中空凸輪軸校直工藝優化開發

摘要：基于中空凸輪軸的物理特性，對校直工藝及其參數進行重新設計優化，校直下壓量重新核算和優化設計，外擴校直支點增加下壓量解決回彈問題。通過大量實際數據擬合校直曲線，優化中空凸輪軸校直的理論基礎，進行修正系數權重優化和校直次數管控。同時對前工序進行過程控制，控制中空凸輪軸的校直質量和廢率，實現精益制造和提升中空凸輪軸生產過程的品控等級。

關鍵詞：中空凸輪軸 校直 彈塑性變形 擬合曲線 下壓量

中圖分類號：TG3 " 文獻標志碼：B " DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240292

Optimization and Development of Straightening Technology

for Hollow Camshaft

Peng Juncheng

（Dongfeng Motor Co.， LTD. Dongfeng Nissan Engine Branch Company， Guangzhou 510800）

Abstract： Based on the physical characteristics of the hollow camshaft， the straightening process and parameters are redesigned and optimized， the straightening downward pressure is re-calculated and optimized， and the straightening fulcrum is expanded to increase the downward pressure to solve the difficulty of rebound. The theoretical basis of hollow camshaft straightening is optimized by fitting the straightening curve， optimizing the weight of correction coefficient and controlling the number of straightening times through a large number of real straightening data. At the same time， the process control is made to the previous process， controlling the straightening quality and waste rate of the hollow camshaft， which achieves lean manufacturing and improve the quality control level of the hollow camshaft production process.

Key words： Hollow camshaft， Alignment， Elastoplastic Deformation， Fitting curve， Downward pressure

1 前言

凸輪軸主要用于控制發動機氣門的開啟和閉合，直接影響發動機的功率、排放、能耗等指標。凸輪軸的結構有鑄造中空型、裝配中空型和實心型3種。通常，實心型凸輪軸強度更高，可耐受更高的轉速和更大的負荷，但質量也較大，對發動機整體質量和平衡性影響較大。隨著材料技術和鑄造技術的的發展，中空凸輪軸的強度和負荷得到極大提升，可以替代傳統的實心凸輪軸，同時質量減輕30%～40%，從而大幅降低凸輪軸的轉動慣量，提高發動機的響應速度和散熱性能。但受中空凸輪軸中空、薄壁的特殊結構特征影響，其校直工藝相對傳統實心凸輪軸的校直工藝差異較大，存在一定的技術難題。采用傳統的校直工藝后，中空凸輪軸校直后存在產品內部出現隱形裂紋、校直報廢率高等重大品質問題。本文根據中空凸輪軸的特性對其校直工序進行工藝優化開發，以提高中空凸輪軸制造質量及發動機的品質和性能。

2 凸輪軸校直的原理和理論基礎

2.1 校直原理

校直原理如圖1所示，利用材料彈塑性變形的力學性能在工件的彎曲方向（最高點）施加壓力，使工件產生反向彈性變形和塑性變形，當塑性變形的殘留變形量等于初始變形量時，工件即實現校直。校直時工件承受的應力和應變關系符合胡克定律，但形變過大時應力出現反向遞減，工件出現裂紋或斷裂現象。校直過程的形變控制和校直原理如圖2所示：

2.2 校直的理論基礎

如圖3所示，σp為比例極限，σe為彈性極限，σs為屈服極限，σb為抗拉強度工件校直超過σs時材料開始塑性變形。塑性變形量不能超過e點，超過σb后即使工件沒有斷裂也存在壽命遞減和內部裂紋的風險[1]。

不同材料彈性模量和屈服強度有很大的差異，工件校直時的下壓量設定均基于工件材料的σs、材料的受力橫截面形狀、力學特性、校直支點距離。校直時允許的下壓量和校直機的壓力大小，完全取決于待校直的工件材料特性和校直支點距離，校直下壓量設計不合理時工件出現無法校直或校直工件產生裂紋甚至斷裂的問題。校直工藝的核心是下壓量設計和校直支點的設計，校直下壓量設定必須確保工件校直彎曲過程中的形變不能超過抗拉強度σb，而且還需要最大限度的降低塑性變形對工件的影響。校直過程中工件塑性變形和彎矩分布如圖4所示，圖中X為變形量，MX為彎矩[2]。

工件校直下壓量基于工件材料的屈服強度設計，理論計算公式為[3]：

[δ∑]=[Mt3EIl2a2] [ 5-（3+a）[3-2a]] （1）

式中：E為彈性模量，I為工件截面慣性矩，Mt為彈性極限彎矩，a為載荷系數，l為壓點到支點的距離，[δ∑]為下壓量（σs屈服極限）。

3 中空凸輪軸校直特點

3.1 中空凸輪軸校直下壓量計算和優化

以中空凸輪軸和實心凸輪軸對比如圖5～圖8所示。

中空凸輪軸和實心凸輪軸材料和成分如表1所示。

[表1 中空凸輪軸和實心凸輪軸成分對比（質量分數） % 類別 材料 化學成分 C Si Mn P S 其他 中空

凸輪軸 FCT-Mo less

（不含鉬） 3.30～3.35 2.00～2.40 0.60～0.90 0.20～0.30 最大0.15 鉻0.50～0.80 實心

凸輪軸 RIK-C1（等同FCT-Mo less） 3.30～3.35 2.00～2.40 0.60～0.90 0.20～0.30 最大0.15 鉻0.50～0.80 對比分析 類似 含碳量低斷面敏感性提高 耐磨性好 中和硫的危害，導致金屬疏松 冷脆現象 冷脆現象 提高耐磨性能，降低韌性 ]

根據材料彈性模量、屈服強度、橫截面積等參數計算凸輪軸校直的下壓量。其中慣性矩和抗彎截面模量以如圖9所示截面形狀和對應的理論公式計算[3]。根據中空凸輪軸的外觀尺寸，以中空凸輪軸最薄弱部位的橫截面為基準。其中， D= 20 mm，d=17 mm，載荷系數a=1.0。

中空凸輪軸的慣性矩為：

[IZ=0.05×D4×1-dD4]=3[ 824 mm4] （2）

式中：[IZ]為為中空凸輪軸的慣性矩，d為中空凸輪軸橫截面內徑，D為中空凸輪軸橫截面外徑。

中空凸輪軸的抗彎截面模量為：

[WZ=0.1×D3×1-dD4]=[382.4 mm3] （3）

式中：WZ為抗彎曲截面模量。

中空凸輪軸的彈性極限彎矩為：

Mt= WZ×σs=91 776 N·mm （4）

計算中空凸輪軸最大下壓量[σΣ]為：

[σΣ] = [MtL23EI] [5-（3+a）[3-2a] ]=0.524 9 mm （5）

實際生產中同等材質的實心凸輪軸工件的校直下壓量最大設定為1.5 mm，至今已經累計加工上千萬件工件，市場反饋未出現凸輪軸異常斷裂或裂紋引發的故障問題。而實際計算的中空凸輪軸校直下壓量最大只有0.524 9 mm。綜上，中空凸輪軸由于其中空、薄壁的特殊結構，校直的許可下壓量很小，不能直接采用傳統的實心凸輪軸校直的工藝和參數。

3.2 中空凸輪軸校直下壓量的理論設計

本文校直下壓量設計校核以首次校直為例，不再計算和校核二次和多次校直的下壓量，即計算n=1時的下壓量，二次和多次校直的下壓量有少許差異不予驗證。統一校核彎曲度為0.2 mm時的校直下壓量。

按照如圖10所示校直下壓量模型1核算下壓量：

Y=aX+b+C（n-1） （6）

式中：X為工件彎曲量，Y為下壓量，a為屈服點的斜率，b為屈服點的位移量，C為修正系數，n為加壓次數[4]。

屈服點的斜率采集100個不同批次不同工件壓裝過程中的下壓值，去除離散點，取樣中間集中的75%的數值點集擬合曲線，以擬合曲線的近似曲率作為斜率基準。根據試驗得到設計優化校直的基礎理論數據[5]。根據擬合曲線，取a=0.98，b=516，根據式（6），下壓量設計為0.721 mm。

凸輪軸校直下壓量模型2如圖11所示。

根據校直下壓量模型2計算下壓量：

y = 55.998ln（x） + b +（n-1）c （7）

式中：y為下壓量，x為彎曲量，b=256 μm為修正系數，n為加壓次數，c=0.1b為補正量。

55.998是以5個批次共計100根工件校直時收集的位移值，擬合曲線后得出的近似斜率系數。按照校直下壓量理論2計算下壓量為553 μm。

2種校直下壓量數據對比如表2所示。

2種傳統的校直下壓量數據對比如圖12所示。

可以看出，凸輪軸來料跳動超過200 μm時，2種設計理論的下壓量差異逐漸變大，實心凸輪軸設計的下壓量遠大于空心凸輪軸的下壓量。表3所示為2種凸輪軸校直數據對比，與兩者結構有很大關系。

按照理論核算的中空凸輪軸的校直容許最大下壓量小于同材料、同規格、同尺寸的實心凸輪軸的校直容許最大下壓量。通過理論校核計算設計和實心凸輪軸與中空凸輪軸的實物校直試驗對比驗證，中空凸輪軸的校直下壓量按照校直模型2設計最大下壓量較為合理。

據統計，某發動機制造公司球墨鑄鐵材質的凸輪軸校直裂紋彈出率高達2%，如果排除凸輪軸鑄造不良因素，下壓量或校直時的支點距離設計不合理是校直裂紋和斷裂的主要影響因素。

3.3 中空凸輪軸校直回彈問題分析

工件校直的回彈是工件校直的最大難題。影響回彈量的主要因素有材料的屈服強度、彈性模量、工件橫截面尺寸、硬化指數以及道次彎曲變形量的分配等。回彈是影響校直效果的重要因素，克服回彈和確保適當的回彈是校直工藝和校直參數的設計基準。

工件校直過程中工件兩端自由支撐，按照簡支梁計算變形、受力彎曲撓度和回彈撓度。

卸載回彈撓度σf計算如下：

σf=[FL36EIz] （8）

式中：F為校直壓力，L為彎矩。

從式（8）可以看出，同樣的材料（E相同）、F、L，Iz 越小，工件校直卸載后回彈撓度越大，中空凸輪軸的截面慣性矩越小，工件校直卸載后回彈撓度越大，校直的難度越大。即工件壁厚越單薄，校直回彈越大，校直難度越大。

本文以同材料、同規格、近似尺寸中空凸輪軸和實心凸輪軸為藍本校驗對比校直回彈大小，參照如圖13所示簡支梁撓曲線計算撓度[3]。

撓度計算如下：

γmax=5ql4/（384EI） （9）

式中：γmax為最大撓度，l為簡支梁跨度（支點之間距離），I為截面慣性矩，E為彈性材料的彈性模量，q為均布荷載（校直壓力）。

撓度與荷載大小、構件截面尺寸以及構件的材料物理性能有關。在同等荷載和同等材料物理性能時，撓度與截面慣性矩I成反比。

中空凸輪軸截面慣性矩[IZ=0.05×D4×1-dD4]=[3 824 mm4]。

實心凸輪軸中d=10 mm，D=22 mm，可得截面慣性矩[IZ=0.05×D4×1-dD4]=7 658 mm4。

中空凸輪軸撓度[γmax]與實心凸輪軸撓度[γmax]比例為：

[γmaxγmax=IZIZ] = [7 6583 824] = 2.003≈2 （10）

由式（10）可以看出，同等條件下校直時，中空凸輪軸撓度為實心凸輪軸撓度的2倍，撓度越大，回彈越大，所以中空凸輪軸的校直回彈遠大于實心凸輪軸的校直回彈量，校直難度大，且反復校直效果也不明顯。統計中空凸輪軸和實心凸輪軸實際校直數據，同樣彎曲度的空心凸輪軸的校直次數比實心凸輪軸校直次數多83%以上。當中空凸輪軸支點距離較小且撓度大時，校直極易出現裂紋和斷裂品質問題。

通過校直下壓量和撓度的計算可以看出中空凸輪軸校直和傳統的實心凸輪軸校直存在很大的差異。主要問題有：

a.中空凸輪軸容許的校直下壓量小于傳統的實心凸輪軸校直下壓量；

b.中空凸輪軸校直時的撓度大于傳統的實心凸輪軸校直時的撓度，回彈量更大，校直難度高；

c.由于中空凸輪軸的中空、薄壁結構，校直時更易出現裂紋和斷裂品質不良問題。

4 對策措施

4.1 校直支點跨度設計變更

通過變更校直支點跨度設計，解決中空凸輪軸容許校直下壓量過小的問題。確定工件校直下壓量的設計核算公式為：

Mt = WZ X σs （11）

[WZ=0.1× D3 × [1-dD4]] （12）

[σΣ] = [MtL23EI] [5-（3+a）[3-2a] ] （13）

式中：Mt為彈性極限彎矩，WZ為抗彎截面模量，σs為屈服強度，a為載荷系數，L為壓點到支點的距離（跨度的1/2）。

由式（9）可知：γmax∝[qXl4EXI]。因此，在凸輪軸工件材料不變、規格尺寸不變、載荷系數不變的情況通過增大校直時的支點跨度即支撐點位置外擴可以實現撓度（即下壓量）的增大。

在確保中空凸輪軸校直精度的前提下增加校直下壓量可以提高工件成品率，減少中空凸輪軸校直后的裂紋和斷裂隱患。將校直支撐距離由1個凸輪組跨度改為2個凸輪組跨度，藍色為原校直左支點，黃色為原校直右支點，現左支點不變，右支點變更為綠色部位，校直支點距離L由92 mm改為184 mm，如圖14所示。

通過校直支點的變更，校直容許的下壓量由0.524 9 mm增加到2.099 6 mm。

設計變更校直支點距離和校直下壓量后需要重新校核校直時的屈服極限，確認屈服極限在強度極限的67%公差以內，符合正態分布規律和實現生產成本最優化。

4.2 校直下壓量優化，提升良品率和收益最大化

中空凸輪軸校直支撐點跨度擴大和撓度增加后，會引發中空凸輪軸校直回彈量同步激增的負面影響。為解決工件回彈量激增的問題，校直時下壓量設計以模型2為基礎，根據實物校直和統計數據驗證修正系數b的權重系統由1.0優化設計為1.29，補償消除回彈量激增的影響；另加壓次數n設計限定3次，減少校直后中空凸輪軸裂紋隱患[6]。

4.3 中空凸輪軸校直的前工序品質管控

對比中空凸輪軸和實心凸輪軸的校直理論數據校核和實物校直實踐來看，輕微彎曲和跳動過大的中空凸輪軸易實現校直，但彎曲度過大的中空凸輪軸工件校直存在2個矛盾：

a.基于薄壁特征中空凸輪軸下壓量設計要求偏小，但中空凸輪軸回彈大，工件無法校直；

b.增加支點跨度加大校直下壓量可以實現校直，但支點增加后工件變形量過大又產生裂紋和斷裂的風險。

基于以上矛盾，中空凸輪軸的校直設定來料的工件彎曲度不能超過120 μm，否則需報廢處理，因此需要從來料著手解決工件報廢率過高的問題。

中空凸輪軸出現跳動大和彎曲問題主要由細長中空薄壁類結構剛性差、加工變形和鑄造殘余應力導致。

凸輪軸的加工工藝流程圖如圖所示。凸輪軸有5個軸徑、8個凸輪，從大頭側分別將軸徑編號為1#Jr、2#Jr、3#Jr、4#Jr及5#Jr。

從工藝流程可以看出有3道工序對校直機來料影響較大。

a.車削工序。凸輪軸受力變形如圖16所示。

凸輪軸車削加工過程中刀具切削抗力導致彎曲變形，實測工件變形量0.10～0.20 mm（凸輪軸最終要求≤ 0.02 mm）刀具的鋒利度和進給量、工件硬度決定彎曲量。

b.磨削工序。磨削工序凸輪軸受力變形如圖17所示。

凸輪軸軸徑和凸輪磨削抗力大，軸徑支撐中心架優劣直接影響工件跳動和彎曲度；磨削屬于熱加工過程，工件熱變形、殘余應力遠超過其他工序。

c.拋光工序。凸輪軸拋光和受力變形如圖18～圖20所示。

拋光機頭尾架頂尖定位不良、拋光臂和工件軸線不同心、拋光阻力大（拋光帶、工件粗糙度、夾緊壓力、壓塊卡阻）都直接影響工件跳動和彎曲、扭曲變形。

從以上工序對影響工件跳動和彎曲度的要因進行品質管控和優化即可確保校直機的來料滿足跳動和彎曲度≤120 μm。

5 結束語

中空凸輪軸的校直和實心凸輪軸等其他軸類零件的校直都是基于材料彈塑性變形和胡克定律的力學理論，基于中空凸輪軸中空和薄壁的結構特點校直下壓量和支點跨度、校直工藝和參數需要重新設計和校核優化，具體工藝設計、工藝參數，如屈服點的斜率、最大容許下壓量和修正系數、權重等，需要使用不同批次大批量的實物進行校直，收集下壓量數據并擬合校直曲線，校直后的中空凸輪軸需要進行裂紋檢查排除隱患，設計校核的參數需要與壓裝曲線進行校對二次擬合和修正，確保理論符合實際。本次優化設計的校直工藝和校直參數不僅適用于中空凸輪軸，還適用于裝配式凸輪軸（回轉基體為管件）和新能源電機油冷中空電機軸等中空薄壁類的軸類零件校直，使用優化后的校直工藝和參數后，某類型中空凸輪軸校直不良檢出率從10.8%降低到1.36%，校直裂紋超聲波檢出率由0.19%降低到0.018%。

通過校直下壓量的限定和校直次數的優化消除了工件校直裂紋隱患的風險，通過后續累計36 000件中空凸輪軸的校直實績驗證了優化后的校直工藝及校直參數的可行性。

參考文獻：

[1] 孫訓方， 方孝淑.材料力學[M]. 第6版. 北京： 高等教育出版社， 2019： 29-38.

[2] 陸劍中， 孫家寧. 理論力學[M]. 第9版. 北京： 高等教育出版社，2023： 220-231.

[3] 殷民， 文毅. 材料力學[M]. 第2版. 西安： 西安交通大學出版社， 2014： 126-132.

[4] 陳慧. 軸類零件自動壓力校直壓下量計算方法研究[J]. 華東交通大學學報， 2005， 22（4）： 137-139.

[5] 飲明浩， 柯尊忠， 張向軍， 等. 精密矯直機中軸類零件矯直工藝理論研究[J]. 機械工程學報， 1997（2）： 48-53.

[6] 張向軍， 蔣守仁， 桂長林. 軸類零件校直設計理論和計算的修正研究[J]. 機械設計， 1997（11）： 10-12+48-49.