高考數學復習課教學的實效性研究

【摘要】在高中教育階段，數學課程是知識體系的重要組成部分，對培養學生的邏輯思維和解決問題能力至關重要.由于高中數學內容的深度和廣度，學生可能面臨學習挑戰并產生畏難情緒.高考數學復習課教學是高中數學教學的關鍵環節，能夠幫助學生整理已學知識，加強知識間的聯系，形成系統的知識框架，加深學生對數學概念和定理及解題技巧的理解與記憶，提升數學綜合能力.基于此，文章首先概述了高考數學復習的重要性，接著闡述了提高高考數學復習課教學實效性的策略，以期為高考數學復習教學提供有益參考.

【關鍵詞】高考數學；復習課教學；教學實效性

引 言

數學是一門基礎學科，是高中階段學生的必修課程，直接影響著學生的高考成績與升學.數學可以促進學生的邏輯思維能力發展，扎實的數學基礎是學生學習物理和化學等其他學科的必要條件.由于數學教育的重要性，如何提升學生的數學成績，保持成績的穩定性，增強學生的數學應用能力，成為當前教育背景下亟待解決的問題.教師是教學活動的直接實施者，要肩負起培養學生數學核心素養的責任，積極面對數學知識體系龐大和學習難度較高等的挑戰，對傳統高考復習教學模式進行優化與創新.在實際教學中，教師可以通過制訂系統化的復習計劃，引導學生對所學知識進行全面回顧與梳理，幫助學生明確學習中的薄弱環節，制訂針對性的提升策略，教師還可以采用小組合作、案例分析及實踐操作等多樣化的教學方法，激發學生的學習興趣，提高學生的參與度和學習效果.

一、高考數學復習的重要性

在高中階段，特別是高三時期，“復習”是師生共同關注的重要話題.在這個階段，學生的學習生活幾乎每天都圍繞著復習進行.高三的復習過程通常被劃分為三個階段：首先是基礎知識的強化階段，目標是加深學生對基礎知識的理解與記憶；其次是綜合能力的提升階段，重點培養學生將知識應用于解決實際問題的能力；最后是沖刺階段的拔高訓練，通過模擬考試和強化練習，提升學生的應試技巧和心理素質.雖然由于各地區和學校及教育理念的差異，在制訂復習計劃時有所不同，導致每個階段的復習任務和名稱也可能有所不同，但總體而言，高三的每一天和每一個復習階段對于即將面臨高考的學生來說都至關重要.首先，從數學學科的角度來看，各個知識點之間是相互關聯的.掌握舊知識是在理解新知識基礎上的，復習的過程就是幫助學生重新回顧并鞏固已學知識，以更好地理解和接受新知識，學生通過復習，可以回憶起相關知識的概念和應用，在此基礎上產生新的理解和見解，這是一個“溫故而知新”的過程.其次，復習可以培養學生的學習習慣.與高中日常學習相比，復習階段在學習策略和方法上有所不同.高中階段學生的學習時間緊張、任務繁重，高三的復習更加注重效率和針對性，在這一階段，教師會指導學生有效地記錄學習筆記，標記出解題過程中遇到的難點和易錯題型，在復習過程中，學生可以學會有效整理學習材料和標記難點及易錯點，更高效地利用復習時間.這些習慣的培養，使學生在復習時更加專注自己的薄弱環節，能夠在有限的時間內取得更好的學習效果，為高考打下堅實基礎.最后，復習是高考備考過程中的關鍵環節.高考是學生人生中的重要考試，在復習過程中，教師不僅會教授學生有效的復習方法，還會通過具體的案例分享和激勵，促使學生更加努力地學習，幫助學生增強信心，減輕壓力.

二、高考數學復習課教學實效性的提升

（一）循序漸進，構建梯度化復習體系

在高考數學復習課教學中，教師要準確評估學生對知識點的掌握情況，采用多種教學策略，幫助學生從多個角度將已學知識系統化和明確化，從而構建邏輯清晰、結構有序的知識體系.同時，教師可以設置不同難度的復習任務，引導學生逐步深入地回顧和鞏固知識，幫助學生發現自身的學習短板，有針對性地進行彌補.教師還可以運用案例分析、小組討論、互動問答等多樣化的教學方法，激發學生的學習興趣，促進學生之間的交流與合作，加深學生對知識點的理解和記憶，使學生在積極參與中提高復習效率，達到更好的學習效果.不僅如此，教師還可以根據學生的掌握水平進行分層，并根據各層學生的實際情況設計相應的問題，這樣不僅能讓學生感受到學習的成就，激發學習興趣，還能活躍復習課堂的氛圍.在高考數學復習課教學中，教師更要重點整理知識點，針對重點和難點進行深入講解，將抽象的數學概念具體化，幫助學生更好地理解，從學生已掌握的知識出發，引導學生運用這些知識解決新問題，培養學生解決問題的能力.

例如，在引導學生復習“平面向量”的過程中，針對學生普遍反映的向量線性運算這一薄弱點，教師可以采取一種循序漸進、梯度化的復習策略，有效提升高考數學復習課的實效性.首先，教師要明確學生的薄弱環節，從向量的基本概念和加減法運算入手，通過基礎知識的回顧與鞏固，逐步引入向量的乘數運算和共線性及線性組合等更高級別的內容，使學生在掌握基礎的前提下，能逐步深入理解和應用向量的線性運算.其次，教師可以設計分層習題，從基礎題到提升題再到綜合題，逐步增加難度，滿足不同層次學生的需求.同時，教師還可關注學生的復習方式，通過定期檢測、個性化指導、培養學生自主學習習慣等手段，引導學生形成科學的復習方法.另外，教師要將向量知識與實際生活相聯系，通過解決實際問題來增強學生的理解和興趣，訓練學生的解題技巧和方法，提升學生的綜合應用能力.在具體的復習過程中，首先，加強學生對四大核心數學思想的理解和應用，可以引導學生對歷年高考真題進行深入分析，按照不同的數學思想進行分類，這種練習不僅能提升學生的問題分析和解決能力，還能幫助學生在腦海中形成清晰的知識網絡，形成快速解題的思路.其次，針對高考數學試卷的難度分布特點，教師可制訂明確的復習計劃，將“精準定位，穩中求勝”的答題策略融入日常訓練之中.教師鼓勵學生先快速瀏覽試卷，對題目難度進行初步評估，然后優先解答自己較為熟悉或認為難度適中的題目，保證基礎分數不丟失.對難度較大的題目，也要保持冷靜，盡量嘗試解答，爭取更多的分數.在答題過程中，教師要強調準確的重要性，要求學生務必保證自己能掌握的題目全部正確，避免因粗心大意而失分.在平時的教學和模擬考試中教師應不斷引導和訓練，幫助學生形成穩定的答題習慣和高效的應試策略.

（二）明確復習目標，精準定位重難點

在高中數學復習階段，教師要制訂有效的目標，激發學生的學習動力，結合學生的個體差異，制訂既科學又合理的復習規劃和目標.在復習的過程中，教師要深入研讀教材內容，精準把握考試大綱的核心要點與難點，有針對性地復習內容，避免資源分配不均，避免過度強調對某些知識點的理解而忽略其他，或遺漏關鍵內容.在設定復習目標時，教師要采取個性化的策略，充分考慮每名學生的現有知識水平和學習能力及潛力，對不同學生的薄弱點，設定個性化的復習重點，教師要指導學生詳細分析該部分知識，整理錯題并分類，更有效地查漏補缺.對基礎扎實、學習成效好的學生，教師可適度提高復習目標的挑戰性，鼓勵學生探索更深層次的知識和應用，促進全面發展；而對基礎薄弱或學習能力有待提升的學生，教師可設定基礎且可實現的目標，以鞏固基礎為主，逐步建立學生的自信，教師協助或引導學生制訂適合自己的復習計劃，并依據個人情況制訂詳細的復習方案.另外，教師在規劃復習過程時，還要關注知識的重難點，通過專題講解、案例分析、分層練習等有效的教學方法，幫助學生突破學習障礙，深入理解并掌握這些關鍵知識點.同時，教師還要鼓勵學生積極參與課堂互動，通過提問、討論等方式，促進學生思維碰撞，加深其對知識點的理解和記憶，從而全面提升復習效果.

比如，在復習“數列”時，特別是等差數列與等比數列這一關鍵內容時，教師可采取綜合性的教學策略提高復習課的實效性.首先，明確復習目標，讓學生掌握數列的基本概念和公式及推導過程，培養學生運用數列知識解決實際問題的能力，將知識與技能、過程與方法及情感態度與價值觀三個維度有機結合，幫助學生在復習過程中實現全面發展.其次，教師可以將等差數列與等比數列的定義和通項公式及求和公式等作為復習的重點，通過多樣化的教學方法加深學生的理解和記憶.針對等比數列求和公式的推導及復雜應用、數列綜合性問題等難點，教師可以采用分層教學、案例教學、合作學習等多種策略，幫助學生突破學習障礙.同時，教師可以選取典型例題進行詳細解析，引導學生掌握解題方法和思路；通過小組討論和互相答疑，促進學生之間的知識交流和思維碰撞；根據學生的學習反饋及時調整復習計劃.由于高中教學環境的實際情況，學生也要學會獨立學習，教師應在每輪復習前說明該階段的任務和目標，幫助學生合理安排時間.對于空間想象能力較弱的學生，教師可以建議學生加強立體幾何的練習，每天抽出固定時間做幾道相關習題或觀看解析，逐步提升空間思維能力.總之，教師要關注學生的個體差異，提供具體的指導和支持，使每名學生都能在高考復習中取得實質性的進步.

（三）構建層次化、多元化數學復習體系

分層復習是一種以學生為本、注重個體差異的教學策略，教師在高考復習階段的應用分層復習法能幫助學生更好地適應自己的學習節奏，減輕復習壓力，激發學生的學習熱情，促進多元化發展.在高考數學復習階段，由于學生因生活環境和學習習慣及個人潛能的差異的多樣性，教師可以采取一種更為個性化與包容性的教學策略——差異化教學，即不僅在日常教學和作業布置上體現層次性，也應延伸到高考復習的每個環節.從“以學生為中心”的教育理念出發，教師應認識到每名學生都是獨一無二的，有不同的學習節奏和理解能力及興趣焦點.因此，在規劃高考復習方案時，實施分層復習策略尤為重要，教師要細致地分析學生的學情，將學生劃分為若干學習小組或層次，每個層次對應不同的復習目標、難度和內容深度.學生通過分層復習，制訂最適合的復習方案，有效減輕因復習內容過于統一或難度不匹配而產生的壓力，這種差異化復習方式能激發學生的學習興趣，根據自身特點和優勢進行探索和發展，實現學習成效的最大化.分層復習促進學生的多元化發展，鼓勵學生不僅局限于數學知識的掌握，而是能在更廣闊的領域內發掘自己的興趣和潛能.高考數學復習應注重層次化與個性化的結合，通過科學合理地分層與個性化的復習計劃，幫助學生減輕復習壓力，激發學習潛能，最終實現個人目標的達成.

對即將參加高考的學生，成績是評估學習成果的重要指標，尤其在復習階段，學生在教師的指導下，通過統一的教學流程，能有效提升應試能力.但成績并不是評價學生的唯一標準，在劃分復習層次時，教師要綜合考慮學生的學習態度和進取心及課內外的學習表現，將學生科學地分為不同的復習層次.在實施分層復習的過程中，教師要重視與學生的溝通，明確告知學生分層的目的是為依據自身實際情況實現成績提升，而不是進行優劣區分.另外，這個階段的分層與高一、高二時期的分層教學在目的上有所不同，主要注重鞏固知識及提升應用能力.在制訂復習任務時，教師應遵循“因材施教”的原則，結合學生的層次劃分及個人發展目標，設計個性化的復習計劃.對目標為頂尖高校的學生，教師應著重提升學生解決復雜數學問題的能力，在保持基礎扎實的同時，能在高難度題型上取得突破.而對希望達到本科線的學生，教師則應鼓勵學生穩扎穩打，逐步提升，為整體錄取競爭力提供支持.對有志于沖刺更高層次的學生，教師應適當提高要求，幫助學生實現數學成績的進一步飛躍.

（四）實施問題導向教學，強化實踐訓練

教師可以探索并實施“先練后講”的教學模式，以學生為中心，通過問題引領學習進程.在具體的高考數學復習教學中，教師可以深入剖析章節內容的內在邏輯與層級要求，設計一系列梯度性、啟發性的問題，激發學生的好奇心和求知欲，促使學生主動思考和自主探索.在課堂上，教師先拋出這些問題，鼓勵學生獨立或小組合作進行解答.這一過程不僅是對知識的初步嘗試應用，更是鍛煉學生思維能力和解決問題的能力，學生在解決問題的過程中，會遇到困惑與挑戰，這正是可以加深理解知識、構建知識體系的機會.其次，教師可以根據學生的反饋與表現，有針對性地進行講解.這時的講解不再是單純的知識灌輸，而是根據學生的實際困惑精準指導，教師通過解析學生的錯誤思路，揭示問題的本質，引導學生走出誤區，深化對知識點的理解.同時，教師還要注重總結歸納，幫助學生將零散的知識點串聯起來，形成系統的知識框架.“先練后講”的教學模式是通過問題驅動學習，讓學生在解決問題的過程中感悟數學方法和數學思想，達到“以小見大”，即通過解決具體的小問題，理解背后的數學原理和規律.這種教學模式不僅能提高學生的學習興趣和參與度，還能有效提升學生的數學素養和綜合能力.在“解三角形”一節的復習教學中，教師可以設置三個題目：

在第1題中，學生將面對一個基礎的三角形問題，其中給出兩個邊長和一個非直角的角度.這個問題考查學生對正弦定理和余弦定理的理解和應用能力.學生要利用這些定理，通過代數運算，求出未知邊長（AC）和角度（角A的正弦值）.這個過程不僅鍛煉學生的代數運算能力，還加深對三角形基本性質的理解.第2題則是一個更為復雜的問題，要求學生不僅掌握三角形的基本性質，還要靈活運用方程的思想來解決問題.學生要通過三角形面積公式（可能結合已知條件如BD=1，DA=DC和假設的AC長度）來建立一個關于BC的方程，求解出BC的長度.接著利用余弦定理在△BDC中求出DC的長度，進而得到AD的長度.這個過程不僅考查學生的方程求解能力，還綜合三角形面積、余弦定理等多個知識點，培養學生的綜合應用能力.第3題的設計則具有挑戰性，要求學生將△BCD和△DCA兩個三角形聯合起來考慮，綜合運用平面幾何知識、正弦定理及三角恒等變換等基礎知識來解決問題.學生要先通過某種方式（如構造輔助線、利用已知條件進行推導等）將問題轉化為一個或多個更易于處理的形式，然后利用正弦定理求出某個角度的正弦值，再結合三角恒等變換進行簡化或求解.這個過程不僅考查了學生的運算求解能力，還著重考查學生的化歸與轉化思想、邏輯推理能力及綜合運用多個知識點解決問題的能力.

結 語

總而言之，高考數學復習課程在學生的學習過程中具有重要意義，不僅能幫助學生鞏固和深化數學知識，還促進學生構建完整的數學思維體系，為高考的成功升學奠定基礎.因此，教師在教學過程中，要充分認識到高考數學復習課的重要性，深入研究和應用有效的復習策略與方法，遵循由淺入深、逐步推進的原則，使學生能系統地回顧并理解所學內容，運用多種教學手段，提高學生的學習興趣和參與度.高考數學復習階段是學生學習數學、備戰高考的重要階段，教師要以高度的責任心和使命感，積極投入教學工作，為學生的全面發展和未來成功打下堅實的基礎.

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