小學“數的運算”教學中轉化思想的運用

【摘要】文章立足于結構化視角，探討了轉化思想在小學“數的運算”教學中的相關問題。具體而言，從結構性和層次性兩個方面闡述了轉化思想在小學“數的運算”教學中體現的特點，并從幫助學生形成完整認知結構和培養學生解決問題能力兩個方面概括了轉化思想在小學“數的運算”教學中的意義。在此基礎之上，通過完善知識結構、把握教學時機、培養聯想思維、創設真實情境、優化習題設計這五種方式，分析了結構化視域下小學“數的運算”教學中轉化思想的運用策略。

【關鍵詞】小學數學；“數的運算”；轉化思想；運用

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）20—0086—04

“數的運算”是“數與代數”領域的主要內容之一，貫穿小學階段各個年級的數學教材，旨在培養學生的運算能力，助力其數學素養的全面發展。“數的運算”相關內容中涵蓋多種數學思想方法，其中，轉化思想在小學數學教學中具有重要作用。教師應指引學生在結構化視域下自主探究其運用方式，不僅可以幫助他們構建完整的知識框架，還有利于培養其解決問題的能力，為數學綜合素養的發展奠定良好基礎。

一、轉化思想在小學“數的運算”教學中體現的特點

（一）結構性

轉化思想在小學“數的運算”教學中體現得較為分散，但只要對教材中與“數的運算”有關的內容逐單元、逐課時地分析，便能總結出系統的知識結構，將原本零散的知識點編織成一張主次分明的知識網絡[1]。對于小學生而言，數學中的“數”主要分為整數、小數、分數。轉化思想的結構性主要體現在以下兩個方面：第一，整數的加減乘除法運算規律同樣適用于小數，完成計算后確定小數點的位置即可；第二，分數的加減乘除法可以將數字轉化為整數再計算，非常符合小學生的認知規律，充分保證其解題準確率。由此可知，轉化思想在小學“數的運算”教學中體現出結構化特點，使學生對所學內容形成全面、系統的認識。

（二）層次性

通過觀察小學數學各年級教材可以發現，課程內容的編排是循序漸進的。低年級主要以10、20、100以內的加減法以及100以內的乘除法為主；中年級主要以三位數乘、除一位數，同分母分數相加減，兩位數乘兩位數，混合運算，三位數乘、除兩位數，整數四則混合運算等內容為主。不難發現，數的運算是從一位數逐漸增加至二、三位數，并由最基礎的加減乘除計算延伸至混合運算，這便是小學階段整數運算的全部內容。高年級教材中引入了小數的加減乘除法、簡易方程、因數與倍數、分數的加減乘除法以及混合運算等，相較于中低年級，這一部分內容難度更高，且與之前的運算方法有著密切聯系。由此說明，教師在教學中要由淺入深地滲透轉化思想，充分發揮出它的應用價值。

二、轉化思想在小學“數的運算”教學中的重要意義

（一）有利于學生形成完整認知結構

認知結構是指學生的數學知識在腦海中形成一個具有聯系的整體結構，結合其知覺、感受、思維等多方面認知，經過多維度分析有機地結合起來。轉化思想的運用可以將未知的、陌生的、具有關聯性的知識點結合起來，幫助學生構建龐大的知識網絡，有利于完整認知結構的形成。在此背景下，學生便可以利用轉化思想研究新課知識，經歷對比、整合、消化等過程，將之前所學內容遷移到全新情境下，助力“數的運算”相關知識的整體把握。

（二）有利于培養學生解決問題的能力

解決問題能力是小學生在數學學習中必須掌握的一項重要本領。轉化思想在“數的運算”教學中的運用可以將未知信息轉化為已知的，為學生提供全新的解題思路，降低學習難度的同時保證數學問題的順利解決。所以說，轉化思想的滲透能夠指引學生將現有的知識與技能遷移到實際問題的解決中，通過多方面對比使其弄清解決問題的具體方案，全面提高學生分析問題和解決問題的能力。

三、結構化視域下小學“數的運算”教學中轉化思想的運用策略

（一）完善知識結構，奠定轉化基礎

擁有扎實的數學基礎和完整的知識框架是結構化視域下小學“數的運算”教學中運用轉化思想的必要前提。建構主義強調，學生要以現有的知識儲備為基礎，多角度研究新課知識，建構自己的理解過程。因此，在小學“數的運算”教學中，教師要注重概念、公式等基礎內容的講解，使學生初步掌握與運算相關的理論知識，為轉化思想的運用做好鋪墊。另外，教師在傳授新知之前，還要帶領學生回憶之前學過的與本課主題有關的內容，夯實學生基礎知識的同時為轉化思想的滲透創造有利條件[2]。

以人教版四年級上冊“除數是兩位數的除法”為例，在第一課時“口算除法”的教學中，教師先行帶領學生復習舊知：1.聽算：（1）80里面有（）個十，120里面有（）個十，200里面有（）個十。（2）20×4=，80÷5=，180÷6=。2.估算：81÷8≈，122÷4≈。3.80÷2表示什么意義？在這個過程中，學生需要利用之前學過的知識思考問題的正確答案，鞏固估算的方法與技巧，思考除法的意義以及具體的計算方法，以此喚醒他們已有的知識經驗，為口算相關內容的學習打下基礎。除此之外，教師也可以引導學生繪制思維導圖，將與除法有關的知識點整合在一起，以直觀的方式呈現，為轉化思想的運用提供切實可行的路徑。

（二）抓住教學時機，滲透轉化思想

在小學“數的運算”教學中，教師不僅要傳授計算方法，還要讓學生經歷知識的生成，使其充分體會到算法中包含的轉化思想。對此，教師在完成導入任務后，要根據本課主要內容提出思考問題，用于調動學生的好奇心和積極性，當他們進入學習狀態后，抓住教學時機滲透轉化思想，鼓勵學生嘗試將未知條件轉化成已知信息，用于實際問題的解決中。這樣一來，有效拓寬了學生的學習空間，在問題的驅動下使他們主動參與課堂活動，高效完成轉化思想的滲透。

以人教版四年級下冊“小數的加法和減法”為例，當學生對本課主題形成一定了解后，教師出示一道例題：兩個施工隊共同修建同一條路，第一天修了3.375千米，第二天修了4.075千米，問兩個施工隊兩天共修了多少千米的路？在好奇心的驅使下，學生認真讀題，主動分析題干中的已知信息，順利列出算式：3.375+4.075=。在理解題意的基礎上，教師繼續提問：“應該怎樣計算？”引導學生回憶整數加法的計算思路，將小數轉化為整數后進行計算，便能快速得出最終答案。很快便有學生提出自己的想法：“將以千米為單位的小數改寫成以米為單位的整數，3.375千米是3375米，4.075千米是4075米，把相同數位上的數對齊，從個位加起。”在此背景下，學生利用轉化思想自行總結小數加法的算理，使其邏輯思維能力和解決問題能力得到提升。

（三）培養聯想思維，提高轉化能力

聯想是學生在認識事物過程中，根據事物之間的某種聯系聯想到另一種事物的心理過程[3]。為了在小學“數的運算”教學中充分發揮出轉化思想的運用價值，教師要重點培養學生的聯想思維，先行展示與本課主題有關的問題，引導學生利用現有的知識與技能展開聯想，順利解決問題的同時使他們對新課知識形成一定了解，助力于轉化能力的提高。培養聯想思維的方式幫助學生搭建了條件和結論之間的橋梁，為他們提供正確的解題思路，使其靈活利用所學知識解決實際問題，彰顯聯想思維對培養學生轉化能力的積極影響。

以人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”為例，本課重難點在于學會兩位數乘兩位數的筆算乘法。課程開始之前，教師帶領學生復習兩位數乘一位數的計算方法，在黑板上列舉若干個算式，如：30×3，20×6，13×3，9×50等，以此喚醒學生的記憶，有效培養其聯想思維。而后，利用多媒體設備展示一張情境圖，學生根據已知信息列出算式：24×12，教師引導他們將新舊知識串聯起來，運用轉化思想來解答，得出以下三種方案：（1）24×2=48，24×10=240，48+240=288；（2）24×3=72， 72×4=288；（3）24×2=48，48×6=288。由此發現，學生利用聯想思維將兩位數乘兩位數的問題轉化為兩位數乘一位數，順利解決數學問題，實現轉化能力的提升。

（四）運用多種方式，輔助轉化教學

1.創設真實情境。情境教學是一種較為常見的授課方式，非常符合小學生的身心發展規律，不僅能激發他們的學習興趣，還可以使其積累豐富的活動經驗，為數學綜合水平的培養提供助力。對此，在小學數學“數的運算”教學中，教師以創設情境的方式優化教學，利用互聯網搜索與本課主題有關的素材，將原本抽象的概念、公式等內容制作成精美的課件，使新課知識以直觀的方式呈現，以此吸引學生的注意力，在豐富的畫面幫助下充分掌握轉化思想，對高效數學課堂的構建起到促進作用[4]。

2.組織實踐活動。多數小學生在思考問題時以形象思維為主，為了幫助他們深化知識理解，手腦并用的操作成為數學教學的重要手段。基于此，在小學數學“數的運算”課堂中，教師可以根據課程主題組織豐富的實踐活動，如剪紙、測量、繪畫等，引領他們熟練地運用轉化思想，在動手操作中對新課知識形成全新認識，以此增強體驗感。需要注意的是，教師在組織實踐活動時，要明確操作的目的，帶領學生有計劃地開展實踐活動，使其領悟其中的數學思想[5]。

（五）優化習題設計，內化轉化方法

結構化視域下，轉化思想的滲透不是通過一道題、一節課就能實現的，而是需要長久的堅持，在師生的共同努力下達到理想的教學效果。對此，教師要提高對練習題訓練的重視程度，將課程主題與學生學情結合起來，設計針對性的習題，讓他們把現有的數學知識和技能遷移到具體問題中，主動運用轉化思想解決問題或是深入研究知識內涵，切實提高其數學學習的有效性。教師在設計習題時要考慮到學生間的個體差異，合理把控問題難度，使各個層次的學生都能對轉化思想有不同程度的理解，從根本上提高轉化思想在“數的運算”教學中的運用效果。

綜上所述，小學數學“數的運算”教學中運用轉化思想對培養學生的運算能力具有積極作用。結構化視域下，教師的首要任務是多渠道了解學生的基本學情，根據其數學基礎、認知特點、學習需求等優化教學設計，組織多樣性、分層性的教學活動，將轉化思想滲透到課堂的各個環節。此種方式使學生對轉化思想有了全新認識，能夠靈活運用所學知識解決實際問題，構建全新知識框架的同時實現運算能力的提升，對數學綜合素養的發展起到奠基作用。

參考文獻

[1]李士英.轉化思想在小學數學教學中的融入策略[J].天天愛科學（教學研究），2023（11）：81-83.

[2]蔣霞.運用數學“轉化思想”，讓知識從隱性走向顯性[J].數學大世界（下旬），2023（11）：32-34.

[3]陳芬紅.轉化教學思想在小學數學“解簡易方程”中的應用[J].試題與研究，2023（35）：49-51.

[4]白大美.小學數學教學中學生轉化思想的培養[J].教書育人，2023（28）：65-67.

[5]王婧瑩.結構化視域下小學“數的運算”教學中轉化思想的應用[J].數學大世界（下旬），2023（04）：17-19.

編輯：張昀