新課標背景下初中數學作業優化設計策略

【摘要】作業是數學教學的重要資源，具有鞏固學生課上學習成果，促進學生拓展提升的教學作用.文章基于新課標背景，論述了初中數學作業優化設計的必要性，指出其對促進學生自主學習、提升學生核心素養、推進數學教學改革的重要性，同時分析了初中數學作業優化設計的原則，并結合具體教學案例探討了初中數學作業設計的優化策略，指出教師可從“體現作業層次”“創新作業形式”“完善作業評價”層面出發優化作業設計，期望為一線教師提供教學參考.

【關鍵詞】新課標；初中數學；作業設計

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）要求教師靈活應用多種教學方法指導學生獲取數學基礎知識，掌握數學基本技能，感悟數學基本思想并積累數學活動經驗.新課標背景下，傳統的抄寫類型、解題類型作業不能滿足當下的初中數學教學要求，推進初中數學作業的優化設計勢在必行.初中數學教師應當充分把握《新課標》對當下初中數學教學的要求，明確作業設計原則，并從多角度出發探究數學作業的優化設計策略，為作業內容、形式的優化奠定研究基礎.

一、新課標背景下初中數學作業優化設計的必要性

（一）促進學生自主學習

《新課標》強調學生應當主動參與數學教學活動，在聽講、思考、實踐操作、合作探索的過程中觀察數學現象，總結數學規律，抽象數學原理.因此，培養學生的自主學習意識，是初中數學教學的關鍵.然而，傳統的數學作業以抄寫作業、解題作業為主，且作業難度較為統一，無法滿足學困生、中等生及學優生的個性化學習需求.長此以往，學生無法在做作業的過程中取得良好的學習體驗，自然對數學學習產生負面情緒.為了初中數學作業的優化設計，教師可以豐富作業的形式、內容及層次，滿足不同學生的個性化學習需求，使得其在做作業的過程中獲得積極的學習體驗，繼而激發其自主學習興趣.

（二）提升學生核心素養

《新課標》要求立足學生核心素養發展開展教育工作.此視角下，初中數學教學要注重數學抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念等素養的培育，指導學生在充分參與教學活動的過程中感悟數學原理，掌握運算技巧，形成空間觀念等.作為初中數學教學課堂的延伸，數學作業肩負著鞏固學生課上學習基礎，進一步鍛煉學生綜合能力的教學責任.實現初中數學作業優化設計，有利于數學學科核心素養培育要素融入數學作業，在豐富作業內涵的同時，為學生提供更多的數學觀察、分析、推理、抽象、建模機會，使學生在完成作業的過程中提升核心素養水平.

（三）推進數學教學改革

《新課標》主張教師選擇能引發學生思考的教學方式，指導學生在分析、解決問題，參與數學實驗與實踐活動的過程中感悟基本的數學思想，提升綜合能力.傳統的數學作業形式單一，多由同質性強的習題組成，難以啟發學生自主思考，驅動學生合作探究.初中數學作業的優化設計能夠加速啟發式、探究式、互動式等類型作業的生成與應用，有效延伸初中數學啟發式、探究式、互動式教學課堂，在一定程度上豐富了教學方式，滿足了《新課標》對初中數學教學的要求.除此之外，《新課標》要求教師組織多樣化的教學活動，培養學生的數學感知、數學思維及數學表達能力.初中數學作業的優化設計豐富了數學問題的形式、內涵及層次，使得不同學生都能參與到作業探究的過程當中，從而為學生樹立學好數學的自信心，培養其良好的學習習慣，進一步彰顯了初中數學教學改革的發展趨勢.

二、新課標背景下初中數學作業優化設計的原則

（一）學生本位原則

學生本位原則即以學生的實際學習情況為設計起點，基于其學習需求、發展特征，設計有利于學生自主提升的數學作業.《新課標》要求初中數學教師在教學中注意激發學生的學習動機，使其積極參與到新知學習、難題探究、舊知復習的過程當中，從而培養學生的數學綜合能力.此視角下，教師需遵循學生本位原則，從學生的認知特征、學習需求出發，設計層次分明、形式多樣的數學作業，由此賦予學生積極的作業體驗，使其在完成作業的過程中感悟數學學習的樂趣.

（二）形式多樣原則

形式多樣原則即以學習任務、實踐項目及拓展習題為載體，豐富作業形式的設計原則.《新課標》要求教師設計多樣化的教學活動，指導學生在參與多種形式教學活動的過程中豐富數學經驗，提升數學技能.基于此，初中數學作業的優化設計也應遵循形式多樣原則，通過布置閱讀、討論、分析、實踐操作等形式的數學作業，豐富學生的課后學習路徑，確保學生能夠在完成作業的過程中提升自身的綜合能力.

（三）動態反饋原則

動態反饋原則即關注學生的作業完成情況，并應用恰當的評價為學生提供反饋信息，使學生能夠在評價的指導下認識到自身的學習不足，并及時解決學習問題.《新課標》要求教師關注教學評價，指出學生學習過程的問題、學習結果的不足，幫助學生持續提高.新課標背景下，初中數學作業的優化設計應遵循動態反饋原則，通過及時反饋作業評價信息，指導學生認識自身不足，進一步促進其反思提高.

三、新課標背景下初中數學作業優化設計的策略

（一）體現作業層次，滿足學生個性需求

不同學生的數學知識基礎、認知發展情況存在差異，其學習同一部分教學內容的效率也會不同.根據教學實踐，教師可大致將學生分為學困生、中等生及學優生三個群體.其中，學困生的數學知識基礎薄弱，缺乏學習自信，難以積極參與到數學教學活動當中；中等生的知識基礎扎實，但數學能力不足，無法靈活應用數學知識解決實際問題；學優生的知識基礎扎實、數學能力良好，能適應難度更高的思維訓練內容.新課標背景下，教師應當從學生視角出發，分析其個性化學習需求，并設計多層次的數學作業，為不同層次學生的進階提升提供作業支持.下面，以人教版七年級數學上冊“解一元一次方程”作業優化設計為例，探討豐富作業層次的策略.

1.設計基礎類作業，培養學生數學自信

對于數學知識基礎不扎實、缺乏學習自信的學困生而言，教師有必要降低作業難度，增強學困生完成作業的成就感.為此，教師有必要設計基礎類作業，以核心概念填空、經典例題解析為主要作業內容，用于加深學困生對數學課程教學內容的直觀認識，完善其知識體系.

以人教版“解一元一次方程”作業設計為例.為鞏固學困生的學習基礎，使其在課后進一步理解、掌握相應知識，教師可圍繞此課核心知識設計基礎類作業.

知識梳理

典例追擊 通過移項，求3x+1=2x和-7x+1=-8x+3的解.

這樣，先圍繞數學課程的核心知識設計概念填空問題，由此指導學困生聯想課上所學的基本概念、算理算法，夯實學困生的知識基礎.之后，圍繞數學課程的教學重點設計典型問題并控制問題難度，確保學困生能基于已掌握的數學知識解決問題，一方面豐富其解題經驗，另一方面為其樹立數學解題信心.

2.設計提升類作業，提升學生數學能力

對于知識基礎扎實，但數學應用能力欠缺的中等生而言，設計具有啟發性的課后作業，有利于其自主分析，從而鍛煉其數學應用能力.為此，初中數學教師有必要設計提升類作業，由此為學生提供更多的學習資源，促使其在完成作業的過程中積累經驗，提升能力.具體設計中，教師可以整理數學教材中的復雜問題，將其作為提升作業的主要內容.教師還可以關注現實生活中的數學難題，并將其融入提升作業，進一步豐富作業內容，為中等生提供更多的自主練習機會.

以人教版“解一元一次方程”作業設計為例.教師可設計提升類作業問題，使中等生在解決難題的過程中提升能力.

運算題 解方程|2x-1|=7.

其中，解決運算題時需要中等生分別從2x-1=-7與2x-1=7的角度出發解方程，充分鍛煉中等生分類討論的思考能力.應用題形式新穎，需要中等生先確定問題類型（相遇問題），再根據題意補充題目，寫出解答過程.教師應用運算題、應用題設計提升類作業，可以進一步鍛煉中等生的數學應用能力.

3.設計拓展類作業，驅動學生思維發展

對于知識基礎扎實、數學能力良好的學優生而言，促進其思維發展是作業設計的重點.新課標背景下，初中數學教師應注意整合教材內外的教學資源，將形式獨特、具有創新性的變式問題作為設計素材，實現拓展類作業的優化設計，由此促使學生從不同角度出發解讀、完成作業，促進學生的思維發展.

以人教版“解一元一次方程”作業設計為例.教師可以綜合移項、去括號、合并同類項等知識點設計有關二元一次方程組知識的拓展類作業，驅動學生遷移思考.

此作業可分為兩個層次.一是要求學優生基于移項、合并同類項的解方程知識類比、遷移解帶括號的一元一次方程問題，進一步發展學生的遷移思維，使學優生認識到兩部分教學內容的本質關聯.二是要求學優生基于解一元一次方程的知識、方法嘗試解二元一次方程組，進一步發展學優生的創新思維，使學優生在完成作業的過程中認識到解方程問題的通性通法，進一步提高學優生的思維水平.

（二）創新作業形式，促進學生綜合發展

創新作業形式，可豐富學生的作業體驗，促使學生感悟數學與現實、數學與其他學科的關聯，從而培養學生的數學表達、數學應用等能力.新課標背景下，教師以討論任務、實踐項目為載體布置作業，促進學生的綜合發展.下面以人教版八年級數學上冊“乘法公式”作業優化設計為例，探討創新作業形式的策略.

1.設計討論作業，促進學生數學表達

一味地布置書面解題作業，易加重學生的作業負擔，使其產生負面學習情緒.新課標背景下，初中數學教學要以完善學生數學知識體系，培養學生數學表達能力為教學重點.教師可根據此要求設計討論作業，由此減輕學生的書面作業負擔.具體設計中，教師應提煉初中數學課程教學主題，并圍繞主題設計知識體系建構任務，要求學生以學習小組為單位，應用思維工具完善知識體系，促使學生在交流、討論的過程中回顧所學知識，同時鍛煉其數學表達能力.

為減輕學生的書面作業負擔，同時鞏固學生的學習成果，教師可設計討論作業：回顧課上所學內容，和同桌說一說你認為的難題有哪些，你是怎樣解決的？為保證學生的作業完成質量，教師還可拋磚引玉，給出討論作業示例.

這樣，以討論任務為載體，要求學生在課后回顧課上所學難題及其解答方法，一方面減輕學生書面解題壓力，另一方面還可鞏固其學習成果.同時，教師在布置作業的過程中給出示例，能夠指導學生明確作業學習重心，對于提高學生的數學表達質量有著積極意義.

2.設計實踐作業，促進學生數學應用

布置實踐作業，可幫助學生建立數學與現實生活的關聯，從而培養學生的數學應用能力.新課標背景下，初中數學教師應注意整合教材內外的教學資源，注意將現實生活中的實際問題轉化為數學實踐項目，并將其作為作業設計素材，實現數學實踐作業的優化設計.

以“乘法公式”作業優化設計為例.為培養學生應用數學知識、模型解釋數學現象的應用能力，教師可基于生活中的數學現象設計以下實踐作業.

實踐作業 如圖所示，一塊圓形鋼板，若從中間挖去直徑分別為a與b的兩個圓，請你幫助工人計算剩下鋼板的面積是多少？

這樣，將現實生活中的實際問題作為實踐作業素材，要求學生運用數學知識、思想方法解決問題，可以進一步激發學生的創新思維和數學應用能力，實現作業優化設計的價值.

（三）完善作業評價，幫助學生反思提高

《新課標》要求教師發揮教學評價的檢驗、反饋功能，指導學生基于評價調整自身學習方式，促進學生反思提高.此視角下，初中數學教師應注意完善數學作業的評價標準，并設計學生自評、教師評價等評價方案，確保學生能夠在完成作業的過程中客觀認識自身發展情況.

以人教版九年級數學上冊“實際問題與二次函數”作業優化設計為例.教師可從學生的作業完成表現、完成結果等角度出發，完善評價標準.比如，學生是否能在完成作業的過程中回顧二次函數的概念，聯想二次函數與一元二次方程的關系，確定作業完成思路；學生是否能準確運用數學運算方法與技巧求出問題答案；學生是否能在完成作業的同時總結經驗，提升函數模型的應用能力.之后，教師可在作業設計的過程中新增“自我評價”欄目，要求學生在完成作業的同時對照評價標準進行自我評價，使學生對自身的學習優勢與不足形成初步認知.此外，教師也可在批改作業的過程中分析學生的錯誤原因，并剖析其知識點掌握、能力發展問題，在作業后寫出評價語.

這樣，通過完善評價標準，設計學生自評與教師點評方案，能夠幫助學生認識到自身作業學習的問題，為其反思提高提供更多依據.

結 語

綜上所述，新課標背景下推進初中數學作業的優化設計，是促進學生自主學習、提升學生核心素養、推進初中數學教學改革的必然要求.教師必須遵循學生本位、形式多樣、動態反饋的教學原則，廣泛應用多類教學資源設計層次豐富、類型多樣的數學作業，才能夠實現作業的優化設計.具體教學中，教師應關注學生的個性學習需求，從培養自信、提升能力、發展思維等視角出發設計基礎類、提升類、拓展類作業，實現作業層次的優化.教師還應關注學生的發展需要，從培養學生數學表達、數學應用能力的視角出發設計討論作業、實踐作業，從培養學生反思能力的角度出發完善作業評價標準，確保學生能在做作業的過程中掌握數學技能，實現綜合發展.

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