學生提供多樣化的情境，在具體情境中實現抽象思維的培養。這些情境包括以下幾點：有關學生個人的情境，如一日三餐的營養等；有關學生家庭的情境，如家庭的用電用水情況、制訂旅游計劃等；有關學校的情境，如圖書管理、布置教室等；有關社會的情境，如植樹問題、交通問題等；有關科學的情境，如井蓋會掉下來嗎？等等。沉浸在這些豐富的情境中開展跨學科主題學習活動，學生才能體會數學與生活之間的緊密聯系。

2.合作性。跨學科主題學習不僅關注“學什么”，還關注“如何學”，這增加了學習的復雜性[9]。由于跨學科主題學習的復雜性，單靠學生個人的力量無法進行，需要組建由教師和學生組成的學習共同體，在這個學習共同體內實現師師合作、師生合作及生生合作的良性互動。首先，師師合作。以小學數學教師為主體，與語文、體育等其他學科教師深度合作，聯合開發學習活動主題，共同指導學習活動，在跨學科教師相互協作的過程中促進教師的專業化發展。其次，師生合作。跨學科主題學習是一種探究性活動，在這個活動過程中，教師組織和引導學生的學習活動，與學生協作，最大程度上保證學生學習的質量和效益。最后，生生合作。學生在學習共同體內進行活動性、合作性和反思性的學習，以任務學習和小組活動為形式，通過與問題相遇對話、與同伴相遇對話、與自我相遇對話，在多重交往中相互啟發，主動建構知識。

3.問題導向性。美國數學家保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos）認為：“問題是數學的心臟，問題能給思維一定的方向和動力。倘若沒有問題，便無法開展數學學習活動。[10]”跨學科主題學習是一種解決問題的高級學習活動，學生在解決數學問題時，需把已有的數學知識重新組合，利用各種思維素材和思考形式找出適用的解決問題方法。并把總結得出的策略儲存下來成為學生認知結構的一個組成部分，實現學習策略水平的不斷提升。

在跨學科主題學習中，教師需設計學生感興趣、開放性的問題，這些問題應基于學生生活實際，直指數學或其他學科的核心內容，與課程標準的要求保持一致。教師通過有梯度、有層次的問題鏈，引導學生學生在解決一個又一個問題的過程中，將知識學習與動手操作實踐結合起來，獲得豐富的數學活動經驗，實現深度學習。

4.綜合性。數學與人文、科學等諸多學科有密切聯系，同時也為其他學科提供了必要的研究方法和思維模式，是所有知識工具的源動力[11]。在跨學科主題學習中，學生圍繞某一主題，綜合運用數學及其他學科的知識開展研究性學習，對某一問題系統、全面地探索，收獲完整的學習體驗過程，從而全面認識現實世界。因此，在學習過程中，不能采用單一的學習方式，需要有注意、記憶、思維、想象、言語等多種心理要素的綜合參與，從而實現知識、技能和情感態度價值觀的綜合發展。

5.實踐性。在任何學習情境下，專業知識的關鍵要素——概念性知識、程序性知識及自我管理知識三者都應該結合起來[12]。概念性知識是普遍性的、形式性的和顯性的，這種知識很容易通過閱讀書本或傾聽講座獲得；而操作性知識是在實踐中獲得的，這種知識不具有普遍性，在本質上是個體的直覺性知識，它不容易被解釋。自我管理知識包括元認知能力和反思能力。不同的學習方式能夠獲得不同的知識。概念性知識只能在傳統的課堂學習中獲得，而程序性知識及自我管理知識主要通過實踐獲得。在學習過程中，學生以做作業、小組討論等方式獲得概念性知識，以寫學習日志等方式總結和反思學習過程，發展自我管理知識。通過解決問題，學生獲得的概念性知識才能轉化為實踐性知識。概念性知識、程序性知識及自我管理知識三者相結合的過程就是一個解決問題的過程。由此可見，要想獲得完整的知識，僅靠課堂聽講是不夠的，還需要實踐。

數學是一門實踐性很強的學科，數學的應用滲透到現實生活的各個方面，直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展[13]。荷蘭數學家弗蘭登塔爾說：“與其說學生學數學，不如說學生做數學。”因此，在跨學科主題教學中，教學內容應該是與學生生活世界密切相關的生活主題或社會現象，教師要選擇學生感興趣的主題教學，讓學生在動手操作中實現知識的主動建構。在跨學科主題學習中，學生參與動手實驗、收集數據、走訪調查、實地觀測、數據分析及撰寫報告等多種實踐活動，在實踐活動中解決問題，積累豐富的數學活動體驗，從而發展應用意識和創新意識。

二、小學數學跨學科主題學習的價值意蘊

（一）為核心素養的培養提供了抓手

數學核心素養是學生適應未來生活必須的關鍵品格和必備能力，是現代社會每一個公民應當具備的基本素養。核心素養包括發現、提出、分析和解決問題等認知能力及情感態度、價值觀等非認知能力，是對知識、能力及情感態度的橫貫和提升[14]。它體現出個體在與現實世界的交往互動中所需的能力、個性特征、價值觀等綜合性特質，以培養“全面發展的人”為目的。2022年版《課程標準》提出了“三會”的核心素養，即“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”[15]。在小學數學核心素養的構成要素中，《課程標準》新增了“量感”這一核心素養，“量感”即對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。“量感”的培養不能單靠數學知識的傳授，而是讓學生在真實情境中選擇合適的度量單位，在動手測量的過程中，運用跨學科知識感悟度量單位的變換與運用。

數學核心素養具有跨學科性，其培養不能單靠數學知識和能力，還需其他學科的知識和能力。這就要求數學教學打破單一的數學知識邊界，讓學生在活動中運用跨學科視角內化和建構知識，全面理解世界的本質。在跨學科主題學習中，學生在實際情景和問題解決中運用數學和其他學科的知識與方法，經歷問題解決的完整過程，積累基本的數學活動經驗，最終形成和發展核心素養。

（二）是實現數學教育回歸學生生活世界的基本路徑

德國哲學家胡塞爾認為“生活世界”是人生活的原本世界和經驗世界，是科學世界的基礎。美國教育家杜威也提出：“教育即生活。”由此可以看出，教育是在生活中為著生活而進行的活動，生活是教育的基礎和旨規。因此，在小學數學教學中，應通過生活情境化實現數學教學回歸學生生活的目的。跨學科主題學習的“跨學科性”，改變了單一學科本位下知識的割裂局面，有利于學生對完整知識的掌握。跨學科主題學習的“實踐性”，使數學教學突破傳統的教材和教室，將學生置于真實的社會情境中，探究現實社會中的復雜問題，凸顯知識、技能與生活世界的聯系與價值，實現數學教學的生活化，是對學生真實生活與個體經驗的回歸。

（三）是深度學習的載體

跨學科主題學習是一種復雜程度較高的學習，需要以群體合作學習的方式進行。認知負荷理論認為，群體合作學習是一種深度學習，學生把學習看作是內在的需要，學生主動探尋學習過程中采用的策略。在學習過程中，學生能夠把學習任務與自己已有的知識和過去的經歷聯系起來，注重知識局部與整體之間的關系，把已掌握的知識和該門課程的其他內容聯系起來。總之，深度學習立足于生命理解學習，強調自主合作探究的學習方式，關注知識點的要旨、意義及知識點之間的相互關系，重視內在的體驗感悟和深度理解，使學生從表層的符號化學習轉向對知識的內在邏輯及其文化內涵的深度學習[17]。弗蘭登塔爾認為，學生數學學習是一個有指導的“再創造”過程。雖然學生要學的數學知識都是前人已經發現的，但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要學生再現類似的創造過程來形成知識的建構。在跨學科主題學習中，學生進行數學知識的“再創造”，以更全面的方式理解學習，把課程中學到的知識融會貫通起來，實現知識的主動建構，并將知識及其相互聯系用于新的學習環境中，這便是深度學習。

三、小學數學跨學科主題學習的實踐路徑

（一）師生共同確定學習主題

《課程標準》理念下的小學數學教學是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程[18]。在跨學科主題學習活動過程中，教師與學生均是具有能動性的活動主體，教師的主體地位通過教學活動中的“主導”作用得以彰顯，學生的主體地位通過“教學的終極目標是以教促學”的教學活動體現。在跨學科主題學習中，除了課程標準提供的主題，應挖掘適合本校實際的主題，使主題具有時代特點和地域特點，教學主題應當是能引發師生共同關注的話題或是具有拓展性與研究性的課題。教學主題不僅是由教師單方面設置的知識體系載體，而且是教師和學生雙方在共同探索與發現中形成的，在師生共同組織選擇材料，確定主題的過程中，師生共同發展。

一個完整意義的主題不是單一的問題或任務，而是一個包括多學科知識、現實情境及社會熱點事件等的完整體系。教師可以從學生感興趣的話題提取主題，比如購物、體育活動、歷史故事等；也可以用學科知識分析學生當前需要中需得到發展的部分。從這些方面選定的主題體現了知識的整體性和能力的綜合性，不僅符合學生的認知水平，也與學生心理發展規律相適應，能滿足學生多方面的發展需求，使得人人都能在數學課上得到發展。

（二）“預設”和“生成”和諧共生

教學是有目的、有意識的活動，為了保證教學效果，教師需要提前做好教學設計。教師在一定的教學理念指導下思考教學過程，之后分析課程標準、教材和學情，設計教學目標、教學方法和教學過程，形成完整的教學設計，這便是對教學的“預設”。然而，跨學科主題學習具有復雜性，是一種靈活的、開放的學習活動，學習活動具有不可控性，教學過程往往不會沿著教師“預設”的軌道進行。這就需要教師具有教學智慧，靈活處理教學過程中的突發事件，合理處理好“預設”和“生成”的關系。“生成”指的是在教師設計教學設計的時候要有“留白”意識，給學生留下充分思考和探索的時間和空間；在課堂教學中，師生活動離開或超越教學設計規定的路徑；在教學結果方面，學生在知識、技能及情感態度方面獲得了非預期的發展[19]。跨學科主題學習的高質量運行，需要教師正確處理好“預設”與“生成”之間的辯證關系，在精心“預設”的基礎上，根據教學實際情況靈活處理教學過程，讓跨學科主題學習在“預設”和“生成”的和諧共生中綻放異彩。

（三）強化小組合作與分工

已有研究表明，在以聽課和考試為主導的簡單學習任務中，個體學習優于群體學習。在個體學習過程中，學生在傳統課堂里聽老師講課，將老師所講內容認真做好筆記并完成老師布置的作業。在學習過程中，學習是極度個體化的被動行為。學生很少有與教師和同伴交流合作的機會，且學生無法主動掌控學習過程，學生的學習責任感較低。然而，在復雜任務的學習過程中群體學習優于個體學習，原因可以在認知負荷理論（Cog？ nitive Load Theory）中找到。認知負荷理論認為，學習過程中的各種認知加工活動需要消耗大量的認知資源，而且越是復雜的學習任務，需要消耗的認知資源越多。個體的力量是有限的，因為個體不能處理無限數量的信息元素。若學習活動所需的認知資源總量超過個體擁有的認知資源總量，就會引起認知資源的欠缺，從而影響學習效率。群體學習可以有效彌補個體學習的不足。因為與個體相比，群體擁有更多的認知資源和更強的信息處理能力，這些能力使學習能夠有效進行[20]。

跨學科主題學習是一種復雜的學習活動，需要知、情、意、行等多種認知元素的參與，這種復雜學習需要群體合作學習。在群體合作學習中，小組成員之間深度互動，在不斷的討論合作中達成解決問題的共識。此外，為了保證跨學科群體學習的效率，合理分工是必要的，因為不同的學生有不同的特質。例如，有的學生善于質疑詢問，經常提出創意性想法；有的學生擅長邏輯辨析和思考解答問題。教師需根據學生的不同特質合理分工。小組成員之間的合理分工與協作能夠更好地促進合作、交流、質疑等多種學習活動的有效展開，促進問題的順利解決，使小組每一位成員都能在學習中得到發展。

（四）關注過程性評價，以質的評價為主

跨學科主題學習的持續時間較長，2022年版《課程標準》建議：“曹沖稱象的故事”需5學時完成，“營養午餐”需6學時完成。在這種長時間的學習過程中，教師要引導學生主動參與、查閱資料、深入思考、得出結論，經歷探求問題解決策略的過程，豐富數學學習經驗[21]。與長學時相匹配的評價應該注重過程性評價，教師要及時發現學生在學習和活動過程中存在的問題，給學生及時反饋，幫助學生改進問題。如在“歡樂購物街”這一主題活動中，學生經歷完整的購物過程。在此過程中教師要引導學生關注購物過程中的主要行為及如何合理使用人民幣，指導學生關注自身的活動過程，在活動過程中滲透愛護人民幣的思想。由于在跨學科主題學習中，學生可以獲得多方面的知識和能力，因此，教師要摒棄單一的評價方式，對學生的語言表現、人際關系、數學及其他學科知識和能力的獲得、情感態度價值觀的發展等多維度評價。由于這些知識和能力無法以分數衡量，因此，要以質的評價為主，充分發揮評價診斷、反饋和促進學生學習的功能。如在“水是生命之源”主題活動中，學生按照“收集資料——發現并提出問題——實驗驗證問題——解決問題”的路徑活動，不僅學習有關水資源、南水北調工程等基本知識，還經歷完整的問題解決過程，體會數學與生活的聯系，數學與生物、地理等學科之間的聯系。在此過程中，不僅培養學生的“四能”，還培養學生的合作能力及節約用水的意識。由此看出，如此復雜的學習，過程性評價和結果性評價均應以質的評價為主。

此外，為了實現評價的科學性，教師在評價的時候要對標學業質量標準。2022年版《課程標準》提出了“學業質量”這一概念，學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養的要求[22]。《課程標準》對小學第一學段、第二學段和第三學段均提出了詳細的可操作性的學業質量標準。素養導向的學業質量標準，是對學生核心素養發展水平的具體化操作指南，又是對課程內容轉化為核心素養程度的評估標準[23]。通過對標學業質量標準，教師能夠對學生的學習科學評價，同時對自己的教學深刻反思，實現教學質量的不斷提高。

綜上所述，跨學科主題學習在小學數學教學中具有重要意義，是培養小學生數學核心素養的必備途徑。在跨學科主題學習開始之前，教師和學生共同確定學習主題。在學習過程中，需處理好“預設”和“生成”之間的關系，強化小組合作和分工，注重過程性評價，以質的評價為主。總之，小學數學教師要不斷提高教學能力，通過各種措施保證跨學科主題學習的質量。

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（本文系2023年蘭州市城市學院教學研究與改革項目“師范專業認證背景下小學教育專業全程實踐教學體系改革探索”的階段性研究成果，項目編號：2023—jy23981；2023—2024年蘭州城市學院課程思政示范課建設項目“小學教育專業導論”的階段性研究成果）

編輯：徐春霞